初統計師考試統計學和統計法基礎知識練習題及答案一、單項選擇題（每題1分，共20題）1.下列關于統計總體的描述中，正確的是（）。A.統計總體是由所有具有相同性質的個體組成的集合B.統計總體的同質性是指總體各單位在所有標志上都相同C.總體單位是統計總體的基本組成單位，只能是單個個體D.有限總體的單位數一定小于無限總體答案：A解析：統計總體的同質性是指總體各單位在某一或某些關鍵標志上具有相同性質（如研究某城市企業(yè)的經濟效益時，同質性表現為“該城市的企業(yè)”），而非所有標志都相同（B錯誤）?？傮w單位可以是單個個體（如一個人），也可以是群體（如一個家庭）（C錯誤）。有限總體與無限總體的區(qū)分在于單位數是否可數，而非絕對數量大?。―錯誤）。2.下列數據中，屬于順序數據的是（）。A.學生的性別（男、女）B.產品的質量等級（一等品、二等品、三等品）C.居民的月收入（元）D.企業(yè)的注冊類型（國有企業(yè)、民營企業(yè)、外資企業(yè)）答案：B解析：順序數據不僅能區(qū)分類別，還能反映類別之間的順序或等級（如質量等級）；分類數據只能區(qū)分類別（如性別、注冊類型）；數值型數據是具體的數值（如月收入）。3.為了解某地區(qū)居民家庭月均用電量，從該地區(qū)所有家庭中隨機抽取500戶進行調查。這種調查方法屬于（）。A.普查B.重點調查C.典型調查D.抽樣調查答案：D解析：抽樣調查是從總體中隨機抽取部分單位作為樣本進行調查，根據樣本數據推斷總體特征。普查是全面調查（A錯誤）；重點調查是選擇標志值占總體比重較大的重點單位（B錯誤）；典型調查是選擇有代表性的典型單位（C錯誤）。4.某企業(yè)2023年上半年各月銷售額（萬元）分別為：120、135、140、150、160、170。該企業(yè)上半年月平均銷售額為（）。A.145萬元B.147.5萬元C.150萬元D.152.5萬元答案：B解析：簡單算術平均數=（120+135+140+150+160+170）/6=875/6≈147.5萬元。5.下列指標中，屬于相對指標的是（）。A.2023年某省GDP總量為5萬億元B.某城市年末常住人口1200萬人C.某企業(yè)產品合格率為98%D.某班級學生數學考試平均分85分答案：C解析：相對指標是兩個有聯系的指標對比的結果（如合格率=合格數/總數×100%）；總量指標是反映總體規(guī)模的絕對數（A、B）；平均指標是反映總體一般水平的指標（D）。6.若事件A與事件B互斥，則（）。A.P(A∪B)=P(A)+P(B)B.P(A∩B)=P(A)×P(B)C.P(A|B)=P(A)D.P(A)+P(B)=1答案：A解析：互斥事件指A和B不可能同時發(fā)生（A∩B=?），因此P(A∪B)=P(A)+P(B)（A正確）。B是獨立事件的性質；C是獨立事件的條件概率；D僅當A和B是對立事件時成立（互斥不一定對立）。7.某正態(tài)分布總體的均值μ=50，標準差σ=10，從中抽取容量為25的樣本，樣本均值的抽樣分布均值和標準差分別為（）。A.50，10B.50，2C.50，0.4D.50，10/√25=2答案：B解析：樣本均值的抽樣分布均值等于總體均值μ=50；抽樣分布的標準差（標準誤）=σ/√n=10/√25=2（B正確）。8.在參數估計中，置信水平1-α表示（）。A.估計誤差不超過允許范圍的概率B.總體參數落在置信區(qū)間內的概率C.樣本統計量落在置信區(qū)間內的概率D.置信區(qū)間包含總體參數的概率答案：D解析：置信水平是指在多次抽樣中，構造的置信區(qū)間包含總體參數的概率（D正確）。注意：對于一次具體的抽樣，置信區(qū)間要么包含總體參數，要么不包含，因此不能說“總體參數落在置信區(qū)間內的概率”（B錯誤）。9.進行假設檢驗時，若原假設H?為“μ=100”，備擇假設H?為“μ≠100”，則該檢驗屬于（）。A.單側檢驗（左側）B.單側檢驗（右側）C.雙側檢驗D.無法判斷答案：C解析：備擇假設為μ≠100時，檢驗的是總體均值是否偏離100，無論偏大還是偏小，屬于雙側檢驗（C正確）。10.相關系數r=0.8表示（）。A.兩個變量完全正相關B.兩個變量高度正相關C.兩個變量中度正相關D.兩個變量低度正相關答案：B解析：相關系數的絕對值在0.8-1之間為高度相關，0.5-0.8為中度相關，0.3-0.5為低度相關，0-0.3為弱相關或無相關（B正確）。