流水行船問題一．選擇題（共15小題）1．一艘輪船從甲地開往乙地，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?4分鐘，已知輪船在靜水中的速度是16千米/時(shí)，求水流的速度。若設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，那么下列方程正確的是（）A．4×（16+x）＝（4+54）×（16﹣x） B．（4+0.9）×（x﹣16）＝4×（16+x） C．4×（16+x）＝（4+54）×（x﹣16） D．（4+0.9）×（16﹣x）＝4×（16+x）2．一條小河流過A，B，C三鎮(zhèn)．A，B兩鎮(zhèn)之間有汽船來往，汽船在靜水中的速度為11千米/時(shí)．B，C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為3.5千米/時(shí)．已知A，C兩鎮(zhèn)水路相距50千米，水流速度為1.5千米/時(shí)．某人從A鎮(zhèn)上船順流而下到B鎮(zhèn)，吃午飯用去1小時(shí)，接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn)，共用8小時(shí)，那么A，B兩鎮(zhèn)的距離是（）A．10千米 B．20千米 C．25千米 D．30千米⑤40千米3．一架小飛機(jī)，在靜止的空氣中飛行速度為320千米/小時(shí)．現(xiàn)在有風(fēng)，風(fēng)速為40千米/小時(shí)（風(fēng)速不變），逆風(fēng)飛行全程需時(shí)135分鐘，順風(fēng)返回需時(shí)（）分鐘．（飛機(jī)起飛和著陸的時(shí)間略去不計(jì)）A．94.5 B．105 C．112.5 D．1204．一艘輪船從甲港開往乙港，由于順?biāo)啃r(shí)可以航行28千米，3小時(shí)到達(dá)．這艘輪船從乙港返回甲港時(shí)，由于逆水，每小時(shí)只能航行21千米．這艘輪船往返一次每小時(shí)的平均速度是（）A．12千米 B．24千米/小時(shí) C．24.5千米 D．25千米5．甲、乙之間的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時(shí)，從乙港返回甲港需13小時(shí)，水速為每小時(shí)（）千米？A．4 B．8 C．16 D．226．一小船逆流航行，在途中掉下一箱可漂浮物品，20分鐘后發(fā)現(xiàn)，掉頭回追，回追上這只木箱還需的時(shí)間（）A．超過20分鐘 B．少于20分鐘 C．等于20分鐘 D．可能永遠(yuǎn)也追不上7．輪船順?biāo)叫?小時(shí)，行了120千米，返回原地又用了4小時(shí)，則輪船每小時(shí)在靜水中行駛_____千米.（）A．45 B．40 C．50 D．478．甲、乙兩港間的水流速度是每小時(shí)5千米，一艘船從甲順?biāo)叫械揭遥昧?小時(shí)，從乙逆水返回甲，則用了13小時(shí)，甲、乙兩港相距_____千米。（）A．208 B．128 C．104 D．649．一條輪船往返于甲、乙兩地之間，已知船在靜水中的速度是每小時(shí)11千米，從甲地到乙地順行用了5小時(shí)，從乙地到甲地逆行用了6小時(shí)，甲、乙兩地距離是（）千米？A．1 B．55 C．60 D．6610．當(dāng)一機(jī)動(dòng)船在水流每小時(shí)3千米的河中逆流而上時(shí)，8小時(shí)行48千米．返回時(shí)行216千米需要（）小時(shí)．A．6 B．12 C．18 D．2411．一艘船從甲港到乙港往返一次需2小時(shí)．由于返回時(shí)是順?biāo)?，比去時(shí)每小時(shí)可多行駛8千米，因此第2小時(shí)比第1小時(shí)多行駛6千米．那么甲、乙兩港相距（）千米．A．16 B．15 C．18 D．2012．一只船在河里航行，順流而下每小時(shí)行24千米．已知這只船下行5小時(shí)恰好與上行6小時(shí)所行的路程相等．船速是（）千米/時(shí)？A．2 B．22 C．20 D．2413．一艘客輪，在靜水中的速度是每小時(shí)行25千米．已知這艘客輪在大運(yùn)河中順?biāo)叫?08千米，水速是每小時(shí)3千米，需要行（）個(gè)小時(shí)？A．12.32 B．11 C．14 D．2214．兩個(gè)碼頭相距324千米，輪船順?biāo)羞@段路程需要12小時(shí)，逆水每小時(shí)比順?biāo)傩?千米，行這段路程逆水比順?biāo)嘤胈____小時(shí)。（）A．18 B．12 C．6 D．415．一條輪船往返于甲、乙兩地之間，已知船在靜水中的速度是每小時(shí)13千米，從甲地到乙地順行用了6小時(shí)，從乙地到甲地逆行用了7小時(shí)，甲、乙兩地距離是（）千米．A．91 B．84 C．78 D．60二．填空題（共25小題）16．一個(gè)小孩不慎掉到河里，他抱住一根圓木沿河水向下漂流。有甲、乙、丙三只木船逆流而上，在某一時(shí)刻同時(shí)與圓木擦身而過，但是都沒有發(fā)現(xiàn)圓木上的小孩。不知過了多久，船員們同時(shí)從無線電廣播中聽到有人落水需要營(yíng)救的消息，遂調(diào)轉(zhuǎn)船頭去追趕圓木。已知三只船都是勻速行駛，甲的速度最快，丙的速度最慢．則趕到救起了小孩（填誰最先、或同時(shí)、或無法判斷是誰）。17．在一條河流的上、下游分別有A、B兩個(gè)港口，國(guó)國(guó)和慶慶開船分別從A、B這兩個(gè)港口出發(fā)相向而行。國(guó)國(guó)出發(fā)時(shí)掉落了一個(gè)漂浮于水面上的箱子，而當(dāng)他抵達(dá)B港的時(shí)候，慶慶剛好遇到了這個(gè)箱子，此時(shí)兩船立刻調(diào)頭返回。慶慶抵達(dá)B港后立刻再調(diào)頭返回，并在再次遇到箱子時(shí)追上了國(guó)國(guó)，此地距離A港90千米。那么A、B兩個(gè)港口相距千米。18．一條船從上游甲地到下游乙地需要5天，從下游乙地到上游甲地需要7天，那么一塊木板從甲地漂浮到乙地需要天．19．一艘小船逆水而上，突然，船上一只小鴨落入水中順流往下漂．船行5分鐘后船夫才發(fā)現(xiàn)，立馬一邊呼喚鴨子，一邊掉頭行駛．小鴨聽到呼喚后，也往船的方向游過來．已知鴨子的游速是船速的，船掉頭后分鐘追上鴨子．20．河流上有A、B兩個(gè)碼頭，其中A碼頭在上游，B碼頭在下游．現(xiàn)有甲、乙兩艘船，靜水中甲船速度是乙船的兩倍；甲、乙同時(shí)分別從A、B兩個(gè)碼頭出發(fā)，相向而行；甲船在出發(fā)的時(shí)候?qū)⒁幌淇娠h浮于水面上的貨物遺留在了河面上，20分鐘后兩船相遇，此時(shí)甲船又將一箱同樣的貨物遺留在了河面上．一段時(shí)間之后，甲船發(fā)現(xiàn)自己少了貨物調(diào)頭回去尋找，當(dāng)甲找到第二箱貨物的同時(shí)，乙船恰好遇到了甲遺留的第一箱貨物．那么，甲從出發(fā)開始過了分鐘才發(fā)現(xiàn)自己的貨物丟失．（掉頭時(shí)間不計(jì)）21．一艘貨船從上游A碼頭運(yùn)貨到下游B碼頭后返回，已知貨船在靜水中的速度是20千米/時(shí)，水流的速度是4千米/時(shí)．問：這艘貨船往回AB兩碼頭一次的平均速度是千米/時(shí)．22．輪船在靜水中的速度是每小時(shí)21千米，輪船自甲港逆水航行8小時(shí)，到達(dá)相距144千米的乙港，再?gòu)囊腋鄯祷丶赘坌枰r(shí)。23．A、B兩地位于同一條河上，B地在A地下游240千米處，甲船從A地、乙船從B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲船到達(dá)B地，乙船到達(dá)A地后，都立即按原來路線返航．已知水速為3米/秒，且兩船在靜水中的速度相同．如果兩船第二次相遇與第一次相遇的地點(diǎn)相距72千米，那么兩船在靜水中的速度是米/秒．24．輪船從深圳到上海需要航行6晝夜，而由上海到深圳需要航行10晝夜，那么由深圳順?biāo)乓荒痉さ缴虾?，途中需?jīng)晝夜．25．輪船從A城行駛到B城需要3天，而從B城回到A城需要4天。請(qǐng)問：在A城放出一個(gè)無動(dòng)力的木筏，它漂到B城需天。26．一艘輪船從A港出發(fā)順流而下到同一條河上的B港，再逆流而上返回A港，共用3.2小時(shí)；如果第1小時(shí)、第2小時(shí)、第3小時(shí)輪船分別所行路程依次成等差數(shù)列，且水流速度為每小時(shí)2千米；那么輪船往返A(chǔ)、B兩港共行千米．27．甲、乙兩港口相距350公里，一艘輪船順?biāo)叫兴俣葹槊啃r(shí)30公里，逆水航行速度為每小時(shí)22公里．現(xiàn)有一艘汽艇，上午8時(shí)，從甲港口出發(fā)，趕往乙港口執(zhí)行任務(wù)，汽艇速度為每小時(shí)24公里，則汽艇返回甲港口的時(shí)間是次日小時(shí)（填24小時(shí)制）．28．靜水中，甲乙兩船的時(shí)速分別是20千米和16千米，兩船先后自某港順?biāo)_出，乙比甲早出發(fā)2小時(shí)．若水速是4千米/小時(shí)，甲船開出后小時(shí)追上乙船．29．一條河上有A，B兩個(gè)碼頭，A在上游，B在下游．甲、乙兩人分別從A，B同時(shí)出發(fā)，劃船相向而行，4小時(shí)后相遇．如果甲、乙兩人分別從A，B同時(shí)出發(fā)，劃船同向而行，乙16小時(shí)后追上甲．已知甲在靜水中劃船的速度為每小時(shí)6千米，則乙在靜水中劃船每小時(shí)行駛千米．30．一天喬巴開船出游，逆流而上，船在靜水中的速度為每小時(shí)15千米，水流速度為每小時(shí)3千米．船開出5小時(shí)后發(fā)動(dòng)機(jī)突然壞了．船失去了動(dòng)力，順流漂回．那么再過小時(shí)可憐的喬巴又回到了出發(fā)地．31．小船運(yùn)木材，逆流而上，在途中A處掉下一塊木材順?biāo)铝鳎?分鐘后發(fā)現(xiàn)，小船立即掉頭追木材（掉頭時(shí)間忽略不計(jì)），再經(jīng)過分鐘才能追上這塊木材．32．A、B兩港之間相距48千米，水從A流向B，速度為5千米/時(shí)，甲、乙兩船上午8：00同時(shí)從A、B兩港出發(fā)，相向而行，恰在兩港中點(diǎn)兩船相遇。乙船遇到甲船后立即返回B港，到達(dá)B港后又駛向A港，離開B港3千米又與甲船再次相遇，那么甲船到達(dá)B港時(shí)刻為。33．一艘輪船，從上游A地開往下游B地，需要1小時(shí)，原路返程時(shí)，將船速提高到原來的2倍，也需要1小時(shí)．那么，如果游輪從A地出發(fā)時(shí)也采用2倍船速，需要分鐘可以到達(dá)B地．34．一只船在河里航行，順流而下每小時(shí)行15千米．