第20講圓柱和圓錐單元綜合檢測（難點）一、選擇題1．底面半徑和高相等的圓柱，如果沿一條高把側(cè)面展開，可以得到一個（

）。A．長方形 B．正方形 C．平行四邊形 D．圓形【答案】A【分析】圓柱的側(cè)面展開圖中，長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高，根據(jù)題干已知條件可解出本題答案?！窘馕觥康酌姘霃胶透呦嗟鹊膱A柱，則圓柱的高也為r，即側(cè)面展開圖的高為r，側(cè)面展開圖的長＝2πr＞r，因此展開圖是長方形。故答案為：A【點睛】本題主要考查的是圓柱的側(cè)面展開圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓柱側(cè)面展開圖的長與寬的關(guān)系，進而得出答案。2．下列關(guān)于圓柱圓錐的說法正確的是：（

）。A．圓柱的高是兩底圓心之間的距離，所以圓柱只有一條高。B．將圓柱沿橫截面平均分成三段，表面積增加6個底面。C．以直角三角形一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)得到圓錐，這條直角邊就是圓錐的高。D．圓錐沒有表面積?！敬鸢浮緾【分析】A．根據(jù)圓柱的高的含義：圓柱兩個底面之間的距離，叫做圓柱的高；B．根據(jù)圓柱的切割特點可知：把圓柱鋸成三段，切了（3－1）次，表面積增加了2×2＝4個圓柱的底面積（橫截面積）；C．一個直角三角形以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，會得到一個圓錐。圓錐只有一個底面，是一個圓形。圓錐的側(cè)面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高；D．根據(jù)表面積的含義：立體圖形的所有面的面積之和叫做表面積；據(jù)此解答。【解析】A．一個圓柱體有無數(shù)條高，選項說法錯誤；B．（3－1）×2＝2×2＝4（面）將圓柱沿橫截面平均分成三段，表面積增加4個底面，選項說法錯誤；C．以直角三角形一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)得到圓錐，這條直角邊就是圓錐的高，選項說法正確；D．圓錐屬于立體圖形，即圓錐有表面積，選項說法正確。故答案為：C3．四張長方形紙的長、寬分別如下，把這四張紙分別以長邊為底面周長，短邊為高卷成圓柱，體積最大的是（

）。A． B．C． D．【答案】A【分析】由題意知：圓柱的底面周長是長方形的長，進而求得圓的半徑；圓柱的高是長方形的寬。求出各圓柱的體積進行比較，本題得解。據(jù)此解答?！窘馕觥緼.（24÷3.14÷2）3×3.14×1≈3.822×3.14×1≈45.8（立方厘米）B.（6÷3.14÷2）3×3.14×4＝0.962×3.14×4≈11.6（立方厘米）C.（12÷3.14÷2）3×3.14×2≈1.912×3.14×2≈22.9（立方厘米）D.（8÷3.14÷2）3×3.14×3≈1.272×3.14×3≈15.2（立方厘米）由此得得：A的體積最大。故答案為：A【點睛】利用圓柱的底面周長求得圓柱的半徑，進而求得圓柱的體積是解答本題的關(guān)鍵。4．一個圓錐和一個圓柱，底面周長的比是3∶2，體積的比是6∶5，則圓錐和圓柱的高的最簡整數(shù)比是（

）。A．8∶5 B．12∶5 C．5∶12 D．5∶8【答案】A【分析】根據(jù)圓的周長公式知道底面周長的比就是半徑的比，設(shè)圓柱的底面半徑是2，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是5，則圓錐的體積是6，再根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh＝πh與圓錐的體積公式V＝Sh＝πh，得出圓柱的高與圓錐的高；根據(jù)題意用圓錐的高比圓柱的高即可?！窘馕觥吭O(shè)圓柱的底面半徑是2，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是5，則圓錐的體積是6。5÷（×）＝5÷（4）＝6×3÷（×）＝18÷（9）＝＝（）∶（）＝8∶5故答案為：A【點睛】此題主要是考查圓柱與圓錐的關(guān)系，根據(jù)圓柱的體積公式與圓錐的體積公式的推導(dǎo)出圓柱與圓錐的高的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。5．一個長方形的長是8厘米，寬是6厘米，如圖所示，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱甲，以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙。下面說法正確的是（

