華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、初三學(xué)生小博勻速騎車從家前往體有館打羽毛球．已知小博家離體育館路程為5000米，小博出發(fā)5分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小博的電話手表落在家里，無(wú)法聯(lián)系，于是爸爸勻速騎車去追趕小博，當(dāng)爸爸追趕上小博把手表交給小博后，爸爸立即返回家，小博以原速繼續(xù)向體有館前行（假定爸爸給手表和掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），在整個(gè)騎行過(guò)程中，小博和爸爸均保持各自的速度勻速騎行，小博、爸爸兩人之向的距離y（米）與小博出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，對(duì)于以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）．A．小博的跡度為180米/分B．爸爸的速度為270米/分C．點(diǎn)C的坐標(biāo)是D．當(dāng)爸爸出發(fā)的時(shí)間為分鐘或分鐘時(shí)，爸爸與小博相距800米2、如圖，函數(shù)和的圖像相交于點(diǎn)P(1，m)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．3、為了更好地保護(hù)水資源，造福人類．某工廠計(jì)劃建一個(gè)容積V（m3）一定的污水處理池，池的底面積S（m2）與其深度h（m）滿足關(guān)系式：V＝Sh（V≠0）．則S關(guān)于h的函數(shù)圖象大致是（）．A． B．C． D．4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，2），B（a，0），C（m，n）（n＞0）.若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)m的取值范圍是（）A．0＜m＜2 B．2＜m＜3 C．m＜3 D．m＞35、某校八年級(jí)進(jìn)行了三次數(shù)學(xué)測(cè)試，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)三次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分都是109分，方差分別是，則這4名同學(xué)三次數(shù)學(xué)成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6、平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線、相交于點(diǎn)．為上的一點(diǎn)，且，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．8、若分式有意義，則x滿足的條件是（）A．x＝0 B． C．x＝5 D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、依據(jù)如圖流程圖計(jì)算，需要經(jīng)歷的路徑是__（只填寫序號(hào)），輸出的運(yùn)算結(jié)果是__．2、設(shè)，，，且，若，則______．3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，﹣3）到x軸的距離是___．4、如果點(diǎn)B與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)不同，那么直線與y軸的關(guān)系為__________．5、如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖，如果甲、乙這10次射擊成績(jī)的方差為s甲2，s乙2，那么s甲2___s乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”）6、如圖，正方形中，為上一動(dòng)點(diǎn)（不含、，連接交于，過(guò)作交于，過(guò)作于，連接，．下列結(jié)論：①；②；③平分；④，正確的是__（填序號(hào)）．7、如圖，已知△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，點(diǎn)P1、P2、P3…Pn都在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，斜邊OA1、A1A2、A2A3…An﹣1An都在x軸上．則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、某校為進(jìn)一步開展體育中考訓(xùn)練，購(gòu)買了一批籃球和排球，已知購(gòu)買的排球數(shù)量是籃球的2倍，購(gòu)買排球用去了4000元，購(gòu)買籃球用去了2520元，籃球單價(jià)比排球貴26元，求籃球、排球的單價(jià)．2、一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的取值為1≤y≤9，求該函數(shù)的解析式．3、計(jì)算：．4、為了進(jìn)一步豐富校園文體活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球，已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)比每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)多20元，用1800元購(gòu)進(jìn)籃球的數(shù)量是用700元購(gòu)進(jìn)足球的數(shù)量的2倍，求每個(gè)籃球和足球的進(jìn)價(jià)各是多少元？5、已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，并與y軸交于點(diǎn)D．(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；(2)若直線與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)直線與y軸交于點(diǎn)E，在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使得，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．6、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于和兩點(diǎn)．(1)______，_______；(2)結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．7、已知點(diǎn)E、F分別為平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，求證：四邊形EBFD為平行四邊形．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)小博出發(fā)5分鐘后行駛900米，得出小博的跡度為=180米/分,可判斷A；爸爸勻速騎車去追趕小博，15分鐘時(shí)追上小博，設(shè)爸爸勻速騎車速度為x米/分，根據(jù)兩者行駛路程相等列方程15×180=10x，得出x=270米/分，可判斷B；點(diǎn)C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），返回時(shí)仍然用10分鐘到家，此時(shí)小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，可判斷C；設(shè)爸爸出發(fā)時(shí)間為t分鐘時(shí)，兩者之間距離為800米，根據(jù)追及與相背而行問(wèn)題列方程(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解方程可判斷D．