20222023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之期中專項(xiàng)練習(xí)四：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算實(shí)際應(yīng)用問題（解析版）1．實(shí)驗(yàn)小學(xué)美術(shù)組有45人，科技組的人數(shù)是美術(shù)組的，體育組人數(shù)是科技組的一半。體育組有多少人？【答案】20人【分析】根據(jù)題意，科技組的人數(shù)是美術(shù)組的，用美術(shù)組的人數(shù)×，求出科技組的人數(shù)，體育組人數(shù)是科技組的一半，也就是體育組的人數(shù)是科技組人數(shù)的，再用科技組人數(shù)×，求出體育組人數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?5××＝40×＝20（人）答：體育組有20人?！军c(diǎn)睛】利用連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的知識(shí)進(jìn)行解答。2．有兩捆電線，第一捆用去了18米，還剩下全長(zhǎng)的；第二捆的長(zhǎng)是第一捆全長(zhǎng)的，第二捆電線長(zhǎng)多少米？【答案】25米【分析】根據(jù)題意，把第一捆的電線的長(zhǎng)度看作單位“1”，還剩下全長(zhǎng)的，用去（1－），用去18米，用18米除以（1－），求出第一捆電線的長(zhǎng)度，第二捆的長(zhǎng)是第一捆全長(zhǎng)的，用第一捆電線的長(zhǎng)度×，即可解答?！驹斀狻?8÷（1－）×＝18÷×＝18××＝30×＝25（米）答：第二捆電線長(zhǎng)25米?！军c(diǎn)睛】利用已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)；以及求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的知識(shí)進(jìn)行解答。3．修路隊(duì)要搶修一段路，第一天搶修了420米，剩下的長(zhǎng)度是第一天搶修的，這段路一共有多少米？【答案】756米【分析】把第一天搶修的米數(shù)看作單位“1”，剩下的長(zhǎng)度是第一天搶修的，則這段路一共的米數(shù)是第一天搶修的（1＋），用乘法計(jì)算即可得這段路一共有多少米?！驹斀狻?20×（1＋）＝420×＝756（米）答：這段路一共有756米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。4．新城小學(xué)五年級(jí)一班有學(xué)生45人，其中男生占，男生中又有的學(xué)生愛看《福爾摩斯》，五年級(jí)一班有多少男生愛看《福爾摩斯》？【答案】15人【分析】將五年級(jí)一班學(xué)生人數(shù)看成單位“1”，男生占，用五年級(jí)一班學(xué)生人數(shù)×求出男生人數(shù)；再將男生人數(shù)看成單位“1”，愛看《福爾摩斯》占，用男生人數(shù)×即可求出愛看《福爾摩斯》的人數(shù)?！驹斀狻?5××＝25×＝15（人）答：五年級(jí)一班有15名男生愛看《福爾摩斯》?！军c(diǎn)睛】本題主要考查連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題。5．淘氣說：“我家的大門高2米，原先我的身高是門高的，現(xiàn)在我的身高是門高的了。我一年長(zhǎng)高了多少米？”【答案】米【分析】根據(jù)題意，用大門的高×，求出原先我的身高；再用大門的高×，求出我現(xiàn)在的身高；再用我現(xiàn)在的身高－原來的身高，即可解答。【詳解】2×－2×＝－＝－＝（米）答：我一年長(zhǎng)高了米。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。6．學(xué)校食堂運(yùn)來了72袋大米，第一個(gè)月用去，第二個(gè)月又用去剩下的。（1）第一個(gè)月用去多少袋？（2）兩個(gè)月后還剩下多少袋？【答案】（1）24袋（2）16袋【分析】（1）根據(jù)題意，食堂運(yùn)來了72袋大米，第一個(gè)月用去，用運(yùn)來大米的袋數(shù)×，即可求出第一個(gè)月用去多少袋；（2）把運(yùn)來的大米總袋數(shù)看作單位“1”，第一個(gè)月用去，還剩（1－）＝，用運(yùn)來的總袋數(shù)×，求出第一個(gè)月用去，還剩多少袋大米，再把第一個(gè)月剩下的大米袋數(shù)看作單位“1”，第二個(gè)月用去剩下的，還剩（1－）＝；再用第一個(gè)月用去大米剩下的袋數(shù)×，就是兩個(gè)月后還剩下多少袋大米，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）72×＝24（袋）答：第一個(gè)月用去24袋。（2）72×（1－）×（1－）＝72××＝48×＝16（袋）答：兩個(gè)月后還剩16袋。【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；注意兩次單位“1”的確定。7．樂樂用一張8平方分米的卡紙折千紙鶴，先用去整張卡紙的，又用去平方分米，共用去多少平方分米卡紙？【答案】2平方分米【分析】根據(jù)題意，用這張卡紙的總面積×，求出用去的面積是多少平方分米，再加上平方分米，就是共用去多少平方分米卡紙?！驹斀狻?×＋＝2＋＝（平方分米）答：共用去平方分米?