1.2.1數(shù)軸第一章有理數(shù)PPT設(shè)計：億鳴教學目標理解數(shù)軸的概念，明確數(shù)軸的三要素（原點、正方向、單位長度）。能正確畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)軸的過程，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，培養(yǎng)觀察、抽象和概括能力。情景導(dǎo)入觀察并回答問題小玲從點O

出發(fā)，沿東西向人行道行走：A點在O

東邊10m，B點在O

西邊10m，C點在O

東邊30m，D點在O

西邊30m。如何用圖形直觀表示這些位置？這樣一個圖形它是什么？如何表示？ABDCO東西013-3-1抽象直觀情景導(dǎo)入用數(shù)表示人行道上的點ABDCO東西013-3-1小玲從點O

出發(fā)，沿東西向人行道行走：A點在O

東邊10m，B點在O

西邊10m，C點在O

東邊30m，D點在O

西邊30m。直線表示人行道可用一條直線來刻畫筆直的人行道。原點表示數(shù)0把出發(fā)點O用數(shù)0表示。正數(shù)表示東邊點點O東邊的點用正數(shù)來表示，并在線上標上箭頭。負數(shù)表示西邊點點O西邊的點用負數(shù)來表示。單位長度1個單位長度代表10m長。情景導(dǎo)入從實例中得到的重要啟示ABDCO東西013-3-1小玲從點O

出發(fā)，沿東西向人行道行走：A點在O

東邊10m，B點在O

西邊10m，C點在O

東邊30m，D點在O

西邊30m?？捎秘摂?shù)、0、正數(shù)表示直線上的點。數(shù)可表示點直線上的點能直觀地表示數(shù)。點可表示數(shù)探究新知數(shù)軸的定義與特點數(shù)軸定義規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。有理數(shù)表示任何有理數(shù)都能用數(shù)軸上唯一的點來表示。正數(shù)點位置表示正有理數(shù)的點都在原點右側(cè)。負數(shù)點位置表示負有理數(shù)的點都在原點左側(cè)。原點對應(yīng)數(shù)表示0的點就是原點。01-123456-2-3-4-5-6O探究新知構(gòu)成數(shù)軸的基本要素原點在直線上任取一點O作為原點，表示數(shù)0。正方向通常把從原點向右的方向規(guī)定為正方向，并在線上標上箭頭。單位長度選取適當?shù)拈L度作為單位長度?；疽?13201-123456-2-3-4-5-6三要素缺一不可！探究新知基本要素的意義原點意義原點是數(shù)軸的基準點，確定數(shù)的起始位置。正方向意義正方向決定了數(shù)的增減方向，向右為正。單位長度意義單位長度是度量數(shù)軸上距離的基本單位。01-123456-2-3-4-5-6探究新知數(shù)軸的畫法01-1第一步：拿出直尺，畫一條直線第二步：在線上任意選一點作為原點，并在線下方標上0。第三步：確定正方向（通常規(guī)定向右或向上為正），并標上箭頭。第四步：選取適當?shù)拈L度作為單位長度，從原點向右在直線上每隔一個單位長度取一個點。第五步：同樣，從原點向左在直線上每隔一個單位長度取一個點。第六步：在原點右邊標正數(shù)，原點左邊標負數(shù)。一條數(shù)軸就畫好了。23456-2-3-4-5-6例題解析解析課本例題如圖1.2-3，數(shù)軸上的點M，N，P，Q分別表示哪個有理數(shù)？關(guān)鍵點：先看方向，再數(shù)單位長度（注意小數(shù)/分數(shù)）。M：原點左側(cè)3格

→

-3N：原點右側(cè)1.3格

→

1.3P：原點左側(cè)1格

→

-1Q：原點右側(cè)2.5格

→

2.5解例1例題解析解析課本例題解例2畫一條數(shù)軸，并分別標出表示下列各數(shù)的點：

1.畫直線→2.定原點→3.標正方向→4.選單位長度（1格=1）→5，

標點。01-12345O-2-3-4-51.5-3.5

4.5練一練即學即練1.下列圖形中是數(shù)軸的是（）A.一條畫有原點的直線

B.標有正方向的直線

C.規(guī)定了原點、正方向和單位長度的射線

D.規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線解析：數(shù)軸必須同時具備原點、正方向、單位長度三要素，且為直線。D練一練即學即練2.下列關(guān)于數(shù)軸的說法正確的是（）A.畫數(shù)軸時必須以向右為正方向B.數(shù)軸上的單位長度必須是1C.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線D.數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)解析：正方向還可以向上，單位長度可根據(jù)需求調(diào)整，數(shù)軸上的點可表示任意有理數(shù)。C練一練即學即練數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和負數(shù)，不能表示0。

（）所有有理數(shù)都能在數(shù)軸上找到對應(yīng)的點。

（）數(shù)軸上的兩個點可以表示同一個有理數(shù)。

（）數(shù)軸上單位長度必須統(tǒng)一，不能中途改變。

（）畫數(shù)軸時，原點必須在直線中間位置。

（）數(shù)軸上表示-3的點在原點左側(cè)第3個單位長度處。（）3.判斷題??????練一練即學即練4.數(shù)軸上表示3的點在原點的______側(cè)，距原點的距離是______個單位長度，表示－5的點在原點的______側(cè)，距原點的距離是______個單位長度。

右左35解析：原點右側(cè)為正，左側(cè)為負。練一練即學即練5.數(shù)軸上點A位于原點左側(cè)第2.5個單位長度，點B位于原點右側(cè)第3個單位長度，則點A表示________，點B表示________。解析：原點左側(cè)為負，右側(cè)為正，注意小數(shù)單位長度的表示。-2.530123-1-2-34-4AB練一練即學即練6.若數(shù)軸上1個單位長度表示5km，那么原點右側(cè)4個單位長度表示________km，-15km在原點左側(cè)________個單位長度。解析：單位長度可根據(jù)實際情境調(diào)整。單位長度×格數(shù)=實際距離，5×4=20km，實際距離÷單位長度=格數(shù)，15÷5=3格。051015-5-10-1520-20單位km203練一練即學即練7.畫出數(shù)軸，標出表示下列各數(shù)的點：

0123-1-2-34-4

此題讓學生在課堂上畫練一練即學即練8.小明畫的數(shù)軸如圖所示，指出錯誤并改正：0-5-10-1551015-2020錯誤2：原點左側(cè)應(yīng)為負數(shù)，右側(cè)為正數(shù)，刻度標注顛倒。錯誤1：未標正方向（箭頭）；051015－5－10－1520－20正確數(shù)軸練一練即學即練9.小紅畫的數(shù)軸如圖所示，指出錯誤并改正：124－1－2－47－7錯誤2：正方向應(yīng)為向右（箭頭方向錯誤）；錯誤1：缺少原點（需標注表示0的點）；0123－1－2－34－4正確數(shù)軸錯誤3：單位長度需統(tǒng)一（如每格表示1）。進階訓(xùn)練提升學生思維10.數(shù)軸上點P表示-2，將點P向右移動5個單位長度后，則此時點P表示______；再向左移動3個單位長度后，則此時點P表示______。01-123456-2-3-4-5-6解析：右移加、左移減。（還可以在數(shù)軸上數(shù)格子）P30－2+5＝33-3＝0進階訓(xùn)練提升學生思維01-123456-2-3-4-5-611.數(shù)軸上距離原點不超過2個單位長度的整數(shù)點有哪些？解析：“不超過”包含等于，距離不分左右，所以整數(shù)點對稱分布。答案：-2、-1、0、1、2。進階訓(xùn)練提升學生思維01-123456-2-3-4-5-611.