華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列等式變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2、整式的值隨x取值的變化而變化，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值：x－10123－8－4048則關(guān)于x的方程的解為（）A． B． C． D．3、如果a＞b，那么下列結(jié)論中，正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C． D．﹣2a＞﹣2b4、如圖，三角形中，，．將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5、一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線條數(shù)是4條，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．86、下列各方程中，屬于一元一次方程的是（）A． B． C． D．7、一只紙箱質(zhì)量為，放入一些蘋果后，紙箱和蘋果的總質(zhì)量不能超過.若每個(gè)蘋果的質(zhì)量為，則這只紙箱內(nèi)能裝蘋果（）A．最多27個(gè) B．最少27個(gè) C．最多26個(gè) D．最少26個(gè)8、如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列關(guān)于高的說法錯(cuò)誤的是（）A．在中，是邊上的高 B．在中，是邊上的高C．在中，是邊上的高 D．在中，是邊上的高第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖中有6枚棋子，第2個(gè)圖中有9枚棋子，第3個(gè)圖中有12枚棋子，第4個(gè)圖有15枚棋子，…，若第n個(gè)圖中有2022枚棋子，則n的值是______．2、已知，則的值是__．3、2x－y＝3用含x的式子表示y，得____________；用含y的式子表示x，得____________．4、一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)______．求不等式的解集的過程叫______．5、不等式組的解集是_______．6、一張長(zhǎng)方形紙片沿直線折成如圖所示圖案，已知，則__．7、“a的2倍減去3的差是一個(gè)非負(fù)數(shù)”用不等式表示為_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)(2)2、如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，將△ABC沿AD翻折后，點(diǎn)B恰好落在線段CD上的B'處，且AB'平分∠CAD．求∠BAB'的度數(shù)．3、列方程或方程組解應(yīng)用題：某校積極推進(jìn)垃圾分類工作，擬采購(gòu)30L和120L兩種型號(hào)垃圾桶用于垃圾投放．已知采購(gòu)5個(gè)30L垃圾桶和9個(gè)120L垃圾桶共需付費(fèi)1000元；采購(gòu)10個(gè)30L垃圾桶和5個(gè)120L垃圾桶共需付費(fèi)700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的單價(jià)．4、解關(guān)于x的方程＝0，我們也可以這樣來解：（）x＝0，因?yàn)椤?．所以方程的解：x＝0．請(qǐng)按這種方法解下列方程：(1)＝0；(2)＝10．5、如圖1，某校七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在課后綜合實(shí)踐活動(dòng)中，把一個(gè)直角三角尺AOB的直角頂點(diǎn)O放在互相垂直的兩條直線PQ、MN的垂足O處，并使兩條直角邊落在直線PQ、MN上，將繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．(1)如圖2，若，則_____________，_____________；(2)若射線OC是的角平分線，且．①若旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，的度數(shù)為多少？（用含的代數(shù)式表示）②在旋轉(zhuǎn)過程中，若∠AOC＝2∠AOM，求此時(shí)的值．6、初一（1）班和初一（2）班的學(xué)生為了籌備班級(jí)元旦活動(dòng)到超市上購(gòu)買橙子，超市有促銷活動(dòng)，如果一次性所購(gòu)橙子數(shù)量超過30千克，可以有一定程度的優(yōu)惠，價(jià)格如下：1班的學(xué)生先購(gòu)買一次，發(fā)現(xiàn)數(shù)量不夠，去超市再次購(gòu)買，第二次購(gòu)買數(shù)量多于第一次，兩次共計(jì)購(gòu)買48千克，2班的學(xué)生一次性購(gòu)買橙子48千克．原價(jià)優(yōu)惠價(jià)每千克價(jià)格3元2.5元(1)若1班的學(xué)生第一次購(gòu)買16千克，第二次購(gòu)買32千克，則2班比1班少付多少元？(2)若1班兩次共付費(fèi)126元，則1班第一次、第二次分別購(gòu)買橙子多少千克？7、解方程：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A.a＝b的兩邊都加5，可得a＋5＝b＋5，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B.a＝b的兩邊都除以3，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C.的兩邊都乘6，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D.由|a|＝|b|，可得a＝b或a＝?b，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)．