京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、如圖，在的正方形網(wǎng)格中有兩個格點A、B，連接，在網(wǎng)格中再找一個格點C，使得是等腰直角三角形，滿足條件的格點C的個數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．52、如圖，OB平分∠AOC，D、E、F分別是射線OA、射線OB、射線OC上的點，D、E、F與O點都不重合，連接ED、EF若添加下列條件中的某一個．就能使DOEFOE，你認為要添加的那個條件是（

）A．OD=OE B．OE=OF C．∠ODE=∠OED D．∠ODE=∠OFE3、如圖，在中，，以各邊為斜邊分別向外作等腰、等腰、等腰，將等腰和等腰按如圖方式疊放到等腰中，已知，，則長為（

）A．2 B． C．6 D．84、在實數(shù)：3.14159，，1.010010001，，，中，無理數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、已知，a介于兩個連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．6、下列命題是假命題的是（

）．A．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行B．線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等C．相等的角是對頂角D．角是軸對稱圖形二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列命題中正確的是（）A．有兩個角和第三個角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；B．有兩條邊和第三條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；C．有兩條邊和第三條邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等D．有兩條邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等2、如圖，為估計池塘岸邊A，B兩點間的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，測得米，米，A，B間的距離可能是（

）A．12米 B．10米 C．15米 D．8米3、如果，那么下列等式正確的是（

）A． B． C． D．4、已知關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（

）A．0 B． C． D．5、下列結(jié)論不正確的是（

）A．64的立方根是 B．－沒有立方根C．立方根等于本身的數(shù)是0 D．=6、下列根式中，能再化簡的二次根式是（

）A． B． C． D．7、已知三角形的六個元素如圖所示，則甲、乙、丙三個三角形中與全等的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．不能確定第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算：______．2、比較大?。篲____．3、在平面直角坐標系中，點與點關(guān)于軸對稱，則的值是_____．4、如果分式有意義，那么x的取值范圍是_____．5、計算：＝_____．6、一列數(shù)a1，a2，a3，…，an．其中a1＝－1，a2＝，a3＝，…，an＝，則a1＋a2＋a3＋…＋a2017＝________．7、如圖，在四邊形中，于，則的長為__________四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在△ABC和△DEB中，AC∥BE，∠C＝90°，AB＝DE，點D為BC的中點，．（1）求證：△ABC≌△DEB．（2）連結(jié)AE，若BC＝4，直接寫出AE的長．2、（1）計算：（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0+；（2）化簡：（x﹣3）（x+3）+x（2﹣x）．3、計算：（1）當x為何值時，分式的值為0（2）當x=4時，求的值4、計算：（1）（2）5、求下列各式中的x．（1）x2﹣5＝7；（2）（x+1）3﹣64＝0．6、如圖，高速公路上有A，B兩點相距10km，C，D為兩村莊，已知DA＝4km，CB＝6km，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個服務(wù)站E，使得C，D兩村莊到E站的距離相等，求BE的長．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：①AB為等腰直角△ABC底邊；②AB為等腰直角△ABC其中的一條腰．【詳解】解：如圖：分情況討論：①AB為等腰直角△ABC底邊時，符合條件的C點有0個；②AB為等腰直角△ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有3個．故共有3個點，故選：B．【考點】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形，數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想．2、D【解析】【分析】根據(jù)OB平分∠AOC得∠AOB=∠BOC，又因為OE是公共邊，根據(jù)全等三角形的判斷即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵OB平分∠AOC∴∠AOB=∠BOC當△DOE≌△FOE時，可得以下結(jié)論：OD=OF，DE=EF，∠ODE=∠OFE，∠OED=∠OEF．A答案中OD與OE不是△DOE≌△FOE的對應(yīng)邊，A不正確；B答案中OE與OF不是△DOE≌△FOE的對應(yīng)邊，B不正確；C答案中，∠ODE與∠OED不是△DOE≌△FOE的對應(yīng)角，C不正確；D答案中，若∠ODE=∠OFE，在△DOE和△FOE中，∴△DOE≌△FOE（AAS）∴D答案正確．故選：D．