已知這只船下行4小時(shí)恰好與上行5小時(shí)所行的路程相等，則水速為每小時(shí)千米．35．如圖所示，A、B兩港相距90千米，A港在B港上游，如果甲、乙兩船分別從A、B兩港同時(shí)出發(fā)，相向而行，會(huì)在C處相遇：如果甲、乙兩船分別從B、A兩港同時(shí)出發(fā)，相向而行，會(huì)在D處相遇．如果AC的長(zhǎng)度是40千米，BD的長(zhǎng)度是30千米，水流速度是每小時(shí)10千米，那么甲船的速度是每小時(shí)千米．36．一艘客輪往返甲、乙兩港，順?biāo)俣仁?5千米/小時(shí)，逆水速度是12千米/小時(shí)．現(xiàn)在甲港放一個(gè)木排順?biāo)鞯揭腋?，要?天才能到達(dá)．那么，甲、乙兩港的水路長(zhǎng)千米．37．一條河流在A港口有兩個(gè)分岔口，其中有一條水流向B港口，另一條水流向C港口，在B、C之間開通一條運(yùn)河，沒有水流動(dòng)，且任意兩個(gè)港口之間的距離相等。現(xiàn)在有甲、乙兩條船，同時(shí)從B出發(fā)沿不同的水路航行，結(jié)果在AC之間距離A港800米處相遇，又知兩船在靜水中的速度都為水速的3倍，那么三個(gè)港口之間的水路總長(zhǎng)為米。38．一條河流旁依次有2個(gè)碼頭甲、乙、丙．小明劃船從甲地到丙地然后到乙地需要2小時(shí)，而從乙地先去丙地最后返回甲地用了2.5小時(shí)．已知他劃船時(shí)，逆水的速度是3千米/時(shí)，順?biāo)乃俣仁?.5千米/時(shí)．那么甲、乙兩地相距米．39．一條小船順流航行48千米，逆流航行24千米共用8小時(shí)，順流航行40千米，逆流航行28千米也用了同樣多的時(shí)間，這只小船順流航行12千米，然后返回共用小時(shí)．40．自動(dòng)扶梯停止運(yùn)行時(shí)，一個(gè)小孩要用90秒鐘才能走完60米長(zhǎng)的自動(dòng)扶梯．自動(dòng)扶梯運(yùn)行時(shí)則可用60秒鐘將乘客從底端送到頂端．若小孩在運(yùn)行的自動(dòng)扶梯上行走，問小孩從扶梯底端到達(dá)頂端需要秒．三．解答題（共20小題）41．一艘輪船順流80千米、逆流48千米共用9小時(shí)；順流64千米、逆流96千米共用12小時(shí)。求輪船的靜水速度。42．甲、乙兩個(gè)港口相距400千米，一艘輪船從甲港順流而下，20小時(shí)可到達(dá)乙港。已知順?biāo)偈悄嫠俚?倍。有一次，這艘船在由甲港駛向乙港途中遇到突發(fā)事件，反向航行一段距離后，再掉頭駛向乙港，結(jié)果晚到9個(gè)小時(shí)。輪船的這次航行比正常情況多行駛了多少千米？43．A、B兩個(gè)碼頭相距600千米．一艘輪船往返兩碼頭一次共需要27小時(shí)，其中順?biāo)叫斜饶嫠叫猩儆昧?小時(shí)．（1）水的速度為每小時(shí)多少千米？（2）現(xiàn)有一艘小船，靜水中速度為每小時(shí)25千米．那么這艘小船往返A(chǔ)、B兩碼頭一次共需要多少小時(shí)？44．一位劃船運(yùn)動(dòng)員，順?biāo)畡澊?千米用了6分鐘，逆水劃船9千米用了30分鐘，如果在無水速的情況下，他劃船10千米用多少分鐘？45．兩艘小船保持600米的間隔從河的上游往下游開，兩個(gè)人A和B在河岸上同一地點(diǎn)。當(dāng)前面的小船來到兩個(gè)人的面前時(shí)，A向河的上游，B向河的下游以相同的速度出發(fā)。這樣，A在2分鐘后遇上了后面的小船，又過了3分鐘，B被后面的小船超過。問A和B兩人行走的速度是多少？46．一艘輪船從甲碼頭順流而下到乙碼頭，然后原路返回，順流時(shí)速度為每小時(shí)30千米，逆流返回時(shí)速度為每小時(shí)20千米，這艘輪船往返一次的平均速度是多少？47．一艘輪船第一次順流航行36千米，逆流航行12千米，共用12小時(shí)；第二次用同樣的時(shí)間，順流航行了12千米，逆流航行了20千米．求這艘輪船的靜水速度及水流速度．48．同型號(hào)的甲、乙游船同時(shí)從碼頭A出發(fā)，甲順?biāo)?，然后返回；乙逆流而上，然后返回?小時(shí)后兩船同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)。已知游船順?biāo)啃r(shí)行進(jìn)7千米，逆水每小時(shí)行進(jìn)5千米。問在這1小時(shí)內(nèi)有多少分鐘這甲、乙兩船的行進(jìn)方向是相同的？簡(jiǎn)述理由。49．小花家住在一條河的上游，玲玲家住這條河的下游，兩人經(jīng)常乘船到對(duì)方家去玩．小花乘船順流而下到玲玲家需要3小時(shí)，而玲玲乘同一條船到小花家需要6小時(shí)．若小花從家丟一個(gè)漂流瓶到河中，則玲玲多少小時(shí)后可以看到這個(gè)漂流瓶？50．盛夏，某校組織師生夜游黃浦江，在流速為2.5千米/時(shí)的航段，從A地上船，沿江而下至B地，然后逆江而上到C地下船，共乘船4小時(shí)，已知A，C兩地相距10千米，船在靜水中的速度是7.5千米/時(shí)，求A，B兩地之間的距離。51．甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需35小時(shí)，逆流航行比順流航行多花了5小時(shí)．現(xiàn)在有一帆船，靜水中速度是每小時(shí)12千米，這機(jī)帆船往返兩港要多少小時(shí)？52．一條大河，河中間的水流速度是每小時(shí)8千米，一條船在河中間順流而下，13小時(shí)行520千米，這條船沿岸邊返回原地，需要20小時(shí)．沿岸邊的水流速度是每小時(shí)千米．53．一艘輪船順流航行210千米，逆流航行120千米共用12小時(shí)；順流航行180千米，逆流航行216千米共用15小時(shí)．兩個(gè)碼頭相距240千米．求該船往返一次需要多少時(shí)間？54．一艘船從甲港逆流航行，每小時(shí)24千米，到乙港后又沿途返回甲港，已知順?biāo)叫斜饶嫠叫猩儆昧?個(gè)小時(shí)，水流速度為每小時(shí)3千米，甲、乙兩港相距多少千米？55．A船逆水航行60千米，需要3小時(shí)，返回原地需時(shí)2小時(shí)；B船逆水航行同一段水路，需要4小時(shí)．（1）求水流速度是每小時(shí)多少千米？（2）B船在靜水中每小時(shí)航行多少千米？（3）B船返回原地需要多少小時(shí)？56．甲、乙兩船順流每小時(shí)行8千米，逆流每小時(shí)行4千米，若甲船順流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，兩船同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過3小時(shí)同時(shí)回到各自的出發(fā)點(diǎn)，在這3小時(shí)中有多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩船同向航行？57．一條河上有A、B兩港．現(xiàn)甲船從A港順?biāo)?、乙船從B港逆水同時(shí)相向而行．已知，甲、乙兩船在靜水中的速度相等．3.6小時(shí)后在距A港108千米處兩船相遇．之后兩船繼續(xù)行駛分別到達(dá)B、A兩港后，立即返回，在距A港72千米處再次相遇．求A、B兩港的距離．58．小虎周末到公園劃船，九點(diǎn)從租船處出發(fā)，計(jì)劃不超過十一點(diǎn)回到租船處．已知，租船處在河的中游，河道筆直，河水流速1.5千米/小時(shí)，每劃船半小時(shí)，小虎就要休息十分鐘讓船順?biāo)鳎陟o水中的速度是3千米/小時(shí)；問：小虎的船最遠(yuǎn)可以離租船處多少千米？59．快艇從A碼頭出發(fā)，沿河順流而下，途經(jīng)B碼頭后繼續(xù)順流駛向C碼頭，到達(dá)C碼頭后立即反向駛回B碼頭，共用10小時(shí)，若A、B相距20千米，快艇在靜水中航行的速度是40千米/時(shí)，河水的流速是10千米/時(shí)，求B、C間的距離．60．某河有相距45千米的上、下兩個(gè)港口．甲、乙兩艘速度相同的觀光游輪分別從這兩個(gè)港口同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船剛出發(fā)時(shí)，游客的一頂草帽掉入河中，草帽隨著河水漂流，4分鐘后與甲船相距1千米．預(yù)計(jì)乙船出發(fā)幾小時(shí)可以與這頂草帽相遇？

流水行船問題參考答案與試題解析一．選擇題（共15小題）1．一艘輪船從甲地開往乙地，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?4分鐘，已知輪船在靜水中的速度是16千米/時(shí)，求水流的速度。若設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，那么下列方程正確的是（）A．4×（16+x）＝（4+54）×（16﹣x） B．（4+0.9）×（x﹣16）＝4×（16+x） C．4×（16+x）＝（4+54）×（x﹣16） D．（4+0.9）×（16﹣x）＝4×（16+x）【答案】D【分析】根據(jù)題意知：船逆水速度為（16﹣x）千米/小時(shí)，順?biāo)俣葹椋?6+x）千米/小時(shí)，那么根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”便可得出：4×（16+x）＝（4+0.9）×（16﹣x），至此即可得出選項(xiàng)了。【解答】解：設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，則得54分鐘＝0.9小時(shí)4×（16+x）＝（4+0.9）×（16﹣x）故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題較簡(jiǎn)單，只要結(jié)合“流水行船問題”與“速度×?xí)r間＝路程”便可得出問題答案。2．一條小河流過A，B，C三鎮(zhèn)．A，B兩鎮(zhèn)之間有汽船來往，汽船在靜水中的速度為11千米/時(shí)．B，C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為3.5千米/時(shí)．已知A，C兩鎮(zhèn)水路相距50千米，水流速度為1.5千米/時(shí)．某人從A鎮(zhèn)上船順流而下到B鎮(zhèn)，吃午飯用去1小時(shí)，接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn)，共用8小時(shí)，那么A，B兩鎮(zhèn)的距離是（）A．10千米 B．20千米 C．25千米 D．