流水行船問題一．選擇題（共15小題）1．一艘輪船從甲地開往乙地，順水航行需要4小時，逆水航行比順水航行多用54分鐘，已知輪船在靜水中的速度是16千米/時，求水流的速度。若設(shè)水流的速度為x千米/時，那么下列方程正確的是（）A．4×（16+x）＝（4+54）×（16﹣x） B．（4+0.9）×（x﹣16）＝4×（16+x） C．4×（16+x）＝（4+54）×（x﹣16） D．（4+0.9）×（16﹣x）＝4×（16+x）2．一條小河流過A，B，C三鎮(zhèn)．A，B兩鎮(zhèn)之間有汽船來往，汽船在靜水中的速度為11千米/時．B，C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為3.5千米/時．已知A，C兩鎮(zhèn)水路相距50千米，水流速度為1.5千米/時．某人從A鎮(zhèn)上船順流而下到B鎮(zhèn)，吃午飯用去1小時，接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn)，共用8小時，那么A，B兩鎮(zhèn)的距離是（）A．10千米 B．20千米 C．25千米 D．30千米⑤40千米3．一架小飛機，在靜止的空氣中飛行速度為320千米/小時．現(xiàn)在有風，風速為40千米/小時（風速不變），逆風飛行全程需時135分鐘，順風返回需時（）分鐘．（飛機起飛和著陸的時間略去不計）A．94.5 B．105 C．112.5 D．1204．一艘輪船從甲港開往乙港，由于順水，每小時可以航行28千米，3小時到達．這艘輪船從乙港返回甲港時，由于逆水，每小時只能航行21千米．這艘輪船往返一次每小時的平均速度是（）A．12千米 B．24千米/小時 C．24.5千米 D．25千米5．甲、乙之間的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時，從乙港返回甲港需13小時，水速為每小時（）千米？A．4 B．8 C．16 D．226．一小船逆流航行，在途中掉下一箱可漂浮物品，20分鐘后發(fā)現(xiàn)，掉頭回追，回追上這只木箱還需的時間（）A．超過20分鐘 B．少于20分鐘 C．等于20分鐘 D．可能永遠也追不上7．輪船順水航行2小時，行了120千米，返回原地又用了4小時，則輪船每小時在靜水中行駛_____千米.（）A．45 B．40 C．50 D．478．甲、乙兩港間的水流速度是每小時5千米，一艘船從甲順水航行到乙，用了8小時，從乙逆水返回甲，則用了13小時，甲、乙兩港相距_____千米。（）A．208 B．128 C．104 D．649．一條輪船往返于甲、乙兩地之間，已知船在靜水中的速度是每小時11千米，從甲地到乙地順行用了5小時，從乙地到甲地逆行用了6小時，甲、乙兩地距離是（）千米？A．1 B．55 C．60 D．6610．當一機動船在水流每小時3千米的河中逆流而上時，8小時行48千米．返回時行216千米需要（）小時．A．6 B．12 C．18 D．2411．一艘船從甲港到乙港往返一次需2小時．由于返回時是順水，比去時每小時可多行駛8千米，因此第2小時比第1小時多行駛6千米．那么甲、乙兩港相距（）千米．A．16 B．15 C．18 D．2012．一只船在河里航行，順流而下每小時行24千米．已知這只船下行5小時恰好與上行6小時所行的路程相等．船速是（）千米/時？A．2 B．22 C．20 D．2413．一艘客輪，在靜水中的速度是每小時行25千米．已知這艘客輪在大運河中順水航行308千米，水速是每小時3千米，需要行（）個小時？A．12.32 B．11 C．14 D．2214．兩個碼頭相距324千米，輪船順水行這段路程需要12小時，逆水每小時比順水少行9千米，行這段路程逆水比順水多用_____小時。（）A．18 B．12 C．6 D．415．一條輪船往返于甲、乙兩地之間，已知船在靜水中的速度是每小時13千米，從甲地到乙地順行用了6小時，從乙地到甲地逆行用了7小時，甲、乙兩地距離是（）千米．A．91 B．