第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年上海市華東師大二附中七年級（下）隨堂作業(yè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列命題中，是真命題的是（）A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

B.過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行

C.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行

D.直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到直線的距離2.在生物實驗課上，老師布置了“測量錐形瓶內(nèi)部底面內(nèi)徑”的任務(wù).小亮同學(xué)想到了以下這個方案：如圖，用螺絲釘將兩根小棒AD，BC的中點O固定，利用全等三角形的性質(zhì)，只要測得C，D之間的距離，就可知道內(nèi)徑AB的長度.此方案中，判定△AOB和△DOC是全等三角形的依據(jù)是（）

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A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS3.如圖①是某種型號拉桿箱的實物圖，如圖②是它的示意圖，行李箱的側(cè)面可看成一個矩形，點F，C，D在同一條直線上，為了拉箱時的舒適度，現(xiàn)將∠ABD調(diào)整為75°，若∠D保持不變，則圖中∠ECF應(yīng)（）A.減少20° B.減少10° C.增加20° D.增加10°4.若關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集為x＜，則關(guān)于x的不等式（a+b）x＞b-a的解集是（）A. B. C. D.二、填空題：本題共8小題，每小題5分，共40分。5.一只杯子靜止在斜面上，其受力分析如圖所示，重力G的方向豎直向下，支持力N的方向與斜面垂直，摩擦力F的方向與斜面平行.若摩擦力F與重力G方向的夾角∠1的度數(shù)為118°，則斜面的坡角∠2的度數(shù)為______°.6.如圖，已知△ABC≌△ADE，點D在BC邊上，∠CAE=40°，則∠ABC的度數(shù)是______.

7.如圖，在△ABC中，高線AD和角平分線BE相交于點F.已知△BDF≌△ADC，求∠C的度數(shù)______.

8.若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是______．9.已知∠A的兩邊與∠B的兩邊分別垂直，且∠A比∠B的4倍少30°，則∠A=______°.10.定義：一個三角形的一邊長是另一邊長的2倍，這樣的三角形叫作“倍長三角形”.若△ABC是“倍長三角形”，有兩條邊的長分別為2和3，則第三條邊的長為______.11.已知關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和為-9，m的取值范圍是______．12.目前我國新能源汽車發(fā)展迅速，汽車智能輔助駕駛已得到廣泛應(yīng)用，其自動剎車的工作原理是用雷達測出車輛與前方障礙物之間的距離（并結(jié)合車速轉(zhuǎn)化為所需時間）如圖所示，當(dāng)此距離等于報警距離時就開始報警提醒，等于危險距離時就自動剎車，現(xiàn)將報警時間劃分為4段，分別為準(zhǔn)備時間t0，人的反應(yīng)時間t1，系統(tǒng)反應(yīng)時間t2，制動時間t3，相應(yīng)的距離分別為d0，d1，d2，d3，在制動剎車前汽車以速度v（米/秒）勻速運動，通過大數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得到如表一信息（其中系數(shù)k隨地面濕滑程度等路面情況而變化，1≤k≤2）

階段0.準(zhǔn)備1.人的反應(yīng)2.系統(tǒng)反應(yīng)3.制動時間t0t1=0.8秒t2=0.2砂t3距離d0=10米d1d2d3=米若要求汽車不論在何種路面情況下行駛，報警距離均小于60米，則汽車的行駛速度v應(yīng)限制在______米/秒以下.三、解答題：本題共4小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。13.(本小題10分)

（1）解下列不等式；

（2）解不等式組，并寫出它的整數(shù)解.14.(本小題10分)

為了豐富同學(xué)們的業(yè)余生活和培養(yǎng)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)校每年會舉行一系列的數(shù)學(xué)文化節(jié)活動，為此學(xué)校計劃購買A、B兩種文化節(jié)的獎品作為紀(jì)念品.已知購買1件A種獎品與2件B種獎品共需要70元，購買2件A種獎品與3件B種獎品共需要120元.

（1）求A種獎品和B種獎品的單價分別為多少元？

（2）學(xué)校計劃購買A種獎品和B種獎品共200件，總費用不超過5000元，那么最多能購買A種獎品多少件？15.(本小題10分)

“抖空竹”是國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn).“抖空竹”的一個瞬間如圖1所示，將圖1抽象成一個數(shù)學(xué)問題：

（1）如圖2，若AB∥|CD，∠EAB=75°，∠ECD=110°，求∠E的度數(shù).

（2）已知AB∥CD，點E為AB，CD之外任意一點.

①如圖3，探究∠BED與∠B，∠D之間的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)果；

②如圖4，探究∠CDE與∠B，∠BED之間的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)果.

16.(本小題10分)

如圖1，等邊△ABC與等邊△ECD的頂點B，C，D三點在一條直線上，連接AD，BE，兩線相交于點F.

（1）求∠BFD的度數(shù)；

（2）如圖2，連接FC，

①求證：FB是∠AFC的平分線；

②若AF=4，CF=2，求BF的長度.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】28

6.【答案】70°

7.【答案】67.5°

8.【答案】m＞-1且m≠1

9.【答案】10或138

10.【答案】1.5或4

11.【答案】3≤m＜6或-6≤m＜-3

12.【答案】25

13.【答案】x；

-4≤x＜，整數(shù)解為-4，-3，-2，-1，0．

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