）。①圓柱甲的底面積比圓柱乙的底面積大②圓柱甲的側(cè)面積與圓柱乙的側(cè)面積相等③圓柱甲的表面積與圓柱乙的表面積相等④圓柱甲的體積比圓柱乙的體積小A．①③ B．②④ C．①② D．③④【答案】B【分析】以長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱甲，那么圓柱甲的底面半徑等于長方形的寬，高等于長方形的長；以長方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙，那么圓柱乙的底面半徑等于長方形的長，高等于長方形的寬。根據(jù)圓柱的底面積公式S底＝πr2，圓柱的側(cè)面積公式S側(cè)＝2πrh，圓柱的表面積公式S表＝S側(cè)＋2S底，圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算出結(jié)果，再比較，得出結(jié)論?！窘馕觥繄A柱甲的底面半徑是6厘米，高是8厘米；圓柱乙的底面半徑是8厘米，高是6厘米。①圓柱甲的底面積：π×62＝36π（平方厘米）圓柱乙的底面積：π×82＝64π（平方厘米）36π＜64π圓柱甲的底面積比圓柱乙的底面積小，原題說法錯誤；②圓柱甲的側(cè)面積：2π×6×8＝96π（平方厘米）圓柱乙的側(cè)面積：2π×8×6＝96π（平方厘米）96π＝96π圓柱甲的側(cè)面積與圓柱乙的側(cè)面積相等，原題說法正確；③圓柱甲的表面積：96π＋36π×2＝96π＋72π＝168π（平方厘米）圓柱乙的表面積：96π＋64π×2＝96π＋128π＝224π（平方厘米）168π＜224π圓柱甲的表面積比圓柱乙的表面積小，原題說法錯誤；④圓柱甲的體積：π×62×8＝288π（立方厘米）圓柱乙的體積：π×82×6＝384π（立方厘米）288π＜384π圓柱甲的體積比圓柱乙的體積小，原題說法正確。綜上所述，說法正確的有②④。故答案為：B【點睛】本題考查圓柱底面積、側(cè)面積、表面積、體積公式的運用，以長方形的長或?qū)挒檩S旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體，弄清長方形的哪條邊是圓柱的高，哪條邊是圓柱的底面半徑是解題的關(guān)鍵。6．下面四個圖形體積之間分別有什么關(guān)系？下列說法中正確的有（

）。（單位：厘米）①甲＝乙×3

②乙＝丙

③乙＝丁×2

④甲＝丁×12A．①③ B．①②③ C．③④ D．①②④【答案】D【分析】等底等高的圓錐體積是圓柱體積的，圓的面積之比等于半徑的平方之比。利用以上知識來解答本題?！窘馕觥肯劝岩覉D圓錐體積看作1份，則甲圖等底等高的圓柱體積為3份，則甲＝乙×3，丙圖兩個圓錐的高之和等于乙圖圓錐的高，那么它們的體積也相等，即乙＝丙；再看丁圖，圓錐的直徑為4厘米，和它等高的乙圖直徑為8厘米，根據(jù)等高的圓錐體積之比為底面積之比，底面積之比為半徑之比（直徑也可以），推理出乙∶丁＝82∶42＝64∶16＝4∶1，則乙＝丁×4，又因為甲＝乙×3，則有甲＝丁×3×4＝丁×12。①②④正確，故答案為D?！军c睛】根據(jù)圓柱、圓錐的高之間的關(guān)系，底之間的關(guān)系，推導(dǎo)出它們的體積之比。不僅需要一定的空間思維，同時更需要扎實的計算功底。二、填空題7．圓柱的表面有個面，圓錐的表面有個面。【答案】32【分析】根據(jù)圓柱、圓錐的特征可知，圓柱是由兩個底面和一個側(cè)面組成的；圓錐的側(cè)面是曲面，底面是平面，據(jù)此解答即可?！窘馕觥繄A柱的表面有3個面，圓錐的表面有2個面；【點睛】熟練掌握圓柱和圓錐的特征是解答本題的關(guān)鍵。8．下面哪些立體圖形是圓錐？是的在括號里畫“√”，不是的在括號里畫“×”。()()()()()