30千米⑤40千米【答案】C【分析】從A鎮(zhèn)到C鎮(zhèn)前后共用了8小時(shí)，吃午飯用去1小時(shí)，所以路上（包括A到B，B再到C）一共用了7小時(shí)；A到B的行進(jìn)速度為11+1.5＝12.5，B到C的行進(jìn)速度為3.5+1.5＝5，所以AB兩鎮(zhèn)相距為（50÷5﹣7）÷（1÷5﹣1÷12.5）＝25（千米）【解答】解：A到B的行進(jìn)速度為每小時(shí)11+1.5＝12.5（千米）B到C的行進(jìn)速度為每小時(shí)3.5+1.5＝5（千米）AB兩鎮(zhèn)相距為：（50÷5﹣7）÷（1÷5﹣1÷12.5）＝（10﹣7）÷（0.2﹣0.08）＝3÷0.12＝25（千米）答：A，B兩鎮(zhèn)的距離是25千米．故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題可以這樣理解：如果A到B的行進(jìn)速度也為5（和B到C一樣）的話，那么A到C的時(shí)間就應(yīng)該為50÷5＝10小時(shí)，但時(shí)間上只用了7小時(shí)，快了3小時(shí)，為什么呢？因?yàn)槠饶敬?，省時(shí)間，具體為每1千米省了1÷5﹣1÷12.5＝0.12小時(shí)的時(shí)間．也就是說，假如AB兩鎮(zhèn)距離是1千米，那么就能省0.12小時(shí)的時(shí)間，而實(shí)際上省了3個(gè)小時(shí)，所以就是AB兩鎮(zhèn)距離有3÷0.12＝25（千米）．3．一架小飛機(jī)，在靜止的空氣中飛行速度為320千米/小時(shí)．現(xiàn)在有風(fēng)，風(fēng)速為40千米/小時(shí)（風(fēng)速不變），逆風(fēng)飛行全程需時(shí)135分鐘，順風(fēng)返回需時(shí)（）分鐘．（飛機(jī)起飛和著陸的時(shí)間略去不計(jì)）A．94.5 B．105 C．112.5 D．120【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，飛機(jī)逆風(fēng)的速度是飛機(jī)靜風(fēng)中的速度減風(fēng)速，飛機(jī)順風(fēng)的速度是飛機(jī)靜風(fēng)中的速度加風(fēng)速，則路程為：（320﹣40）×135＝37800（千米），因?yàn)槁烦滔嗤虼隧橈L(fēng)返回需要的時(shí)間為37800÷（320+40），解決問題．【解答】解：（320﹣40）×135÷（320+40）＝280×135÷360＝37800÷360＝105（分鐘）答：順風(fēng)返回需時(shí)105分鐘．故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)流水行船問題，可以求出飛機(jī)逆風(fēng)的速度與順風(fēng)的速度，進(jìn)而求出飛機(jī)飛行的路程，解決問題．4．一艘輪船從甲港開往乙港，由于順?biāo)啃r(shí)可以航行28千米，3小時(shí)到達(dá)．這艘輪船從乙港返回甲港時(shí)，由于逆水，每小時(shí)只能航行21千米．這艘輪船往返一次每小時(shí)的平均速度是（）A．12千米 B．24千米/小時(shí) C．24.5千米 D．25千米【答案】B【分析】由“每小時(shí)可以航行28千米，3小時(shí)到達(dá)”可求出甲乙兩港的距離，由“這艘輪船從乙港返回甲港時(shí)，由于逆水，每小時(shí)只能航行21千米”，求出逆水所用的時(shí)間，再根據(jù)往返路程除以往返時(shí)間，解決問題．【解答】解：28×3＝84（千米）84÷21＝4（小時(shí)）84×2÷（3+4）＝168÷7＝24（千米/小時(shí)）答：這艘輪船往返一次每小時(shí)的平均速度是每小時(shí)24千米．故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵在于求出往返路程和往返時(shí)間，根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，解決問題．5．甲、乙之間的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時(shí)，從乙港返回甲港需13小時(shí)，水速為每小時(shí)（）千米？A．4 B．8 C．16 D．22【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】用234除以9求出順?biāo)俣?，?34除以13求出逆水速度，然后根據(jù)和差公式解答即可．【解答】解：234÷9＝26（千米/小時(shí)）234÷13＝18（千米/小時(shí)）（26﹣18）÷2＝4（千米/小時(shí)）故選：A。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)船速、水速、船逆水的速度、船順?biāo)乃俣龋瑤渍咧g的關(guān)系，找出對(duì)應(yīng)量，列式解答即可．6．一小船逆流航行，在途中掉下一箱可漂浮物品，20分鐘后發(fā)現(xiàn)，掉頭回追，回追上這只木箱還需的時(shí)間（）A．超過20分鐘 B．少于20分鐘 C．等于20分鐘 D．可能永遠(yuǎn)也追不上【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)船在靜水速度為a，水流速度為b，小船逆水速度（a﹣b），順?biāo)俣葹椋海╝+b）；小船20分鐘行：20（a﹣b）；木箱20分鐘行20b，20分鐘后船和木箱離開的距離為20（a﹣b）+20b＝20a．由此即可求出小船追上木箱所用的時(shí)間：20a÷（a+b﹣b）＝20（分鐘），由此即可判斷．【解答】解：設(shè)船在靜水速度為a，水流速度為b，[20（a﹣b）+20b]÷（a+b﹣b）＝20a÷a＝20（分鐘）答：再經(jīng)過20分鐘小船追上木頭．故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查速度公式的應(yīng)用，難點(diǎn)是明白在順?biāo)羞\(yùn)動(dòng)時(shí)船的速度等于船速與水流速度之和；在逆水中行駛時(shí)，速度等于船速與水速之差．7．輪船順?biāo)叫?小時(shí)，行了120千米，返回原地又用了4小時(shí)，則輪船每小時(shí)在靜水中行駛_____千米.（）A．45 B．40 C．50 D．47【答案】A【分析】根據(jù)題意，我們可先求出輪船的逆水速度和順?biāo)俣龋M(jìn)而得出水速，之后即可輕松求出船在靜水中的速度?！窘獯稹拷猓喉?biāo)俣?20÷2＝60（千米/小時(shí)）逆水速度：120÷4＝30（千米/小時(shí)）水速：（60﹣30）÷2＝15（千米/小時(shí)）30+15＝45（千米/小時(shí)）答：輪船每小時(shí)在靜水中行使45千米。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】此題較簡(jiǎn)單，只要能靈活運(yùn)用“逆水行船問題”公式即可輕松解答。8．甲、乙兩港間的水流速度是每小時(shí)5千米，一艘船從甲順?biāo)叫械揭遥昧?小時(shí)，從乙逆水返回甲，則用了13小時(shí)，甲、乙兩港相距_____千米。（）A．208 B．128 C．104 D．64【答案】A【分析】根據(jù)題意，我們可這樣思考”因?yàn)槊啃r(shí)順?biāo)饶嫠嘈?×2＝10千米，所以順?biāo)?小時(shí)中多行的10×8＝80千米，這段路程輪船在逆水中需要13﹣8＝5小時(shí)行駛，故可求出逆水的速度為80÷5＝16千米/小時(shí)，之后即可求得甲、乙兩港之間的距離?！窘獯稹拷猓?×2×8＝80（千米）80÷（13﹣8）＝16（千米/小時(shí)）16×13＝208（千米）答：甲、乙兩港相距208千米。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】此題較簡(jiǎn)單，只要能熟練地運(yùn)用好“流水行船問題”公式，即可輕松解答。9．一條輪船往返于甲、乙兩地之間，已知船在靜水中的速度是每小時(shí)11千米，從甲地到乙地順行用了5小時(shí)，從乙地到甲地逆行用了6小時(shí)，甲、乙兩地距離是（）千米？A．1 B．55 C．60 D．66【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把甲、乙兩地距離看作單位“1”，船順?biāo)乃俣仁?，船逆水的速度是，則船順、逆水的速度和是11×2千米，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答即可．【解答】解：（11×2）÷（+）＝60（千米）故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)船速，水速，船逆水的速度，船順?biāo)乃俣龋瑤渍咧g的關(guān)系，找出對(duì)應(yīng)量，列式解答即可．10．當(dāng)一機(jī)動(dòng)船在水流每小時(shí)3千米的河中逆流而上時(shí)，8小時(shí)行48千米．返回時(shí)行216千米需要（）小時(shí)．A．6 B．12 C．18 D．24【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】船行駛的速度，逆流行駛時(shí)等于船速減水速，順流行駛時(shí)等于船速加水速．用48千米除以8就是逆水而行與在靜水中的速度之差，再加上3千米就是船速，船速加上水速就是返回時(shí)的速度，再根據(jù)“時(shí)間＝路程÷速度”即可求出返回時(shí)需幾小時(shí)行216千米．【解答】解：48÷8＝6（千米/小時(shí)）216÷（6+3×2）＝18（小時(shí)）故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題是主要是考查距離、速度、時(shí)間之間的關(guān)系．要記住船行駛的速度，逆流行駛時(shí)的速度等于船速減水速，順流行駛時(shí)的速度等于船速加水速．11．一艘船從甲港到乙港往返一次需2小時(shí)．由于返回時(shí)是順?biāo)热r(shí)每小時(shí)可多行駛8千米，因此第2小時(shí)比第1小時(shí)多行駛6千米．那么甲、乙兩港相距（）千米．A．16 B．15 C．18 D．20【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意知，船逆水1小時(shí)后距離終點(diǎn)還有6÷2＝3千米，據(jù)此得到逆水行駛3千米的時(shí)間等于順?biāo)旭?﹣3＝5千米的時(shí)間，進(jìn)而得出順?biāo)俣仁悄嫠俣鹊?÷3＝，則逆水速度是8÷（﹣1）＝12千米/小時(shí)；則甲、乙兩地距離是12×1+3＝15千米．