小學(xué)三年級(jí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)**一、教學(xué)基本信息**學(xué)科：小學(xué)數(shù)學(xué)年級(jí)：三年級(jí)下冊(cè)課題：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（加減乘混合）課時(shí)：1課時(shí)教材版本：人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)第六單元**二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)**依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的要求，結(jié)合三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，制定以下三維目標(biāo)：1.知識(shí)與技能目標(biāo)理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（加減乘）的運(yùn)算順序，能正確計(jì)算含有分?jǐn)?shù)的兩步混合運(yùn)算（不含括號(hào)、含小括號(hào)）。能結(jié)合具體情境，解釋分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際意義。2.過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)自主探究、合作交流，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序的歸納過(guò)程，培養(yǎng)遷移類(lèi)推能力（整數(shù)混合運(yùn)算順序遷移到分?jǐn)?shù)）。在解決實(shí)際問(wèn)題中，體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的價(jià)值，提高應(yīng)用意識(shí)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)感受分?jǐn)?shù)運(yùn)算在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在探究過(guò)程中，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和合作意識(shí)。**三、教學(xué)重難點(diǎn)**教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序（先乘后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)）。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序的合理性（通過(guò)情境支撐，避免機(jī)械記憶）。**四、教學(xué)準(zhǔn)備**多媒體課件（含分?jǐn)?shù)直觀圖、生活情境圖）；實(shí)物教具：蘋(píng)果模型（6個(gè)）、蛋糕圖片；學(xué)具：分?jǐn)?shù)卡片（1/2、1/3、1/4等）、練習(xí)紙。**五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)****（一）情境導(dǎo)入：引發(fā)認(rèn)知沖突（5分鐘）**1.生活情境呈現(xiàn)課件出示：媽媽買(mǎi)了一個(gè)蛋糕，平均分成6塊。小明吃了1/3，媽媽吃了1/6，剩下的給爸爸。爸爸能吃多少塊蛋糕？2.提出問(wèn)題師：“要解決‘爸爸能吃多少塊’，需要先算什么？再算什么？”（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：先算小明和媽媽一共吃了多少，再用總數(shù)減去吃掉的；或先算小明吃后剩下的，再減去媽媽吃的。）3.導(dǎo)入課題師：“剛才的問(wèn)題涉及分?jǐn)?shù)的加減混合，今天我們要學(xué)習(xí)更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算——加減乘混合?！保ò鍟?shū)課題）**（二）探究新知：理解運(yùn)算順序（20分鐘）**1.復(fù)習(xí)舊知：分?jǐn)?shù)加減、乘法口算練習(xí)：1/2+1/4=？3/5-1/5=？2×1/3=？（強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)加減法通分，乘法是“求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和”）2.情境探究1：不含括號(hào)的混合運(yùn)算課件出示：有6個(gè)蘋(píng)果，先拿走1/3，再拿走1個(gè)，剩下多少個(gè)？畫(huà)圖表示：用蘋(píng)果模型演示，先拿走6的1/3（2個(gè)），再拿走1個(gè)，剩下3個(gè)。列算式：6-6×1/3-1=？或6×(1-1/3)-1=？（引導(dǎo)學(xué)生比較兩種思路）計(jì)算順序：先算乘法（6×1/3=2），再算減法（6-2-1=3）。結(jié)論：不含括號(hào)的混合運(yùn)算，先算乘，后算加減。（板書(shū)）3.情境探究2：含括號(hào)的混合運(yùn)算課件出示：有6個(gè)蘋(píng)果，先拿走（1/3+1/6），剩下多少個(gè)？畫(huà)圖表示：先算1/3+1/6=1/2，再拿走6的1/2（3個(gè)），剩下3個(gè)。列算式：6-6×(1/3+1/6)=？計(jì)算順序：先算括號(hào)內(nèi)的加法（1/3+1/6=1/2），再算乘法（6×1/2=3），最后算減法（6-3=3）。結(jié)論：有括號(hào)的混合運(yùn)算，先算括號(hào)內(nèi)的，再算括號(hào)外的。（板書(shū)）4.對(duì)比總結(jié)：運(yùn)算順序師：“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)一樣嗎？”