初三上冊(cè)知識(shí)綜合檢測(cè)卷及答案

初三上冊(cè)知識(shí)綜合檢測(cè)卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.一元二次方程\(x^{2}-2x-3=0\)的根是（）A.\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=3\)B.\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=3\)C.\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=-3\)D.\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=-3\)2.二次函數(shù)\(y=x^{2}+4x-5\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,-9)\)B.\((-2,-9)\)C.\((2,9)\)D.\((-2,9)\)3.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點(diǎn)\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)B.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)上C.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外D.無(wú)法確定4.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)5.一個(gè)不透明的袋子中有\(zhòng)(3\)個(gè)紅球和\(2\)個(gè)黃球，這些球除顏色外完全相同。從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率為（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{3}{5}\)6.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((-2,3)\)，則\(k\)的值為（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)7.下列命題中，真命題是（）A.相等的圓心角所對(duì)的弧相等B.三角形的外心到三角形三邊的距離相等C.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)D.平分弦的直徑垂直于弦8.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\gt0\)，\(b\lt0\)，\(c\lt0\)B.\(a\lt0\)，\(b\lt0\)，\(c\gt0\)C.\(a\lt0\)，\(b\gt0\)，\(c\gt0\)D.\(a\gt0\)，\(b\gt0\)，\(c\lt0\)9.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=8\)，\(BC=6\)，\(D\)是\(AB\)的中點(diǎn)，以\(C\)為圓心，\(4\)為半徑作圓，則點(diǎn)\(D\)與\(\odotC\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(D\)在\(\odotC\)內(nèi)B.點(diǎn)\(D\)在\(\odotC\)上C.點(diǎn)\(D\)在\(\odotC\)外D.無(wú)法確定10.已知二次函數(shù)\(y=x^{2}-2mx+m^{2}+m-2\)（\(m\)是常數(shù)）的圖象與\(x\)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則\(m\)的取值范圍是（）A.\(m\gt2\)B.\(m\lt2\)C.\(m\gt-2\)D.\(m\lt-2\)二、填空題（每題3分，共18分）11.一元二次方程\(x^{2}-4x+3=0\)的一次項(xiàng)系數(shù)是______。12.已知\(\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，則銳角\(\alpha=\)______度。13.若點(diǎn)\(A(-2,y_{1})\)，\(B(1,y_{2})\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{4}{x}\)的圖象上，則\(y_{1}\)______\(y_{2}\)（填“\(\gt\)”“\(\lt\)”或“\(=\)”）。14.二次函數(shù)\(y=2(x-1)^{2}+3\)的最小值是______。15.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，\(\angleC=30^{\circ}\)，則\(\angleABD=\)______度。16.在一個(gè)不透明的盒子中裝有\(zhòng)(n\)個(gè)球，它們除了顏色之外其他都沒有區(qū)別，其中含有\(zhòng)(3\)個(gè)紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回盒中。通過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在\(0.03\)，那么可以推算出\(n\)的值大約是______。三、解答題（共72分）17.（8分）解方程：\(x^{2}-6x+4=0\)。18.（8分）已知二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x-3\)。（1）求該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象。19.（8分）如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=12\)，\(\sinB=\frac{3}{5}\)，求\(BC\)的長(zhǎng)。20.（8分）一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”“麗”“中”“國(guó)”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球。（1）若從中任取一個(gè)球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；（2）甲從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺?，?qǐng)用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“中國(guó)”的概率。21.（8分）如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，\(AC\)是\(\odotO\)的切線，切點(diǎn)為\(A\)，\(BC\)交\(\odotO\)于點(diǎn)\(D\)，點(diǎn)\(E\)是\(AC\)的中點(diǎn)，連接\(DE\)。