魯教版（五四制）7年級數(shù)學下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列命題為真命題的是（）A．同位角相等 B．三角形的外角等于兩個內(nèi)角的和 C．相等的角是對頂角 D．全等三角形的對應角相等2、若等腰三角形兩邊長分別是3和6，則這個三角形的周長是（）A．12 B．15 C．9或15 D．12或153、如圖，若點A表示數(shù)為．則（）A． B． C． D．4、下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝5，b＝12，c＝13 B．a(chǎn)：b：c＝3：4：5C．∠A+∠B＝80° D．∠A：∠B：∠C＝1：1：25、若等腰三角形邊長分別為6cm和3cm，則該等腰三角形的周長是（）A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm6、下列命題是真命題的是（）A．如果數(shù)，的積，那么，都是正數(shù)B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．有公共點的兩個角是對頂角D．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補7、如圖，∠1＝∠2，由此推出的正確結(jié)論是（）A．∠3＝∠4 B．∠1＋∠3＝∠2＋∠4C．AB∥CD D．AD∥BC8、下列事件屬于不可能事件的是（）A．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和等于180°C．連續(xù)擲兩次骰子，向上一面的點數(shù)都是6D．明天太陽從西邊升起9、在與中，，①，；②，；③，；④，；⑤，；能判斷這兩個三角形全等的有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組10、下列事件中，是必然事件的是（）A．400人中有兩個人的生日在同一天 B．兩條線段可以組成一個三角形C．早上的太陽從西方升起 D．打開電視機，它正在放動畫片第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，平面直角坐標系內(nèi)有一點A（2，－2），點O是原點，點P是x軸上一動點，如果以P、O、A為頂點的三角形是等腰三角形，那么點P的坐標為_______．2、如圖，如果AD∥BC，下列結(jié)論正確的是___．（將正確的編號填寫在橫線上）①∠B＝∠D；②∠DAC＝∠ACB；③∠BAC＝∠ACD；④∠B+∠DCB＝180°．3、等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則這個三角形的周長為______．4、如圖，已知∠1＝∠2，要判定△ABD≌△ACD，請你添加一個條件是_____．（寫出一個即可）5、如圖：∠A=70°，∠ABD=∠BCE=30°，且CE平分∠ACB，則∠BEC=_________．6、如圖，已知，請你添加一個條件：______，使．（圖形中不再增加其他字母）7、如果△ABC≌△DEF，△DEF周長是32cm，DE=9cm，EF=13cm．則AC=____cm．8、已知點在第二象限，則的取值范圍是__________．9、如圖，，點為的角平分線上一點，的垂直平分線交，分別于點，，點為上異于點的一點，且，則的面積為__________．10、如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．箏形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．已知∠ADC＝120°，∠ABC＝60°，小嬋同學得到如下結(jié)論：①△ABC是等邊三角形；②BD＝2AD；③S四邊形ABCD＝AC?BD；④點M、N分別在線段AB、BC上，且∠MDN＝60°，則MN＝AM+CN，其中正確的結(jié)論有_____．（填寫所有正確結(jié)論的序號）三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知：BE⊥CD，BE＝DE，EC＝EA，求證：△BEC≌△DEA2、如圖，，，點，分別為線段，上的動點，且．(1)當時，求證：；(2)連接，判斷的形狀，并作證明；(3)當?shù)拈L度為定值時，四邊形的面積是否為定值？請說明理由．3、如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=110°，求∠AGD的度數(shù)．請將求∠AGD的度數(shù)的過程及理由填寫出來．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2=∠3（___________），又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代換），∴AB∥（___________），∴∠BAC＋___________=180°（___________），又∵∠BAC=110°，∴∠AGD=___________．4、如圖，點，在直線上，，EF//AB．（1）求證：CE//DF；（2）的角平分線交于點，過點作交的延長線于點．若，先補全圖形，再求的度數(shù)．5、解二元一次方程組：6、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分線交BC于點D，又DE是AB的垂直平分線，垂足為E．(1)求∠CAD的大??；(2)若BC＝3，求DE的長．