第1章

三角形的初步認(rèn)識(shí)1.2定義與命題（第1課時(shí)）

（浙教版）八年級上01教學(xué)目標(biāo)02新知導(dǎo)入03新知講解04課堂練習(xí)05課堂小結(jié)06板書設(shè)計(jì)01教學(xué)目標(biāo)0102通過具體實(shí)例，了解定義、命題、基本事實(shí)和定理的意義。結(jié)合具體事例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，同時(shí)會(huì)把一個(gè)命題改寫成“如果……那么……”的形式。02新知導(dǎo)入小華與小剛正在津津有味地閱讀《我們愛科學(xué)》.這個(gè)黑客終于被逮住了.是的,現(xiàn)在的因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活中,給我們帶來了方便,但…….這個(gè)黑客是個(gè)小偷吧？可能是個(gè)喜歡穿黑衣服的賊.坐在旁邊的兩個(gè)人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄地議論著.02新知導(dǎo)入根據(jù)上面的情境，你能得出什么結(jié)論？人們在進(jìn)行各種溝通、交流時(shí)常需要應(yīng)用許多名稱和術(shù)語.為了不產(chǎn)生歧義，對這些名稱和術(shù)語的含義必須有明確的規(guī)定.例如，商店降低商品的定價(jià)出售商品叫做打折；物體單位面積受到的壓力叫做壓強(qiáng)；在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.03新知探究定義：一般地，能明確說明某一名稱或術(shù)語的意義的句子，叫作該名稱或術(shù)語的定義。例如：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫作點(diǎn)到直線的距離.定義的常用敘述方式：“……叫作……”03新知講解做一做說出下列數(shù)學(xué)名詞的定義：（1）無理數(shù)（2）直角三角形（3）角平分線（4）平方根（1）無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).（2）有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形.（3）在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的平分線.

03新知探究比較下列句子在表述形式上，哪些對事情作了判斷，哪些沒有對事情作出判斷.（1）對頂角相等.（2）畫一個(gè)角等于已知角.（3）兩直線平行，同位角相等.（4）a，b兩條直線平行嗎？（5）鳥是動(dòng)物.（6）已知a2=4，求a的值.（7）若a2=b2，則a=b.（8）三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°?！獭獭獭獭?3新知探究命題：一般地，判斷某一件事情的句子叫作命題。上述句子(1)(3)(5)(7)(8)都對事件作出判斷（不論正確與否），它們都是命題；句子（2）（4）（6）沒有對事情做出判斷，它們不是命題.03新知探究溫馨提示：1.只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題.如：相等的角是對頂角.2.如果一個(gè)句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題.如：畫線段AB=CD.03新知講解試一試判斷下列語句是不是命題.(1)畫線段AB=2cm；(2)你喜歡畫畫嗎?(3)分?jǐn)?shù)一定是有理數(shù)；(4)同角的補(bǔ)角相等；(5)兩個(gè)銳角互余.易錯(cuò)提示：一個(gè)詞語、疑問句、感嘆句、祈使句以及表示畫圖的語句都不是命題.不是.不是.是.是.是.03新知探究觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（2）如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么它的兩個(gè)底角相等；（3）如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等.（4）如果一個(gè)數(shù)能被2整除，那么它也能被4整除.都是“如果……那么……”的形式.03新知探究如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；條件結(jié)論命題條件結(jié)論已知事項(xiàng)由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)命題的組成：03新知探究命題都可以寫成“如果……，那么……”的形式，其中以“如果”開始的部分是條件，“那么”后面的部分是結(jié)論.如：對頂角相等如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等在改寫成“如果……那么……”的形式時(shí)，需對命題的語序進(jìn)行調(diào)整或增減詞語，使句子完整通順，但不改變原意.條件結(jié)論條件結(jié)論03新知講解

