天津南開大附屬中7年級數(shù)學下冊變量之間的關(guān)系章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，下列說法最恰當?shù)氖牵ǎ〢．用水平方向的數(shù)軸上的點表示因變量 B．用豎直方向的數(shù)軸上的點表示自變量C．用橫軸上的點表示自變量 D．用橫軸或縱軸上的點表示自變量2、一本筆記本5元，買x本共付y元，則常量和變量分別是（）A．常量：5；變量：x B．常量：5；變量：yC．常量：5；變量：x，y D．常量：x，y；變量：53、在圓錐體積公式中(其中，表示圓錐底面半徑表示圓錐的高)，常量與變量分別是（）A．常量是變量是 B．常量是變量是C．常量是變量是 D．常量是變量是4、某居民小區(qū)電費標準為0.55元/千瓦時，收取的電費y（元）和所用電量x（千瓦時）之間的關(guān)系式為，則下列說法正確的是（）A．x是自變量，0.55是因變量 B．0.55是自變量，x是因變量C．x是自變量，y是因變量 D．y是自變量，x是因變量5、李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是()A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)6、一列慢車從甲地駛往乙地，一列快車從乙地駛往甲地，慢車的速度為100千米/小時，快車的速度為150千米/小時，甲、乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離（千米）與慢車行駛時間（小時）之間函數(shù)圖象的是（）A． B．C． D．7、劉師傅到加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的變量是（）．A．金額 B．單價 C．數(shù)量 D．金額和數(shù)量8、小紅到文具店買彩筆，每打彩筆是12支，售價18元，那么買彩筆所需的錢數(shù)（元）與購買彩筆的支數(shù)（支）之間的關(guān)系式為（）A． B． C． D．9、如圖，李大爺用米長的籬笆靠墻圍成一個矩形菜園，若菜園靠墻的一邊長為（米），那么菜園的面積（平方米）與的關(guān)系式為（）A． B． C． D．10、小李騎車沿直線旅行，先前進了1000米，休息了一段時間，又原路返回800米，再前進1200米，則他離起點的距離與時間的關(guān)系示意圖是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、快餐每盒5元，買n盒需付m元，則其中常量是_____．2、如果用總長為60m的籬笆圍成一個長方形場地，設(shè)長方形的面積為，一邊長為，那么在60，S，a中，變量有________________個．3、用每片長6cm的紙條，重疊1cm粘貼成一條紙帶，如圖．紙帶的長度y（cm）與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________________4、一水池有兩個進水口，一個出水口，一個水口在單位時間內(nèi)的進、出水量如圖（a）、（b）所示，某天從0點到6點，該水池的蓄水量如圖（c）所示，給出以下3個論斷：①0點到3點只進水不出水；②3點到4點不進水只出水；③4點到6點一定不進水不出水．則正確的論斷是________．（填上所有正確論斷的序號）5、小穎準備乘出租車到距家超過3km的科技館參觀，出租車的收費標準如下：里程數(shù)/km收費/元3km以內(nèi)(含3km)8.003km以外每增加1km1.80則小穎應(yīng)付車費y(元)與行駛里程數(shù)x(km)之間的關(guān)系式為____．6、如圖，是汽車加油站在加油過程中加油器儀表某一瞬間的顯示，（其中數(shù)量用x升表示，金額用y元表示，單價用a元/升表示），結(jié)合圖片信息，請用適當?shù)姆绞奖硎炯佑瓦^程中變量之間的關(guān)系為：___________．7、汽車開始行駛時，油箱中有油30升，如果每小時耗油5升，那么油箱中的剩余油量(升)和工作時間(時)之間的函數(shù)關(guān)系式是____，自變量的取值范圍____．8、矩形的周長為50，寬是，長是，則=____．9、把一個函數(shù)的自變量與對應(yīng)的函數(shù)的值分別作為點的___坐標和___坐標，在直角坐標系中描出它的對應(yīng)點，___的圖形叫做這個函數(shù)的圖象．10、在公式中自變量是________，因變量是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、下表是某報紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億（1）表中有幾個變量？（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口數(shù)那么隨著x的變化，y的變化趨勢是怎樣的？2、甲、乙兩商場出售相同的某種商品，每件售價均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原價收費，其余每件優(yōu)惠20%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設(shè)所買商品為x（x＞1）件，甲商場收費為元，乙商場收費為y2元．