()發(fā)現(xiàn)：圓錐有()個底面，且底面是一個()，圓錐的側(cè)面是一個()面。【答案】××√√××1圓曲【分析】圓錐底面是圓，上面是錐狀體，圓錐的側(cè)面是個曲面。據(jù)此判斷?！窘馕觥?/p>

發(fā)現(xiàn)：圓錐有（1）個底面，且底面是一個（圓），圓錐的側(cè)面是一個（曲）面?！军c睛】9．以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以形成圓柱的是()，形成圓錐的是()?！敬鸢浮竣佗邸痉治觥繄A柱是由以長方形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊繞該旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周而形成的幾何體；以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐；據(jù)此判斷?！窘馕觥恳灾本€為軸旋轉(zhuǎn)一周，①是個圓柱，②是個球，③是個圓錐，④是個圓臺。因此以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以形成圓柱的是①，形成圓錐的是③。10．一個圓柱體的底面半徑是2，高是3，它的側(cè)面積是，表面積是，體積是?！敬鸢浮?7.6862.837.68【分析】根據(jù)側(cè)面積S＝2πrh；表面積S＝2πrh＋2πr2；體積V＝πr2h，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。【解析】2×3.14×2×3＝6.28×2×3＝12.56×3＝37.68（cm2）2×3.14×2×3＋2×3.14×22＝6.28×2×3＋6.28×4＝12.56×3＋25.12＝37.68＋25.12＝62.8（cm2）3.14×22×3＝3.14×4×3＝12.56×3＝37.68（cm3）它的側(cè)面積是37.68，表面積是62.8，體積是37.68。11．一個圓錐形鋼鑄零件，底面直徑是4厘米，高是6厘米，每立方厘米鋼重8克，這個鋼鑄零件重()克。【答案】200.96【分析】根據(jù)圓錐的體積，代入數(shù)據(jù)計算得出圓錐的體積，再乘8即可?！窘馕觥浚⒎嚼迕祝?5.12×8＝200.96（克）則這個鋼鑄零件重200.96克。12．把一個圓柱體木塊削成一個最大的圓錐，高是6dm，削去部分的體積是18dm3，則原來圓柱的體積是()dm3，底面積是()dm2?！敬鸢浮?74.5//【分析】從題意可知，這個最大的圓錐和圓柱等底等高，以圓柱的體積為單位“1”，這個圓錐的體積是圓柱的體積的，削去部分的體積占圓柱體積的（1－）；根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。用18÷（1－）即可求出圓柱的體積。再根據(jù)圓柱的體積÷高＝底面積，代入數(shù)據(jù)，即可求出圓柱的底面積。據(jù)此解答?！窘馕觥?8÷（1－）＝18÷＝18×＝27（dm3）27÷6＝4.5（dm2）原來圓柱的體積是27dm3，底面積是4.5dm2。13．一個蔬菜大棚（如圖），長20m，橫截面是一個半徑為2m的半圓。搭成這個大棚至少需要塑料薄膜()m2（取整數(shù)），大棚種植面積是()m2。【答案】13980【分析】根據(jù)題意可知，需要塑料薄膜的面積，就是求底面半徑是2m，高是20m的圓柱的表面積的一班；根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，求出塑料薄膜的面積，保留整數(shù)應(yīng)該采取進一法；大棚種植面積，就是一個長是20m，寬等底面直徑的長方形面積，根據(jù)長方形面積公式：面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！窘馕觥浚?.14×22×2＋3.14×2×2×20）÷2＝（3.14×4×2＋6.28×2×20）÷2＝（12.56×2＋12.56×20）÷2＝（25.12＋251.2）÷2＝276.32÷2＝138.16≈139（m2）20×2×2＝40×2＝80（m2）搭成這個大棚至少需要塑料薄膜139m2，大棚種植面積是80m2。14．如圖，一個長方體容器內(nèi)裝有水，已知容器內(nèi)壁的底面長30厘米，寬20厘米?