河南省長葛市中考數學真題分類（實數）匯編達標測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列運算正確的是（

）A． B． C． D．2、下列各組數中，互為相反數的一組是（）A．﹣2與 B．﹣2與 C．﹣2與﹣ D．|﹣2|與23、如圖，點P是以A為圓心，AB為半徑的圓弧與數軸的交點，則數軸上點P表示的實數是（

）A．-2 B．-2.2 C．- D．-+14、下列計算正確的是（

）．A． B．C． D．5、已知a＝，b＝2+，則a，b的關系是（）A．相等 B．互為相反數C．互為倒數 D．互為有理化因式6、下列說法中正確的有（

）個.①負數沒有平方根，但負數有立方根．②的平方根是，的立方根是．③如果，那么x＝－2．

④算術平方根等于立方根的數只有1．A．1 B．2 C．3 D．47、計算的結果正確的是（

）．A．1 B． C．5 D．98、實數a，b在數軸上對應的點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A．a＞b B．﹣a＜b C．a＞﹣b D．﹣a＞b第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知數a、b、c在數粒上的位置如圖所示，化簡的結果是______．2、計算：______．3、若單項式與是同類項，則的值是_______________．4、與最接近的自然數是________．

5、比較大小________．（填“>”，“＝”，“<”號）6、若的整數部分為a，小數部分為b，則代數式的值是______．7、分母有理化_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知：的算術平方根是3，的立方根是，c是的整數部分，求的值．2、計算：（）﹣1﹣×（﹣）﹣|﹣3|．3、計算：(1)；(2)4、【發(fā)現】①②③④……；(1)根據上述等式反映的規(guī)律，請再寫出一個等式：____________．【歸納】等式①，②，③，④，所反映的規(guī)律，可歸納為一個真命題：對于任意兩個有理數a，b，若，則；【應用】根據上述所歸納的真命題，解決下列問題：(2)若與的值互為相反數，且，求a的值．5、已知＝3，3a﹣b+1的平方根是±4，c是的整數部分，求a+b+2c的平方根．6、已知，求下列代數式的值：（1）a2－2ab＋b2；（2）a2－b2．7、先閱讀，再解答:由可以看出，兩個含有二次根式的代數式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數式互為有理化因式，在進行二次根式計算時，利用有理化因式，有時可以化去分母中的根號，例如：，請完成下列問題：(1)的有理化因式是_______；(2)化去式子分母中的根號：_____．（直接寫結果）(3)（填或）(4)利用你發(fā)現的規(guī)律計算下列式子的值：-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據二次根式的加法，除法，減法以及二次根式的性質逐個化簡計算，從而求解．【詳解】解：A.不是同類二次根式，不能進行加法計算，故此選項不符合題意；