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可判斷A，由三角形的外角的性質(zhì)可判斷B，由對頂角的定義可判斷C，由全等三角形的性質(zhì)可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：兩直線平行，同位角相等，故A不符合題意；三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，故B不符合題意；相等的角不一定是對頂角，故C不符合題意；全等三角形的對應角相等，是真命題，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，對頂角的定義，全等三角形的性質(zhì)，命題真假的判斷，掌握“判斷真假命題的方法”是解本題的關(guān)鍵.2、B【解析】【分析】分腰長為3和腰長為6兩種情況考慮，先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定三角形是否存在，再根據(jù)三角形的周長公式求值即可．【詳解】當腰長為3時，三邊長為3、3、6，∵3+3=6，不符合三角形三邊關(guān)系，∴不能構(gòu)成三角形，當腰長為6時，三邊長為3、6、6，∵3+6=9＞6，符合三角形三邊關(guān)系，∴能構(gòu)成三角形，∴三角形的周長為3+6+6=15，故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，由三角形三邊關(guān)系確定三角形的三條邊長為解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)點A在數(shù)軸上的位置可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可求解．【詳解】解：由數(shù)軸可知，1＜x+1＜2，∴0＜x＜1，故選：D．【點睛】本題考查數(shù)軸、解一元一次不等式組，能從數(shù)軸上得出關(guān)于x的一元一次不等式組是解答的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷選項A和選項B，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出最大角的度數(shù)，即可判斷選項C和選項D．【詳解】解：A．∵a=5，b=12，c=13，∴a2+b2=52+122=25+144=169，c2=132=169，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；B．∵a：b：c=3：4：5，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；C．∵∠A+∠B=80°，∴∠C=180°-（∠A+∠B）=100°＞90°，∴△ABC不是直角三角形，故本選項符合題意；D．∵∠A：∠B：∠C=1：1：2，∠A+∠B+∠C=180°，∴最大角∠C=×180°=90°，∴△ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理和三角形的內(nèi)角和定理是解此題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】分兩種情況討論，當腰長為6cm時，當腰長為3cm時，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系可得答案.【詳解】解：等腰三角形邊長分別為6cm和3cm，當腰長為6cm時，則三邊分別為：6，6，3，符合三角形的三邊關(guān)系，所以該等腰三角形的周長為（cm），當腰長為3cm時，則三邊分別為：6，3，3，不符合三角形的三邊關(guān)系，舍去，故選C【點睛】本題考查的是等腰三角形的定義與三角形的三邊關(guān)系，掌握“利用等腰三角形的腰進行分類討論”是解本題的關(guān)鍵.6、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘積的符號確定，平行線的性質(zhì)，對頂角的定義，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、如果數(shù)，的積，那么，同號，則本選項是假命題，故本選項不符合題意；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，則本選項是假命題，故本選項不符合題意；C、因為有公共頂點且兩條邊都互為反向延長線的兩個角稱為對頂角，所以有公共點的兩個角不一定是對頂角，則本選項是假命題，故本選項不符合題意；D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，則本選項是真命題，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了有理數(shù)乘積的符號確定，平行線的性質(zhì)，對頂角的定義，判斷命題的真假，熟練掌握有理數(shù)乘積的符號確定方法，平行線的性質(zhì)定理，有公共頂點且兩條邊都互為反向延長線的兩個角稱為對頂角是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵∠1＝∠2，∴故選C【點睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：A、經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，是隨機事件，選項不符合題意；B、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和等于，是必然事件，選項不符合題意；C、連續(xù)擲兩次骰子，向上一面的點數(shù)都是6，是隨機事件，選項不符合題意；D、明天太陽從西邊升起，是不可能事件，選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的判定定理對各選項一一分析判定即可．