九年級基礎鞏固綜合檢測卷及答案

九年級基礎鞏固綜合檢測卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)D.\(x=0\)2.二次函數\(y=x^2+2x-3\)的圖象的對稱軸是（）A.\(x=-2\)B.\(x=2\)C.\(x=-1\)D.\(x=1\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosA\)的值等于（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{\sqrt{34}}{5}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點\(P\)與\(\odotO\)的位置關系是（）A.點\(P\)在\(\odotO\)內B.點\(P\)在\(\odotO\)上C.點\(P\)在\(\odotO\)外D.無法確定5.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(2\)個紅球和\(1\)個白球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{3}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(1\)6.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，\(CD\)是\(\odotO\)的弦，\(\angleCAB=55^{\circ}\)，則\(\angleD\)的度數是（）A.\(35^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(55^{\circ}\)D.\(75^{\circ}\)7.拋物線\(y=-2(x-1)^2+3\)的頂點坐標是（）A.\((1,3)\)B.\((-1,3)\)C.\((1,-3)\)D.\((-1,-3)\)8.已知圓錐的底面半徑為\(3cm\)，母線長為\(5cm\)，則圓錐的側面積是（）A.\(15\picm^2\)B.\(30\picm^2\)C.\(60\picm^2\)D.\(3\sqrt{34}\picm^2\)9.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，則\(EC\)的長為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)10.對于二次函數\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)，下列說法：①當\(b=a+c\)時，則二次函數\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)一定經過一個定點\((-1,0)\)；②若\(\Delta=b^2-4ac\gt0\)，則二次函數\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的圖象與\(x\)軸必有兩個不同的交點；③若\(b=2a+3c\)，則二次函數\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的圖象與\(x\)軸必有兩個不同的交點；④若\(a\gt0\)，\(b\gta+c\)，則二次函數\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的圖象與\(x\)軸必有兩個不同的交點。其中正確的有（）A.\(1\)個B.\(2\)個C.\(3\)個D.\(4\)個二、填空題（每題3分，共15分）11.方程\(x^2-2x-1=0\)的兩個根為\(x_1\)，\(x_2\)，則\(x_1+x_2=\)______，\(x_1x_2=\)______。12.已知\(\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，且\(\alpha\)為銳角，則\(\alpha=\)______度。13.如圖，在\(\odotO\)中，弦\(AB=8cm\)，圓心\(O\)到弦\(AB\)的距離\(OC=3cm\)，則\(\odotO\)的半徑\(R=\)______\(cm\)。14.若點\(A(-2,y_1)\)，\(B(1,y_2)\)，\(C(2,y_3)\)都在二次函數\(y=(x+1)^2+m\)的圖象上，則\(y_1\)，\(y_2\)，\(y_3\)的大小關系是______（用“\(<\)”連接）。15.如圖，\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=6\)，\(BC=8\)，則\(\triangleABC\)的內切圓半徑\(r=\)______。三、解答題（共75分）16.（8分）解方程：\(x^2-4x-5=0\)。17.（8分）計算：\(2\sin60^{\circ}-\vert-\sqrt{3}\vert+(\pi-1)^0+(-\frac{1}{2})^{-1}\)。18.（9分）已知二次函數\(y=x^2-2x-3\)。（1）求此二次函數的圖象與\(x\)軸的交點坐標；（2）用配方法將\(y=x^2-2x-3\)化為\(y=a(x-h)^2+k\)的形式，并寫出其頂點坐標。19.（9分）如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=4\)，\(\sinB=\frac{2}{3}\)，求\(AB\)的長和\(\tanA\)的值。20.（9分）如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，點\(C\)在\(\odotO\)上，過點\(C\)的直線與\(AB\)的延長線交于點\(P\)，\(\angleCOB=2\anglePCB\)。（1）求證：\(PC\)是\(\odotO\)的切線；（2）若\(M\)是弧\(AB\)的中點，\(CM\)交\(AB\)于點\(N\)，且\(AB=4\)，求\(MN\cdotMC\)的值。21.（10分）一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”“麗”“中”“國”的四個小球，除漢字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球。