84 C．78 D．60二．填空題（共25小題）16．一個小孩不慎掉到河里，他抱住一根圓木沿河水向下漂流。有甲、乙、丙三只木船逆流而上，在某一時刻同時與圓木擦身而過，但是都沒有發(fā)現(xiàn)圓木上的小孩。不知過了多久，船員們同時從無線電廣播中聽到有人落水需要營救的消息，遂調(diào)轉(zhuǎn)船頭去追趕圓木。已知三只船都是勻速行駛，甲的速度最快，丙的速度最慢．則趕到救起了小孩（填誰最先、或同時、或無法判斷是誰）。17．在一條河流的上、下游分別有A、B兩個港口，國國和慶慶開船分別從A、B這兩個港口出發(fā)相向而行。國國出發(fā)時掉落了一個漂浮于水面上的箱子，而當他抵達B港的時候，慶慶剛好遇到了這個箱子，此時兩船立刻調(diào)頭返回。慶慶抵達B港后立刻再調(diào)頭返回，并在再次遇到箱子時追上了國國，此地距離A港90千米。那么A、B兩個港口相距千米。18．一條船從上游甲地到下游乙地需要5天，從下游乙地到上游甲地需要7天，那么一塊木板從甲地漂浮到乙地需要天．19．一艘小船逆水而上，突然，船上一只小鴨落入水中順流往下漂．船行5分鐘后船夫才發(fā)現(xiàn)，立馬一邊呼喚鴨子，一邊掉頭行駛．小鴨聽到呼喚后，也往船的方向游過來．已知鴨子的游速是船速的，船掉頭后分鐘追上鴨子．20．河流上有A、B兩個碼頭，其中A碼頭在上游，B碼頭在下游．現(xiàn)有甲、乙兩艘船，靜水中甲船速度是乙船的兩倍；甲、乙同時分別從A、B兩個碼頭出發(fā)，相向而行；甲船在出發(fā)的時候?qū)⒁幌淇娠h浮于水面上的貨物遺留在了河面上，20分鐘后兩船相遇，此時甲船又將一箱同樣的貨物遺留在了河面上．一段時間之后，甲船發(fā)現(xiàn)自己少了貨物調(diào)頭回去尋找，當甲找到第二箱貨物的同時，乙船恰好遇到了甲遺留的第一箱貨物．那么，甲從出發(fā)開始過了分鐘才發(fā)現(xiàn)自己的貨物丟失．（掉頭時間不計）21．一艘貨船從上游A碼頭運貨到下游B碼頭后返回，已知貨船在靜水中的速度是20千米/時，水流的速度是4千米/時．問：這艘貨船往回AB兩碼頭一次的平均速度是千米/時．22．輪船在靜水中的速度是每小時21千米，輪船自甲港逆水航行8小時，到達相距144千米的乙港，再從乙港返回甲港需要小時。23．A、B兩地位于同一條河上，B地在A地下游240千米處，甲船從A地、乙船從B地同時出發(fā)，相向而行，甲船到達B地，乙船到達A地后，都立即按原來路線返航．已知水速為3米/秒，且兩船在靜水中的速度相同．如果兩船第二次相遇與第一次相遇的地點相距72千米，那么兩船在靜水中的速度是米/秒．24．輪船從深圳到上海需要航行6晝夜，而由上海到深圳需要航行10晝夜，那么由深圳順水放一木筏到上海，途中需經(jīng)晝夜．25．輪船從A城行駛到B城需要3天，而從B城回到A城需要4天。請問：在A城放出一個無動力的木筏，它漂到B城需天。26．一艘輪船從A港出發(fā)順流而下到同一條河上的B港，再逆流而上返回A港，共用3.2小時；如果第1小時、第2小時、第3小時輪船分別所行路程依次成等差數(shù)列，且水流速度為每小時2千米；那么輪船往返A(chǔ)、B兩港共行千米．27．甲、乙兩港口相距350公里，一艘輪船順水航行速度為每小時30公里，逆水航行速度為每小時22公里．現(xiàn)有一艘汽艇，上午8時，從甲港口出發(fā)，趕往乙港口執(zhí)行任務(wù)，汽艇速度為每小時24公里，則汽艇返回甲港口的時間是次日小時（填24小時制）．28．靜水中，甲乙兩船的時速分別是20千米和16千米，兩船先后自某港順水開出，乙比甲早出發(fā)2小時．若水速是4千米/小時，甲船開出后小時追上乙船．29．一條河上有A，B兩個碼頭，A在上游，B在下游．甲、乙兩人分別從A，B同時出發(fā)，劃船相向而行，4小時后相遇．如果甲、乙兩人分別從A，B同時出發(fā)，劃船同向而行，乙16小時后追上甲．已知甲在靜水中劃船的速度為每小時6千米，則乙在靜水中劃船每小時行駛千米．30．