PAGEPAGE1高一數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)第七章《復(fù)數(shù)》單元練習(xí)題卷10（共22題）一、選擇題（共10題）i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=2+i，則z的共軛復(fù)數(shù)z= A．-2+i B．-i C．2-i D．復(fù)數(shù)-2i的實(shí)部與虛部分別是?? A．0，2 B．0，0 C．0，-2 D．-2，0已知a為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)a+i1-2i為純虛數(shù)，則a等于 A．-12 B．2 C．12 D．復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=-3+4i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于?? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限已知i是虛數(shù)單位，則i3= A．1 B．-1 C．i D．-i復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z=-1+3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為?? A．1,-3 B．1,3 C．-1,3 D．-1,-3若復(fù)數(shù)z1對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)2,-3，且z1?z2=1+i，則復(fù)數(shù) A．-513 B．513 C．-113復(fù)數(shù)2+i的共軛復(fù)數(shù)是?? A．2+i B．-2+i C．2-i D．復(fù)數(shù)z=-1-2i（i A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限復(fù)數(shù)z=ii-1在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（共6題）復(fù)數(shù)集：（1）定義：所構(gòu)成的集合叫做復(fù)數(shù)集．（2）表示：通常用大寫字母C表示．復(fù)數(shù)z=i1+i（i思考辨析，判斷正誤復(fù)數(shù)i的實(shí)部不存在，虛部為0．??思考辨析，判斷正誤bi是純虛數(shù)．??i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=3-4i，則∣z∣=已知z1=1+i，z2=2+3i三、解答題（共6題）已知復(fù)數(shù)z1=a+i，z(1)若z1-z2是純虛數(shù)，求(2)若z1z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求已知復(fù)數(shù)z=bib∈R，z-21+i(1)求復(fù)數(shù)z；(2)若復(fù)數(shù)m+z2所表示的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i2+31-i2+i，若求適合方程xy-x2+y2?i=2-5?已知z是復(fù)數(shù)，z+3i，z3-i均為實(shí)數(shù)（(1)求復(fù)數(shù)z；(2)求一個(gè)以z為根的實(shí)系數(shù)一元二次方程．計(jì)算：(1)2-1(2)3+2i(3)1+2i(4)6-3i

答案一、選擇題（共10題）1.【答案】C【解析】因?yàn)閦=2+i，所以z【知識(shí)點(diǎn)】共軛復(fù)數(shù)2.【答案】C【解析】-2i的實(shí)部為0，虛部為-2【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)的概念3.【答案】D【解析】a+i因?yàn)閺?fù)數(shù)是純虛數(shù)，所以a+2=0且1-2a≠0，得a=-2且a≠12，即a=-2．故選【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算4.【答案】B【解析】依題意復(fù)數(shù)z=-3+4i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為-3,4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限．【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)的幾何意義5.【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算6.【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)的幾何意義7.【答案】B【解析】由題意，z1=2-3i，又所以z2所以復(fù)數(shù)z2的虛部為5故選：B．【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)的幾何意義、復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算8.【答案】C【解析】復(fù)數(shù)2+i的共軛復(fù)數(shù)是2-【知識(shí)點(diǎn)】共軛復(fù)數(shù)9.【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)的幾何意義10.【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算、復(fù)數(shù)的幾何意義二、填空題（共6題）11.【答案】全體復(fù)數(shù)【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)形式12.【答案】二【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)的幾何意義、復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算13.【答案】×【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)形式14.【答案】×【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)形式15.【答案】5【解析】由題意，復(fù)數(shù)z=3-4i，可得z所以∣z【知識(shí)點(diǎn)】共軛復(fù)數(shù)16.【答案】3+4i【解析】z1【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算三、解答題（共6題）17.【答案】(1)由題意，得z1-z2=a-1+2i(2)z1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為a-12因?yàn)樵擖c(diǎn)在第二象限，所以a-12<0,a+12>0,故a的取值范圍是-1,1．【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算、復(fù)數(shù)的幾何意義、復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算18.【答案】(1)因?yàn)閦=bi所以z-21+又因?yàn)閦-21+i是實(shí)數(shù)，所以b+22=0，所以b=-2(2)因?yàn)閦=-2i，m∈所以m+z2又因?yàn)閺?fù)數(shù)m+z2所以m2-4>0,-4m>0,解得m<-2，即【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算、復(fù)數(shù)的幾何意義19.【答案】由已知得z=2將z=1-i代入z得1-i即a+b-所以a+b=1,-所以a=-3,b=4.【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算20.【答案】由復(fù)數(shù)相等的充要條件得xy=2,x解得x=1,y=2,或x=-1,y=-2,或x=2,y=1,或【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)的概念21.【答案】(1)設(shè)z=a+bi，所以z+3因?yàn)閦+3i為實(shí)數(shù)，所以b+3=0，解得：b=-3，所以z=a-3所以z3-又z3-i為實(shí)數(shù)，所以a-910所以z=9-3i(2)若z為實(shí)系數(shù)一元二次方程的一個(gè)根，則另一個(gè)根為z=9+3設(shè)一