（引導(dǎo)學(xué)生遷移整數(shù)混合運(yùn)算順序：先乘除后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)）板書(shū)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序→同整數(shù)混合運(yùn)算順序。**（三）鞏固練習(xí)：分層應(yīng)用（12分鐘）**1.基礎(chǔ)練習(xí)：計(jì)算能力鞏固題目：①1/4+2/3×1/2=？②3/5-1/2×2/5=？③(1/3+1/6)×2=？要求：獨(dú)立計(jì)算，同桌核對(duì)，匯報(bào)時(shí)說(shuō)“先算什么，再算什么”。重點(diǎn)反饋：①中“2/3×1/2”的計(jì)算（分子乘分子，分母乘分母，約分）；③中括號(hào)內(nèi)的通分。2.提高練習(xí)：解決實(shí)際問(wèn)題題目：小紅有12元零花錢(qián)，先花了1/3買(mǎi)文具，再花了2元買(mǎi)零食，剩下多少元？（列綜合算式解答）分析：先算買(mǎi)文具的錢(qián)（12×1/3=4元），再算剩下的（12-4-2=6元），綜合算式：12-12×1/3-2=6（元）。拓展：若改為“先花2元，再花1/3”，算式是什么？結(jié)果一樣嗎？（12-2-12×1/3=6元，結(jié)果一樣，但順序不同）3.拓展練習(xí)：開(kāi)放性編題要求：用“1/2、1/3、×、+”編一道分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算題，并解答。示例：1/2+1/3×3=1/2+1=3/2（或(1/2+1/3)×3=5/6×3=5/2）。**（四）總結(jié)提升：梳理知識(shí)（3分鐘）**師：“今天我們學(xué)習(xí)了什么？分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序是怎樣的？”學(xué)生總結(jié)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和整數(shù)一樣，先乘后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)。師：“為什么要遵循這樣的順序？”（強(qiáng)調(diào)“實(shí)際情境的需要”，如先算“拿走的部分”再算“剩下的”）**六、板書(shū)設(shè)計(jì)**分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算運(yùn)算順序：1.不含括號(hào)：先乘后加減2.含括號(hào)：先算括號(hào)內(nèi)，再算括號(hào)外示例：6-6×1/3-1=3（先乘后減）6-6×(1/3+1/6)=3（先括號(hào)內(nèi)，再乘后減）關(guān)鍵：同整數(shù)混合運(yùn)算順序**七、教學(xué)反思****1.成功之處**情境設(shè)計(jì)貼近生活，用“分蘋(píng)果”“買(mǎi)文具”等學(xué)生熟悉的場(chǎng)景，降低了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的抽象性，幫助學(xué)生理解運(yùn)算順序的合理性。注重遷移類(lèi)推，通過(guò)“整數(shù)混合運(yùn)算順序”遷移到“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序”，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性。練習(xí)分層設(shè)計(jì)，從“計(jì)算能力”到“實(shí)際應(yīng)用”再到“開(kāi)放性編題”，滿(mǎn)足了不同學(xué)生的需求。**2.改進(jìn)方向**部分學(xué)生對(duì)“分?jǐn)?shù)乘法的意義”理解不牢（如“6×1/3”表示“6的1/3”），需在課前加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘法的意義復(fù)習(xí)。對(duì)于“括號(hào)的作用”，可增加對(duì)比練習(xí)（如1/2+1/3×1/4與(1/2+1/3)×1/4），讓學(xué)生更直觀地看到括號(hào)改變運(yùn)算順序的效果。**3.后續(xù)措施**在后續(xù)練習(xí)中，增加“找錯(cuò)誤”題型（如“1/2×1/3+1/4=1/2×(1/3+1/4)”），強(qiáng)化運(yùn)算順序的應(yīng)用。結(jié)合生活中的更多場(chǎng)景（如分蛋糕、購(gòu)物、整理書(shū)包），讓學(xué)生自主提出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問(wèn)題，提高應(yīng)用意識(shí)。**八、設(shè)計(jì)說(shuō)明**本教學(xué)設(shè)計(jì)以“生活情境”為載體，以“探究活動(dòng)”為核心，遵循“從具體到抽象、從感性到理性”的認(rèn)知規(guī)律。通過(guò)“情境導(dǎo)入—探究新知—鞏固練習(xí)—總結(jié)提升”的流程，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序，在“用數(shù)學(xué)”中體會(huì)其價(jià)值。1.情境化：用“分蘋(píng)果”“買(mǎi)文具”等生活場(chǎng)景，讓分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算變得具體可感，避免“機(jī)械計(jì)算”。2.探究性：通過(guò)“畫(huà)圖表示—列算式—算順序”的探究過(guò)程，讓學(xué)生自主歸納運(yùn)算順序，培養(yǎng)邏輯思維。3.層次性：練習(xí)設(shè)計(jì)從“基礎(chǔ)計(jì)算”到“實(shí)際應(yīng)用”再到“開(kāi)放性編題”，逐步提升學(xué)生的