錦州二模初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a<0，則|a|+a的值為（）

A.-2a

B.2a

C.0

D.a

2.不等式3x-7>5的解集為（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

3.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm，第三邊長(zhǎng)x滿足的不等式是（）

A.2<x<8

B.2<x<10

C.3<x<7

D.4<x<8

4.函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(0,1)

D.(-1,-1)

5.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

6.不等式組{x>1,x<3}的解集是（）

A.x>3

B.x<1

C.1<x<3

D.x<1或x>3

7.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，它的側(cè)面積是（）

A.12πcm2

B.20πcm2

C.24πcm2

D.30πcm2

8.若x2-px+q=0的兩個(gè)根為3和5，則p+q的值為（）

A.8

B.9

C.10

D.11

9.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

10.若一個(gè)樣本的方差為4，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=-x

C.y=1/x

D.y=2x+1

2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.正方形

D.等邊三角形

3.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）

A.拋擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個(gè)裝有紅、白兩種顏色球的袋中摸出一個(gè)紅球（袋中紅球和白球數(shù)量相等）

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.奇數(shù)除以偶數(shù)，商是整數(shù)

4.下列關(guān)于一次函數(shù)y=kx+b的圖象的說(shuō)法中，正確的有（）

A.當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

B.當(dāng)b<0時(shí)，圖象與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸

C.當(dāng)k<0時(shí)，圖象是下降的

D.當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)

5.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個(gè)根為0，則下列說(shuō)法正確的有（）

A.c=0

B.方程的另一個(gè)根也為0

C.b=0

D.方程的判別式Δ=b2-4ac=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=5的解，則a的值為______。

2.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷(-1)=______。

3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，則∠C=______。

4.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為4cm，則它的體積是______cm3。（π取3.14）

5.若一組數(shù)據(jù)5,x,7,9的平均數(shù)是7，則x的值是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3×|-5|÷(-1/2)

3.化簡(jiǎn)求值：2a-[3a-(2a-1)]，其中a=-1

4.解不等式組：{2x>x+1,x-1<3}

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)等腰三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.A

3.D

4.A

5.C

6.C

7.A

8.C

9.C

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.D

2.B,C

3.A,B

4.B,C,D

5.A,C

三、填空題答案

1.1

2.6

3.60°

4.37.68

5.5

四、計(jì)算題答案及過(guò)程

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.計(jì)算：(-2)3×|-5|÷(-1/2)

(-8)×5÷(-1/2)

-40÷(-1/2)

-40×(-2)

80

3.化簡(jiǎn)求值：2a-[3a-(2a-1)]，其中a=-1

2a-[3a-2a+1]

2a-[a+1]

2a-a-1

a-1

當(dāng)a=-1時(shí)，原式=-1-1=-2

4.解不等式組：{2x>x+1,x-1<3}

由2x>x+1，得x>1

由x-1<3，得x<4

所以不等式組的解集為1<x<4

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)等腰三角形的面積。

作底邊AB的中垂線，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)C。

則CD⊥AB，AD=BD=AB/2=8/2=4cm。

在直角三角形ACD中，AC=5cm，AD=4cm。

根據(jù)勾股定理，CD2=AC2-AD2=52-42=25-16=9。

所以CD=√9=3cm。

等腰三角形ABC的面積S=(1/2)×底邊AB×高CD=(1/2)×8×3=12cm2。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷主要涵蓋了初三數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)部分，包括代數(shù)式、方程與不等式、函數(shù)、幾何圖形等知識(shí)點(diǎn)。下面將對(duì)各部分知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類和總結(jié)，并詳細(xì)解釋各題型所考察的學(xué)生知識(shí)點(diǎn)及提供示例。

一、代數(shù)式

1.整式運(yùn)算：包括加減乘除、乘方、因式分解等。

2.分式運(yùn)算：包括約分、通分、加減乘除等。

3.根式運(yùn)算：包括化簡(jiǎn)、運(yùn)算等。

示例：

(1)化簡(jiǎn)：(x+2)(x-2)/(x2-4)

=(x2-4)/(x2-4)

=1(x≠±2)

二、方程與不等式

1.一元一次方程：解一元一次方程，包括移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等。

2.一元二次方程：解一元二次方程，包括因式分解法、公式法、配方法等。

3.不等式：解一元一次不等式和一元一次不等式組，包括移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等。

示例：

(1)解方程：2x-3=5

2x=8

x=4

三、函數(shù)

1.一次函數(shù)：y=kx+b(k≠0)，包括斜率、截距、圖象、性質(zhì)等。

2.反比例函數(shù)：y=k/x(k≠0)，包括比例系數(shù)、圖象、性質(zhì)等。

3.二次函數(shù)：y=ax2+bx+c(a≠0)，包括開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、圖象、性質(zhì)等。

示例：

(1)已知一次函數(shù)y=2x+1，求其圖象與y軸的交點(diǎn)。

當(dāng)x=0時(shí)，y=2×0+1=1。

所以圖象與y軸的交點(diǎn)為(0,1)。

四、幾何圖形

1.三角形：包括分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、邊角關(guān)系等。

2.四邊形：包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等。

3.圓：包括圓心角、弦、弧、切線等。

示例：

(1)已知△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度數(shù)。

∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值、不等式、三角形邊長(zhǎng)關(guān)系、函數(shù)圖象、多邊形內(nèi)角和、不等式組解集、圓柱側(cè)面積、一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系、直角三角形銳角、樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

2.示例：選擇題第3題考察三角形邊長(zhǎng)關(guān)系，需要學(xué)生掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)。

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性、中心對(duì)稱圖形、隨機(jī)事件與必然事件、一次函數(shù)圖象性質(zhì)、一元二次方程根的判別式。

2.示例：多項(xiàng)選擇題第4題考察一次函數(shù)圖象性質(zhì)，需要學(xué)生掌握k和b對(duì)函數(shù)圖象的影響。

三、填空