11.根據《統計法》，我國統計工作的基本任務是（）。A.提供統計咨詢意見B.實行統計監(jiān)督C.對經濟社會發(fā)展情況進行統計調查、統計分析D.以上都是答案：D解析：《統計法》第二條規(guī)定，統計的基本任務是對經濟社會發(fā)展情況進行統計調查、統計分析，提供統計資料和統計咨詢意見，實行統計監(jiān)督（D正確）。12.統計調查對象提供統計資料應當（）。A.真實、準確、完整、及時B.真實、合法、完整、及時C.準確、合法、完整、及時D.真實、準確、合法、及時答案：A解析：《統計法》第七條規(guī)定，統計調查對象應當依照本法和國家有關規(guī)定，真實、準確、完整、及時地提供統計調查所需的資料（A正確）。13.統計機構和統計人員獨立行使的職權不包括（）。A.統計調查權B.統計報告權C.統計監(jiān)督權D.統計審批權答案：D解析：《統計法》第六條規(guī)定，統計機構和統計人員依照本法規(guī)定獨立行使統計調查、統計報告、統計監(jiān)督的職權，不受侵犯（D錯誤）。14.統計調查項目分為（）。A.國家統計調查項目、部門統計調查項目B.國家統計調查項目、地方統計調查項目C.部門統計調查項目、地方統計調查項目D.國家統計調查項目、部門統計調查項目、地方統計調查項目答案：D解析：《統計法》第十一條規(guī)定，統計調查項目分為國家統計調查項目、部門統計調查項目和地方統計調查項目（D正確）。15.統計資料的審核、簽署人員應當對其審核、簽署的統計資料的（）負責。A.真實性、準確性和完整性B.真實性、合法性和完整性C.準確性、合法性和及時性D.真實性、準確性和及時性答案：A解析：《統計法》第二十一條規(guī)定，統計資料的審核、簽署人員應當對其審核、簽署的統計資料的真實性、準確性和完整性負責（A正確）。16.統計違法案件查處的程序不包括（）。A.立案B.調查C.處理D.調解答案：D解析：統計違法案件查處的程序包括立案、調查、處理、結案（D錯誤）。17.某企業(yè)遲報統計資料，被統計機構警告并罰款1萬元。該企業(yè)的行為屬于（）。A.提供不真實統計資料B.提供不完整統計資料C.遲報統計資料D.拒報統計資料答案：C解析：遲報統計資料指超過統計制度規(guī)定的報送時間報送資料的行為（C正確）。18.統計行政處罰的種類不包括（）。A.警告B.罰款C.沒收違法所得D.行政拘留答案：D解析：統計行政處罰的種類包括警告、罰款、沒收違法所得（D錯誤，行政拘留屬于治安管理處罰）。19.統計法的基本原則不包括（）。A.保障統計工作統一性原則B.統計機構依法履行職責原則C.統計調查對象無義務配合原則D.維護統計調查對象合法權益原則答案：C解析：統計法的基本原則包括保障統計工作統一性、統計機構依法履行職責、統計調查對象依法履行義務、維護統計調查對象合法權益、保障統計信息社會共享原則（C錯誤）。20.國家統計數據以（）公布的數據為準。A.國務院B.國家統計局C.國務院有關部門D.省級統計機構答案：B解析：《統計法》第二十三條規(guī)定，國家統計數據以國家統計局公布的數據為準（B正確）。二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列屬于統計調查方案內容的有（）。A.調查目的B.調查對象和調查單位C.調查項目和調查表D.調查時間和調查期限答案：ABCD解析：統計調查方案的基本內容包括調查目的、調查對象與調查單位、調查項目與調查表、調查時間與調查期限、調查的組織實施計劃等（ABCD均正確）。2.統計分組的原則包括（）。A.窮盡性原則B.互斥性原則C.科學性原則D.簡便性原則答案：ABC解析：統計分組需滿足窮盡性（所有單位都有組可歸）、互斥性（每個單位只屬于一個組）、科學性（分組標志選擇合理）（ABC正確）。3.下列指標中，屬于時期指標的有（）。A.2023年某省GDPB.某企業(yè)2023年利潤總額C.2023年末某城市人口數D.某商場2023年銷售額答案：ABD解析：時期指標反映現象在一段時期內的總量（可累加，與時間長度相關），時點指標反映現象在某一時刻的狀態(tài)（不可累加）。C是時點指標（ABD正確）。4.影響抽樣誤差的因素有（）。A.樣本容量B.總體方差C.抽樣方法D.抽樣組織方式答案：ABCD解析：抽樣誤差與樣本容量（n越大，誤差越?。?