（1）分別求出y1，y2與x之間的關(guān)系式；（2）當所買商品為5件時，選擇哪家商場更優(yōu)惠？請說明理由．3、某拖拉機的油箱最多可裝千克油，裝滿油后犁地，平均每小時耗油千克，解答下列問題：（1）寫出油箱中剩油（千克）與犁地時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求拖拉機工作小時分鐘后，郵箱中的剩油量．4、某校一課外小組準備進行“綠色環(huán)?！钡男麄骰顒樱枰谱餍麄鲉?，校園附近有一家印刷社，收費（元）與印刷數(shù)量（張）之間關(guān)系如表：印刷數(shù)量（張）…100200300400…收費（元）…15304560…（1）表格體現(xiàn)了哪兩個變量之間的關(guān)系?（2）直接寫出收費（元）與印刷數(shù)量（張）之間關(guān)系式；（3）若收費為300元，求印刷宣傳單的數(shù)量．5、果實成熟從樹上落到地面，它下落的高度與經(jīng)過的時間有如下的關(guān)系：時間t/秒0.50.60.70.80.9…高度h/米…（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？其中自變量是什么？因變量是什么？（2）請你按照表中呈現(xiàn)的規(guī)律，列出果子下落的高度（米）與時間（秒）之間的關(guān)系式；（3）現(xiàn)有一顆果子經(jīng)過2秒后離地面一米，請計算這顆果子開始下落時離地面的高度是多少米？6、已知兩個變量x，y之間的變化情況如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)寫出y的變化范圍；(2)求當x＝0，－3時，y的對應(yīng)值；(3)求當y＝0，3時，對應(yīng)的x的值；(4)當x為何值時，y的值最大？(5)當x在什么范圍內(nèi)時，y的值在不斷增加？-參考答案-一、單選題1、C【分析】用水平方向的橫軸上的點表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點表示因變量．【詳解】解：用水平方向的橫軸上的點表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點表示因變量．故選：．【點睛】本題考查了平面直角坐標系，應(yīng)識記且熟練掌握畫圖象的基礎(chǔ)知識．2、C【分析】在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，所以5是常量，、是變量，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：一本筆記本5元，買本共付元，則5是常量，、是變量．故選：C．【點睛】此題主要考查了常量與變量問題，解題的關(guān)鍵是要明確：常量與變量必須存在于同一個變化過程中，判斷一個量是常量還是變量，需要看兩個方面：一是它是否在一個變化過程中；二是看它在這個變化過程中的取值情況是否發(fā)生變化．3、C【分析】根據(jù)常量，變量的概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】在圓錐體積公式中，常量是變量是，故選C．【點睛】本題主要考查常量與變量的概念，掌握“在一個過程中，數(shù)值變化的量是變量，數(shù)值不變的量是常量”是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義：自變量是指：研究者主動操縱，而引起因變量發(fā)生變化的因素或條件，因此自變量被看作是因變量的原因；因變量是指：在函數(shù)關(guān)系式中，某個量會隨一個（或幾個）變動的量的變動而變動，進行判斷即可.【詳解】解：A、x是自變量，0.55是常量，故錯誤；B、0.55是常量，x是自變量，故錯誤；C、x是自變量，y是因變量，正確；D、x是自變量，y是因變量，故錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查了自變量和因變量、常量的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三者的定義.5、B【詳解】由實際問題抽象出函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題等量關(guān)系為“用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米”，結(jié)合BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，可得BC＋2AB=24，即x＋2y=24，即y=－x＋12．因為菜園的一邊是足夠長的墻，所以0<x<24．故選B．6、A【分析】分三段討論，①兩車從開始到相遇，這段時間兩車之間的距離迅速減小，②相遇后繼續(xù)行駛到特快到達甲地，這段時間兩車之間的距離迅速增加，③特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車之間的距離緩慢增大，結(jié)合實際選符合的圖象即可．