，F(xiàn)把一個圓柱和一個圓錐浸沒于水中，水面上升了2厘米，如果圓柱和圓錐的底面積相等，高也相等，圓錐的體積是()立方厘米?！敬鸢浮?00【分析】根據(jù)題意，將圓柱和圓錐浸沒在水中后，水面上升了2厘米，上升的這部分水的體積就等于圓柱和圓錐的體積之和。由于這部分水的形狀為長方體，其底面是長方體容器的底面，長30厘米，寬20厘米，高2厘米，根據(jù)長方體體積公式V＝abh（其中V為長方體體積，a為長，b為寬，h為高），可得上升的水的體積（即圓柱與圓錐體積之和）：已知圓柱和圓錐的底面積相等，高也相等，根據(jù)等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，可以把圓錐的體積看作1份，那么圓柱的體積就是3份，它們的體積之和就是1＋3＝4份。用圓柱和圓錐的體積之和除以4求出１份是多少立方厘米，也就是圓錐的體積。【解析】30×20×2＝600×2＝1200（立方厘米）1200÷（1＋3）＝1200÷4＝300（立方厘米）所以圓錐的體積是300立方厘米。15．如圖所示，一種飲料瓶，容積是200毫升，瓶身是圓柱形。將該瓶正放時飲料高20厘米，倒放時余部分高5厘米，瓶內(nèi)的飲料是()毫升?！敬鸢浮?60【分析】如題中圖所示，左圖中20厘米高的飲料以上至瓶口部分的容積相當(dāng)于右圖中上面5厘米高的那部分的容積，飲料瓶的容積＝飲料的容積＋空余部分的容積，兩部分底面積相同，容積比＝高之比，求出兩部分的高度比為20∶5＝4∶1，也就是容積之比為4∶1；據(jù)此用200÷（4＋1）求出每份是多少，進而求出4份，也就是飲料的容積?！窘馕觥?0∶5＝（20÷5）∶（5÷5）＝4∶1200÷（4＋1）＝200÷5＝40（毫升）40×4＝160（毫升）瓶內(nèi)的飲料是160毫升。【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確空余部分容積相當(dāng)于右圖中上面5厘米高的那部分的容積。16．如圖，一個底面直徑為4分米，高為5分米的圓柱，把它的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個近似的長方體，這個長方體的長是()分米，寬是()分米，表面積比原來增加了()平方分米?！敬鸢浮?.28220【分析】把一個圓柱切開拼成一個近似長方體，長方體的長等于圓柱的底面周長的一半，長方體的寬等于圓柱的底面半徑，長方體的高等于圓柱的高；根據(jù)圓的底面周長公式：C＝πd，代入數(shù)據(jù)再除以2，即可求出長方體的長；用底面直徑除以2，即可求出長方體的寬；長方體的表面積比原來圓柱的表面積增加了2個左右面的面積，用寬×高×2即可?！窘馕觥块L：3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.28（分米）寬：4÷2＝2（分米）這個長方體的長是6.28分米，寬是2分米；2×5×2＝10×2＝20（平方分米）表面積比原來增加了20平方分米。17．一個圓柱形木塊，底面直徑是2cm，高是9cm。若沿虛線（如圖）切開后得到若干個完全一樣的小木塊，這些小木塊的表面積之和比原來圓柱的表面積增加了()?！敬鸢浮?4.56【分析】看圖可知，橫切面等于圓柱底面積，縱切面是長方形，長方形的長＝圓柱的高，長方形的寬＝圓柱底面直徑，沿虛線切開后表面積增加了4個橫切面和4個縱切面，增加的表面積＝圓周率×底面半徑的平方×4＋圓柱的高×底面直徑×4，據(jù)此列式計算。【解析】3.14×（2÷2）2×4＋9×2×4＝3.14×12×4＋72＝3.14×1×4＋72＝12.56＋72＝84.56（）這些小木塊的表面積之和比原來圓柱的表面積增加了84.56。18．一個長方體水箱，高15分米，里面水深6分米，把一個圓柱體鐵塊完全浸沒在水中后，這時水面高度是9.6分米，接著又把一個圓錐體鐵塊完全浸沒在水中。已知圓柱體鐵塊與圓錐體鐵塊底面半徑的比是，高的比是，現(xiàn)在水面的高度是()分米?！敬鸢浮?0.4【分析】根據(jù)題意，假設(shè)圓柱的底面半徑為3，高為2，則圓錐的底面半徑為2，高為3，根據(jù)圓柱的體積計算公式“”、圓錐的體積計算公式“”、代入數(shù)據(jù)即可求出圓柱鐵塊與圓錐鐵塊的體積，進而求出它們的體積之比，然后化簡；放入物體的體積等于水上升部分的體積，根據(jù)底面積相同，體積之比等于高之比，所以體積之比9∶2也就是它們的上升的高度之比9∶2；把圓柱體鐵塊看作9份，圓錐體鐵塊看作2份，用水面升高的高度分米，除以圓柱體鐵塊的份數(shù)乘圓錐體鐵塊的份數(shù)就是此時水面上升的高度，再加上9.6分米即為現(xiàn)在的水面高度?！