【詳解】解：∵小博出發(fā)5分鐘后行駛900米，∴小博的跡度為=180米/分,故選項(xiàng)A正確；爸爸勻速騎車去追趕小博，15分鐘時(shí)追上小博，設(shè)爸爸勻速騎車速度為x米/分，15×180=10x，解得：x=270米/分，∴故選項(xiàng)B正確；點(diǎn)C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），返回時(shí)仍然用10分鐘到家，此時(shí)小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，∴點(diǎn)C（25,4500），故選項(xiàng)C不正確，設(shè)爸爸出發(fā)時(shí)間為t分鐘時(shí)，兩者之間距離為800米，(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解得：分鐘或分鐘，當(dāng)爸爸出發(fā)的時(shí)間為分鐘或分鐘時(shí)，爸爸與小博相距800米，故選項(xiàng)D正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查從函數(shù)圖像獲取信息和處理，掌握從函數(shù)圖像獲取信息和處理，關(guān)鍵掌握?qǐng)D像中的橫縱軸于折疊表示的意義．2、B【解析】【分析】由題意首先確定y=mx和y=kx-b的交點(diǎn)以及作出y=kx-b的大體圖象，進(jìn)而根據(jù)圖象進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，m），∴k+b=m，當(dāng)x=-1時(shí)，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函數(shù)y=kx-b的圖象上．又∵（-1，-m）在y=mx的圖象上．∴y=kx-b與y=mx相交于點(diǎn)（-1，-m）．則函數(shù)圖象如圖．則不等式-b≤kx-b≤mx的解集為-1≤x≤0．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維分析并正確確定y=kx-b和y=mx的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】略4、B【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，由“AAS”可證△AOB≌△BDC，可得AO=BD=2，BO=CD=n=a，即可求解．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，∵點(diǎn)A（0，2），∴AO=2，∵△ABC是等腰直角三角形，且AB=BC，∴∠ABC=90°=∠AOB=∠BDC，∴∠ABO+∠CBD=90°=∠ABO+∠BAO，∴∠BAO=∠CBD，在△AOB和△BDC中，，∴△AOB≌△BDC（AAS），∴AO=BD=2，BO=CD=n=a，∴0＜a＜1，∵OD=OB+BD=2+a=m，∴∴2＜m＜3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】先比較方差的值的大小，根據(jù)方差的意義選取方差的值最小的可得．【詳解】解：∵S甲2=3.6，S乙2=4.6，S丙2=6.3，S丁2=7.3，且平均數(shù)相等，∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，∴這4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績(jī)最穩(wěn)定的是甲，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．6、D【解析】【分析】如圖過(guò)點(diǎn)A作AC垂直于y軸交點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)B作BD垂直于y軸交點(diǎn)為D，，，故有，，進(jìn)而可得B點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：如圖過(guò)點(diǎn)A作AC垂直于y軸交點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)B作BD垂直于y軸交點(diǎn)為D∵∴在和中∴∴∴B點(diǎn)坐標(biāo)為故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的表示．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的表示．7、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及已知條件求得的長(zhǎng)，進(jìn)而證明，即可求得，勾股定理即可求得的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，設(shè)的交點(diǎn)為，四邊形是正方形，,，，，,在與中在中，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)分母不為零，分式有意義進(jìn)行選擇即可．【詳解】解：當(dāng)分母x?5≠0，即x≠5時(shí)，分式有意義，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．二、填空題1、②③【解析】【分析】根據(jù)異分母分式相加減進(jìn)行計(jì)算即可，即經(jīng)歷路徑為②，進(jìn)而經(jīng)過(guò)路徑③得出結(jié)果．【詳解】?jī)蓚€(gè)分式分母不同，經(jīng)歷路徑為②．根據(jù)路徑②計(jì)算如下：原式，，，原式為最簡(jiǎn)分式，再經(jīng)過(guò)路徑③得出結(jié)果．故答案為：②③，．【點(diǎn)睛】本題考查了異分母分式相加減，掌握分式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】把變形后，分兩種情況解答即可．【詳解】解：∵，∴ab(x+y)=bx2+ay2，∵，∴，∵，∴(x-a)(x-b)=(y-a)(y-b)，∴x=y或x+y=a+b，①當(dāng)x=y時(shí)，由ab(x+y)=bx2+ay2可得x=y=，∵，∴=；②當(dāng)x+y=a+b時(shí)，由ab(x+y)=bx2+ay2可得x=a，y=b，此時(shí)原分式的分母為0，無(wú)意義，舍去，∴=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義及分式的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是進(jìn)行分式計(jì)算時(shí)，要考慮分式的分母是否為0．3、3【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答即可．【詳解】解：點(diǎn)A（4，﹣3）到x軸的距離是3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟知點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與橫（縱）坐標(biāo)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．4、平行或重合##重合或平行【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律解答，此題根據(jù)圖形即可求得．【詳解】解：點(diǎn)B與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同，則直線BC//y軸，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)C在y軸上時(shí)，則直線BC與y軸重合．故答案為：平行或重合．【點(diǎn)睛】本題考查了平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：平行于x軸的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等．5、＞【解析】【分析】從統(tǒng)計(jì)圖中得出甲乙的射擊成績(jī)，再利用方差的公式計(jì)算．【詳解】解：由圖中知，甲的成績(jī)?yōu)?，10，7，9，10，9，8，10，8，7，乙的成績(jī)?yōu)?，8，10，9，9，8，9，7，7，9，，，甲的方差，乙的方差，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義與意義，解題的關(guān)鍵是熟記方差的計(jì)算公式，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．6、①②④【解析】【分析】連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．