競秀區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則a+b的值是（）

A.-1

B.1

C.-5

D.5

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°、90°，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

3.若x=3是方程2x-5=7的解，則方程2x+m=11的解是（）

A.x=4

B.x=5

C.x=6

D.x=7

4.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）

A.20πcm2

B.30πcm2

C.40πcm2

D.50πcm2

5.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，4），則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.一個(gè)等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，則這個(gè)三角形的周長是（）

A.16cm

B.17cm

C.18cm

D.19cm

7.若方程x2-5x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（）

A.5

B.-5

C.25

D.-25

8.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則這個(gè)圓錐的體積是（）

A.12πcm3

B.24πcm3

C.36πcm3

D.48πcm3

9.若函數(shù)y=x2的圖像向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則平移后的函數(shù)解析式是（）

A.y=x2+3

B.y=x2-3

C.y=(x+2)2+3

D.y=(x-2)2-3

10.若一個(gè)正方體的棱長為4cm，則這個(gè)正方體的表面積是（）

A.16cm2

B.32cm2

C.64cm2

D.96cm2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=3/x

C.y=x2-2x+1

D.y=5x

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.圓

D.正方形

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2+4=0

B.2x-1=0

C.x2-6x+9=0

D.x2+2x+3=0

4.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.相反數(shù)等于本身的數(shù)是0

D.垂直于同一直線的兩條直線平行

5.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為6

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球

C.在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會沸騰

D.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程2x-3=7的解為x=a，則方程6x-9=21的解為______。

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°、2x°、3x°，則x的值為______。

3.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則這個(gè)圓柱的體積為______πcm3。

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和（2，5），則k的值為______，b的值為______。

5.若一個(gè)正方體的表面積為96cm2，則這個(gè)正方體的棱長為______cm。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-3)2-|-5|+2×(-1)

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(x+3)(x-3)-x2的值。

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為8cm，求這個(gè)三角形的面積。

5.解不等式組：{2x-1>3,x+4≤7}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B(2+(-3)=-1)

2.C(定義)

3.B(將x=3代入2x-5=7得6-5=7，即1=7，矛盾，故2x+m=11中2*5+m=11，得m=1，則方程為2x+1=11，解得x=5)

4.A(側(cè)面積=底面周長×高=2π×2×5=20π)

5.A(代入兩點(diǎn)坐標(biāo)，得2=k*1+b和4=k*3+b，兩式相減得2=2k，故k=1)

6.C(周長=底邊+兩腰=6+5+5=16)

7.A(判別式Δ=b2-4ac，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根即Δ=0，得25-4*1*(-5)=0，解得m=5)

8.A(體積=1/3×底面積×高=1/3×π×32×4=12π)

9.C(平移不改變二次項(xiàng)系數(shù)，只改變常數(shù)項(xiàng)和頂點(diǎn)位置，向左平移2個(gè)單位解析式變?yōu)閥=(x+2)2，再向上平移3個(gè)單位解析式變?yōu)閥=(x+2)2+3)

10.C(表面積=6×(42)=96，正誤判斷：A=16,B=32,C=64,D=96)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,D(一次函數(shù)形式為y=kx+b，A是，B分母含x，C最高次項(xiàng)系數(shù)不為0，D是)

2.B,C,D(B三個(gè)角相等，C任意直徑都是對稱軸，D四條邊相等，四個(gè)角都是直角，有四條對稱軸)

3.B,C(BΔ=(-1)2-4*1*0=1>0，有解；CΔ=62-4*1*9=0，有相等實(shí)數(shù)根；AΔ=(-4)2-4*1*0=16>0但開方后為純虛數(shù)，無實(shí)數(shù)根；DΔ=22-4*1*3=-8<0，無實(shí)數(shù)根)

4.A,B,D(A是平行四邊形判定定理之一；B等腰三角形定義；D平行公理推論：垂直于同一直線的兩直線平行)

5.B,C(B是確定性事件；C是確定性事件；A是隨機(jī)事件，概率為1/6；D是隨機(jī)事件，概率為1/2)

三、填空題答案及解析

1.a(方程2x-3=7的兩邊同乘3得6x-9=21，即與6x-9=21結(jié)構(gòu)相同，故解相同)

2.30(內(nèi)角和為180，x+2x+3x=180，6x=180，x=30)

3.20π(體積=底面積×高=πr2h=π*22*5=20π)

4.2,1(由2=k*1+b得k+b=3；由4=k*2+b得2k+b=4，兩式相減得k=1，代入k+b=3得b=2)

5.4(表面積=6a2，96=6a2，a2=16，a=4，取正值)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.解：(-3)2-|-5|+2×(-1)=9-5+(-2)=4-2=2

3.解：原式=x2-9-x2=-9

當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-9

4.解：等腰三角形底邊為10cm，腰為8cm。作底邊中點(diǎn)D，連接AD，AD⊥BC。BD=10/2=5cm。在直角三角形ABD中，AB=8cm，BD=5cm。由勾股定理得AD=√(AB2-BD2)=√(82-52)=√(64-25)=√39cm。

面積=1/2×底×高=1/2×10×√39=5√39cm2

5.解：由2x-1>3得2x>4，即x>2

由x+4≤7得x≤3

不等式組的解集為2<x≤3

知識點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋初中數(shù)學(xué)代數(shù)部分、幾何部分及概率初步的相關(guān)知識點(diǎn)。

代數(shù)部分：包括整式運(yùn)算（加減乘除）、因式分解、一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程（判別式）、分式、二次根式、函數(shù)（一次函數(shù)圖像與性質(zhì)）、不等式（一元一次不等式組）等。

幾何部分：包括三角形（內(nèi)角和定理、分類、等腰三角形性質(zhì)）、四邊形（平行四邊形判定與性質(zhì)、矩形、菱形、正方形）、圓（軸對稱性、面積計(jì)算）、立體圖形（圓柱、圓錐體積計(jì)算）等。

概率初步：包括必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念。

解題過程中綜合運(yùn)用了運(yùn)算能力、邏輯推理能力、空間想象能力、數(shù)據(jù)分析能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

選擇題：主要考察基礎(chǔ)概念辨析、簡單計(jì)算、公式應(yīng)用、性質(zhì)定理理解等。例如第5題考察一次函數(shù)圖像過點(diǎn)的坐標(biāo)代入求參數(shù)，第7題考察一元二次方程根的判別式應(yīng)用。

多項(xiàng)選擇題：比單選題要求更高，考察知識點(diǎn)間的聯(lián)系、綜合判斷能力、對概念的全面理解。例如第3題考察一元二次方程根的判別式與根的情況的關(guān)系，第4題考察平行四邊形、等腰三角形、平行線的判