【考點】本題考查三角形全等的判斷，理解全等圖形中邊和角的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】設(shè)AD＝DB＝a，AF＝CF＝b，BE＝CE＝c，由勾股定理可求a2+b2＝c2，由，可求b＝4，即可求解．【詳解】解：設(shè)AD＝DB＝a，AF＝CF＝b，BE＝CE＝c，∴ABa，ACb，BCc，∵∠BAC＝90°，∴AB2+AC2＝BC2，∴2a2+2b2＝2c2，∴a2+b2＝c2，∵將等腰Rt△ADB和等腰Rt△AFC按如圖方式疊放到等腰Rt△BEC，∴BG＝GH＝a，∵，∴（a+c）（c﹣a）＝16，∴c2﹣a2＝32，∴b2＝32，∴b＝4，∴ACb＝8，故選：D．【考點】本題考查了勾股定理，折疊的性質(zhì)，利用整體思想解決問題是本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：，∴在實數(shù)：3.14159，，1.010010001…，π，中，無理數(shù)有1.010010001…，π，共2個．故選：B．【考點】本題主要考查了無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、C【解析】【分析】先估算出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴在3和4之間，即．故選：C．【考點】本題考查了估算無理數(shù)的大小．能估算出的范圍是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)平行線、垂直平分線、對頂角、軸對稱圖形的性質(zhì)，逐個分析，即可得到答案．【詳解】同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行，故A正確；線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，故B正確；由對頂角可得是相等的角；相等的角無法證明是對等角，故C錯誤；角是關(guān)于角的角平分線對稱的圖形，是軸對稱圖形，故D正確故選：C．【考點】本題考查了平行線、垂直平分線、對頂角、軸對稱圖形、角平分線、命題的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線、垂直平分線、對頂角、軸對稱圖形、角平分線的性質(zhì)，從而完成求解．二、多選題1、AB【解析】【分析】結(jié)合已知條件和全等三角形的判定方法，對所給的四個命題依次判定，即可解答．【詳解】A、正確．可以用AAS判定兩個三角形全等；如圖：∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，AD平分∠BAC，A′D′平分∠B′A′C′，且AD＝A′D′，∵∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，∴∠BAC＝∠B′A′C′，∵AD，A′D′分別平分∠BAC，∠B′A′C′，∴∠BAD＝∠B′A′D′∵，∴△ABD≌△A′B′D′（AAS），∴AB＝A′B′，在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）．B、正確．可以用“倍長中線法”，用SAS定理，判斷兩個三角形全等，如圖，，，，AD，A′D′分別為、的中線，分別延長AD，A′D′到E，E′，使得AD=DE，A′D′=D′E′，∵,∴△ADC≌△EDB，∴BE=AC，，同理：B′E′=A′C′，，∴BE=B′E′，AE=A′E′，∵∴△ABE≌△A′B′E′，∴∠BAE=∠B′A′E′，∠E=∠E′，∴∠CAD=∠C′A′D′，∵，∴∠BAC=∠B′A′C′，∵，，∴△BAC≌△B′A′C′．C、不正確．因為這個高可能在三角形的內(nèi)部，也有可能在三角形的外部，也就是說，這兩個三角形可能一個是銳角三角形，一個是鈍角三角形，所以就不全等．D、不正確，必須是兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等．故選：AB．【考點】本題考查了全等三角形的判定方法，要根據(jù)選項提供的已知條件逐個分析，看是否符合全等三角形的判定方法，注意SSA是不能判定兩三角形全等的．2、ABD【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊之間的關(guān)系逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：中，＜＜＜＜符合題意，不符合題意；故選：【考點】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.3、BC【解析】【分析】先判斷a，b的符號，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】解∵，，∴，∴A、無意義，選項錯誤，不符合題意；B、，選項正確，符合題意；C、，選項正確，符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選BC【考點】本題考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】先將分式方程化為整式方程，再由原分式方程無解，可得或，即可求解．【詳解】解：化為整式方程，得：，即，∵關(guān)于x的分式方程無解，∴或，當時，，當，即或時，或，解得：或．故選：ABD．【考點】本題主要考查了分式方程無解的問題，理解并掌握分式方程無解分為兩種情況：分式方程產(chǎn)生增根；整式方程本身無解是解題的關(guān)鍵．5、ABC【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可．【詳解】解：A、64的立方根是4，原說法錯誤，故本選項符合題意；B、有立方根，是，原說法錯誤，故本選項符合題意；C、立方根等于它本身的數(shù)是0、1、-1，原說法錯誤，故本選項符合題意；D、，，故選項D不符合題意，故選ABC．【考點】本題考查了立方根．解題的關(guān)鍵是掌握立方根的定義的運用，注意：一個正數(shù)有一個正的立方根、0的立方根是0，一個負數(shù)有一個負的立方根．