B.，故此選項不符合題意；

C.，正確，故此選項符合題意；

D.，故此選項不符合題意故選：C．【考點】本題考查二次根式的運算，掌握運算法則正確計算是解題關鍵．2、A【解析】【分析】根據相反數的概念、性質及根式的性質化簡即可判定選擇項．【詳解】解：A、＝2，﹣2與2互為相反數，故選項正確，符合題意；B、＝﹣2，﹣2與﹣2不互為相反數，故選項錯誤，不符合題意；C、﹣2與不互為相反數，故選項錯誤，不符合題意；D、|﹣2|＝2，2與2不互為相反數，故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【考點】本題考查了算術平方根，立方根，相反數的概念，解題的關鍵是掌握相關概念并對數據進行化簡．3、D【解析】【分析】在三角形AOB中，利用勾股定理求出AB的長，即可確定出AP的長，得到P表示的實數.【詳解】在Rt△AOB中，OA=1，OB=3，根據勾股定理得：AB==，∴AP=AB=，∴OP=AP-OA=-1，則P表示的實數為-+1．故選D．【考點】本題考查了勾股定理，以及實數與數軸，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】利用完全平方公式和二次根式的相關計算法則求解即可．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、與不能合并，故此選項不符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、，故此選項符合題意．故選D．【考點】本題主要考查了二次根式的乘法計算，二次根式的加法運算，完全平方公式，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．5、A【解析】【分析】求出a與b的值即可求出答案．【詳解】解：∵a＝＝+2，b＝2+，∴a＝b，故選：A．【考點】本題考查了分母有理化，解題的關鍵是求出a與b的值，本題屬于基礎題型．6、A【解析】【分析】根據平方根、立方根、乘方的定義以及性質逐一進行分析判斷即可．【詳解】①負數沒有平方根，但負數有立方根，正確；②的平方根是，的立方根是，故②錯誤；③任何實數的平方都不可能為負數，故③錯誤；④算術平方根等于立方根的數有0、1，故④錯誤，所以正確的有1個，故選A．【考點】本題考查了平方根、立方根，熟練掌握平方根及立方根的定義是解題的關鍵．7、A【解析】【分析】利用二次根式的乘除法則計算即可得到結果．【詳解】解：，故選：A．【考點】本題主要考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】根據數軸即可判斷a和b的符號以及絕對值的大小，根據有理數的大小比較方法進行比較即可求解．【詳解】根據數軸可得：，，且，則，選項A錯誤；，選項B錯誤；，選項C錯誤；，選項D正確；故選：D．【考點】本題考查的是數軸與實數的大小比較等相關內容，會利用數軸比較實數的大小是解決問題的關鍵．二、填空題1、0【解析】【分析】首先根據數軸可以得到c＜a＜0＜b，然后則根據絕對值的性質，以及算術平方根的性質即可化簡．【詳解】解：根據數軸可以得到：c＜a＜0＜b，則c-b＜0，a+c＜0，則原式==-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0．故答案是：0．【考點】本題考查了二次根式的性質、整式的加減、以及絕對值的性質，解答此題，要弄清2、【解析】【分析】根據立方根和算數平方根的性質計算，即可得到答案．【詳解】故答案為：．【考點】本題考查了立方根和算術平方根的知識；解題的關鍵是熟練掌握立方根、算術平方根的性質，從而完成求解．3、2【解析】【分析】先根據同類項的定義求出m與n的值，再代入計算算術平方根即可得．【詳解】由同類項的定義得：解得則故答案為：2．【考點】本題考查了同類項的定義、算術平方根，熟記同類項的定義是解題關鍵．4、2【解析】【分析】先根據得到，進而得到，因為14更接近16，所以最接近的自然數是2．【詳解】解：，可得，∴，∵14接近16，∴更靠近4，故最接近的自然數是2．故答案為：2．【考點】本題考查無理數的估算，找到無理數相鄰的兩個整數是解題的關鍵．5、>【解析】【詳解】試題解析：6=，7=，180>147，所以6>7故答案為6、2【解析】【分析】先由得到，進而得出a和b，代入求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵的整數部分為a，小數部分為b，∴，．∴，故答案為：2．【考點】本題主要考查無理數及代數式化簡求值，解決本題的關鍵是要熟練掌握無理數估算方法和無理數整數和小數部分的求解方法．7、【解析】【分析】分子，分母同乘以，利用平方差公式化簡解題．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題考查分母有理化，涉及平方差公式，是重要考點，難度一般，掌握相關知識是解題關鍵．三、解答題1、【解析】【分析】由算術平方根，立方根的定義求出a，b的值，再估算的大小，求出c值，代入即可．【詳解】解：∵的算術平方根是3，∴，∴，∵的立方根是，∴，∴，∵

即：，∴，∴．【考點】本題考查了算數平方根，立方根定義，估算無理數大小，能正確求出a、b、c的值是解題的關鍵．2、【解析】【分析】根據負整數冪運算公式，二次根式的運算，絕對值的運算進行化簡運算即可.【詳解】﹣×（﹣）﹣|﹣3|＝3+﹣3＝．【考點】本題主要考查了負整數指數冪、實數的運算，熟練掌握運算公式和法則是解題的關鍵.3、(1)4(2)【解析】【分析】（1）先計算二次根式的乘法，絕對值，零次冪，負整數指數冪，再計算乘法，最后計算加減運算即可；（2）先計算二次根式的除法，二次根式的乘法，再計算加減運算即可．(1)解：===4(2)====【考點】本題考查的是零次冪與負整數指數冪的含義，實數的混合運算，二次根式的混合運算，掌握“二次根式的混合運算的運算順序”是解本題的關鍵．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據題目給出的規(guī)律解答；（2）根據題意列出方程，與已知方程聯立解得a的值．(1)，符合上述規(guī)律，故答案為：；(2)∵與的值互為相反數，∴+=0，∴，解得，代入中，解得，，∴．【考點】本題考查了立方根的性質，互為相反數的性質等知識，解題的關鍵是明確題意，靈活運用所學知識解決問題．5、±5【解析】【分析】分別根據算術平方根、平方根的意義，無理數的估算求出a、b、c的值，即可求出a+b+2c的值，根據平方根的意義即可求解．【詳解】解：∵＝3，∴2a﹣1＝9，解得：a＝5，∵3a﹣b+1的平方根是±4，∴15﹣b+1＝16，解得：b＝0，∵，∴10＜＜11，∴c＝10，∴a+b+2c＝5+0+2×10＝25，∴a+b+2c的平方根為＝±5．【考點】本題考查了算術平方根、平方根的意義，無理數的估算，熟知算術平方根、平方根的意義是解題關鍵．6、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先求得的值，然后代入用完全平方公式整理后的代數式進行求值即可；（2）先求得和的值，然后代入用平方差公式整理后的代數式進行求值即可．【詳解】（1），；（2），，．【考點】本題考查了二次根式的化簡求值：先根據二次根式的性質和運算法則進行化簡，然后把滿足條件的字母的值代入求值．7、（1）+1；（2）；（3）<；（4）2017.【解析】【分析】（1）根據有理化因式的定義求解；（2）利用分母有理化計算；（3）通過比