窘馕觥繄A柱鐵塊的體積∶圓錐鐵塊的體積（分米）（分米）現(xiàn)在水面高度是10.4分米?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圓柱體積公式、圓錐體積公式及已知條件求出圓柱鐵塊與圓錐鐵塊的體積之比，再根據(jù)底面積相同，體積之比等于高之比，求出放入圓錐后對應(yīng)升高的高度。三、解答題19．一個圓錐形沙堆，底面積是12.96平方米，高是3米。把這堆沙子鋪在寬10米，厚2厘米的公路上，可以鋪多長？【答案】64.8米【分析】圓錐體積＝底面積×高÷3，據(jù)此求出沙子體積，鋪在公路上的形狀是長方體，厚相當(dāng)于長方體的高，根據(jù)長方體的長＝體積÷寬÷高，即可求出鋪的長度?！窘馕觥?2.96×3÷3＝12.96（立方米）2厘米＝0.02米12.96÷10÷0.02＝64.8（米）答：可以鋪64.8米。20．科學(xué)課上為了測量一個土豆的體積，聰聰按如下步驟進行實驗：（1）在一個底面內(nèi)直徑是10厘米的圓柱形量杯中裝入一定量的水，量得水面的高度是9厘米。（2）將土豆完全浸入水中，再次測量水面的高度是11厘米。請你幫聰聰算一算：這個土豆的體積大約是多少立方厘米？【答案】157立方厘米【分析】將土豆完全浸沒在水中后，水面上漲部分的體積就是土豆的體積。水面上漲部分是一個圓柱體，這個圓柱體的底面積和量杯的底面積相等，高和水面上漲的高度相等，再根據(jù)“圓柱體積＝底面積×高”求出土豆體積即可?！窘馕觥?.14×（10÷2）2×（11－9）＝3.14×52×2＝3.14×25×2＝157（立方厘米）答：這個土豆的體積大約是157立方厘米。21．計算下列圖形的體積和表面積。①求圖①組合體的體積（單位：厘米）。②求圖②的表面積（單位：分米）?！敬鸢浮竣?939.04立方厘米②464平方分米【分析】①組合圖形的體積＝圓柱的體積＋圓錐的體積，根據(jù)V柱＝πr2h，V錐＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可。②觀察圖形，上、下兩個半圓可以組成一個圓；圖形的表面積＝圓柱的底面積＋圓柱側(cè)面積的一半＋長方形的面積；根據(jù)S底＝πr2，S側(cè)＝πdh，S長＝ab，代入數(shù)據(jù)計算即可?！窘馕觥竣賵A柱的體積：3.14×（12÷2）2×20＝3.14×36×20＝113.04×20＝2260.8（立方厘米）圓錐的體積：×3.14×（12÷2）2×18＝×3.14×36×18＝3.14×216＝678.24（立方厘米）一共：2260.8＋678.24＝2939.04（立方厘米）圖①組合體的體積是2939.04立方厘米。②圓柱的底面積：3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方分米）圓柱側(cè)面積的一半：3.14×10×15÷2＝31.4×15÷2＝471÷2＝235.5（平方分米）長方形的面積：15×10＝150（平方分米）一共：78.5＋235.5＋150＝464（平方分米）圖②的表面積是464平方分米。22．一個圓柱形木桶，底面直徑為4分米，桶口距底面最小高度為5分米，最大高度為7分米。（1）這個木桶如下圖放置時，最多能裝多少水？（2）裝滿水后，水跟桶的接觸面積是多少？【答案】（1）62.8升（2）75.36平方分米【分析】（1）π×底面半徑的平方×桶口距底面最小高度＝最多能裝水的體積；（2）圓柱的底面積＋高是5分米的側(cè)面積＝水跟桶的接觸面積。據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算即可?！窘馕觥浚?）底面半徑：4÷2＝2（分米）3.14×22×5＝3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（立方分米）62.8立方分米＝62.8升答：最多能裝62.8升的水。（2）3.14×22＋3.14×4×5＝3.14×4＋12.56×5＝12.56＋62.8＝75.36（平方分米）答：裝滿水后，水跟桶的接觸面積是75.36平方分米。23．制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供選擇。（π取3.14）（1）你選擇的材料是（