【解答】解：6÷2＝3（千米）8﹣3＝5（千米）5÷3＝8÷（﹣1）＝12（千米/小時(shí)）12×1+3＝15（千米）故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是理解題意并求得順?biāo)俣扰c逆水速度的關(guān)系．12．一只船在河里航行，順流而下每小時(shí)行24千米．已知這只船下行5小時(shí)恰好與上行6小時(shí)所行的路程相等．船速是（）千米/時(shí)？A．2 B．22 C．20 D．24【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題干，可以求得船逆水速度為：24×5÷6＝20千米/時(shí)，船速是指的靜水速＝（順?biāo)?逆水速）÷2，水速＝（順流速度﹣逆流速度）÷2，由此代入數(shù)據(jù)即可解決問題．【解答】解：逆水速度：24×5÷6＝20（千米/時(shí)），則船速：（24+20）÷2＝22（千米/時(shí)），故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)船速，水速，船逆水的速度，船順?biāo)乃俣?，幾者之間的關(guān)系，找出對(duì)應(yīng)量，列式解答即可．13．一艘客輪，在靜水中的速度是每小時(shí)行25千米．已知這艘客輪在大運(yùn)河中順?biāo)叫?08千米，水速是每小時(shí)3千米，需要行（）個(gè)小時(shí)？A．12.32 B．11 C．14 D．22【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】用25加上3求出順?biāo)俣?，然后再除順?biāo)匠?08千米，就是順?biāo)臅r(shí)間．【解答】解：308÷（25+3）＝11（小時(shí)）故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是求出船順?biāo)乃俣龋?4．兩個(gè)碼頭相距324千米，輪船順?biāo)羞@段路程需要12小時(shí)，逆水每小時(shí)比順?biāo)傩?千米，行這段路程逆水比順?biāo)嘤胈____小時(shí)。（）A．18 B．12 C．6 D．4【答案】C【分析】根據(jù)題意，我們可先求出輪船的順?biāo)俣?，進(jìn)而得到逆水速度，接著便可求出逆水行這段路程的用時(shí)，之后便可得出答案?！窘獯稹拷猓?24÷12＝27（千米/小時(shí)）27﹣9＝18（千米/小時(shí)）324÷18﹣12＝6（小時(shí)）答：行這段路程逆水比順?biāo)嘤?小時(shí)。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題較簡(jiǎn)單，只要能靈活運(yùn)用“逆水行船問題”公式即可輕松解答。15．一條輪船往返于甲、乙兩地之間，已知船在靜水中的速度是每小時(shí)13千米，從甲地到乙地順行用了6小時(shí)，從乙地到甲地逆行用了7小時(shí)，甲、乙兩地距離是（）千米．A．91 B．84 C．78 D．60【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把甲、乙兩地之間的距離看作單位“1”，逆水速度是，順流速度是，則13千米對(duì)應(yīng)的分率是（+）÷2，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出甲乙兩地之間的距離．【解答】解：13÷[（+）÷2]＝13÷＝84（千米）故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解答這道題關(guān)鍵是明確找在兩地之間往返路程相等，表示出順?biāo)湍嫠俣燃纯山鉀Q問題．二．填空題（共25小題）16．一個(gè)小孩不慎掉到河里，他抱住一根圓木沿河水向下漂流。有甲、乙、丙三只木船逆流而上，在某一時(shí)刻同時(shí)與圓木擦身而過，但是都沒有發(fā)現(xiàn)圓木上的小孩。不知過了多久，船員們同時(shí)從無線電廣播中聽到有人落水需要營(yíng)救的消息，遂調(diào)轉(zhuǎn)船頭去追趕圓木。已知三只船都是勻速行駛，甲的速度最快，丙的速度最慢．則同時(shí)趕到救起了小孩（填誰最先、或同時(shí)、或無法判斷是誰）?！敬鸢浮客瑫r(shí)【分析】根據(jù)題意，我們可這樣思考：設(shè)水流速度為每小時(shí)x千米，甲船在靜水中的速度為每小時(shí)y千米，從與圓木擦肩而過到聽到廣告救人的時(shí)間為z小時(shí)，甲船返回追到圓木用了t小時(shí)。那從對(duì)應(yīng)河岸的水中點(diǎn)A開始，甲船逆水走過的距離為（y﹣x）×z，甲船順?biāo)哌^的距離為（y+x）×t，小孩順?biāo)鞯木嚯x為x×（t+z）。甲船要追上小孩，則甲船順?biāo)羞^的距離，恰好等于甲船逆水游過的距離與小孩順?biāo)鞯木嚯x之和，所以x×（t+z）+（y﹣x）×z＝（y+x）×t等式，并化簡(jiǎn)；然后用同樣方法，可求出另外兩條船的，之后進(jìn)行比較即可得到答案?！窘獯稹拷猓涸O(shè)水流速度為每小時(shí)x千米，甲船在靜水中的速度為每小時(shí)y千米，從與圓木擦肩而過到聽到廣告救人的時(shí)間為z小時(shí)，甲船返回追到圓木用了t小時(shí)，則得x×（t+z）+（y﹣x）×z＝（y+x）×txt+xz+yz﹣xz＝y(tǒng)t+xtxt+yz＝y(tǒng)t+xtyt＝y(tǒng)z（y≠0）t＝z同樣方法，可求出另外兩條船也都是得到t＝z。因?yàn)閠與z都是一樣的。所以，這三條船是同時(shí)趕到救起小孩的。故答案為：同時(shí)?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要是設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，再利用題目中的等量關(guān)系，得到未知數(shù)間的關(guān)系，即可做出判斷。17．在一條河流的上、下游分別有A、B兩個(gè)港口，國(guó)國(guó)和慶慶開船分別從A、B這兩個(gè)港口出發(fā)相向而行。國(guó)國(guó)出發(fā)時(shí)掉落了一個(gè)漂浮于水面上的箱子，而當(dāng)他抵達(dá)B港的時(shí)候，慶慶剛好遇到了這個(gè)箱子，此時(shí)兩船立刻調(diào)頭返回。慶慶抵達(dá)B港后立刻再調(diào)頭返回，并在再次遇到箱子時(shí)追上了國(guó)國(guó)，此地距離A港90千米。那么A、B兩個(gè)港口相距135千米?！敬鸢浮?35?！痉治觥吭O(shè)當(dāng)國(guó)國(guó)到達(dá)B港口時(shí)箱子與慶慶在圖中點(diǎn)C相遇，之前的這個(gè)時(shí)間段為①時(shí)段；而之后慶慶從調(diào)頭到回到B港口的這個(gè)時(shí)間段為②時(shí)段，最后慶慶從B港口出發(fā)到再次與箱子相遇在點(diǎn)D，這個(gè)時(shí)間段設(shè)為③時(shí)段。畫出線段圖。首先分析箱子和國(guó)國(guó)，可以知道：在①時(shí)段里，國(guó)國(guó)和箱子的速度差為國(guó)國(guó)在靜水中的速度，就是v國(guó)靜×t1＝BC；而在②+③時(shí)段里國(guó)國(guó)和箱子的速度和也是國(guó)國(guó)在靜水中的速度，于是也就可以得到v國(guó)靜×（t2+t3）＝BC，故t1＝t2+t3且C為AD的中點(diǎn)。再分析箱子和慶慶，可與上同理得到：t2＝t3，即t1＝2t2＝2t3。最后分析慶慶可知，由于t1＝2t3，故而他在①時(shí)間段是③時(shí)段里走的距離的兩倍，即D是BC的中點(diǎn)，也是AB的三等分點(diǎn)，所以AB是AD的1.5倍，據(jù)此得解?！窘獯稹拷猓涸O(shè)當(dāng)國(guó)國(guó)到達(dá)B港口時(shí)箱子與慶慶在圖中點(diǎn)C相遇，之前的這個(gè)時(shí)間段為①時(shí)段；而之后慶慶從調(diào)頭到回到B港口的這個(gè)時(shí)間段為②時(shí)段，最后慶慶從B港口出發(fā)到再次與箱子相遇在點(diǎn)D，這個(gè)時(shí)間段設(shè)為③時(shí)段，畫出線段圖：箱子和國(guó)國(guó)：①時(shí)段：（v國(guó)順﹣v水）×t1＝BC，即v國(guó)靜×t1＝BC；②+③時(shí)段：（v國(guó)逆+v水）×（t2+t3）＝BC即v國(guó)靜×（t2+t3）＝BC所以t1＝t2+t3，所以AC＝CD，箱子和慶慶：①時(shí)段：（v慶靜﹣v水）t1＝BC②時(shí)段：（v慶凈+v水）t2＝BC③時(shí)段：（v慶靜﹣v水）t3+（t2+t3）v水＝BC可得：t2＝t3，所以t1＝2t2＝2t3，根據(jù)慶慶①和③時(shí)段的路程可知，BC＝2BD，所以AB＝AD＝135（千米）答：A、B兩個(gè)港口相距135千米。故答案為：135?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考察流水行船問題，運(yùn)用線段圖來分析是本題解題的關(guān)鍵。18．一條船從上游甲地到下游乙地需要5天，從下游乙地到上游甲地需要7天，那么一塊木板從甲地漂浮到乙地需要35天．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】我們可把甲、乙兩地的距離為“單位1”，則船從上游甲地到下游乙地的速度為，從下游乙地到上游甲地的速度為，其速度差為（這正是水流速度的2倍），至此便可求出水速為；木塊從甲地漂浮到乙地的速度就是水流速度，之后用“路程÷木塊速度”便可求出答案．【解答】解：﹣＝÷2＝1÷＝35（天）故答案為：35．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是要明白：木塊從甲地漂到乙地的速度就是水速．之后利用相應(yīng)的“流水行船問題”公式即可求得答案．19．一艘小船逆水而上，突然，船上一只小鴨落入水中順流往下漂．船行5分鐘后船夫才發(fā)現(xiàn)，立馬一邊呼喚鴨子，一邊掉頭行駛．小鴨聽到呼喚后，也往船的方向游過來．已知鴨子的游速是船速的，船掉頭后4分鐘追上鴨子．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，我們可先設(shè)鴨子每分鐘游的距離為x，則船速為4x；這樣可求出船夫發(fā)現(xiàn)鴨子時(shí)，它們之間的距離為：船的逆水速度（4x﹣水速）+鴨子順流往下漂的速度即水速）之后再乘以時(shí)間，結(jié)果為20x；然后求出船與鴨子相向行駛時(shí)的速度和為：（4x+水速）+（x﹣水速）＝5x；最后用20x÷5x便可得出答案．