第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年新疆伊犁州伊寧縣愉群翁中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共9小題，每小題4分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各式中是二次根式的為（）A. B. C. D.2.下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫叺娜切尾皇侵苯侨切蔚氖牵ǎ〢.1.5，2，3 B.7，24，25 C.6，8，10 D.3，4，53.如果最簡二次根式與能夠合并，那么的值為（

）A.2 B.3 C.4 D.54.連接旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，若把繩子的下端拉開距旗桿底部端5米，則繩子下端剛好接觸地面，則旗桿的高度是（）A.3米

B.4米

C.12米

D.13米5.若xy＜0，則化簡的結(jié)果是（）A.x B.-x C.x D.-x6.如圖，一架2.5m長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯子的底部距墻底端0.7m，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4m，那么梯子的底部將平滑（）A.0.9m

B.1.5m

C.0.5m

D.0.8m7.下列運算正確的是（）A.-= B.=2

C.-= D.=2-8.如圖數(shù)軸上的點O表示的數(shù)是0，點A表示的數(shù)是2，OB⊥OA，垂足為O，且OB=1，以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點C，則點C表示的數(shù)為（）

A.- B.-2+ C.2- D.-2-9.如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形拼成的正方形圖案，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，若用x,y表示直角三角形的兩條直角邊長（x＞y），下列四個說法：①x+y=9；②y-x=2；③2xy+4=49；④x2+y2=49.其中正確的是（）A.①② B.②④ C.③④ D.①②③④二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。10.在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點坐標(biāo)分別為（2，0）和（0，3），則這兩點之間的距離是______.11.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍為______．12.計算：=______．13.直角三角斜邊為，周長是3+，則三角形面積為______．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形AOBC的邊OB、OA分別在x軸、y軸上，點D在邊BC上，將該長方形沿AD折疊，點C恰好落在邊OB上的E處．若點A（0，8），點B（10，0），則點D的坐標(biāo)是______．

15.如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，以△ABC的各邊為邊，在△ABC外作三個正方形，S1，S2，S3分別表示這三個正方形的面積，若S1=81，S2=225，則BC=______．

三、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題20分)

計算：

（1）；

（2）×；

（3）（）；

（4）.17.(本小題10分)

已知x=2-，y=2+，求代數(shù)式的值：

（1）x2+2xy+y2；

（2）x2-y2.18.(本小題10分)

如圖，每個小正方形的邊長都為1.

（1）求四邊形的面積與周長；

（2）試判斷△BCD的形狀.19.(本小題10分)

觀察下列各式：

；

.

試求下列各式的值：

（1）=______.

（2）（n為正整數(shù)）=______.

（3）=______.

（4）（n為正整數(shù)）=______.20.(本小題10分)

勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法，我國漢代數(shù)學(xué)卷趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進(jìn)行證明，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人和他星球“人”進(jìn)行一次“談話”的語言.

[定理表述]

請你根據(jù)圖①中的直角三角形（用文字及符號語言敘述）.

[嘗試證明]

以圖①為基礎(chǔ)可以構(gòu)造出以a,b為底，以a+b為高的直角梯形（如圖②），請你利用圖②，驗證勾股定理.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】

11.【答案】x≥

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】（10，3）

15.【答案】12

16.【答案】6；

3；

；

5-1．

17.【答案】解：（1）x2+2xy+y2

=（x+y）2

=[（2-）+（2+）]2

=42

=16；

（2）x2-y2=（x+y）（x-y）

=（2-+2+）（2--2-）

=4×（-2）

=-8．

18.【答案】周長++3，面積14.5；

△BCD是直角三角形．

19.【答案】2-；

-；

9；

-1．

20.【答案】[定理表述]已知直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2；

[嘗試證明]如圖2所示：

在△ABC和△CDE中，

，

∴△ABC≌△CDE（SSS），

∴∠BAC=∠DCE，

在Rt△ABC中，∠BAC+∠BCA=90°，

∴∠DCE+∠BCA=90°，

∴∠ACE=180°-（∠DCE+∠BCA）=90°，

∴△ACE是等腰直角三