一天喬巴開船出游，逆流而上，船在靜水中的速度為每小時15千米，水流速度為每小時3千米．船開出5小時后發(fā)動機突然壞了．船失去了動力，順流漂回．那么再過小時可憐的喬巴又回到了出發(fā)地．31．小船運木材，逆流而上，在途中A處掉下一塊木材順水下流．5分鐘后發(fā)現(xiàn)，小船立即掉頭追木材（掉頭時間忽略不計），再經(jīng)過分鐘才能追上這塊木材．32．A、B兩港之間相距48千米，水從A流向B，速度為5千米/時，甲、乙兩船上午8：00同時從A、B兩港出發(fā)，相向而行，恰在兩港中點兩船相遇。乙船遇到甲船后立即返回B港，到達B港后又駛向A港，離開B港3千米又與甲船再次相遇，那么甲船到達B港時刻為。33．一艘輪船，從上游A地開往下游B地，需要1小時，原路返程時，將船速提高到原來的2倍，也需要1小時．那么，如果游輪從A地出發(fā)時也采用2倍船速，需要分鐘可以到達B地．34．一只船在河里航行，順流而下每小時行15千米．已知這只船下行4小時恰好與上行5小時所行的路程相等，則水速為每小時千米．35．如圖所示，A、B兩港相距90千米，A港在B港上游，如果甲、乙兩船分別從A、B兩港同時出發(fā)，相向而行，會在C處相遇：如果甲、乙兩船分別從B、A兩港同時出發(fā)，相向而行，會在D處相遇．如果AC的長度是40千米，BD的長度是30千米，水流速度是每小時10千米，那么甲船的速度是每小時千米．36．一艘客輪往返甲、乙兩港，順水速度是15千米/小時，逆水速度是12千米/小時．現(xiàn)在甲港放一個木排順水漂流到乙港，要用3天才能到達．那么，甲、乙兩港的水路長千米．37．一條河流在A港口有兩個分岔口，其中有一條水流向B港口，另一條水流向C港口，在B、C之間開通一條運河，沒有水流動，且任意兩個港口之間的距離相等?，F(xiàn)在有甲、乙兩條船，同時從B出發(fā)沿不同的水路航行，結(jié)果在AC之間距離A港800米處相遇，又知兩船在靜水中的速度都為水速的3倍，那么三個港口之間的水路總長為米。38．一條河流旁依次有2個碼頭甲、乙、丙．小明劃船從甲地到丙地然后到乙地需要2小時，而從乙地先去丙地最后返回甲地用了2.5小時．已知他劃船時，逆水的速度是3千米/時，順水的速度是4.5千米/時．那么甲、乙兩地相距米．39．一條小船順流航行48千米，逆流航行24千米共用8小時，順流航行40千米，逆流航行28千米也用了同樣多的時間，這只小船順流航行12千米，然后返回共用小時．40．自動扶梯停止運行時，一個小孩要用90秒鐘才能走完60米長的自動扶梯．自動扶梯運行時則可用60秒鐘將乘客從底端送到頂端．若小孩在運行的自動扶梯上行走，問小孩從扶梯底端到達頂端需要秒．三．解答題（共20小題）41．一艘輪船順流80千米、逆流48千米共用9小時；順流64千米、逆流96千米共用12小時。求輪船的靜水速度。42．甲、乙兩個港口相距400千米，一艘輪船從甲港順流而下，20小時可到達乙港。已知順水船速是逆水船速的2倍。有一次，這艘船在由甲港駛向乙港途中遇到突發(fā)事件，反向航行一段距離后，再掉頭駛向乙港，結(jié)果晚到9個小時。輪船的這次航行比正常情況多行駛了多少千米？43．A、B兩個碼頭相距600千米．一艘輪船往返兩碼頭一次共需要27小時，其中順水航行比逆水航行少用了3小時．（1）水的速度為每小時多少千米？（2）現(xiàn)有一艘小船，靜水中速度為每小時25千米．那么這艘小船往返A(chǔ)、B兩碼頭一次共需要多少小時？44．一位劃船運動員，順水劃船3千米用了6分鐘，逆水劃船9千米用了30分鐘，如果在無水速的情況下，他劃船10千米用多少分鐘？45．兩艘小船保持600米的間隔從河的上游往下游開，兩個人A和B在河岸上同一地點。當前面的小船來到兩個人的面前時，A向河的上游，B向河的下游以相同的速度出發(fā)。這樣，A在2分鐘后遇上了后面的小船，又過了3分鐘，B被后面的小船超過。問A和B兩人行走的速度是多少？46．一艘輪船從甲碼頭順流而下到乙碼頭，然后原路返回，順流時速度為每小時30千米，逆流返回時速度為每小時20千米，這艘輪船往返一次的平均速度是多少？