魯教版（五四制）7年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，∠1＝∠2，由此推出的正確結(jié)論是（）A．∠3＝∠4 B．∠1＋∠3＝∠2＋∠4C．AB∥CD D．AD∥BC2、如圖，中，分別以A、B為圓心，以大于的長為半徑畫圓弧，兩弧交于點D、E，直線DE與AB邊交于點F，與AC邊交于點G，連接BG，若AC＝8，BC＝3，則的周長為（）A．5 B．8 C．11 D．133、如圖，已知為邊的中點，在上，將沿著折疊，使點落在上的處．若，則等于（）A．65 B． C． D．4、若，則下列式子中錯誤的是（）A． B． C． D．5、下列命題是假命題得是（）A．對頂角相等B．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等C．同位角相等D．等腰三角形兩腰上的高線相等6、已知下列式子中成立的是（）A． B． C． D．7、下列說法正確的是（）A．“明天有雪”是隨機(jī)事件B．“太陽從西方升起”是必然事件C．“翻開九年上冊數(shù)學(xué)課本，恰好是第88頁”是不可能事件D．射擊運(yùn)動員射擊一次，命中十環(huán)是必然事件8、如圖，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC，AD＝AE．連接CD，連接BE并延長交AC，AD于點F，G．若BE恰好平分∠ABC，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．∠ADC＝∠AEB B． C．DE＝GE D．CD＝BE9、已知為整數(shù)，且滿足，則的值為（）A．5 B．6 C．25 D．2610、一個布袋里裝有2個紅球，3個黃球和5個白球，除顏色外其他都相同，攪勻后任意摸出一個球，是紅球的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在和中，，點在上．若，，，則__________．2、如圖，AB=AC，點D是BC的中點，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E．若BE∥AC，則∠C=____．3、若是某個二元一次方程的一個解，則該方程可能是_____（請寫出滿足條件的一個答案即可）4、某工廠有甲、乙、丙、丁四個不同的車間生產(chǎn)電子元件，由于生產(chǎn)設(shè)備不同，工人在不同車間日生產(chǎn)量也不一定相同，但皆為整數(shù)．某日，該工廠接到一批生產(chǎn)訂單，工廠老板想將工人合理分配到不同車間，已知甲車間的工人數(shù)與乙車間相同，丙車間的工人數(shù)是丁車間的倍且比甲車間工人數(shù)多，甲車間與丁車間的工人數(shù)之和不少于人且不超過人；甲車間與丁車間每個工人的日生產(chǎn)量相同，乙車間每個工人的日生產(chǎn)量為丙車間每個工人日生產(chǎn)量的倍，甲車間與丙車間每個工人的日生產(chǎn)量之和為件，且甲車間每個工人的日生產(chǎn)量不低于丙車間每個工人日生產(chǎn)量的且不超過件；甲車間、丙車間的日生產(chǎn)之和比乙車間、丁車間的日生產(chǎn)之和少件．則當(dāng)甲、丙兩車間當(dāng)日生產(chǎn)量之和最多時，該工廠調(diào)配前往甲車間的人數(shù)為__________人．5、如圖，在中，，，過點作于，交于點，于，，，，的周長為__．6、如圖，AD是ABC的角平分線，若ABC的面積是48，且AC＝16，AB＝8，則點D到AB的距離是______．7、如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，點D在線段BC上運(yùn)動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E，在點D的運(yùn)動過程中，△ADE的形狀也在改變，當(dāng)△ADE是等腰三角形時，∠BDA的度數(shù)是__．8、幻方，又稱為九宮格，最早起源于中國，是一種中國傳統(tǒng)游戲．如圖1，它是在的9個格子中填入9個數(shù)，使得每行、每列及對角線上的3個數(shù)之和都相等．在如圖2所示幻方中，只填了5個用字母表示的數(shù)，根據(jù)每行、每列及對角線上的3個數(shù)之和都相等，則右上角“x”所表示的數(shù)應(yīng)等于_______．9、明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語）．這個問題中共有__________兩銀子．10、如圖，下列不正確的是__________（填序號）①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么；⑤如果，那么．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知：如圖，在△ABC中，，，，CD與BE相交于點F．(1)求證：；(2)若，，求線段BF的長．2、如圖，已知，，試說明的理由．解：把的對頂角記作，所以（對頂角相等）．因為（已知），所以（），所以（）．（請繼續(xù)完成接下去的說理過程）3、解一元一次不等式組：．4、如圖，已知AC∥FE，∠1＋∠2＝180°(1)求證：∠FAB＝∠BDC；(2)若AC平分∠FAD，EF⊥BE于點E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度數(shù)．5、如圖，在△ABC中，∠B=75°，∠C=35°．AE⊥BC于點E，AD平分∠BAC．(1)求證：AD＝CD；(2)求∠EAD的度數(shù)．6、如圖AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．求證：(1)∠C＝∠E；(2)AM＝AN．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵∠1＝∠2，∴故選C【點睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)作圖得知DE是AB的垂直平分線，得出AG=BG，即可．【詳解】解：根據(jù)作圖得知DE是AB的垂直平分線，∴AG=BG，∴．故選C．【點睛】本題考查尺規(guī)作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形周長，掌握尺規(guī)作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形周長是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】先根據(jù)圖形翻折不變性的性質(zhì)可得AD＝DF，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠B＝∠BFD，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可求解．