【詳解】解：①，；在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），故①正確；②，；在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），故②正確；③，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），故③正確；④，，；沒有邊對應相等，故④不正確；⑤，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），故⑤正確；故選D．【點睛】本題考查三角形全等判定，掌握三角形全等判定定理是解題關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】直接利用隨機事件、必然事件的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、400人中有兩個人的生日在同一天屬于必然事件，故此選項符合題意；B、兩條線段可以組成一個三角形，是不可能事件，故此選項不合題意；C、早上太陽從西方升起，這個事件為不可能事件，故此選項不合題意；D、打開電視機，有可能正在播放動畫片，也有可能播放其他節(jié)目，這是隨機事件，故此選項不合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了隨機事件、必然事件的定義，解題的關(guān)鍵是正確把握相關(guān)定義．二、填空題1、（，0）或（4，0）或（－2，0）或（2，0）【解析】【分析】根據(jù)題意分類討論，①OA為等腰三角形底邊，②OA為等腰三角形一條腰，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：設(shè)，A（2，－2）如圖：①OA為等腰三角形底邊，即解得符合條件的動點P有一個，即（2，0）；②OA為等腰三角形一條腰，當時，即解得當時，解得或（舍去）符合符合條件的動點P有三個即（－2，0），（2，0），（4，0）．綜上所述，符合條件的點P的坐標是：（，0）或（4，0）或（－2，0）或（2，0）．故答案為：（，0）或（4，0）或（－2，0）或（2，0）．【點睛】此題主要考查了等腰三角形的判定及坐標與圖形的性質(zhì)；利用等腰三角形的判定來解決實際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解．2、②【解析】【分析】根據(jù)AD∥BC，利用平行線的性質(zhì)逐一推理即可找出答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故②正確，①、③、④由AD∥BC無法求證，故①、③、④錯誤，故答案為：②．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線形成角的關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、10【解析】【分析】分2是腰長與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：①2是腰長時，三角形的三邊分別為2、2、4，∵2+2=4，∴不能組成三角形；②2是底邊時，三角形的三邊分別為2、4、4，能組成三角形，周長=2+4+4=10，綜上所述，三角形的周長為10．故答案為：10．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點在于要分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形．4、AB=AC或∠B=∠C或∠ADB=∠ADC【解析】【分析】判斷△ABD≌△ACD，已知的條件是：∠1=∠2，AD=AD，根據(jù)全等三角形的判定定理即可確定．【詳解】解：判斷△ABD≌△ACD，已知的條件是：∠1=∠2，AD=AD，因而根據(jù)SAS，可以添加條件：AB=AC；根據(jù)AAS，可以添加條件：∠B=∠C；根據(jù)ASA可以添加∠ADB=∠ADC．故答案是：AB=AC或∠B=∠C或∠ADB=∠ADC．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，正確理解判定方法是關(guān)鍵．5、130°##130度【解析】【分析】利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=110°，再求出∠EBC+∠ECB=50°，可得結(jié)論．【詳解】解：∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=30°，∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=110°，∵∠ABE=∠ACE=30°，∴∠EBC+∠ECB=110°-60°=50°，∴∠BEC=180°-50°=130°，故答案為：130°．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題．6、∠B＝∠C或∠AEB＝∠ADC（ASA）或∠CEB＝∠CDB或AB＝AC或BD＝CE．【解析】【分析】△ABE和△ACD中，已知了AE＝AD和公共角∠A，因此只需再添加一組對應角相等或AB＝AC時即可判定兩三角形全等．【詳解】解：∵AD＝AE，∠A＝∠A，∴當①∠B＝∠C（AAS）；②∠AEB＝∠ADC（ASA）；③∠CEB＝∠CDB（可推出∠AEB＝∠ADC）；④AB＝AC（SAS）；⑤BD＝CE（可推出AC＝AB）時，可判定△ABE≌△ACD．故答案為：∠B＝∠C或∠AEB＝∠ADC（ASA）或∠CEB＝∠CDB或AB＝AC或BD＝CE．