等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．2、A【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)把變形為；再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】解：關(guān)于x的方程變形為，由表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)時(shí)，；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行等式變形，根據(jù)表格求解．3、A【解析】【分析】直接利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可得出答案．【詳解】解：A、a＞b兩邊都減去1得a﹣1＞b﹣1，故本選項(xiàng)正確；B、a＞b兩邊都乘以﹣1再加1得1﹣a＜1﹣b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a＞b兩邊都乘以得，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a＞b兩邊都乘以﹣2得，﹣2a＜﹣2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠ABC=∠A'BC'∵．∴．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線的條數(shù)為(n-3)條，可得答案．【詳解】解：∵一個(gè)n多邊形從某個(gè)頂點(diǎn)可引出的對(duì)角線條數(shù)為(n-3)條，而題目中從一個(gè)頂點(diǎn)引出4條對(duì)角線，∴n-3=4，得到n=7，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，從一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，注意相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)不能引對(duì)角線．6、C【解析】【分析】利用一元一次方程的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、含有分式，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；B、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；C、是一元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；D、沒有未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．7、C【解析】【分析】設(shè)這只紙箱內(nèi)能裝蘋果x個(gè)，則根據(jù)不等關(guān)系：紙箱質(zhì)量+所裝蘋果質(zhì)量≤9，可建立不等式，解不等式即可，從而可得結(jié)果．【詳解】設(shè)這只紙箱內(nèi)能裝蘋果x個(gè)，由題意可得：1+0.3x≤9解不等式得：由于x只能取正整數(shù)所以x為不超過26的正整數(shù)時(shí)，均滿足紙箱和蘋果的總質(zhì)量不能超過即這只紙箱內(nèi)最多能裝蘋果26個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系并列出不等式是關(guān)鍵，但要注意所求量為整數(shù)．8、C【解析】【詳解】解：A、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在中，不是邊上的高，該說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線畫垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、673【解析】【分析】仔細(xì)觀察，可以發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)圖形中的棋子數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)，根據(jù)這一規(guī)律得出第n個(gè)圖形中的棋子數(shù)與n的關(guān)系，然后代入數(shù)值解方程即可求解．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：每一個(gè)圖形中的棋子數(shù)比前一個(gè)圖形多3個(gè)，所以第n個(gè)圖形中的棋子數(shù)為，∴，解得：，故答案為：673．【點(diǎn)睛】本題考查探索圖形的變化規(guī)律列代數(shù)式、解一元一次方程，解答的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律列出代數(shù)式．2、2【解析】【分析】由題意根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性得出方程組，求出方程組的解即可．【詳解】解：，，，即，①②，得，解得，把代入①，得，解得，，．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值，偶次方，二次一元方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能求出方程組的解．3、y=2x-3【解析】略4、不等式的解集解不等式【解析】略5、x＜﹣3【解析】【分析】根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）進(jìn)行解答．【詳解】解：根據(jù)“同小取小”，不等式組的解集是x＜﹣3．故答案為：x＜﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解集．解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．