【詳解】解：∵△DEF是△DEA沿直線DE翻折變換而來，∴AD＝DF，∵D是AB邊的中點，∴AD＝BD，∴BD＝DF，∴∠B＝∠BFD，∵∠B＝70°，∴∠BDF＝180°?∠B?∠BFD＝180°?70°?70°＝40°．故答案為：C．【點睛】本題考查的是圖形翻折變換的圖形能夠重合的性質(zhì)，以及等邊對等角的性質(zhì)，熟知折疊的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析判斷即可【詳解】解：A.，，故該選項正確，不符合題意；B.，，故該選項正確，不符合題意；C.，故該選項不正確，符合題意；D.，，故該選項正確，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．5、C【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等，垂直平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的對稱性逐項分析判斷即可．【詳解】解：A.對頂角相等，故該選項是真命題，不符合題意；B.線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等，故該選項是真命題，不符合題意；C.兩直線平行，同位角相等，故該選項是假命題，符合題意；D.等腰三角形兩腰上的高線相等，故該選項是真命題，不符合題意；故選B【點睛】本題考查了判斷真假命題，掌握對頂角相等，垂直平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的對稱性是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】解：A．∵x≤y，∴x+1≤y+1，故本選項符合題意；B．當(dāng)c=0時，由x≤y不能推出，故本選項不符合題意；C．∵x≤y，∴x+1≤y+1，故本選項不符合題意；D．當(dāng)c＜0時，由x≤y能推出xc≥yc，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，①不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；②不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．7、A【解析】【分析】依據(jù)各選項中事件的可能性進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A中“明天有雪”是隨機(jī)事件，正確，符合要求；B中“太陽從西方升起”是不可能事件，錯誤，不符合要求；C中“翻開九年上冊數(shù)學(xué)課本，恰好是第88頁”是隨機(jī)事件，錯誤，不符合要求；D中射擊運(yùn)動員射擊一次，命中十環(huán)是隨機(jī)事件，錯誤，不符合要求；故選A．【點睛】本題考查了隨機(jī)事件，必然事件與不可能事件．解題的關(guān)鍵在于明確各名詞的含義．8、C【解析】【分析】由題意知，可得，有，根據(jù)角度的數(shù)量關(guān)系可證明，進(jìn)而得出結(jié)果．【詳解】解：∵，，∴在和中∴∴故A、D正確；∵∴∴∵∴∴故B正確；∴選項C錯誤故選：C．【點睛】本題考查了三角形全等，等腰三角形的性質(zhì)，平行的判定等知識．解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運(yùn)用．單選可用排除法做題．9、C【解析】【分析】由可得關(guān)于a的一元一次不等式組，得出24＜＜26，即可得出a的值．【詳解】解：∵，∴，∴24＜＜26，∵為整數(shù)，∴a＝25．故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，估算無理數(shù)的大小，得出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：布袋中共有球2+3+5=10個，∴P（任意摸出一個是紅球）=，故選：A．【點睛】此題考查了求事件的概率，熟記概率的計算公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、5【解析】【分析】根據(jù)勾股定理解得BC的長，再由全等三角形的對應(yīng)邊相等解題．【詳解】解：由題意得，中，故答案為：5．【點睛】本題考查勾股定理、全等三角形的性質(zhì)等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、60°##60度【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)證得∠EAC=90°，由等腰三角形的性質(zhì)和已知條件證得∠1=∠2=∠3=30°，可得∠BAC=60°，進(jìn)而得到△ABC為等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)可得∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵AE⊥BE，∴∠E=90°．∵BE//AC，∴∠EAC=90°．∵AB平分∠DAE，∴∠1=∠2．∵AB=AC，點D是BC的中點，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2=∠3=30°，∴∠BAC=∠1+∠3=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠C=60°．故答案為：60°．【點睛】本題主要考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，證得∠1=∠2=∠3=30°是解決問題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】以3+5=8，3-5=-2列出滿足題意的方程組即可．．【詳解】解：若是某個二元一次方程的一個解，則該方程可能是，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．4、21【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)甲、乙、丙、丁車間的人數(shù)分別為人，甲、乙、丙、丁車間的日生產(chǎn)量分別為，則根據(jù)甲車間、丙車間的日生產(chǎn)之和比乙車間、丁車間的日生產(chǎn)之和少件，轉(zhuǎn)化為只含有的方程，進(jìn)而根據(jù)因式分解化簡得，根據(jù)不等式求得的范圍，根據(jù)是整數(shù)，即可求得的值，進(jìn)而求得，根據(jù)題意列出代數(shù)式，并根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得當(dāng)時，取得最大值，即可求得的值，即可解決問題．