47．一艘輪船第一次順流航行36千米，逆流航行12千米，共用12小時；第二次用同樣的時間，順流航行了12千米，逆流航行了20千米．求這艘輪船的靜水速度及水流速度．48．同型號的甲、乙游船同時從碼頭A出發(fā)，甲順水而下，然后返回；乙逆流而上，然后返回，1小時后兩船同時回到出發(fā)點。已知游船順水每小時行進7千米，逆水每小時行進5千米。問在這1小時內(nèi)有多少分鐘這甲、乙兩船的行進方向是相同的？簡述理由。49．小花家住在一條河的上游，玲玲家住這條河的下游，兩人經(jīng)常乘船到對方家去玩．小花乘船順流而下到玲玲家需要3小時，而玲玲乘同一條船到小花家需要6小時．若小花從家丟一個漂流瓶到河中，則玲玲多少小時后可以看到這個漂流瓶？50．盛夏，某校組織師生夜游黃浦江，在流速為2.5千米/時的航段，從A地上船，沿江而下至B地，然后逆江而上到C地下船，共乘船4小時，已知A，C兩地相距10千米，船在靜水中的速度是7.5千米/時，求A，B兩地之間的距離。51．甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需35小時，逆流航行比順流航行多花了5小時．現(xiàn)在有一帆船，靜水中速度是每小時12千米，這機帆船往返兩港要多少小時？52．一條大河，河中間的水流速度是每小時8千米，一條船在河中間順流而下，13小時行520千米，這條船沿岸邊返回原地，需要20小時．沿岸邊的水流速度是每小時千米．53．一艘輪船順流航行210千米，逆流航行120千米共用12小時；順流航行180千米，逆流航行216千米共用15小時．兩個碼頭相距240千米．求該船往返一次需要多少時間？54．一艘船從甲港逆流航行，每小時24千米，到乙港后又沿途返回甲港，已知順水航行比逆水航行少用了5個小時，水流速度為每小時3千米，甲、乙兩港相距多少千米？55．A船逆水航行60千米，需要3小時，返回原地需時2小時；B船逆水航行同一段水路，需要4小時．（1）求水流速度是每小時多少千米？（2）B船在靜水中每小時航行多少千米？（3）B船返回原地需要多少小時？56．甲、乙兩船順流每小時行8千米，逆流每小時行4千米，若甲船順流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，兩船同時出發(fā)，經(jīng)過3小時同時回到各自的出發(fā)點，在這3小時中有多長時間甲、乙兩船同向航行？57．一條河上有A、B兩港．現(xiàn)甲船從A港順水、乙船從B港逆水同時相向而行．已知，甲、乙兩船在靜水中的速度相等．3.6小時后在距A港108千米處兩船相遇．之后兩船繼續(xù)行駛分別到達B、A兩港后，立即返回，在距A港72千米處再次相遇．求A、B兩港的距離．58．小虎周末到公園劃船，九點從租船處出發(fā)，計劃不超過十一點回到租船處．已知，租船處在河的中游，河道筆直，河水流速1.5千米/小時，每劃船半小時，小虎就要休息十分鐘讓船順水漂流．船在靜水中的速度是3千米/小時；問：小虎的船最遠可以離租船處多少千米？59．快艇從A碼頭出發(fā)，沿河順流而下，途經(jīng)B碼頭后繼續(xù)順流駛向C碼頭，到達C碼頭后立即反向駛回B碼頭，共用10小時，若A、B相距20千米，快艇在靜水中航行的速度是40千米/時，河水的流速是10千米/時，求B、C間的距離．60．某河有相距45千米的上、下兩個港口．甲、乙兩艘速度相同的觀光游輪分別從這兩個港口同時出發(fā)相向而行，甲船剛出發(fā)時，游客的一頂草帽掉入河中，草帽隨著河水漂流，4分鐘后與甲船相距1千米．預計乙船出發(fā)幾小時可以與這頂草帽相遇？