6、BCD【解析】【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】解：A、該二次根式符合最簡二次根式的定義，故本選項不符合題意；B、該二次根式的被開方數(shù)中含有分母，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；C、該二次根式的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)4，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、該二次根式的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)9，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；故選BCD．【考點】本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．7、BC【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐個判斷即可．【詳解】解：已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝58°，∠A＝72°，BC＝a，AB＝c，AC＝b，圖甲：只有一條邊和AB相等，沒有其它條件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；圖乙：只有兩個角對應(yīng)相等，還有一條邊對應(yīng)相等，符合三角形全等的判定定理（AAS），即和△ABC全等；圖丙：有兩邊及其夾角，符合三角形全等的判定定理（SAS），能推出兩三角形全等；故選：BC．【考點】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是注意掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．三、填空題1、【解析】【分析】先分別化簡負整數(shù)指數(shù)冪和絕對值，然后再計算．【詳解】，故填：．【考點】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪及實數(shù)的混合運算，掌握運算法則準確計算是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先估算的大小，然后再比較無理數(shù)的大小即可．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：．【考點】本題考查了實數(shù)的比較大小，無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是正確掌握實數(shù)比較大小的法則．3、4【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)求得a、b的值即可求得答案.【詳解】點與點關(guān)于軸對稱，，，則a+b的值是：,故答案為．【考點】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征是解此類問題的關(guān)鍵.4、x≠﹣1【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件分母不為0，即可解答．【詳解】若分式有意義，則，解得：．故答案為：．【考點】本題考查使分式有意義的條件．掌握分式的分母不能為0是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)二次根式乘法運算法則進行運算即可得出答案．【詳解】解：==，故答案為：．【考點】本次考查二次根式乘法運算，熟練二次根式乘法運算法則即可．6、1007【解析】【分析】分別求得a1、a2、a3、…，找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進一步利用規(guī)律解決問題．【詳解】解：a1＝－1，a2＝，a3＝，a4＝－1，…由此可以看出三個數(shù)字一循環(huán)，2017÷3=672…1，則1＋a2＋a3＋…＋a2017＝．故答案為：1007【考點】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意進行計算，找出數(shù)列的規(guī)律是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】過點B作交DC的延長線交于點F，證明≌推出，，可得，由此即可解決問題；【詳解】解：過點B作交DC的延長線交于點F，如右圖所示，∵，，∴≌，，，即，，故答案為．【考點】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．四、解答題1、（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平行可得∠DBE＝90°，再由HL定理證明直角三角形全等即可；（2）構(gòu)造，利用矩形性質(zhì)和勾股定理即可求出AE長．【詳解】（1）∵AC∥BE，∴∠C＋∠DBE＝180°．∴∠DBE＝180°－∠C＝180°－90°＝90°．∴△ABC和△DEB都是直角三角形．∵點D為BC的中點，，∴AC＝DB．

∵AB＝DE，∴Rt△ABC≌Rt△DEB（HL）．（2）．過程如下：連接AE、過A點作AH⊥BE，∵∠C＝90°，∠DBE＝90°．∴，，∴AH=BC=4，，∴，在中，．【考點】本題主要考查了直角三角形全等的判定和勾股定理解三角形，解題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用用平行線間的距離處處相等得線段AH=BC，從而利用勾股定理求AE．2、（1）3+2；（2）2x﹣9．【解析】【分析】（1）先計算負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，化簡二次根式，然后計算加減法；（2）先利用平方差公式和單項式乘多項式去括號，然后計算加減法．【詳解】（1）原式＝4﹣1+2＝3+2．（2）原式＝x2﹣9+2x﹣x2＝2x﹣9．【考點】考查了平方差公式，實數(shù)的運算，單項式乘多項式，零指數(shù)冪等知識