）號和（

）號。（每個括號內(nèi)只能填寫一個序號）（2）用（1）問你所選的材料做成水桶，所需鐵皮的總面積是多少？（3）用（1）問你所選的材料做成水桶，這個水桶能裝水多少升？【答案】（1）①；④（答案不唯一）（2）25.905平方分米（3）14.13升【分析】（1）根據(jù)圓柱展開圖的特征可知，長方形是圓柱的側(cè)面，圓形是圓柱的底面，長方形的一條邊的長度等于圓柱的底面周長，另一條邊等于圓柱的高；根據(jù)圓的周長公式C＝πd，代入數(shù)據(jù)計算，求出圓柱的底面周長，找出與之相配的長方形即可。（2）因為圓柱形水桶無蓋，求制作水桶所需鐵皮的總面積，就是求圓柱的側(cè)面積與一個底面積之和；其中圓柱的側(cè)面積公式S側(cè)＝Ch，圓柱的底面積公式S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可。（3）求這個水桶能裝水的體積，就是求圓柱的容積；根據(jù)圓柱的體積（容積）公式V＝πr2h，以及進率“1立方分米＝1升”，即可求解?！窘馕觥浚?）③的周長：3.14×4＝12.56（分米）④的周長：3.14×3＝9.42（分米）即①號和④號、②號和③號都可以做成無蓋圓柱形水桶。我選擇的材料是①號和④號。（答案不唯一）（2）9.42×2＋3.14×（3÷2）2＝18.84＋3.14×1.52＝18.84＋3.14×2.25＝18.84＋7.065＝25.905（平方分米）答：所需鐵皮的總面積是25.905平方分米。（3）3.14×（3÷2）2×2＝3.14×1.52×2＝3.14×2.25×2＝14.13（立方分米）14.13立方分米＝14.13升答：這個水桶能裝水14.13升。24．小明家有一個長65厘米，寬25厘米的長方體魚缸，為了裝飾魚缸，他在魚缸內(nèi)放了兩塊石頭，其中一塊為高10厘米，體積3848立方厘米的不規(guī)則石頭，另一塊為直徑16厘米，高6厘米的圓柱形石頭，現(xiàn)在用水管以每分鐘4.5立方分米的流量向魚缸內(nèi)注水，那么至少需要多長時間能將兩塊石頭完全淹沒？（π取3）【答案】2.5分鐘【分析】已知魚缸內(nèi)兩塊石頭的高度分別為10厘米和6厘米，向魚缸內(nèi)注水，要將兩塊石頭完全淹沒，那么水的高度是10厘米；根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，求出水和兩塊石頭的總體積；再用總體積減去兩塊石頭的體積，即是注水的體積；其中圓柱