裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè)，共2頁(yè)萍鄉(xiāng)衛(wèi)生職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)課多媒體課件制作》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，則向量a與向量b的向量積a×b的結(jié)果為（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)2、無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.43、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內(nèi)（）A.至少有一點(diǎn)B.C.D.的符號(hào)不確定4、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、若函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.6、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.7、已知級(jí)數(shù)，求該級(jí)數(shù)的和。()A.1B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.不具有單調(diào)性D.先增后減9、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(diǎn)(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的最小正周期為_(kāi)___。2、已知函數(shù)，則的最大值為_(kāi)___。3、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為_(kāi)___。4、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。5、計(jì)算無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的值域。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，（