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。8．小靜帶著一筆錢去買書，買《太空的奧秘》花的錢數(shù)比所帶錢數(shù)的少4元，買《海洋世界》花的錢數(shù)比所帶錢數(shù)的多7元，此時(shí)還剩下21元，小靜一共帶了多少錢？【答案】90元【分析】可以設(shè)小靜一共帶了x元，買《太空的奧秘》的錢：（x－4）元，買《海洋世界》的錢：（x＋7）元，用總錢數(shù)－兩本數(shù)的錢＝21，由此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小靜一共帶了x元。x－（x－4＋x＋7）＝21x－x－3＝21x－3＝21x＝21＋3x＝24x＝24÷x＝90答：小靜一共帶了90元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查列方程解應(yīng)用題，要注意一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)×幾分之幾。9．一輛汽車從A城開往B城，行了總路程的，離中點(diǎn)還有54km，A城到B城有多少千米？【答案】288千米【分析】根據(jù)題目可知，總路程是單位“1”，由于離中點(diǎn)還有54km，則還差54千米行駛總路程的，已經(jīng)行了總路程的，還差總路程的：－＝，根據(jù)公式：對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率＝單位“1”，把數(shù)代入即可求解?！驹斀狻?4÷（－）＝54÷＝288（千米）答：A城到B城有288千米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量和對(duì)應(yīng)分率是解題的關(guān)鍵。10．水果店運(yùn)進(jìn)雪梨45箱，比蘋果少，水果店運(yùn)進(jìn)蘋果多少箱？（1）畫線段圖表示雪梨與蘋果的數(shù)量關(guān)系。（2）列方程解決問題?！敬鸢浮浚?）見詳解（2）54箱【分析】（1）根據(jù)題目可知，蘋果是單位“1”，由于雪梨比蘋果少，則雪梨相當(dāng)于蘋果的1－＝，由此即可知道蘋果的箱數(shù)×（1－）＝雪梨的箱數(shù)；由此即可畫圖。（2）可以設(shè)蘋果的數(shù)量有x箱，根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。【詳解】（1）蘋果的箱數(shù)×（1－）＝雪梨的箱數(shù)（2）解：設(shè)水果店運(yùn)進(jìn)蘋果x箱。x×（1－）＝45x＝45x＝45÷x＝54答：水果店運(yùn)進(jìn)蘋果54箱?！军c(diǎn)睛】本題主要考查列方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。11．學(xué)校十月份的用電量是1200度，比九月份節(jié)約，學(xué)校九月份的用電量是多少度？（先畫線段圖，再列方程解答）【答案】2000度【分析】根據(jù)題目可知，九月份是單位“1”，由于十月份比九月份節(jié)約，則九月份相當(dāng)于十月份的1－，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把9月份平均分成5份，取3份，由此即可畫圖；由于單位“1”未知，用除法，即1200÷（1－），算出結(jié)果即可?！驹斀狻?200÷（1－）＝1200÷＝2000（度）答：學(xué)校九月份的用電量是2000度?！军c(diǎn)睛】本題主要考查比一個(gè)數(shù)少分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)×（1－幾分之幾）。12．某品牌羽絨服反季降價(jià)銷售，現(xiàn)價(jià)140元，比原價(jià)減少了，這種羽絨服原價(jià)多少元？【答案】240元【分析】根據(jù)題意，把羽絨服原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的1－，它對(duì)應(yīng)的是140元，用140元除以（1－），即可求出原價(jià)?！驹斀狻?40÷（1－）＝140÷＝140×＝240（元）答：這種羽絨服原價(jià)是240元。【點(diǎn)睛】本題考查已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，注意單位“1”的確定。13．學(xué)校圖書室有故事書1000本，占總本數(shù)的，科技書占總本數(shù)的，科技書有多少本？【答案】600本【分析】由題意知：以總本數(shù)為單位“1”，故事書1000本是總本數(shù)的，用數(shù)量1000除以，得單位“1”的數(shù)量。再用這數(shù)量乘，得科技書的本數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?000×＝600（本）答：科技書有600本?！军c(diǎn)睛】用分?jǐn)?shù)除法求得總本數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。14．媽媽買來一袋大米，吃了14千克，還剩這袋大米。這袋大米原來重多少千克？（列方程解）【答案】20千克【分析】將大米總量當(dāng)作單位“1“，根據(jù)題意可得到等量關(guān)系式：購(gòu)買的大米重量－剩余的大米重量＝吃掉的大米重量，所以設(shè)這袋大米重x千克，則吃掉的大米有x千克，把未知數(shù)代入等量關(guān)系式進(jìn)行解答即可得到答案。