第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年山東省聊城市陽(yáng)谷實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列說法正確的是（）A.在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條線段是平行線

B.在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線是平行線

C.在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線

D.不相交的兩條直線是平行線2.下列說法中：①因?yàn)閷?duì)頂角相等，所以相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；②在平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．正確的是（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)3.a，b，c為同一平面內(nèi)的任意三條直線，那么它們的交點(diǎn)可能有（）個(gè)．A.1，2或3 B.0，1，2或3 C.1或2 D.以上都不對(duì)4.下列各圖中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是（）A. B. C. D.5.如圖，在同一平面內(nèi)，OA⊥l，OB⊥l，垂足為O，則直線OA和直線OB重合的理由是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線

B.已知直線的垂線只有一條

C.垂線段最短

D.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

6.如圖所示，下列說法：①∠1與∠3是內(nèi)錯(cuò)角；②∠B與∠4是同位角；③∠1與∠2是同旁內(nèi)角；④∠1與∠ACE是內(nèi)錯(cuò)角，其中正確的有（）

A.①②④ B.①② C.①②③ D.①②③④7.下列說法：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②相等的角是對(duì)頂角；③同位角相等；④同角的余角相等.其中錯(cuò)誤的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.下列各式中屬于二元一次方程的有（）

①x-2y=1；

②；

③y-z=4；

④xy=1；

⑤5x-3y；

⑥；

⑦x（x-1）=x2+y.A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)9.下列方程組為二元一次方程組的是（）A. B. C. D.10.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OF⊥CD，垂足為O，OE平分∠BOF，若∠DOE=20°，則∠AOC的度數(shù)為（）

???????

A.20° B.40° C.50° D.70°11.如圖，一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)C（F）疊放在一起，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°，三角板ABC不動(dòng)，三角板DEF可繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，則下列結(jié)論：①∠BCE+∠ACD隨∠ACD的變化而變化；②當(dāng)∠BCE=3∠ACD時(shí)，DE一定垂直于AC.其中正確的結(jié)論是（）A.①正確，②正確

B.①錯(cuò)誤，②正確

C.①正確，②錯(cuò)誤

D.①錯(cuò)誤，②錯(cuò)誤12.如圖，已知直線AB∥CD，則α、β、γ之間的關(guān)系是（）A.α+β-2γ=180°

B.β-α=γ

C.α+β+γ=360°

D.β+γ-α=180°二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。13.若∠1與∠2是對(duì)頂角，且∠1+∠2=140°，則∠1的補(bǔ)角是______°.14.如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，OD平分∠AOC，OE⊥OD，若∠AOD=25°，則∠COE=______°.

15.如圖，P是直線l外一點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)在直線l上，且PB⊥l于點(diǎn)B，∠APC=90°，若PA=4，PC=3，AC=5，，則點(diǎn)A到直線PC的距離是______.16.如圖，點(diǎn)A在直線DE上，則∠BAC的度數(shù)為______時(shí)，DE∥BC.

17.已知方程2x+y=2的一個(gè)解是，則6a+3b+2=______.18.如圖，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，DE交AB于點(diǎn)F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C，∠EFA=50°，P為線段DC上一點(diǎn)，Q為PC上一點(diǎn)，且滿足∠FQP=∠QFP，F(xiàn)M為∠EFP的平分線，下列結(jié)論：①CE∥BD；②FQ平分∠AFP；③∠B+∠E=130°；④∠QFM=20°.其中結(jié)論正確的有______（填結(jié)論序號(hào)）.

三、解答題：本題共7小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題20分)

解方程組：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.20.(本小題9分)

如圖，直線CD，EF交于點(diǎn)O，AO⊥BO，∠1+∠2=90°.

（1）試說明：AB∥CD；

（2）若OB平分∠DOE，∠2：∠3=1：3，求∠AOF的度數(shù).21.(本小題7分)

填空：（將下面的推理過程及依據(jù)補(bǔ)充完整）

如圖，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求證：EF平分∠DEB．

證明：∵CD平分∠ACB（已知），

∴∠DCA=∠DCE（角平分線的定義），

∵AC∥DE（已知），

∴∠DCA=______，

∴∠DCE=∠CDE（等量代換），

∵CD∥EF（已知），

∴______=∠CDE（______），

∠DCE=∠BEF（______），

∴______=______（等量代換），

∴EF平分∠DEB（______）．22.(本小題10分)

如圖，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求證：∠F=∠G．23.(本小題10分)

某中學(xué)為促進(jìn)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)發(fā)展，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)足球、排球充實(shí)體育器材，若購(gòu)買足球3個(gè)、排球2個(gè)，共需資金260元，若購(gòu)買足球4個(gè)、排球3個(gè)，共需資金360元.求足球、排球的價(jià)格分別是多少元？24.(本小題10分)

如圖，周長(zhǎng)為68cm的長(zhǎng)方形ABCD被分成7個(gè)相同的長(zhǎng)方形，求長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬.25.(本小題12分)

隨著冬季的來臨，某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批冬裝進(jìn)行銷售.若3件甲品牌冬裝和1件乙品牌冬裝的進(jìn)價(jià)為210元；2件甲品牌冬裝和3件乙品牌冬裝的進(jìn)價(jià)為280元.

（1）求甲、乙兩種品牌的冬裝每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若甲品牌冬裝每件的售價(jià)為80元，乙品牌冬裝每件的售價(jià)為110元，若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的冬裝共25件，總進(jìn)價(jià)恰好為1400元，求商場(chǎng)銷售完這批服裝共盈利多少元？

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】D

12.【答案】D

13.【答案】110

14.【答案】65

15.【答案】4

16.【答案】57°

17.【答案】8

18.【答案】①②③

19.【答案】；

；

；

．

20.【答案】見詳解；

126°過程見詳解．

21.【答案】∠CDE

∠DEF

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

兩直線平行，同位角相等

∠DEF

∠BEF

角平分線的定義

22.【答案】證明：∵∠ABE+∠DEB=180°，

∴AC∥DE，

∴∠CBE=∠DEB，

∵∠1=∠2，

∴∠FBE=∠GEB，

∴BF∥GE，

∴∠F=∠G．

23.【答案】足球的