萍鄉(xiāng)衛(wèi)生職業(yè)學院《數(shù)學課多媒體課件制作》2024-2025學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共2頁萍鄉(xiāng)衛(wèi)生職業(yè)學院《數(shù)學課多媒體課件制作》2024-2025學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，則向量a與向量b的向量積a×b的結果為（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)2、無窮級數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.43、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內（）A.至少有一點B.C.D.的符號不確定4、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、若函數(shù)，則函數(shù)的單調遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.6、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.7、已知級數(shù)，求該級數(shù)的和。()A.1B.C.D.8、設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調性。（）A.單調遞增B.單調遞減C.不具有單調性D.先增后減9、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的最小正周期為____。2、已知函數(shù)，則的最大值為____。3、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。4、設，則的導數(shù)為____。5、計算無窮級數(shù)的和為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的值域。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可導，且，（

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