【解答】解：設(shè)鴨子每分鐘游的距離為x，水速每分鐘為y，則船速為4x，得（4x﹣y）+y＝4x4x?5＝20x（4x+y）+（x﹣y）＝5x20x÷5x＝4（分鐘）故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是理清船、鴨子在不同情況下的速度分別是多少即可輕松解答．20．河流上有A、B兩個(gè)碼頭，其中A碼頭在上游，B碼頭在下游．現(xiàn)有甲、乙兩艘船，靜水中甲船速度是乙船的兩倍；甲、乙同時(shí)分別從A、B兩個(gè)碼頭出發(fā)，相向而行；甲船在出發(fā)的時(shí)候?qū)⒁幌淇娠h浮于水面上的貨物遺留在了河面上，20分鐘后兩船相遇，此時(shí)甲船又將一箱同樣的貨物遺留在了河面上．一段時(shí)間之后，甲船發(fā)現(xiàn)自己少了貨物調(diào)頭回去尋找，當(dāng)甲找到第二箱貨物的同時(shí)，乙船恰好遇到了甲遺留的第一箱貨物．那么，甲從出發(fā)開始過了40分鐘才發(fā)現(xiàn)自己的貨物丟失．（掉頭時(shí)間不計(jì)）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】甲船是順?biāo)旭?，所以甲船的行駛速度＝甲船在靜水中的速度+水速；乙船是逆水行駛，所以乙船行駛的速度＝乙船在靜水中的速度﹣水速，兩箱貨物都是順?biāo)?，所以速度都是水速．【解答】解：設(shè)兩船相遇后，經(jīng)過x分鐘甲船發(fā)現(xiàn)自己的貨物丟失．在這段時(shí)間內(nèi)，甲船和第二箱貨物之間的距離是：x×（V甲+V水）﹣x×V水＝V甲x，此后甲船掉頭去找第二次貨物，所以這時(shí)甲船和第二箱貨物的相遇路程也是V甲x，根據(jù)相遇時(shí)間＝總路程÷速度和，甲船和第二箱貨物相遇的時(shí)間是V甲x÷（V甲﹣V水+V水）＝x，即甲船從發(fā)現(xiàn)第二箱貨物丟失到找到第二箱貨物，總共用了x+x＝2x分鐘．在這2x分鐘的時(shí)間內(nèi)，乙船和第一箱貨物相遇，乙船和第一箱貨物相遇的路程就是在20分鐘的相遇時(shí)間內(nèi)甲船比第一箱貨物多走的路程，即20×（V甲+V水）﹣20×V水＝20V甲，所以2x×（V乙﹣V水+V水）＝20，因?yàn)閂甲＝2V乙，所以x＝2020+20＝40（分鐘）答：甲從出發(fā)開始過了40分鐘才發(fā)現(xiàn)自己的貨物丟失．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)順?biāo)俣龋酱伲创陟o水中的速度）+水速，逆水速度＝船速﹣水速，可知船和貨物的速度和是船在靜水中的速度．21．一艘貨船從上游A碼頭運(yùn)貨到下游B碼頭后返回，已知貨船在靜水中的速度是20千米/時(shí)，水流的速度是4千米/時(shí)．問：這艘貨船往回AB兩碼頭一次的平均速度是19.2千米/時(shí)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意知，貨船從A碼頭到B碼頭去的速度：靜水速度+水流速度，即20+4＝24千米時(shí)，從B往A返的速度：靜水速度﹣水流速度即：20﹣4＝16千米時(shí)．則24與16最小公倍數(shù)是48，那我們可設(shè)兩碼頭之間的距離為48千米；這樣就可貨船往返各自用的時(shí)間，然后再用平均速度＝總路程÷總時(shí)間便可求得答案了．【解答】解：①20+4＝24（千米/小時(shí)）20﹣4＝16（千米/小時(shí)）24與16的最小公倍數(shù)是48②設(shè)AB兩碼頭之間的距離是48千米，則（48×2）÷（48÷24+48÷16）＝19.2（千米/小時(shí)）故：此空為19.2千米/時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】解此題主要是對(duì)“行程問題”的公式做到深刻地理解與運(yùn)用，方可輕松解答．22．輪船在靜水中的速度是每小時(shí)21千米，輪船自甲港逆水航行8小時(shí)，到達(dá)相距144千米的乙港，再?gòu)囊腋鄯祷丶赘坌枰?小時(shí)?！敬鸢浮?【分析】據(jù)“輪船自甲港逆水航行8小時(shí)，到達(dá)相距144千米的乙港”可求出“輪船逆水速度為144÷8＝18千米/小時(shí)”；再結(jié)合“輪船在靜水中的速度是每小時(shí)21千米”便可知道：“水速為21﹣18＝3千米/小時(shí)”；之后可得輪船順?biāo)乃俣?1+3＝24千米/小時(shí)，接著據(jù)路程144千米與順?biāo)俣?4千米/小時(shí)求得問題答案?！窘獯稹拷猓?44÷8＝18（千米/小時(shí)）21+（21﹣18）＝24（千米/小時(shí)）144÷24＝6（小時(shí)）答：從乙港返回甲港需要6小時(shí)。故答案為：6.【點(diǎn)評(píng)】此題較簡(jiǎn)單，只要靈活運(yùn)用“逆水行船問題中的相關(guān)公式”即可輕松作答。23．A、B兩地位于同一條河上，B地在A地下游240千米處，甲船從A地、乙船從B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲船到達(dá)B地，乙船到達(dá)A地后，都立即按原來路線返航．已知水速為3米/秒，且兩船在靜水中的速度相同．如果兩船第二次相遇與第一次相遇的地點(diǎn)相距72千米，那么兩船在靜水中的速度是10米/秒．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，我們畫圖如下：設(shè)第一次相遇地點(diǎn)為D，第二次相遇地點(diǎn)為C，第一次甲走了AD，乙走了DB，兩船一順一逆合走了一個(gè)全程．由于兩船靜水速度相同，所以兩船的順?biāo)俣?、逆水速度都相同，故兩船走一個(gè)來回所用時(shí)間相同，即當(dāng)甲回到A時(shí)，乙正好回到B；我們發(fā)現(xiàn)兩船第二次相遇在C后，相同時(shí)間內(nèi)，甲走CA，乙走CB，也是一順一逆合走一個(gè)全程，所以與第一次相遇的情況相同．故AC＝DB＝（240﹣72）÷2＝84，又因第一次相遇時(shí)，甲走了156千米，乙走了84千米，所以V順：V逆＝156：84＝13：7，而V順﹣V逆＝2×3＝6，然后解之，便可得出順?biāo)俣群湍嫠俣?，之后便可求得靜水速度．【解答】解：（240﹣72）÷2＝84（13+7）÷2＝10故答案為：10．【點(diǎn)評(píng)】此題結(jié)合題意畫圖，幫助找到各數(shù)量間的關(guān)系，從而列出方程組，之后解答就輕松了．24．輪船從深圳到上海需要航行6晝夜，而由上海到深圳需要航行10晝夜，那么由深圳順?biāo)乓荒痉さ缴虾?，途中需?jīng)30晝夜．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意，6（v靜水+v水）＝10（v靜水﹣v水），所以v靜水：v水＝4：1，路程S＝30v水，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，6（v靜水+v水）＝10（v靜水﹣v水），所以v靜水：v水＝4：1，路程S＝30v水，所以由深圳順?biāo)乓荒痉さ缴虾?，途中需?jīng)30晝夜．故答案為30．【點(diǎn)評(píng)】本題考查流水行程問題，考查路程、速度、時(shí)間的關(guān)系，求出v靜水：v水＝4：1是關(guān)鍵．25．輪船從A城行駛到B城需要3天，而從B城回到A城需要4天。請(qǐng)問：在A城放出一個(gè)無動(dòng)力的木筏，它漂到B城需24天?！敬鸢浮?4【分析】根據(jù)題意，不妨把A、B兩城之間的距離看作”單位1“，那么輪船從A城行駛到B城的速度（順?biāo)俣龋?，返回的速度（逆水速度）為，則水速為（﹣）÷2＝，木筏的速度＝水速；之后據(jù)路程與速度便可求出時(shí)間，即問題答案?！窘獯稹拷猓憨仯健?＝1÷＝24答：它漂到B城需24天。故答案為：24.【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是：把A、B兩城之間的距離看作”單位1“，之后的解答就輕松了。26．一艘輪船從A港出發(fā)順流而下到同一條河上的B港，再逆流而上返回A港，共用3.2小時(shí)；如果第1小時(shí)、第2小時(shí)、第3小時(shí)輪船分別所行路程依次成等差數(shù)列，且水流速度為每小時(shí)2千米；那么輪船往返A(chǔ)、B兩港共行102千米．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】第一小時(shí)若已經(jīng)有逆水段，則第二小時(shí)、第三小時(shí)路程相同，不可能出現(xiàn)等差數(shù)列，故第一小時(shí)全順?biāo)淼谌r(shí)全逆水，第二小時(shí)既有順?biāo)钟心嫠胰袈烦淌堑炔顢?shù)列，第二小時(shí)必為半小時(shí)順?biāo)胄r(shí)逆水．故順?biāo)?.5小時(shí)的路程恰好是逆水1.7小時(shí)的路程，路程相等，速度與時(shí)間成分比例，所以V順：V逆＝17：15，且V順﹣V逆＝2×2＝4千米/時(shí)，故V順＝34千米/時(shí)，往返共行34×1.5×2＝102千米．【解答】解：第一小時(shí)全順?biāo)?，同理第三小時(shí)全逆水，第二小時(shí)必為半小時(shí)順?biāo)胄r(shí)逆水，順?biāo)旭偟臅r(shí)間：1+0.5＝1.5（小時(shí)）逆水行駛的時(shí)間：3.2﹣1.5＝1.7（小時(shí)）所以V順：V逆＝1.7：1.5＝17：15，V順﹣V逆＝2×2＝4（千米）4÷（17﹣15）×17＝2×17＝34（千米/時(shí)）34×1.5×2＝51×2＝102（千米）答：輪船往返A(chǔ)、B兩港共行102千米．故答案為：102．【點(diǎn)評(píng)】首先根據(jù)第1小時(shí)、第2小時(shí)、第3小時(shí)輪船分別所行路程依次成等差數(shù)列，判斷出第一小時(shí)全順?biāo)?，同理第三小時(shí)全逆水，第二小時(shí)必為半小時(shí)順?biāo)胄r(shí)逆水，從而得出順?biāo)俸湍嫠俚谋?，再根?jù)水速是2千米/時(shí)，得出順?biāo)伲瑥亩蠼猓?7．甲、乙兩港口相距350公里，一艘輪船順?biāo)叫兴俣葹槊啃r(shí)30公里，逆水航行速度為每小時(shí)22公里．現(xiàn)有一艘汽艇，上午8時(shí)，從甲港口出發(fā)，趕往乙港口執(zhí)行任務(wù)，汽艇速度為每小時(shí)24公里，則汽艇返回甲港口的時(shí)間是次日14小時(shí)（填24小時(shí)制）．