流水行船問題參考答案與試題解析一．選擇題（共15小題）1．一艘輪船從甲地開往乙地，順水航行需要4小時，逆水航行比順水航行多用54分鐘，已知輪船在靜水中的速度是16千米/時，求水流的速度。若設(shè)水流的速度為x千米/時，那么下列方程正確的是（）A．4×（16+x）＝（4+54）×（16﹣x） B．（4+0.9）×（x﹣16）＝4×（16+x） C．4×（16+x）＝（4+54）×（x﹣16） D．（4+0.9）×（16﹣x）＝4×（16+x）【答案】D【分析】根據(jù)題意知：船逆水速度為（16﹣x）千米/小時，順水速度為（16+x）千米/小時，那么根據(jù)“速度×時間＝路程”便可得出：4×（16+x）＝（4+0.9）×（16﹣x），至此即可得出選項了?！窘獯稹拷猓涸O(shè)水流的速度為x千米/時，則得54分鐘＝0.9小時4×（16+x）＝（4+0.9）×（16﹣x）故選：D?！军c評】此題較簡單，只要結(jié)合“流水行船問題”與“速度×時間＝路程”便可得出問題答案。2．一條小河流過A，B，C三鎮(zhèn)．A，B兩鎮(zhèn)之間有汽船來往，汽船在靜水中的速度為11千米/時．B，C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為3.5千米/時．已知A，C兩鎮(zhèn)水路相距50千米，水流速度為1.5千米/時．某人從A鎮(zhèn)上船順流而下到B鎮(zhèn)，吃午飯用去1小時，接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn)，共用8小時，那么A，B兩鎮(zhèn)的距離是（）A．10千米 B．20千米 C．25千米 D．30千米⑤40千米【答案】C【分析】從A鎮(zhèn)到C鎮(zhèn)前后共用了8小時，吃午飯用去1小時，所以路上（包括A到B，B再到C）一共用了7小時；A到B的行進速度為11+1.5＝12.5，B到C的行進速度為3.5+1.5＝5，所以AB兩鎮(zhèn)相距為（50÷5﹣7）÷（1÷5﹣1÷12.5）＝25（千米）【解答】解：A到B的行進速度為每小時11+1.5＝12.5（千米）B到C的行進速度為每小時3.5+1.5＝5（千米）AB兩鎮(zhèn)相距為：（50÷5﹣7）÷（1÷5﹣1÷12.5）＝（10﹣7）÷（0.2﹣0.08）＝3÷0.12＝25（千米）答：A，B兩鎮(zhèn)的距離是25千米．故選：C。【點評】此題可以這樣理解：如果A到B的行進速度也為5（和B到C一樣）的話，那么A到C的時間就應(yīng)該為50÷5＝10小時，但時間上只用了7小時，快了3小時，為什么呢？因為汽船比木船快，省時間，具體為每1千米省了1÷5﹣1÷12.5＝0.12小時的時間．也就是說，假如AB兩鎮(zhèn)距離是1千米，那么就能省0.12小時的時間，而實際上省了3個小時，所以就是AB兩鎮(zhèn)距離有3÷0.12＝25（千米）．3．一架小飛機，在靜止的空氣中飛行速度為320千米/小時．現(xiàn)在有風，風速為40千米/小時（風速不變），逆風飛行全程需時135分鐘，順風返回需時（）分鐘．（飛機起飛和著陸的時間略去不計）A．94.5 B．105 C．112.5 D．120【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，飛機逆風的速度是飛機靜風中的速度減風速，飛機順風的速度是飛機靜風中的速度加風速，則路程為：（320﹣40）×135＝37800（千米），因為路程相同，因此順風返回需要的時間為37800÷（320+40），解決問題．【解答】解：（320﹣40）×135÷（320+40）＝280×135÷360＝37800÷360＝105（分鐘）答：順風返回需時105分鐘．故選：B。【點評】根據(jù)流水行船問題，可以求出飛機逆風的速度與順風的速度，進而求出飛機飛行的路程，解決問題．4．一艘輪船從甲港開往乙港，由于順水，每小時可以航行28千米，3小時到達．這艘輪船從乙港返回甲港時，由于逆水，每小時只能航行21千米．這艘輪船往返一次每小時的平均速度是（）A．12千米 B．24千米/小時 C．24.5千米 D．25千米【答案】B【分析】由“每小時可以航行28千米，3小時到達”可求出甲乙兩港的距離，由“這艘輪船從乙港返回甲港時，由于逆水，每小時只能航行21千米”，求出逆水所用的時間，再根據(jù)往返路程除以往返時間，解決問題．