可證，進(jìn)而可得，由此可得出；再由，即可得出；連接交于點(diǎn)，則，證明，即可得出，進(jìn)而可得；過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，由于是動(dòng)點(diǎn)，的長(zhǎng)度不確定，而是定值，即可得出不一定平分．【詳解】解：如圖，連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．∵為正方形的對(duì)角線∴，在和中∴∴，∵，，∴∵，∴∴∴故①正確；∵，∴是等腰直角三角形∴故②正確；連接交于點(diǎn)，則∵∴在和中∴∴∴故④正確．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，是動(dòng)點(diǎn)∵的長(zhǎng)度不確定，而是定值∴不一定等于不一定平分故③錯(cuò)誤；故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，角平分線性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定等，熟練掌握全等三角形判定和性質(zhì)，合理添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．7、（，0）【解析】【分析】首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，知點(diǎn)P1的橫、縱坐標(biāo)相等，再結(jié)合雙曲線的解析式得到點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（2，2），則根據(jù)等腰三角形的三線合一求得點(diǎn)A1的坐標(biāo)；同樣根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、點(diǎn)A1的坐標(biāo)和雙曲線的解析式求得A2點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)A1、A2點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可推而廣之．【詳解】解：可設(shè)點(diǎn)P1（x，y），根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得：x=y，又∵y=，則x2=4，∴x=±2（負(fù)值舍去），再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得A1的坐標(biāo)是（4，0），設(shè)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（4+y，y），又∵y=，則y（4+y）=4，即y2+4y-4=0解得，y1=-2+2，y2=-2-2，∵y＞0，∴y=2-2，再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得A2的坐標(biāo)是（4，0）；可以再進(jìn)一步求得點(diǎn)A3的坐標(biāo)是（4，0），推而廣之，則An點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，0）．故點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為（4，0）．故答案是：（4，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是要根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的解析式進(jìn)行求解．三、解答題1、籃球、排球的單價(jià)分別為126元、100元【解析】【分析】設(shè)購(gòu)買了籃球x個(gè)，則排球購(gòu)買了2x個(gè)．根據(jù)“籃球單價(jià)比排球貴26元”列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買了籃球x個(gè)，則排球購(gòu)買了2x個(gè)，依題意可列方程，解得x=200，經(jīng)檢驗(yàn)x=200是原方程的解，∴排球的單價(jià)為元，籃球的單價(jià)為126元．答：籃球、排球的單價(jià)分別為126元、100元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用．解答分式方程時(shí)，一定要驗(yàn)根．2、函數(shù)的解析式為y=2x+7或y=-2x+3【解析】【分析】分類討論：由于一次函數(shù)是遞增或遞減函數(shù)，所以當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b為增函數(shù)時(shí)，則x=-3，y=1；x=1，y=9，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b為減函數(shù)時(shí)，則x=-3，y=9；x=1，y=1，然后把它們分別代入y=kx+b中得到方程組，再解兩個(gè)方程組即可．【詳解】解：當(dāng)x=-3，y=1；x=1，y=9，∴，解方程組得；當(dāng)x=-3，y=9；x=1，y=1，∴，解方程組得，∴函數(shù)的解析式為y=2x+7或y=-2x+3．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后把一次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組求出k、b的值，從而確定一次函數(shù)的解析式．也考查了分類討論思想的運(yùn)用．3、2．【解析】【分析】先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根，再計(jì)算加減法即可得．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是70元，每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)是90元【解析】【分析】設(shè)每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是x元，則每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)是（x＋20）元，利用數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合用1800元購(gòu)進(jìn)籃球的數(shù)量是用700元購(gòu)進(jìn)足球數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出足球的單價(jià)，再將其代入（x＋25）中即可求出籃球的單價(jià)．【詳解】解：設(shè)每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是元，則每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)是元．由題意得：1800x+20解得：x=70．檢驗(yàn)：當(dāng)x=70時(shí)，x+20x≠0，所以，原方程的解為x=70∴x+20=90．答：每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是70元，每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)是90元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．5、(1)y=?x+5；(2)（3，2）；(3)（1，4）或（-1，6）【解析】【分析】（1）：把A（5，0），B（1，4）代入到中利用待定系數(shù)法求解即可；（2）聯(lián)立兩直線解析式y(tǒng)=?x+5y=2x?4（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，?m+5），先求出點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，-4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，5），得到DE=9，然后求出S△DEC=12(1)解：把A（5，0），B（1，4）代