【詳解】根據(jù)題意設(shè)甲、乙、丙、丁車間的人數(shù)分別為人，甲、乙、丙、丁車間的日生產(chǎn)量分別為，則，，，即又即即解得是整數(shù)，即是整數(shù)設(shè)甲、丙兩車間當(dāng)日生產(chǎn)量之和為：則，則當(dāng)最大時，取得最大值即時，取得最大值此時故答案為：21【點睛】本題考查了方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)求最值問題，理清題中各關(guān)系量是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】由等邊對等角解得，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得到，繼而得到，接著證明，由全等三角形對應(yīng)邊相等解得，最后根據(jù)線段的和差解題．【詳解】解：，，，，，，，，在與中，，，，的周長，故答案為：11．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，證得是解題的關(guān)鍵．6、4【解析】【分析】過點作于，于，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，再利用三角形面積公式得到，然后求出即可．【詳解】解：過點作于，于，如圖，是的角平分線，，，，即，，即點到的距離為4．故答案為：4．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，也考查了三角形面積．7、110°或80°##80°或110°【解析】【分析】分為三種情況：①當(dāng)AD＝AE時，∠ADE＝∠AED＝40°，根據(jù)∠AED＞∠C，得出此時不符合；②當(dāng)DA＝DE時，求出∠DAE＝∠DEA＝70°，求出∠BAC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BDA即可；③當(dāng)EA＝ED時，求出∠DAC，求出∠BAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ADB．【詳解】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝40°，①當(dāng)AD＝AE時，∠ADE＝∠AED＝40°，∵∠AED＞∠C，∴此時不符合；②當(dāng)DA＝DE時，即∠DAE＝∠DEA＝（180°﹣40°）＝70°，∵∠BAC＝180°﹣40°﹣40°＝100°，∴∠BAD＝100°﹣70°＝30°；∴∠BDA＝180°﹣30°﹣40°＝110°；③當(dāng)EA＝ED時，∠ADE＝∠DAE＝40°，∴∠BAD＝100°﹣40°＝60°，∴∠BDA＝180°﹣60°﹣40°＝80°；∴當(dāng)△ADE是等腰三角形時，∠BDA的度數(shù)是110°或80°，故答案為：110°或80°．【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，全三角形外角的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，此題涉及到的知識點較多，綜合性較強(qiáng)，但難度不大，屬于基礎(chǔ)題．8、3【解析】【分析】根據(jù)題意先求出對角線上數(shù)字的和，然后再構(gòu)建一元一次方程進(jìn)行求解；【詳解】解：設(shè)x左邊的兩個數(shù)為y和z，根據(jù)題意得：n-a+z=n+m+x①，a+6+m+y=n+m+x②，x+y+z=n+m+x③，①+②得：n+6+m+（y+z）=2m+2n+2x；由③得：y+z=n+m解得：x=3故答案為：3【點睛】本題考查三元一次方程的應(yīng)用，如果能看透題目，充分利用已知，那么解決問題的難度將大大降低．9、46【解析】【分析】根據(jù)題意，列二元一次方程組并求解，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，設(shè)分銀子的人數(shù)為：x人，銀子總共有y兩∴②-①，得：移項并合并同類項，得：∴故答案為：46．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的解法，從而完成求解．10、③⑤##⑤③【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定判斷各項即可.【詳解】解：①∵，∴（同位角相等，兩直線平行），故正確；②∵，∴（同位角相等，兩直線平行），故正確；③和不屬于三線八角中的其中一類，故無法判斷，故錯誤；④∵，∴（同位角相等，兩直線平行），故正確；⑤和不屬于三線八角中的其中一類，故無法判斷，故錯誤．故答案為：③⑤【點睛】此題考查平行線的判定，掌握同位角相等兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）由“”可證；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得，由勾股定理可求解．(1)解：證明：，，，，，，，，在和中，，；(2)解：，，，，，，，，．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明三角形全等．2、等量代換；BD；CE；同位角相等，兩直線平行；見解析【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)求解即可．【詳解】解：把的對頂角記作，所以（對頂角相等）．因為（已知），所以（等量代換），所以（同位角相等，兩直線平行），所以（兩直線平行，同位角相等），又因為，所以（同位角相等，兩直線平行），所以（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），所以（等量代換）．故答案為：等量代換；；；同位角相等，兩直線平行．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵．解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．3、【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：由①得：，由②得：，∴.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．4、(1)見解析(2)50°【解析】【分析】（1）由已知可證得∠2=∠FAC，根據(jù)平行線的判定得到FA∥