【詳解】解：①兩車從開始到相遇，這段時間兩車之間的距離迅速減小；②相遇后繼續(xù)行駛到特快到達甲地這段時間兩車之間的距離迅速增加；③特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車之間的距離緩慢增大；結(jié)合圖象可得A選項符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題關(guān)鍵是分段討論，要結(jié)合實際解答，明白每條直線所代表的實際含義及拐點的含義．7、D【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：D．【點睛】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、B【分析】由題意可知，y與x成正比例函數(shù)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠0)，根據(jù)每打彩筆是12支，售價18元，可確定k的值求出函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠0)，由題意，得當x=12時，y=18，∴18=12k解得k==∴故選B.【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列函數(shù)式.關(guān)鍵是確定函數(shù)形式，以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.9、C【分析】根據(jù)籬笆長可得2AB+x=24，先表示出矩形的長，再由矩形的面積公式就可以得出結(jié)論．【詳解】解：由題意得：2AB+x=24，∴AB=；∴故選：C【點睛】此題考查了根據(jù)實際問題列函數(shù)關(guān)系式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三邊總長應(yīng)恰好為24米，列出等式．10、C【分析】根據(jù)休息時，離開起點的S不變，返回時S變小，再前進時S逐漸變大得出函數(shù)圖象，然后選擇即可．【詳解】解：前進了1000米圖象為一條線段，休息了一段時間，離開起點的不變，又原路返回800米，離開起點的變小，再前進1200米，離開起點的逐漸變大，縱觀各選項圖象，只有選項符合．故選：．【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．二、填空題1、5【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．【詳解】解：單價5元固定，是常量．故答案為：5．【點睛】考核知識點：函數(shù).理解函數(shù)相關(guān)意義是關(guān)鍵.2、2【分析】根據(jù)變量與常量的定義：變量是在某一變化過程中，發(fā)生變化的量，常量是某一變化過程中，不發(fā)生變化的量，進行求解即可【詳解】解：∵籬笆的總長為60米，∴S=(30-a)a=30a-a2，∴面積S隨一邊長a變化而變化，∴S與a是變量，60是常量故答案為：2．【點睛】本題考查了常量與變量的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長不變確定定值，然后確定變量．3、y=5x+1.【分析】根據(jù)粘合后的總長度=x張紙條的長-（x-1）個粘合部分的長，列出函數(shù)解析式即可．【詳解】紙帶的長度y(cm)與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=6x?(x?1)=5x+1，故答案為y=5x+1.【點睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.4、①【分析】先由圖（a）、（b）可得進水速度和出水速度，再對圖（c）的三個時間段結(jié)合圖象逐一判斷即可．【詳解】解：由圖（a）、（b）可知，進水速度為1，出水速度為2，①0點到3點時，蓄水量增加速度為，說明開放兩個進水口，關(guān)閉出水口，即只進水，所以①正確；②3點到4點時，蓄水量減少速度為，說明開放一個進水口，一個出水口，所以②錯誤；③4點到6點時，蓄水量持平，可能不進水不出水，也可能開放兩個進水口，一個出水口，所以③錯誤．故答案為：①．【點睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，屬于常考題型，正確理解圖象橫縱坐標的意義、讀懂圖象提供的信息是解題關(guān)鍵．5、y=1.8x+2.6（x≥3）【分析】根據(jù)3千米以內(nèi)收費8元，超過3千米，每增加1千米收費1.8元列代數(shù)式即可解答．【詳解】解：由題意得，所付車費y=1.8（x-3）+8=1.8x+2.6（x≥3）．故答案為：y=1.8x+2.6（x≥3）．【點睛】本題考查了通過列代數(shù)式確定函數(shù)解析式，讀懂題意、列出代數(shù)式是解答本題的關(guān)鍵．6、y=6.80x【分析】首先根據(jù)題意可知加油過程中的變量為數(shù)量和金額，然后根據(jù)金額=數(shù)量×單價表示即可．【詳解】∵加油過程中的變量為數(shù)量和金額，金額=數(shù)量×單價，，故答案為：．【點睛】本題主要考查函數(shù)關(guān)系，找到題中的變量是關(guān)鍵．7、y=30-5x0≤x≤6【分析】油箱內(nèi)剩余油量=原有的油量-x小時消耗的油量，可列出函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)每小時耗油量可求出可行駛的時間，即可得出自變量的取值范圍．