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可得，水流速度為（30﹣22）÷2＝4（公里/小時(shí)），汽艇的逆水速度為24﹣4＝20（公里/小時(shí)），順?biāo)俣葹?4+4＝28（公里/小時(shí)），順?biāo)畷r(shí)間是350÷28＝12.5（小時(shí)），逆水時(shí)間是350÷20＝17.5（小時(shí)），汽艇返回甲港口的時(shí)間是12.5+17.5＝30（小時(shí)），然后從上午8時(shí)向后推算30小時(shí)即可．【解答】解：（30﹣22）÷2＝4（公里/小時(shí)）24﹣4＝20（公里/小時(shí)）24+4＝28（公里/小時(shí)）350÷28＝12.5（小時(shí)）350÷20＝17.5（小時(shí)）12.5+17.5＝30（小時(shí)）從上午8時(shí)向后推算30小時(shí)是第二天14時(shí)．故答案為：14．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)船速，水速，船逆水的速度，船順?biāo)乃俣?，幾者之間的關(guān)系，找出對(duì)應(yīng)量，列式解答即可．28．靜水中，甲乙兩船的時(shí)速分別是20千米和16千米，兩船先后自某港順?biāo)_出，乙比甲早出發(fā)2小時(shí)．若水速是4千米/小時(shí)，甲船開出后10小時(shí)追上乙船．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意分析可得，甲乙二船的時(shí)速分別是（20+4）千米，（16+4）千米，“甲船開出后追上乙船”說明此時(shí)甲乙二船所行路程相等，據(jù)此可解．【解答】解：設(shè)甲船開出x小時(shí)追上乙船，由題意得（20+4）x＝（16+4）（x+2）24x＝20x+4024x﹣20x＝40x＝10故答案為：10．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查在流水中行船問題，首先要搞清速度，其次要理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程即可解決．29．一條河上有A，B兩個(gè)碼頭，A在上游，B在下游．甲、乙兩人分別從A，B同時(shí)出發(fā)，劃船相向而行，4小時(shí)后相遇．如果甲、乙兩人分別從A，B同時(shí)出發(fā)，劃船同向而行，乙16小時(shí)后追上甲．已知甲在靜水中劃船的速度為每小時(shí)6千米，則乙在靜水中劃船每小時(shí)行駛10千米．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】在流水行船問題中，兩船相遇的速度即兩船的速度和，兩船追及速度即兩船的速度差．相向而行兩船所行的路程是A、B兩個(gè)碼頭之間的距離，同向而行兩船的距離差也為A、B兩個(gè)碼頭之間的距離，因此根據(jù)路程相等，設(shè)乙船的速度是x千米/小時(shí)，列出方程（x+6）×4＝（x﹣6）×16，解決問題．【解答】解：設(shè)乙船的速度是每小時(shí)x千米，（x+6）×4＝（x﹣6）×164x+24＝16x﹣9612x＝120x＝10答：乙在靜水中劃船每小時(shí)行駛10千米．故答案為：10．【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵，需掌握關(guān)系式：兩船相遇的速度＝兩船的速度和，兩船追及速＝兩船的速度差．30．一天喬巴開船出游，逆流而上，船在靜水中的速度為每小時(shí)15千米，水流速度為每小時(shí)3千米．船開出5小時(shí)后發(fā)動(dòng)機(jī)突然壞了．船失去了動(dòng)力，順流漂回．那么再過20小時(shí)可憐的喬巴又回到了出發(fā)地．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】逆流的速度每小時(shí)為15﹣3＝12（千米），開出5小時(shí)，行走了12×5＝60（千米），那么這60千米，只能靠水流的速度來完成，因此列式為60÷3，計(jì)算即可．【解答】解：（15﹣3）×5÷3，＝12×5÷3，＝60÷3，＝20（小時(shí)）；答：再過20小時(shí)可憐的喬巴又回到了出發(fā)地．故答案為：20．【點(diǎn)評(píng)】此題解答的思路是：先根據(jù)關(guān)系式“逆流速度＝船速﹣水速”求出逆流速度，再根據(jù)關(guān)系式“逆流路程＝逆流速度×逆流時(shí)間”求出路程，最后根據(jù)關(guān)系式“路程÷水流速＝順流漂回的時(shí)間”，解決問題．31．小船運(yùn)木材，逆流而上，在途中A處掉下一塊木材順?biāo)铝鳎?分鐘后發(fā)現(xiàn)，小船立即掉頭追木材（掉頭時(shí)間忽略不計(jì)），再經(jīng)過5分鐘才能追上這塊木材．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)船在靜水速度為a，水流速度為b，小船逆水速度（a﹣b），2分鐘行：5（a﹣b）；則木頭5分鐘行5b，相差5（a﹣b）+5b＝5a．由此即可求出小船追上木頭要時(shí)間：5a÷（a+b﹣b）＝5（分鐘）．【解答】解：設(shè)船在靜水速度為a，水流速度為b，[5（a﹣b）+5b]÷（a+b﹣b）＝5a÷a＝5（分鐘）答：再經(jīng)過5分鐘小船追上木頭．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查速度公式的應(yīng)用，難點(diǎn)是明白在順?biāo)羞\(yùn)動(dòng)時(shí)船的速度等于船速與水流速度之和；在逆水中行駛時(shí)，速度等于船速與水速之差．32．A、B兩港之間相距48千米，水從A流向B，速度為5千米/時(shí)，甲、乙兩船上午8：00同時(shí)從A、B兩港出發(fā)，相向而行，恰在兩港中點(diǎn)兩船相遇。乙船遇到甲船后立即返回B港，到達(dá)B港后又駛向A港，離開B港3千米又與甲船再次相遇，那么甲船到達(dá)B港時(shí)刻為9：36?！敬鸢浮?：36【分析】根據(jù)題意，可先設(shè)出甲、乙在靜水中速度分別為x、y千米/小時(shí)，這樣便可根據(jù)數(shù)據(jù)里面的等量關(guān)系列出一方程組，解之就得出甲、乙速度，進(jìn)而求出甲到達(dá)B港的用時(shí)，至此即可計(jì)算出甲到達(dá)B的時(shí)間了?！窘獯稹拷猓杭住⒁以陟o水中速度分別為x、y千米/小時(shí)，則得48÷（25+5）＝1.6（小時(shí)）1.6小時(shí)＝1小時(shí)36分鐘8小時(shí)+1小時(shí)36分鐘＝9小時(shí)36分鐘，即9：36。答：甲船到達(dá)B港時(shí)刻為9：36。故答案為：9：36。【點(diǎn)評(píng)】解此題的關(guān)鍵是理清里面是數(shù)量關(guān)系，列出方程組，進(jìn)而求其速度，之后即可輕松作答。33．一艘輪船，從上游A地開往下游B地，需要1小時(shí)，原路返程時(shí)，將船速提高到原來的2倍，也需要1小時(shí)．那么，如果游輪從A地出發(fā)時(shí)也采用2倍船速，需要36分鐘可以到達(dá)B地．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可知返回時(shí)將船速提高到原來的2倍，需要的時(shí)間和原來從上游到下下游用的時(shí)間相同都是1小時(shí)，可知提速后逆水速度＝原順?biāo)俣?，即原船速?水速＝原船速×2﹣水速，從而可得出原船速＝水速×2，游輪從A地出發(fā)時(shí)也采用2倍船速，則它的速度航行的速度是原船速×2+水速＝水速×5，而原來從A地開往下游B地的航行速度是：原船速+水速＝水速×3，游輪從A地出發(fā)時(shí)也采用2倍船速，它與原來游輪從A地開往下游B地的速度比是水速×5：水速×3＝5：3，根據(jù)路程一定，速度和時(shí)間成反比，可知用的時(shí)間的比是3：5，據(jù)此可求出需要的時(shí)間．【解答】解：根據(jù)題意可知原船速度+水速＝原船速×2﹣水速原船速＝水速×2游輪從A地出發(fā)時(shí)也采用2倍船速，則它的速度航行的速度是：原船速×2+水速＝水速×5而原來從A地開往下游B地的航行速度是：原船速+水速＝水速×3游輪從A地出發(fā)時(shí)也采用2倍船速與原來游輪從A地開往下游B地的速度比是：水速×5：水速×3＝5：31小時(shí)＝60分60×＝36（分鐘）答：需要36分鐘可以到達(dá)B地．故答案為：36．【點(diǎn)評(píng)】本題的重點(diǎn)是求出游輪從A地出發(fā)時(shí)也采用2倍船速后它的航行速度與原來沒提速時(shí)航行速度的比，再根據(jù)路程一定速度和時(shí)間成反比進(jìn)行解答．34．一只船在河里航行，順流而下每小時(shí)行15千米．已知這只船下行4小時(shí)恰好與上行5小時(shí)所行的路程相等，則水速為每小時(shí)1.5千米．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】這只船下行4小時(shí)的路程是15÷4＝60千米，與上行5小時(shí)所行的路程相等，則逆水速度是60÷5＝12千米/小時(shí)，水速為（15﹣12）÷2＝1.5千米/小時(shí)；據(jù)此解答即可．【解答】解：15×4÷5＝12（千米/小時(shí)）（15﹣12）÷2＝1.5（千米/小時(shí)）故答案為：1.5．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)船速，水速，船逆水的速度，船順?biāo)乃俣?，幾者之間的關(guān)系，找出對(duì)應(yīng)量，列式解答即可．35．如圖所示，A、B兩港相距90千米，A港在B港上游，如果甲、乙兩船分別從A、B兩港同時(shí)出發(fā)，相向而行，會(huì)在C處相遇：如果甲、乙兩船分別從B、A兩港同時(shí)出發(fā)，相向而行，會(huì)在D處相遇．如果AC的長(zhǎng)度是40千米，BD的長(zhǎng)度是30千米，水流速度是每小時(shí)10千米，那么甲船的速度是每小時(shí)70千米．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意，兩次相遇，速度和沒有變，故時(shí)間也不變，所以甲的順?biāo)俣扰c逆水速度的比正是兩次航行的路程的比，由此可得甲船的速度．【解答】解：由題意，兩次相遇，速度和沒有變，故時(shí)間也不變，所以甲的順?biāo)俣扰c逆水速度的比正是兩次航行的路程的比，即40：30＝4：3，所以（v甲+10）：（v甲﹣10）＝4：3，解得v甲＝70．故答案為70．