指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式。（1）等底等高的兩個(gè)三角形面積相等；（2）對頂角相等；（3）同位角相等，兩直線平行。例1解：（1）這個(gè)命題的條件是“兩個(gè)三角形有一條邊和這條邊上的高線對應(yīng)相等”，結(jié)論是“這兩個(gè)三角形的面積相等”?？梢愿膶懗桑骸叭绻麅蓚€(gè)三角形有一條邊和這條邊上的高線對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的面積相等。”（2）這個(gè)命題的條件是“兩個(gè)角是對頂角”，結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”?？梢愿膶懗桑骸叭绻麅蓚€(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等?！?3新知講解

指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式。（1）等底等高的兩個(gè)三角形面積相等；（2）對頂角相等；（3）同位角相等，兩直線平行。例1解：（3）這個(gè)命題的條件是“兩條直線被第三條直線所截得的同位角相等”，結(jié)論是“這兩條直線平行”。可以改寫成：“如果兩條直線被第三條直線所截得的同位角相等，那么這兩條直線平行?！?4課堂練習(xí)基礎(chǔ)題

A.

1個(gè)B.

2個(gè)C.

3個(gè)D.

4個(gè)A2.有下列語句：①畫一個(gè)角等于兩個(gè)已知角的和；②鈍角大于直角；③過點(diǎn)A畫直線AB∥CD；④相等且互補(bǔ)的兩個(gè)角都是直角.其中，屬于命題的是（

B

）A.

①④B.

②④C.

①②D.

②③B04課堂練習(xí)基礎(chǔ)題4．(1)把命題“正數(shù)有兩個(gè)平方根”改寫成“如果……那么……”的形式為如果________________，那么________________．(2)把“等角的余角相等”改寫成“如果……那么……”的形式是______________________________________，條件是____________，結(jié)論是__________________．一個(gè)數(shù)是正數(shù)它有兩個(gè)平方根如果兩個(gè)角相等，那么它們的余角也相等兩個(gè)角相等它們的余角也相等3.命題“垂直于同一條直線的兩條直線平行”的條件是（

D

）A.垂直B.兩條直線C.同一條直線D.兩條直線垂直于同一條直線D04課堂練習(xí)基礎(chǔ)題5.下列語句哪些是命題？哪些不是命題？為什么？（1）延長線段AB到點(diǎn)C，使BC＝AB.（2）我們要支持某新區(qū)建設(shè)嗎？（3）在直線AB上任取一點(diǎn)C.解：（1）（2）（3）不是命題，它們不是對一件事情進(jìn)行判斷（4）同位角不相等，則兩直線不平行.（4）是命題，它是對一件事情進(jìn)行判斷04課堂練習(xí)提升題1.下列描述不屬于定義的是（

B

）A.連結(jié)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與該頂點(diǎn)的對邊中點(diǎn)的線段叫作三角形的中線B.有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)C.由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形D.含有未知數(shù)的等式叫作方程B04課堂練習(xí)提升題2.給出下列語句：①兩點(diǎn)之間線段最短；②不許大聲講話；③連結(jié)A，B兩點(diǎn)；④不相交的兩條直線是平行線；⑤無論n為怎樣的自然數(shù)，式子n2－n＋11的值都能是質(zhì)數(shù)嗎？其中，不是命題的有（

C

）A.

1個(gè)B.

2個(gè)C.

3個(gè)D.

4個(gè)C04課堂練習(xí)拓展題1.已知∠ABC的兩邊分別垂直于∠DEF的兩邊，且∠B＝30°.（1）如圖①，∠E＝

30°

；如圖②，∠E＝

150°

.（2）根據(jù)圖①②中∠E與∠B之間的數(shù)量關(guān)系，歸納出一個(gè)命題，并用文字描述出來.30°

150°

解：如果兩個(gè)角的兩邊分別互相垂直，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)05課堂小結(jié)1.定義：一般地，能明確說明某一名稱或術(shù)語的意義的句子，叫作該名稱或術(shù)