【解答】解：28×3＝84（千米）84÷21＝4（小時）84×2÷（3+4）＝168÷7＝24（千米/小時）答：這艘輪船往返一次每小時的平均速度是每小時24千米．故選：B。【點評】此題關(guān)鍵在于求出往返路程和往返時間，根據(jù)路程÷時間＝速度，解決問題．5．甲、乙之間的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時，從乙港返回甲港需13小時，水速為每小時（）千米？A．4 B．8 C．16 D．22【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】用234除以9求出順水速度，用234除以13求出逆水速度，然后根據(jù)和差公式解答即可．【解答】解：234÷9＝26（千米/小時）234÷13＝18（千米/小時）（26﹣18）÷2＝4（千米/小時）故選：A。【點評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)船速、水速、船逆水的速度、船順水的速度，幾者之間的關(guān)系，找出對應(yīng)量，列式解答即可．6．一小船逆流航行，在途中掉下一箱可漂浮物品，20分鐘后發(fā)現(xiàn)，掉頭回追，回追上這只木箱還需的時間（）A．超過20分鐘 B．少于20分鐘 C．等于20分鐘 D．可能永遠也追不上【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)船在靜水速度為a，水流速度為b，小船逆水速度（a﹣b），順水速度為：（a+b）；小船20分鐘行：20（a﹣b）；木箱20分鐘行20b，20分鐘后船和木箱離開的距離為20（a﹣b）+20b＝20a．由此即可求出小船追上木箱所用的時間：20a÷（a+b﹣b）＝20（分鐘），由此即可判斷．【解答】解：設(shè)船在靜水速度為a，水流速度為b，[20（a﹣b）+20b]÷（a+b﹣b）＝20a÷a＝20（分鐘）答：再經(jīng)過20分鐘小船追上木頭．故選：C?！军c評】本題考查速度公式的應(yīng)用，難點是明白在順水中運動時船的速度等于船速與水流速度之和；在逆水中行駛時，速度等于船速與水速之差．7．輪船順水航行2小時，行了120千米，返回原地又用了4小時，則輪船每小時在靜水中行駛_____千米.（）A．45 B．40 C．50 D．47【答案】A【分析】根據(jù)題意，我們可先求出輪船的逆水速度和順水速度，進而得出水速，之后即可輕松求出船在靜水中的速度?！窘獯稹拷猓喉標俣?20÷2＝60（千米/小時）逆水速度：120÷4＝30（千米/小時）水速：（60﹣30）÷2＝15（千米/小時）30+15＝45（千米/小時）答：輪船每小時在靜水中行使45千米。故選：A?！军c評】此題較簡單，只要能靈活運用“逆水行船問題”公式即可輕松解答。8．甲、乙兩港間的水流速度是每小時5千米，一艘船從甲順水航行到乙，用了8小時，從乙逆水返回甲，則用了13小時，甲、乙兩港相距_____千米。（）A．208 B．128 C．104 D．64【答案】A【分析】根據(jù)題意，我們可這樣思考”因為每小時順水比逆水多行5×2＝10千米，所以順水在8小時中多行的10×8＝80千米，這段路程輪船在逆水中需要13﹣8＝5小時行駛，故可求出逆水的速度為80÷5＝16千米/小時，之后即可求得甲、乙兩港之間的距離。【解答】解：5×2×8＝80（千米）80÷（13﹣8）＝16（千米/小時）16×13＝208（千米）答：甲、乙兩港相距208千米。故選：A。【點評】此題較簡單，只要能熟練地運用好“流水行船問題”公式，即可輕松解答。9．一條輪船往返于甲、乙兩地之間，已知船在靜水中的速度是每小時11千米，從甲地到乙地順行用了5小時，從乙地到甲地逆行用了6小時，甲、乙兩地距離是（）千米？A．1 B．55 C．60 D．