【詳解】解：設(shè)這袋大米重x千克x－x＝14x＝14x＝20答：這袋大米原來重20千克?！军c(diǎn)睛】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題。15．甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，一段時(shí)間后甲車行了全程的，乙車行了全程的，此時(shí)兩車還相距36千米，A、B兩地相距多少千米？【答案】240千米【分析】由題意知：36千米是全程的1－－＝，再用30除以對(duì)應(yīng)的分率，就是全程的距離。據(jù)此解答?！驹斀狻?6÷（1－－）＝26÷＝26×＝240（千米）答：A、B兩地相距240千米。【點(diǎn)睛】求得36千米對(duì)應(yīng)的分率，用除法計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵。16．已知某建筑物東西長(zhǎng)360米，南北長(zhǎng)比東西長(zhǎng)少，該建筑物的南北長(zhǎng)多少米？【答案】300米【分析】根據(jù)題目可知，南北長(zhǎng)比東西長(zhǎng)少，單位“1”是東西長(zhǎng)，則此時(shí)南北長(zhǎng)相當(dāng)于東西長(zhǎng)的1－，單位“1”已知，用乘法，即360×（1－）?！驹斀狻?60×（1－）＝360×＝300（米）答：該建筑物的南北長(zhǎng)300米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，用這個(gè)數(shù)×（1－幾分之幾）。17．一個(gè)書架共有三層圖書，上層圖書的本數(shù)占總數(shù)的，如果從下層拿5本書放到上層，則三層的圖書就一樣多，這個(gè)書架共有圖書多少本？【答案】120本【分析】把這三層圖書的總數(shù)看作單位“1”，上層圖書的本數(shù)占總數(shù)的，如果從下層拿5本書放到上層，則三層的圖書就一樣多，則此時(shí)上層圖書展總數(shù)的，－對(duì)應(yīng)的數(shù)量是5本，用除法求出這個(gè)書架共有圖書多少本。【詳解】5÷（－）＝5÷＝120（本）答：這個(gè)書架共有圖書120本。【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是分析出上層圖書的本數(shù)占總數(shù)的兩個(gè)分率差。18．一套桌椅360元，其中椅子的單價(jià)是桌子的，一張桌子和一把椅子各多少錢？【答案】270元，90元【分析】把桌子的單價(jià)看作單位“1”，那么椅子的單價(jià)就是，桌子的（1＋）對(duì)應(yīng)的是360元，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法即可求出桌子的單價(jià)，進(jìn)而求出椅子的單價(jià)?！驹斀狻?60÷（1＋）＝360÷＝270（元）360－270＝90（元）答：一張桌子270元，一把椅子90元。【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，找準(zhǔn)單位“1”以及360元對(duì)應(yīng)的分率是解題關(guān)鍵。19．某電視機(jī)廠，二月份生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)比一月份多，一月份生產(chǎn)電視機(jī)31200臺(tái)，則二月份生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？【答案】37440臺(tái)【分析】根據(jù)“二月份生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)比一月份多”，可以把一月份生產(chǎn)電視機(jī)臺(tái)數(shù)看作單位“1”，二月份生產(chǎn)電視臺(tái)數(shù)相當(dāng)于一月份的（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答?！驹斀狻?1200×（1＋）＝31200×＝37440（臺(tái)）答：則二月份生產(chǎn)電視機(jī)37440臺(tái)?！军c(diǎn)睛】此題屬于分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的基本類型，解答關(guān)鍵是確定單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答。20．有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根用去，第二根用去米。兩根繩子剩下部分的長(zhǎng)度一樣嗎？為什么？（舉例說明）【答案】不一定，原因見解析【分析】根據(jù)題意，假設(shè)繩子的長(zhǎng)度大于1米、等于1米和小于1米時(shí)，兩根繩子剩下部分的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻浚?）假設(shè)兩個(gè)繩子的長(zhǎng)度各為1米：第一個(gè)繩子剩下的長(zhǎng)度是：1×（1－）＝1×＝（米）第二根繩子剩下的長(zhǎng)度是：1－＝（米）當(dāng)兩個(gè)繩子的長(zhǎng)度各為1米時(shí)，兩根繩子剩下的長(zhǎng)度相同；（2）假設(shè)兩根繩子長(zhǎng)度各為是4米時(shí)：第一個(gè)繩子剩下的長(zhǎng)度是：4×（1－）