6、##65度【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出，代入的度數(shù)即可得出答案．【詳解】解：由折疊可得出，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、2a﹣3≥0【解析】【分析】根據(jù)“a的2倍”即2a，再減去3，結(jié)合差是非負(fù)數(shù)，即大于等于零，得出答案．【詳解】由題意可得：2a﹣3≥0．故答案為：2a﹣3≥0．【點(diǎn)睛】本題考查了用不等式表示不等關(guān)系，關(guān)鍵是掌握倍、差、非負(fù)數(shù)的含義．三、解答題1、(1)，作圖見解析(2)，作圖見解析【解析】【分析】（1）按照解一元一次不等式的步驟解不等式即可．（2）將一元一次不等式組看作兩個(gè)一元一次不等式，得出兩個(gè)解集后取公共部分即可．(1)原式為去括號(hào)得合并同類項(xiàng)、移向得故不等式的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示(2)原式為①式為去括號(hào)得合并同類項(xiàng)、移向得化系數(shù)為1得②式為去分母得合并同類項(xiàng)、移向得化系數(shù)為1得故方程組的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組以及用數(shù)軸表示不等式解集，解一元一次不等式的步驟為去括號(hào)、去分母、移向、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．解一元一次不等式組的一般步驟，第一步：分別求出不等式組中各不等式的解集；第二步：將各不等式的解集在數(shù)軸上表示出來；第三步：在數(shù)軸上找出各不等式的解集的公共部分，這個(gè)公共部分就是不等式組的解集．用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)要“兩定”：一定邊界點(diǎn)，二定方向．在定邊界點(diǎn)時(shí)，若符號(hào)是“≤”或“≥”，邊界點(diǎn)為實(shí)心點(diǎn)；若符號(hào)是“＜”或“＞”，邊界點(diǎn)為空心圓圈．在定方向時(shí)，相對(duì)于邊界點(diǎn)而言，“小于向左，大于向右”．2、60°【解析】【分析】由折疊和角平分線可求∠BAD=30°，即可求出∠BAB'的度數(shù)．【詳解】解：由折疊可知，∠BAD=∠B'AD，∵AB'平分∠CAD．∴∠B'AC=∠B'AD，∴∠BAD=∠B'AC=∠B'AD，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD=∠B'AC=∠B'AD=30°，∴∠BAB'=60°．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊和角平分線，解題關(guān)鍵是掌握折疊角相等和角平分線的性質(zhì)．3、30L垃圾桶的單價(jià)是20元，120L垃圾桶的單價(jià)是100元【解析】【分析】設(shè)垃圾桶的單價(jià)是元，垃圾桶的單價(jià)是元，等量關(guān)系為：買5個(gè)30L垃圾桶的錢+買9個(gè)120L垃圾桶的錢=1000；買10個(gè)30L垃圾桶的錢+買5個(gè)120L垃圾桶的錢=700；根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組并解方程組即可．【詳解】設(shè)垃圾桶的單價(jià)是元，垃圾桶的單價(jià)是元，依題意得：，解得：．即垃圾桶的單價(jià)是20元，垃圾桶的單價(jià)是100元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系并正確列出方程組．4、(1)x＝1(2)x＝27【解析】【分析】（1）利用乘法的分配律得到（x﹣1）＝0，然后根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；（2）先變形為＝0，然后與（1）一樣解方程．(1)解：∵（x﹣1）＝0，∴x﹣1＝0，∴x＝1；(2)解：∵=10，∴-10=0，∴＝0，即＝0，∴（x﹣27）＝0，∴x﹣27＝0，∴x＝27．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的特殊解法，解題的關(guān)鍵是正確理解例題中所給的形式，仿照例題解答問題．5、(1)64°，180°；(2)①2；②60°或36°【解析】【分析】（1）根據(jù)∠BOP=180°-∠AOB-∠AOQ，可分別計(jì)算出結(jié)果；（2）①先求∠BOP與∠PON，再利用∠BON=∠BOP+∠PON得出結(jié)論；②分兩種情況討論：當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到OP左側(cè)時(shí)；當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到OP右側(cè)時(shí)解答即可．(1)解：MN⊥PQ，∴∠MOQ=90°，∠AOB=90°，∵∠AOQ=，∴∠BOP=180°-∠AOB-∠AOQ=180°-90°-26°=64°，∠AOM=∠MOQ-∠AOQ=90°-，∵∠BOQ=∠AOB+∠AOQ=90°+，∴∠AOM+BOQ=90°-+90°+=180°；(2)①∵∠MOP=90°，∠POC=，∴∠MOC=90°-，∵OC是的角平分線，∴∠BOM=2∠MOC=2(90°-)=180°-2，∴∠BOP=90°-∠BOM=2-90°，∵∠PON=90°，∴∠BON=∠BOP+∠PON=2-90°+90°=2；②當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到OP左側(cè)時(shí)，如圖：∵OC是的角平分線，∴∠BOC=∠MOC，∵∠AOC＝2∠AOM，∴∠AOM＝∠MOC，∴∠BOC=∠MOC=∠AOM，∵∠BOC+∠MOC+∠AOM=90°，∴∠BOC=∠MOC=∠AOM=30°，∴=90°-∠M