紹興市2024學(xué)年第二學(xué)期高中期末調(diào)測(cè)注意事項(xiàng)：1．請(qǐng)將學(xué)校、班級(jí)、姓名分別填寫(xiě)在答卷紙相應(yīng)位置上。本卷答案必須答在答卷相應(yīng)位置上。2．全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。2．已知?jiǎng)tz=3．若函數(shù)f(x)=ax一2+1(a>0，且a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，4．設(shè)函數(shù)，則曲線y=f(x)在(1，f(1))處的切線方程為5．已知某防御系統(tǒng)的導(dǎo)彈攔截目標(biāo)的命中率為70%，為提高攔截成功率，決定同時(shí)發(fā)射三枚導(dǎo)彈攔截同一目標(biāo)，若這三枚導(dǎo)彈彼此間互不干擾，則攔截成功的概率為A．70%B．97.3%C．100%D．210%6．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，則“x，y∈R，f(xy)=f(x)一f(y)”是“f(x)=0”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件7．現(xiàn)有紅黃藍(lán)綠四種顏料，給四棱錐五個(gè)不同的面染色，要求每個(gè)面染一種顏色，且有公共棱的面顏色不同，則不同的染色方案有A．108種B．96種C．72種D．5二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．設(shè)函數(shù)則A．是f(x)的一個(gè)極大值點(diǎn)B．f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．f(x)在區(qū)間(0，)內(nèi)有零點(diǎn)D．f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減10．設(shè)函數(shù)f(x)=x+1，g(x)=(x+1)2，用M(x)表示f(x)，g(x)的最大者，記為M(x)=max{f(x)，g(x)}，則D．不等式M(x)>M(x+1)的解集為11．已知實(shí)數(shù)x，y滿足cosx=siny，則下列命題正確的是時(shí)，則則y是x的減函數(shù)C．若x∈R，則y是x的周期函數(shù)則y是x的偶函數(shù)三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分。13．已知向量a，b滿足|a|=2，a.b=3，則向量ab在向量a上的投影向量的長(zhǎng)度為 14．在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)M為BC1的中點(diǎn)，點(diǎn)P為正方體表面上的一動(dòng)點(diǎn)，且滿足PD=PM，則P的軌跡的長(zhǎng)度為▲.四、解答題：本大題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。1513分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求a的值；（2）求f(x)的定義域并判斷其奇偶性．1615分）已知平面四邊形ABCD的對(duì)角線分別為AC，BD，且AB=2．若cos上上求△ABC的面積；（2）若上，AD=2AB，上BAD的平分線AE交BD于點(diǎn)E，求AE．（1）求證：AB丄DP；（2）若CD丄AD，求直線BP與平面CDP所成角的正弦值．B1817分）PAD某模擬投資游戲中，有一種項(xiàng)目投資成功的概率為p．若成功，將獲得投資額的b+1倍決定投入當(dāng)前總資金額的x倍(0<x<1)．定義投資對(duì)數(shù)收益為其中W，W,分別為投資前后的總資金額．（1）求ξ的分布列；（2）當(dāng)ξ的數(shù)學(xué)期望最大時(shí)，求x的值；（3）設(shè)初始資金額為1個(gè)單位，按照（2）的策略先后投資n輪該種項(xiàng)目后，求最終總資金額η的數(shù)學(xué)期望．1917分）求的值及函數(shù)f(x)的最小正周期；（2）已知函數(shù)g(x)=x(2一x)，方程g(f(x))一λx=0恰有30個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)解，它們構(gòu)