【詳解】∵油箱中有油30升，每小時耗油5升，工作時間為x，∴油箱內(nèi)剩余油量y=30-5x，30÷5=6，∴可行駛6小時，∴自變量的取值范圍為0≤x≤6，故答案為：y=30-5x，0≤x≤6【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一次函數(shù)，本題關(guān)鍵是明確油箱內(nèi)余油量，原有的油量，t小時消耗的油量，三者之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列出函數(shù)關(guān)系式．8、y=-x+25【解析】【分析】根據(jù)矩形的對邊相等，周長表示為2x+2y，由已知條件建立等量關(guān)系，再變形即可．【詳解】解：∵矩形的周長為50，∴2x+2y=50，整理得：y=-x+25．【點睛】本題關(guān)鍵是根據(jù)長、寬與周長的關(guān)系，列出等式．9、橫縱由這些點組成【分析】利用對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形就是這個函數(shù)的圖象，進而得出即可．【詳解】解：把一個函數(shù)的自變量與對應(yīng)的函數(shù)的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出它的對應(yīng)點，由這些點組成的圖形叫做這個函數(shù)的圖象．故答案為：橫，縱，由這些點組成．【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖形的定義，熟練根據(jù)函數(shù)定義得出是解題關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義即可得．【詳解】在公式中自變量是，因變量是故答案為：，．【點睛】本題考查了自變量和因變量的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）兩個變量；（2）用x表示年份，用y表示世界人口數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是增大.【分析】（1）年份和人口數(shù)都在變化，據(jù)此得到；（2）根據(jù)人口的變化寫出變化趨勢即可；【詳解】解：（1）表中有兩個變量，分別是年份和人口數(shù)；（2）用表示年份，用表示世界人口總數(shù)，那么隨著的變化，的變化趨勢是增大．【點睛】本題考查了變量與常量的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解常量與變量的定義，難度不大．2、（1），；（2）當所買商品為5件時，選擇乙商場更優(yōu)惠，理由見解析【分析】（1）根據(jù)兩家商場的優(yōu)惠方案分別求出對應(yīng)的關(guān)系式即可；（2）根據(jù)關(guān)系式分別求出x=5時的兩個商場的收費，即可得解．【詳解】解：（1）由題意得：，；（2）當時，，，∴，∴當所買商品為5件時，選擇乙商場更優(yōu)惠．【點睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式和代數(shù)式求值，讀懂題目信息，理解兩家商場的優(yōu)惠方案是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）29升【分析】（1）設(shè)犁地時間t小時，然后根據(jù)某拖拉機的油箱最多可裝56千克油，裝滿油后犁地，平均每小時耗油6千克，進行求解即可；（2）根據(jù)拖拉機工作4小時30分鐘即，把代入（1）中所求進行求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：；（2）∵，拖拉機工作時間為4小時30分鐘即，∴升，∴郵箱中的剩油量為29升．【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意正確列出油箱中剩油Q（千克）與犁地時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式．4、（1）上表反映了印刷數(shù)量和收費兩個變量之間的關(guān)系；（2）；（3）花費300元時，印了2000張宣傳單．【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)即可得到反映了印刷數(shù)量和收費兩個變量之間的關(guān)系；（2）由表可知印刷數(shù)量每增加100張，收費增加15元，由此求解即可；（3）根據(jù)（2）可以知道，由此求解即可.【詳解】解：（1）上表反映了印刷數(shù)量和收費兩個變量之間的關(guān)系；（2）由上表可知：印刷數(shù)量每增加100張，收費增加15元，所以每張的價格是0.15元．所以收費（元）與印刷數(shù)量（張）之間的關(guān)系式為（3）由（2）知，所以，解得所以花費300元時，印了2000張宣傳單．【點睛】本題主要考查了用表格表示兩個變量的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠準確根據(jù)表格找到對應(yīng)的關(guān)系.5、（1）下落的角度h與經(jīng)過的時間t之間的關(guān)系，