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．7、10【解析】【分析】求出DF的長，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AC＝DF，即可得出答案．【詳解】解：∵△DEF周長是32cm，DE＝9cm，EF＝13cm，∴DF＝32cm?9cm?13cm＝10cm，∵△ABC≌△DEF，∴AC＝DF＝10cm，故答案為：10．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等．8、【解析】【分析】根據(jù)第二象限的點的特征求得，解一元一次不等式組即可求解【詳解】解：∵點在第二象限，∴解得故答案為：【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．9、##【解析】【分析】連接，過點作于點，設(shè)交于點，證明，可得，由，以及垂直平分線的性質(zhì)可得，可得，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)可得，勾股定理求得，進而求得，根據(jù)求解即可【詳解】如圖，連接，過點作于點，設(shè)交于點，，為的角平分線,為的垂直平分線,,,又，中，故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的意義，垂直平分線的性質(zhì)，等邊對等角，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．10、故答案為：70或1【點睛】此題主要考查三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)的綜合運用，熟練掌握這兩個定理是解決問題的關(guān)鍵．10．①②④【解析】【分析】由“箏形”的性質(zhì)可得AB=BC，AD=CD，可證△ABC是等邊三角形，故①正確；由“SSS”可證△ABD≌△CBD，可得∠ABD=∠CBD=30°，∠ADB=∠BDC=60°，由直角三角形的性質(zhì)可得BD=2AD，故②正確；由面積關(guān)系可求S四邊形ABCD=×AC×BD，故③錯誤；延長BC到E，使CE=AM，連接DE，由“SAS”可證△MDN≌△EDN，可得MN=EN，由線段和差關(guān)系可得MN=AM+CN，故④正確，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是“箏形”四邊形，∴AB=BC，AD=CD，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形，故①正確；∴∠BAC=∠BCA=60°，∵AD=CD，∠ADC=120°，∴∠DAC=∠DCA=30°，∴∠DAB=90°，∵AD=CD，AB=BC，BD=BD，∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠ABD=∠CBD=30°，∠ADB=∠BDC=60°，∴BD=2AD，故②正確；∵∠DOC=∠DAC+∠ADB=60°+30°=90°，∴AC⊥BD，∵S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB，∴S四邊形ABCD=×AC×OD+×AC×OB=×AC×BD，故③錯誤；延長BC到E，使CE=AM，連接DE，如圖所示：∵∠DAB=∠DCB=90°，∴∠DAB=∠DCE=90°，又∵AM=CE，AD=CD，∴△ADM≌△CDE（SAS），∴∠ADM=∠CDE，DM=DE，∵∠ADC=120°，∵∠MDN=60°，∴∠ADM+∠CDN=∠ADC-∠MDN=60°，∴∠CDE+∠CDN=∠EDN=60°，∴∠EDN=∠MDN，又∵DN=DN，∴△MDN≌△EDN（SAS），∴MN=EN，∵EN=CE+CN=AM+CN，∴AM+CN=MN，故④正確；故答案為：①②④．【點睛】本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，理解“箏形”的性質(zhì)和添加恰當輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)垂線的定義可得，再結(jié)合已知條件，根據(jù)證明△BEC≌△DEA即可．【詳解】證明：BE⊥CD，在△BEC和△DEA中，△BEC≌△DEA【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定是解題的關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)等邊三角形，見解析(3)是定值，見解析【解析】【分析】（1）連接，可證是等邊三角形，再由等邊三角形的三線合一即可得證；（2）由是等邊三角形，可得，由是等邊三角形，可得．由ASA可證得和全等，從而，即可證明是等邊三角形；（3）由，可得面積相等，故，當?shù)拈L度為定值時，的面積為定值，四邊形的面積也為定值．(1)證明：連接．∵，，∴是等邊三角形．∵，∴．(2)解：是等邊三角形，理由如下：∵是等邊三角形，∴，，∴．∵，∴，∴，∵，∴，∴是等邊三角形，∴．在和中，∴（ASA）．∴，∴是等邊三角形．(3)解：四邊形的面積是定值，理由如下：∵，∵∴當?shù)拈L度為定值時，的面積為定值，四邊形的面積也為定值．【點睛】本題考查了全等三角形和等邊三角形的判定和性質(zhì)，難度不大，注意這些知識的綜合應用．3、兩直線平行，同位角相等；DG；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；70°【解析】【分析】由EF與AD平行，利用兩直線平行，同位角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平