（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“中”的概率為多少？（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用列表法或樹狀圖法的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“中國”的概率\(P_1\)。（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“中國”的概率為\(P_2\)，請比較\(P_1\)，\(P_2\)的大小關系。22.（12分）某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是\(30\)元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是\(40\)元時，銷售量是\(600\)件，而銷售單價每漲\(1\)元，就會少售出\(10\)件玩具。（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為\(x\)元（\(x\gt40\)），請你分別用\(x\)的代數式來表示銷售量\(y\)件和銷售該品牌玩具獲得利潤\(w\)元，并把結果填寫在表格中：|銷售單價（元）|銷售量\(y\)（件）|銷售利潤\(w\)（元）||----|----|----||\(x\)（\(x\gt40\)）|||（2）在（1）問條件下，若商場獲得了\(10000\)元銷售利潤，求該玩具銷售單價\(x\)應定為多少元？（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于\(44\)元，且商場要完成不少于\(540\)件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？答案一、選擇題1.B【解析】\(x^2-3x=0\)，\(x(x-3)=0\)，則\(x=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_1=0\)，\(x_2=3\)。2.C【解析】對于二次函數\(y=ax^2+bx+c\)，其對稱軸公式為\(x=-\frac{2a}\)，在\(y=x^2+2x-3\)中，\(a=1\)，\(b=2\)，所以對稱軸\(x=-\frac{2}{2\times1}=-1\)。3.B【解析】因為\(\sin^2A+\cos^2A=1\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，所以\(\cosA=\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}=\frac{4}{5}\)。4.A【解析】因為點\(P\)到圓心\(O\)的距離\(3\lt\)半徑\(5\)，所以點\(P\)在\(\odotO\)內。5.B【解析】球的總數為\(2+1=3\)個，紅球有\(zhòng)(2\)個，所以摸到紅球的概率\(P=\frac{2}{3}\)。6.A【解析】因為\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，所以\(\angleACB=90^{\circ}\)，\(\angleB=90^{\circ}-\angleCAB=90^{\circ}-55^{\circ}=35^{\circ}\)，同弧所對的圓周角相等，所以\(\angleD=\angleB=35^{\circ}\)。7.A【解析】對于拋物線頂點式\(y=a(x-h)^2+k\)，其頂點坐標為\((h,k)\)，所以\(y=-2(x-1)^2+3\)的頂點坐標是\((1,3)\)。8.B【解析】圓錐側面積公式為\(S=\pirl\)（\(r\)為底面半徑，\(l\)為母線長），所以\(S=\pi\times3\times5=30\picm^2\)。9.B【解析】因為\(DE\parallelBC\)，所以\(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)，即\(\frac{6}{3}=\frac{4}{EC}\)，解得\(EC=2\)。10.D【解析】①當\(x=-1\)時，\(y=a-b+c\)，把\(b=a+c\)代入得\(y=a-(a+c)+c=0\)，所以二次函數一定經過\((-1,0)\)，①正確；②\(\Delta=b^2-4ac\gt0\)，則二次函數\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的圖象與\(x\)軸必有兩個不同的交點，②正確；③\(b=2a+3c\)時，\(\Delta=b^2-4ac=(2a+3c)^2-4ac=4a^2+12ac+9c^2-4ac=4a^2+8ac+9c^2=4(a+c)^2+5c^2\gt0\)，所以圖象與\(x\)軸必有兩個不同的交點，③正確；④\(a\gt0\)，\(b\gta+c\)，則\(b^2\gt(a+c)^2\)，\(\Delta=b^2-4ac\gt(a+c)^2-4ac=(a-c)^2\geq0\)，所以圖象與\(x\)軸必有兩個不同的交點，④正確。二、填空題11.\(2\)；\(-1\)【解析】對于一元二次方程\(ax^2+bx+c=0(a\neq0)\)，兩根之和\(x_1+x_2=-\frac{2a}\)，兩根之積\(x_1x_2=\frac{c}{2a}\)，在\(x^2-2x-1=0\)中，\(a=1\)，\(b=-2\)，\(c=-1\)，所以\(x_1+x_2=2\)，\(x_1x_2=-1\)。12.\(60\)13.\(5\)【解析】連接\(OA\)，在\(Rt\triangleAOC\)中，\(OA^2=OC^2+AC^2\)，\(AC=\frac{1}{2}AB=4cm\)，\(OC=3cm\)，所以\(OA=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)，即\(\odotO\)的半徑\(R=5cm\)。14.\(y_2\lty_1\lty_3\)【解析】將\(x=-2\)，\(x=1\)，\(x=2\)分別代入\(y=