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了流水行船問題的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：順?biāo)俣龋酱?水速，逆水速度＝船速﹣水速．36．一艘客輪往返甲、乙兩港，順?biāo)俣仁?5千米/小時(shí)，逆水速度是12千米/小時(shí)．現(xiàn)在甲港放一個(gè)木排順?biāo)鞯揭腋?，要?天才能到達(dá)．那么，甲、乙兩港的水路長(zhǎng)108千米．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)順?biāo)俣龋酱撵o水速度+水流速度，逆水速度＝船的靜水速度﹣水流速度，可得水流速度＝（順?biāo)俣醛伳嫠俣龋?，木排順?biāo)魉俣燃礊樗魉俣?，再根?jù)路程＝速度×?xí)r間解答即可．【解答】解：順?biāo)俣龋酱撵o水速度+水流速度，逆水速度＝船的靜水速度﹣水流速度，可得水流速度＝（15﹣12）÷2＝3÷2＝1.5（千米/小時(shí)）3天＝72小時(shí)1.5×72＝108（千米）答：甲、乙兩港的水路長(zhǎng)108千米．故答案為：108．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了流水行船問題，關(guān)鍵是根據(jù)順?biāo)俣龋酱撵o水速度+水流速度，逆水速度＝船的靜水速度﹣水流速度，可得水流速度＝（順?biāo)俣醛伳嫠俣龋?．37．一條河流在A港口有兩個(gè)分岔口，其中有一條水流向B港口，另一條水流向C港口，在B、C之間開通一條運(yùn)河，沒有水流動(dòng)，且任意兩個(gè)港口之間的距離相等。現(xiàn)在有甲、乙兩條船，同時(shí)從B出發(fā)沿不同的水路航行，結(jié)果在AC之間距離A港800米處相遇，又知兩船在靜水中的速度都為水速的3倍，那么三個(gè)港口之間的水路總長(zhǎng)為5400米?！敬鸢浮?400【分析】根據(jù)“兩船在靜水中的速度都為水速的3倍”可知：若設(shè)水速為1份，兩船靜水速度為3份，順?biāo)俣葹?+1＝4倍水速，即4份，逆水速度為3﹣1＝2倍水速，即2份。再設(shè)每?jī)蓚€(gè)港口間的距離12份，則從B到C的用時(shí)為12÷3＝4，從B到A的用時(shí)為12÷2＝6，也就是說當(dāng)一船到達(dá)A時(shí)，另一船已到達(dá)C后又逆水沿CA走了（6﹣4）×2＝4份，那么其剩下的是兩船共行的12﹣4＝8份，用時(shí)為8÷（2+4）＝，這段時(shí)間內(nèi)順?biāo)拇辛?×＝份，即800米；則AC之間的距離為800÷×12＝1800米，之后即可求出問題答案。【解答】解：若設(shè)水速為1份，每?jī)蓚€(gè)港口間的距離12份，則靜水速度為：1×3＝3（份）順?biāo)俣葹椋?+1＝4（份）逆水速度為：3﹣1＝2（份）從B到C的用時(shí)為：12÷3＝4；從B到A的用時(shí)為12÷2＝6當(dāng)一船到達(dá)A時(shí)，另一船已到達(dá)C后又逆水沿CA走了（6﹣4）×2＝4（份）從A出發(fā)到兩船相遇用時(shí)（12﹣4）÷（2+4）＝4×＝（份）AC之間的距離為：800÷×12＝1800（米）1800×3＝5400（米）答：三個(gè)港口之間的水路總長(zhǎng)為5400米?！军c(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵是根據(jù)三種速度之間的關(guān)系，設(shè)出兩個(gè)港口之間的距離為12份，之后運(yùn)用“流水行船問題”的相應(yīng)公式即可作答。38．一條河流旁依次有2個(gè)碼頭甲、乙、丙．小明劃船從甲地到丙地然后到乙地需要2小時(shí)，而從乙地先去丙地最后返回甲地用了2.5小時(shí)．已知他劃船時(shí)，逆水的速度是3千米/時(shí)，順?biāo)乃俣仁?.5千米/時(shí)．那么甲、乙兩地相距4500米．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】無論在小明劃船的兩種路線中，乙、丙之間順?biāo)旭偤湍嫠旭偠几饔幸淮?，所以兩種路線在乙丙之間所有的時(shí)間是相等的，不同的就是甲、乙之間，第一種路線是從甲向乙劃，第二種路線是從乙向甲劃，也即是在甲乙之間肯定一種是順?biāo)?，一種是逆水，所以所用總時(shí)間上的差別：2.5﹣2＝0.5小時(shí)．【解答】解：設(shè)甲、乙兩地相距x千米，據(jù)題意得：﹣＝2.5﹣2﹣＝0.5兩邊同時(shí)乘以9得：3x﹣2x＝4.5x＝4.5即甲、乙兩地相距4.5千米．故答案為4500．【點(diǎn)評(píng)】本題考查流水行船問題，考查路程、速度、時(shí)間的關(guān)系，正確利用所用總時(shí)間上的差別：2.5﹣2＝0.5小時(shí)．39．一條小船順流航行48千米，逆流航行24千米共用8小時(shí)，順流航行40千米，逆流航行28千米也用了同樣多的時(shí)間，這只小船順流航行12千米，然后返回共用3小時(shí)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可知：順?biāo)叫?8﹣40＝8千米與逆水航行28﹣24＝4千米的用時(shí)相等，即順?biāo)俣仁悄嫠俣鹊?÷4＝2倍；故逆水航行24千米相當(dāng)于順?biāo)叫辛?4×2＝48千米；也就是說順?biāo)叫?8+48＝96千米用時(shí)8小時(shí)，這樣即可求出順?biāo)俣?，進(jìn)而也可求出逆水速度，之后便可求出問題答案了．【解答】解：（48﹣40）÷（28﹣24）＝2（倍）（24×2+48）÷8＝12（千米/小時(shí)）12÷12+12÷（12÷2）＝3（小時(shí)）故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】解此題的關(guān)鍵是據(jù)題目中的條件，求得“逆水速度與順?biāo)俣鹊年P(guān)系”，之后即可輕松作答．40．自動(dòng)扶梯停止運(yùn)行時(shí)，一個(gè)小孩要用90秒鐘才能走完60米長(zhǎng)的自動(dòng)扶梯．自動(dòng)扶梯運(yùn)行時(shí)則可用60秒鐘將乘客從底端送到頂端．若小孩在運(yùn)行的自動(dòng)扶梯上行走，問小孩從扶梯底端到達(dá)頂端需要36秒．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把自動(dòng)扶梯的長(zhǎng)度看作單位“1”，則這個(gè)小孩走完60米長(zhǎng)的自動(dòng)扶梯所用時(shí)間為，自動(dòng)扶梯將乘客從底端送到頂端用的時(shí)間為，那么小孩從扶梯底端到達(dá)頂端需要的時(shí)間為1÷（+），解決問題．【解答】解：1÷（+）＝1÷＝36（秒）答：小孩從扶梯底端到達(dá)頂端需要36秒．故答案為：36．【點(diǎn)評(píng)】本題中的60米這一條件是多余的，運(yùn)用工程問題的解答，使解答簡(jiǎn)便．三．解答題（共20小題）41．一艘輪船順流80千米、逆流48千米共用9小時(shí)；順流64千米、逆流96千米共用12小時(shí)。求輪船的靜水速度。【答案】輪船的靜水速度為14千米/時(shí)?！痉治觥繒r(shí)間9和12的最小公倍數(shù)是36，則若第一次航行時(shí)順流和逆流的路程擴(kuò)大4倍，第二次航行時(shí)順流和逆流的路程擴(kuò)大3倍，用時(shí)相同，由此，可以求出v順＝v逆，進(jìn)而可求v順和v逆，則輪船的靜水速度可求?！窘獯稹拷猓簩⒌谝淮魏叫袝r(shí)順流和逆流的路程擴(kuò)大4倍，第二次航行時(shí)順流和逆流的路程擴(kuò)大3倍，兩次航行都用36小時(shí)，則第一次航行：順流320千米、逆流192千米，第二次航行：順流192千米、逆流288千米，所以第一次順流多航行320﹣192＝128（千米），逆流少航行288﹣192＝96（千米），所以＝＝，即v順＝v逆，若第一次航行全是順流，輪船將多行48×（﹣1）＝16（千米），共航行80+48+16＝144（千米），則v順＝＝16（千米/時(shí)）；若第一次航行全是逆流，輪船將少行80×（1﹣）＝20（千米），共航行80﹣20+48＝108（千米），則v逆＝＝12（千米/時(shí)）；所以v船＝＝14（千米/時(shí)）。答：輪船的靜水速度為14千米/時(shí)?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查流水行船問題，解決本題的關(guān)鍵點(diǎn)有兩個(gè)，一是將時(shí)間變?yōu)橄嗤瑫r(shí)間再進(jìn)行路程的比較，二是找到順流速度與逆流速度之間的關(guān)系，是較難的題型。42．甲、乙兩個(gè)港口相距400千米，一艘輪船從甲港順流而下，20小時(shí)可到達(dá)乙港。已知順?biāo)偈悄嫠俚?倍。有一次，這艘船在由甲港駛向乙港途中遇到突發(fā)事件，反向航行一段距離后，再掉頭駛向乙港，結(jié)果晚到9個(gè)小時(shí)。輪船的這次航行比正常情況多行駛了多少千米？【答案】120千米。【分析】要求輪船的這次航行比正常情況多行駛了多少千米，先要求出反向航行一段距離順?biāo)畷r(shí)用的時(shí)間；根據(jù)“路程÷時(shí)間＝速度”可以先算出順?biāo)俣龋蝗缓蟾鶕?jù)題意得出逆水行駛的速度，進(jìn)而得出順?biāo)俣群湍嫠俣鹊谋?；然后根?jù)題意“結(jié)果晚到9個(gè)小時(shí)”，列式求出反向航行一段距離順?biāo)畷r(shí)用的時(shí)間，分析解答得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓?00÷20＝20（千米）20÷2＝10（千米）9÷（2+1）＝9÷3＝3（小時(shí)）比正常情況多行駛的路程：20×3×2＝60×2＝120（千米）答：輪船的這次航行比正常情況多行駛了120千米?！军c(diǎn)評(píng)】此題較難，應(yīng)結(jié)合題意，從條件出發(fā)進(jìn)行分、推理，進(jìn)而得出所需數(shù)據(jù)，然后根據(jù)路程、時(shí)間和速度的關(guān)系進(jìn)行解答得出結(jié)論。43．A、B兩個(gè)碼頭相距600千米．一艘輪船往返兩碼頭一次共需要27小時(shí)，其中順?biāo)叫斜饶嫠叫猩儆昧?小時(shí)．（1）水的速度為每小時(shí)多少千米？（2）現(xiàn)有一艘小船，靜水中速度為每小時(shí)25千米．那么這艘小船往返A(chǔ)、B兩碼頭一次共需要多少小時(shí)？