（1）求證：\(DE\)是\(\odotO\)的切線；（2）若\(\odotO\)的半徑為\(2\)，\(\angleB=30^{\circ}\)，求\(DE\)的長(zhǎng)。22.（10分）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為\(20\)元的臺(tái)燈以\(40\)元售出，平均每月能售出\(600\)個(gè)。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲\(1\)元，其銷售量就減少\(10\)個(gè)。為了實(shí)現(xiàn)平均每月\(10000\)元的銷售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？23.（10分）已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\(A(-1,0)\)，\(B(3,0)\)，\(C(0,-3)\)。（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)\(P\)在該二次函數(shù)的圖象上，且\(S_{\triangleABP}=8\)，求點(diǎn)\(P\)的坐標(biāo)。24.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線\(y=x+1\)與\(y\)軸交于點(diǎn)\(A\)，與\(x\)軸交于點(diǎn)\(B\)，點(diǎn)\(C\)是\(x\)軸正半軸上一點(diǎn)，以\(OA\)，\(OC\)為邊作矩形\(OADC\)，雙曲線\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）經(jīng)過點(diǎn)\(D\)。（1）若\(OA=OC\)，求\(k\)的值；（2）若\(AB\)平分\(\angleOAD\)，求\(OC\)的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)\(M\)在雙曲線\(y=\frac{k}{x}\)上，點(diǎn)\(N\)在\(x\)軸上，若以\(A\)，\(D\)，\(M\)，\(N\)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)\(N\)的坐標(biāo)。答案一、選擇題1.B2.B3.A4.A5.B6.B7.C8.B9.A10.B二、填空題11.-412.6013.\(\lt\)14.315.6016.100三、解答題17.解：對(duì)于方程\(x^{2}-6x+4=0\)，這里\(a=1\)，\(b=-6\)，\(c=4\)。\(\Delta=b^{2}-4ac=(-6)^{2}-4\times1\times4=36-16=20\)。\(x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{6\pm\sqrt{20}}{2}=\frac{6\pm2\sqrt{5}}{2}=3\pm\sqrt{5}\)。所以\(x_{1}=3+\sqrt{5}\)，\(x_{2}=3-\sqrt{5}\)。18.解：（1）對(duì)于二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x-3\)，將其化為頂點(diǎn)式\(y=(x-1)^{2}-4\)。所以對(duì)稱軸為直線\(x=1\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,-4)\)。（2）列表：|\(x\)|\(…\)|\(-1\)|\(0\)|\(1\)|\(2\)|\(3\)|\(…\)||\(y\)|\(…\)|\(0\)|\(-3\)|\(-4\)|\(-3\)|\(0\)|\(…\)|描點(diǎn)、連線，畫出二次函數(shù)圖象。19.解：在\(Rt\triangleABC\)中，\(\sinB=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{5}\)，\(AC=12\)。所以\(\frac{12}{AB}=\frac{3}{5}\)，解得\(AB=20\)。根據(jù)勾股定理\(BC=\sqrt{AB^{2}-AC^{2}}=\sqrt{20^{2}-12^{2}}=\sqrt{400-144}=\sqrt{256}=16\)。20.解：（1）因?yàn)楣灿衆(zhòng)(4\)個(gè)球，漢字是“美”的球有\(zhòng)(1\)個(gè)，所以\(P\)（摸出球上的漢字剛好是“美”）\(=\frac{1}{4}\)。（2）列表如下：||美|麗|中|國(guó)||---|---|---|---|---||美||（美，麗）|（美，中）|（美，國(guó)）||麗|（麗，美）||（麗，中）|（麗，國(guó)）||中|（中，美）|（中，麗）||（中，國(guó)）||國(guó)|（國(guó)，美）|（國(guó)，麗）|（國(guó)，中）||共有\(zhòng)(12\)種等可能的結(jié)果，其中能組成“美麗”或“中國(guó)”的有\(zhòng)(4\)種情況，所以\(P\)（取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“中國(guó)”）\(=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\)。21.（1）證明：連接\(OD\)，\(AD\)。因?yàn)閈(AB\)是\(\odotO\)的直徑，所以\(\angleADB=90^{\circ}\)，則\(\angleADC=90^{\circ}\)。又因?yàn)辄c(diǎn)\(E\)是\(AC\)的中點(diǎn)，所以\(DE=AE=EC\)，所以\(\angleEAD=\angleEDA\)。因?yàn)閈(OA=OD\)，所以\(\angleOAD=\angleODA\)。因?yàn)閈(AC\)是\(\odotO\)的切線，所以\(\angleOAC=90^{\circ}\)，即\(\angleOAD+\angleEAD=90^{\circ}\)。所以\(\angleODA+\angleEDA=90^{\circ}\)，即\(\angleODE=90^{\circ}\)。又因?yàn)閈(OD\)是\(\odotO\)的半徑，所以\(DE\)是\(\odotO\)的切線。（2）解：因?yàn)閈(\odotO\)的半徑為\(2\)，所以\(AB=4\)。在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleB=30^{\circ}\)，所以\(AC=\frac{1}{2}BC\)。設(shè)\(AC=x\)，則\(BC=2x\)，由勾股定理得\(x^{2}+4^{2}=(2x)^{2}\)，解得\(x=\frac{4\sqrt{3}}{3}\)。因?yàn)閈(E\)是\(AC\)的中點(diǎn)，所以\(DE=AE=\frac{1}{2}AC=\frac{2\sqrt{3}}{3}\)。22.解：設(shè)這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為\(x\)元，則每個(gè)臺(tái)燈的利潤(rùn)為\((x-20)\)元，銷售量為\([600-10(x-40)]\)個(gè)。根據(jù)題意得\((x-20)[600-10(x-40)]=