專題2.6平衡中的整體法與隔離法1.將體積相同、質(zhì)量mA=5m的燈籠A和質(zhì)量mB=3m的燈籠B用輕質(zhì)細繩2連接,燈籠A又用輕質(zhì)細繩1懸掛在天花板上的O點,兩燈籠在相同的恒定水平風(fēng)力作用下,處于如圖所示的靜止狀態(tài),其中輕質(zhì)細繩1與豎直方向的夾角α=45°,重力加速度為g,下列說法正確的是 ()A.細繩1中的張力大小為5mgB.細繩2中的張力大小為82mgC.作用在每一個燈籠上的水平風(fēng)力的大小為8mgD.細繩2與豎直方向的夾角為53°【答案】D【解析】對燈籠AB整體受力分析，受重力、拉力和風(fēng)力，豎直方向：T1cos450=8mg,水平方向：T1sin450=2F,解得：T1=82mg,F=4mg2.在固定于地面的斜面上垂直安放了一個擋板，截面為eq\f(1,4)圓的柱狀物體甲放在斜面上，半徑與甲相等的光滑圓球乙被夾在甲與擋板之間，乙沒有與斜面接觸而處于靜止狀態(tài)，如圖5所示．現(xiàn)在從球心處對甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向緩慢地移動，直至甲與擋板接觸為止．設(shè)乙對擋板的壓力為F1，甲對斜面的壓力為F2，在此過程中()A．F1緩慢增大，F(xiàn)2緩慢增大B．F1緩慢增大，F(xiàn)2緩慢減小C．F1緩慢減小，F(xiàn)2緩慢增大D．F1緩慢減小，F(xiàn)2保持不變【答案】D【解析】對整體受力分析，如圖甲所示，垂直斜面方向只受兩個力：甲、乙重力在垂直于斜面方向的分力和斜面對甲的支持力F2′，且F2′－Gcosθ＝0，即F2′保持不變，由牛頓第三定律可知，甲對斜面的壓力F2也保持不變；對圓球乙受力分析如圖乙、丙所示，當甲緩慢下移時，N與豎直方向的夾角減小，F(xiàn)1減?。滓冶?.如圖所示，有一個固定的eq\f(1,4)圓弧阻擋墻PQ，其半徑OP水平，OQ豎直．在PQ和一個斜面體A之間卡著一個表面光滑的重球B，斜面體A放在光滑的地面上并用一水平向左的力F推著，整個裝置處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)改變推力F的大小，推動斜面體A沿著水平地面向左緩慢運動，使球B沿斜面上升一很小高度．在球B緩慢上升過程中，下列說法中正確的是()A．斜面體A與球B之間的彈力逐漸減小B．阻擋墻PQ與球B之間的彈力逐漸減小C．水平推力F逐漸增大D．水平地面對斜面體A的彈力逐漸減小【答案】ABD【解析】對球B受力分析，如圖所甲所示，當球B上升時，用圖解法分析B球所受各力的變化，其中角θ增大，故FAB和FOB均減小，A、B選項正確；對斜面體進行受力分析，如圖乙所示，由牛頓第三定律知FAB=FBA，因為FAB減小，故FBA也減小，則推力F減小，水平地面對斜面體的彈力FN也減小，C錯誤，D正確。4.如圖所示，A、B、C、D四個人做雜技表演，B站在A的肩上，雙手拉著C和D，A撐開雙手水平支持著C和D。若四個人的質(zhì)量均為m，他們的臂長相等，重力加速度為g，不計A手掌與C、D身體間的摩擦。下列結(jié)論錯誤的是()A．A受到地面的支持力為4mgB．B受到A的支持力為3mgC．B受到C的拉力約為eq\f(2\r(3),3)mgD．C受到A的推力約為eq\f(2\r(3),3)mg【答案】D【解析】對A、B、C、D四個人組成的整體進行受力分析，豎直方向上受重力4mg和地面的支持力FN而平衡，故FN＝4mg，而支持力作用在A上，即A受到地面的支持力為4mg，故A項正確；將B、C、D視為一個整體，受重力3mg和A對整體的支持力FN′而平衡，故FN′＝3mg，而A對B、C、D的支持力作用在B上，故B受到A的支持力為3mg，B正確；對C隔離分析：C受重力mg，A對C水平向左的推力F推，B對C的拉力F拉，設(shè)∠CBA為θ，因四人的臂長相等，則CB＝2CA，故θ≈30°，故F拉cosθ＝mg，可得F拉＝eq\f(mg,cosθ)＝eq\f(2\r(3),3)mg，故C正確；F推＝F拉sinθ＝eq\f(\r(3),3)mg，故D錯誤。5.超市中小張沿水平方向推著質(zhì)量為m的購物車乘勻速上升的自動扶梯上樓，如圖所示．假設(shè)小張、購物車、自動扶梯間保持相對靜止，自動扶梯的傾角為30°，小張的質(zhì)量為M，小張與扶梯間的摩擦因數(shù)為μ，小車與扶梯間的摩擦忽略不計．則()A．小張對扶梯的壓力大小為Mgcos30°，方向垂直于斜面向下B．小張對扶梯的摩擦力大小為(M＋m)gsin30°，方向沿斜面向下C．扶梯對小張的摩擦力大小為μ(M＋m)gcos30°，方向沿斜面向上D．小張對車的推力和車對小張的推力大小必相等，這是因為人和車均處于平衡狀態(tài)【答案】B【解析】對購物車進行受力分析，購物車受到的人的推力F＝mgtanθ，對人進行受力分析，人受到的摩擦力f＝Mgsinθ＋Fcosθ＝(