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）據(jù)題意，可先求出輪船逆水航行的用時(shí)為（27+3）÷2＝15小時(shí)、順?biāo)叫杏脮r(shí)為27﹣15＝12小時(shí)；之后可據(jù)“路程÷時(shí)間＝速度”求得輪船順?biāo)c逆水速度，之后用“（順?biāo)俣醛伳嫠俣龋?＝水速”即可求出問題答案．（2）結(jié)合（1）中求出的水速和“流水行船問題”公式即可得出小船往、返各自的用時(shí)，之后相加便求出此問的答案．【解答】解：（1）（27+3）÷2＝15600÷（27﹣15）＝50（千米/小時(shí)）600÷15＝40（千米/小時(shí)）（50﹣40）÷2＝5（千米/小時(shí)）答：水的速度為每小時(shí)5千米．（2）600÷（25+5）+600÷（25﹣5）＝20+30＝50（小時(shí)）答：這艘小船往返A(chǔ)、B兩碼頭一次共需要50小時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】解此題主要是靈活利用“行程公式、和差公式和流水行船問題公式”即可．44．一位劃船運(yùn)動(dòng)員，順?biāo)畡澊?千米用了6分鐘，逆水劃船9千米用了30分鐘，如果在無水速的情況下，他劃船10千米用多少分鐘？【答案】25【分析】據(jù)”順?biāo)畡澊?千米用了6分鐘，逆水劃船9千米用了30分鐘“便可求出順?biāo)?、逆水劃船速度，接著兩個(gè)速度相加除以2便得到了無水速情況下的劃船速度，再結(jié)合要?jiǎng)澋穆烦?0千米，就能得到此速度下所用時(shí)間了。【解答】解：3÷6＝0.5（千米/分鐘）9÷30＝0.3（千米/分鐘）（0.5+0.3）÷2＝0.4（千米/分鐘）10÷0.4＝25（分鐘）答：他劃船10千米用25分鐘。【點(diǎn)評(píng)】此題簡(jiǎn)單，就是對(duì)”逆水行船問題中的相關(guān)公式“進(jìn)行正確的運(yùn)用，便可求得答案。45．兩艘小船保持600米的間隔從河的上游往下游開，兩個(gè)人A和B在河岸上同一地點(diǎn)。當(dāng)前面的小船來到兩個(gè)人的面前時(shí)，A向河的上游，B向河的下游以相同的速度出發(fā)。這樣，A在2分鐘后遇上了后面的小船，又過了3分鐘，B被后面的小船超過。問A和B兩人行走的速度是多少？【答案】90【分析】我們根據(jù)“A在2分鐘后遇上了后面的小船”得到：A與后面小船的速度和是600÷2＝300米/分鐘；再根據(jù)“A在2分鐘后遇上了后面的小船，又過了3分鐘，B被后面的小船超過”得到：B與后面小船的速度差是600÷（2+3）＝120米/分鐘；又因?yàn)锳、B兩人的速度相等，我們就可利用和差問題公式求得兩人的速度了?！窘獯稹拷猓?00÷2＝300（米/分鐘）600÷（2+3）＝120（米/分鐘）（300﹣120）÷2＝90（米/分鐘）答：A和B兩人行走的速度是90米/分鐘?！军c(diǎn)評(píng)】此題只要能根據(jù)題意，看出人與后面小船的速度和與差，之后即可輕松解答。46．一艘輪船從甲碼頭順流而下到乙碼頭，然后原路返回，順流時(shí)速度為每小時(shí)30千米，逆流返回時(shí)速度為每小時(shí)20千米，這艘輪船往返一次的平均速度是多少？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，我們不妨把甲、乙兩個(gè)碼頭之間的距離看作“單位1”，這樣根據(jù)“行程公式”即可得到了這艘輪船往、返的用時(shí)分別為、小時(shí)，進(jìn)而得出往返共用的時(shí)間，之后用往返的路程2除以這個(gè)總時(shí)間便得出了答案．【解答】解：2÷（+）＝24（千米/小時(shí)）答：這艘輪船往返一次的平均速度是24千米/小時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】此題只要利用好“單位1”，便可輕松作答．47．一艘輪船第一次順流航行36千米，逆流航行12千米，共用12小時(shí)；第二次用同樣的時(shí)間，順流航行了12千米，逆流航行了20千米．求這艘輪船的靜水速度及水流速度．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)線段圖可以看出，順流36﹣12＝24千米所用時(shí)間等于逆流20﹣12＝8千米所用時(shí)間，即相同時(shí)間里順流行了24千米，逆流行了8千米，所以順流速度是逆流速度的（36﹣12）÷（20﹣12）＝3倍，據(jù)此解答即可．【解答】解：假設(shè)第一次航行全是順?biāo)叫校喉標(biāo)俣龋海?6+12×3）÷12＝6（千米/時(shí)），逆水速度：12÷（12﹣36÷6）＝2（千米/時(shí)），船速：（6+2）÷2＝4（千米/時(shí)），水速：（6﹣2）÷2＝2（千米/時(shí)），答：這艘輪船的靜水速度是4千米/時(shí)，水流速度是2千米/時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了逆流速度＝靜水速度﹣水流速度，順流速度＝靜水速度+水流速度，靜水速度＝（順流速度+逆流速度）÷2，水流速度＝（順流速度﹣逆流速度）÷2這幾個(gè)公式的靈活應(yīng)用．48．同型號(hào)的甲、乙游船同時(shí)從碼頭A出發(fā)，甲順?biāo)?，然后返回；乙逆流而上，然后返回?小時(shí)后兩船同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)。已知游船順?biāo)啃r(shí)行進(jìn)7千米，逆水每小時(shí)行進(jìn)5千米。問在這1小時(shí)內(nèi)有多少分鐘這甲、乙兩船的行進(jìn)方向是相同的？簡(jiǎn)述理由。【答案】10分鐘?！痉治觥吭O(shè)1小時(shí)順流時(shí)間為x分鐘，則逆流時(shí)間為（60﹣x）分鐘，由于路程一定，行駛時(shí)間與速度成反比，故x：（60﹣x）＝5：7。解得，x＝25，60﹣x＝35。當(dāng)兩條船同時(shí)從同一地方出發(fā)，甲船順流走25分鐘后，開始返回，這時(shí)乙船還在逆流前進(jìn)，期間的35﹣25＝10（分鐘），兩船同時(shí)向上游前進(jìn)。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?小時(shí)順流時(shí)間為x分鐘，則逆流時(shí)間為（60﹣x）分鐘。x：（60﹣x）＝5：77x＝300﹣5x12x＝300x＝2560﹣25＝35（分鐘）35﹣25＝10（分鐘）答：在這1小時(shí)內(nèi)有10分鐘甲、乙兩船的行進(jìn)方向是相同的?！军c(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)結(jié)合題意，設(shè)出未知數(shù)，求出單向路程，進(jìn)而求得得逆水用時(shí)和順?biāo)脮r(shí)，通過進(jìn)一步分析，解決問題。49．小花家住在一條河的上游，玲玲家住這條河的下游，兩人經(jīng)常乘船到對(duì)方家去玩．小花乘船順流而下到玲玲家需要3小時(shí)，而玲玲乘同一條船到小花家需要6小時(shí)．若小花從家丟一個(gè)漂流瓶到河中，則玲玲多少小時(shí)后可以看到這個(gè)漂流瓶？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)兩家之間的距離是單位“1”，那么順流速度是，逆流速度是，則水流速度是（﹣）÷2＝，然后除單位“1”就是玲玲多少小時(shí)后可以看到這個(gè)漂流瓶．【解答】解：（﹣）÷2＝1÷＝12（小時(shí)）答：玲玲12小時(shí)后可以看到這個(gè)漂流瓶．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)船速，水速，船逆水的速度，船順?biāo)乃俣?，幾者之間的關(guān)系，找出對(duì)應(yīng)量，列式解答即可．50．盛夏，某校組織師生夜游黃浦江，在流速為2.5千米/時(shí)的航段，從A地上船，沿江而下至B地，然后逆江而上到C地下船，共乘船4小時(shí)，已知A，C兩地相距10千米，船在靜水中的速度是7.5千米/時(shí)，求A，B兩地之間的距離?！敬鸢浮?0和【分析】根據(jù)題意，我們知道C地的位置有2種情況，第一種是C地位于AB之間，第二種是C地位于A地的上游；第一種情況：逆水的用時(shí)為10÷（7.5﹣2.5）＝2小時(shí)，那么船從A地到B地的用時(shí)為4﹣2＝2小時(shí)，則A、B兩地的距離為2×（7.5+2.5）＝20千米；第二種情況：逆水行10千米的用時(shí)為2小時(shí)，逆水速度與順?biāo)俣缺葹椋?.5﹣2.5）：（7.5+2.5）＝1：2，則行A、B之間的距離用時(shí)比為2：1，那么小時(shí)，A、B兩地的距離為（7.5+2.5）×＝千米?！窘獯稹拷猓捍嫠俣龋?.5﹣2.5＝5（千米/小時(shí)）順?biāo)俣龋?.5+2.5＝10（千米/小時(shí)）第一種情況，C地位于AB之間時(shí)：10÷5＝2（小時(shí)）（4﹣2）×10＝20（千米）答：A、B兩地之間的距離為20千米。第二種情況，C地位于A地的上游時(shí)：逆水速度與順?biāo)俣缺葹?：10＝1：2，則行A、B之間的距離用時(shí)比為2：1.（7.5+2.5）×＝（千米）答：A、B兩地之間的距離為千米?！军c(diǎn)評(píng)】解此題的關(guān)鍵是分析出C地的位置有2種情況，之后再利用“流水行船問題”公式作答即可。51．甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需35小時(shí)，逆流航行比順流航行多花了5小時(shí)．現(xiàn)在有一帆船，靜水中速度是每小時(shí)12千米，這機(jī)帆船往返兩港要多少小時(shí)？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意知，要求出問題答案，必先求得水速；故可根據(jù)輪船逆流航行與順流航行的時(shí)間和與時(shí)間差分別是35小時(shí)與5小時(shí)，用和差問題解法可以求出逆流航行和順流航行的時(shí)間．并能進(jìn)一步求出輪船的逆流速度和順流速度，進(jìn)而用和差問題解法求出水速；之后再利用“流水行船問題”的公式分別求得帆船往返所用時(shí)間，并令其相加即得答案．【解答】解：（35+5）÷2＝20（小時(shí)）（35﹣5）÷2＝15（小時(shí)）（360÷15﹣360÷20）÷2＝3（千米/小時(shí)）12+3＝15（千米/小時(shí)）12﹣3＝9（千米/小時(shí)）360÷15+360÷9＝24+40＝64（小時(shí)）