、總體方差（σ2越大，誤差越大）、抽樣方法（重復抽樣誤差大于不重復抽樣）、抽樣組織方式（如分層抽樣誤差小于簡單隨機抽樣）相關（ABCD正確）。5.下列關于統計法作用的描述，正確的有（）。A.保障統計資料的真實性、準確性、完整性和及時性B.規(guī)范統計活動C.保障統計機構和統計人員依法獨立行使職權D.維護統計調查對象的合法權益答案：ABCD解析：統計法通過規(guī)范統計活動，保障統計資料質量，維護統計機構、人員及調查對象權益（ABCD正確）。三、判斷題（每題1分，共10題）1.統計總體的同質性是指總體各單位在所有標志上都相同。（）答案：×解析：同質性是指總體各單位在某一或某些關鍵標志上具有相同性質，而非所有標志（如研究企業(yè)利潤時，同質性是“企業(yè)”這一屬性，而非所有企業(yè)的利潤都相同）。2.分類數據可以進行數學運算。（）答案：×解析：分類數據只能用文字或代碼表示類別（如性別“男”“女”），不能進行加減乘除等數學運算。3.重點調查的結果可以用來推斷總體。（）答案：×解析：重點調查選擇的是標志值占總體比重較大的單位，這些單位不具有總體的全面代表性，因此不能直接推斷總體。4.標準差越大，說明數據的離散程度越小。（）答案：×解析：標準差是反映數據離散程度的絕對指標，標準差越大，數據越分散（離散程度越大）。5.概率為0的事件一定是不可能事件。（）答案：×解析：連續(xù)型隨機變量中，某一具體值的概率為0，但該事件可能發(fā)生（如“身高恰好1.70米”的概率為0，但可能存在這樣的個體）。6.樣本量越大，置信區(qū)間越窄。（）答案：√解析：置信區(qū)間寬度與樣本量的平方根成反比，樣本量越大，標準誤越小，置信區(qū)間越窄。7.假設檢驗中，拒絕原假設意味著原假設一定不成立。（）答案：×解析：假設檢驗是基于樣本數據的推斷，存在犯第一類錯誤（棄真）的概率，因此拒絕原假設僅說明在顯著性水平下有足夠證據反對原假設，并非絕對不成立。8.統計法適用于中華人民共和國境內所有統計活動。（）答案：√解析：《統計法》第二條規(guī)定，在中華人民共和國境內開展統計活動，適用本法。9.統計調查對象有權拒絕填報不合法的統計調查表。（）答案：√解析：《統計法》第十五條規(guī)定，統計調查表應當標明表號、制定機關、批準或者備案文號、有效期限等標志；對未標明前款規(guī)定標志或者超過有效期限的統計調查表，統計調查對象有權拒絕填報。10.統計機構可以自行修改統計調查對象提供的統計資料。（）答案：×解析：《統計法》第二十一條規(guī)定，統計機構、統計人員應當依法履行職責，如實搜集、報送統計資料，不得偽造、篡改統計資料，不得以任何方式要求任何單位和個人提供不真實的統計資料。四、綜合應用題（共2題，每題15分）第一題：統計描述與分析某企業(yè)10名員工2023年的月工資（單位：元）如下：5000、5500、6000、6500、7000、7500、8000、8500、9000、9500。要求：（1）計算月工資的算術平均數、中位數、眾數；（2）計算月工資的標準差和離散系數；（3）分析該企業(yè)員工工資的分布特征。答案及解析：（1）算術平均數=（5000+5500+…+9500）/10=（5000+9500）×10/2/10=7250元（等差數列求和）。中位數：數據已排序，第5、6個數的平均值=（7000+7500）/2=7250元。眾數：所有數據出現次數均為1次，無眾數（或說不存在明顯眾數）。（2）標準差計算：首先計算方差：各數據與均值的差的平方和=（5000-7250）2+（5500-7250）2+…+（9500-7250）2=（-2250）2+（-1750）2+（-1250）2+（-750）2+（-250）2+2502+7502+12502+17502+22502=2×（22502+17502+12502+7502+2502）=2×（5062500+3062500+1562500+562500+62500）=2×10312500=20625000方差=20625000/10=2062500標準差=√2062500≈1436.07元離散系數=標準差/均值=1436.07/7250≈0.198（19.8%）。（3）分布特征：算術平均數=中位數=7250元，說明數據分布對稱；離散系數約19.8%，表示工資的相對離散程度適中（一般認為離散系數小于20%為低離散，20%-30%為中等離散，大于30%為高離散）。第二題：假設檢驗與回歸分析某品牌手機電池的標