66【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把甲、乙兩地距離看作單位“1”，船順水的速度是，船逆水的速度是，則船順、逆水的速度和是11×2千米，然后根據(jù)分數(shù)除法的意義解答即可．【解答】解：（11×2）÷（+）＝60（千米）故選：C?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)船速，水速，船逆水的速度，船順水的速度，幾者之間的關(guān)系，找出對應(yīng)量，列式解答即可．10．當一機動船在水流每小時3千米的河中逆流而上時，8小時行48千米．返回時行216千米需要（）小時．A．6 B．12 C．18 D．24【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】船行駛的速度，逆流行駛時等于船速減水速，順流行駛時等于船速加水速．用48千米除以8就是逆水而行與在靜水中的速度之差，再加上3千米就是船速，船速加上水速就是返回時的速度，再根據(jù)“時間＝路程÷速度”即可求出返回時需幾小時行216千米．【解答】解：48÷8＝6（千米/小時）216÷（6+3×2）＝18（小時）故選：C?！军c評】此題是主要是考查距離、速度、時間之間的關(guān)系．要記住船行駛的速度，逆流行駛時的速度等于船速減水速，順流行駛時的速度等于船速加水速．11．一艘船從甲港到乙港往返一次需2小時．由于返回時是順水，比去時每小時可多行駛8千米，因此第2小時比第1小時多行駛6千米．那么甲、乙兩港相距（）千米．A．16 B．15 C．18 D．20【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意知，船逆水1小時后距離終點還有6÷2＝3千米，據(jù)此得到逆水行駛3千米的時間等于順水行駛8﹣3＝5千米的時間，進而得出順水速度是逆水速度的5÷3＝，則逆水速度是8÷（﹣1）＝12千米/小時；則甲、乙兩地距離是12×1+3＝15千米．【解答】解：6÷2＝3（千米）8﹣3＝5（千米）5÷3＝8÷（﹣1）＝12（千米/小時）12×1+3＝15（千米）故選：B?！军c評】解答此題關(guān)鍵是理解題意并求得順水速度與逆水速度的關(guān)系．12．一只船在河里航行，順流而下每小時行24千米．已知這只船下行5小時恰好與上行6小時所行的路程相等．船速是（）千米/時？A．2 B．22 C．20 D．24【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題干，可以求得船逆水速度為：24×5÷6＝20千米/時，船速是指的靜水速＝（順水速+逆水速）÷2，水速＝（順流速度﹣逆流速度）÷2，由此代入數(shù)據(jù)即可解決問題．【解答】解：逆水速度：24×5÷6＝20（千米/時），則船速：（24+20）÷2＝22（千米/時），故選：B?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)船速，水速，船逆水的速度，船順水的速度，幾者之間的關(guān)系，找出對應(yīng)量，列式解答即可．13．一艘客輪，在靜水中的速度是每小時行25千米．已知這艘客輪在大運河中順水航行308千米，水速是每小時3千米，需要行（）個小時？A．12.32 B．11 C．14 D．22【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】用25加上3求出順水速度，然后再除順水航程308千米，就是順水的時間．【解答】解：308÷（25+3）＝11（小時）故選：B?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是求出船順水的速度．14．兩個碼頭相距324千米，輪船順水行這段路程需要12小時，逆水每小時比順水少行9千米，行這段路程逆水比順水多用_____小時。（）A．18 B．12 C．6 D．4【答案】C【分析】根據(jù)題意，我們可先求出輪船的順水速度，進而得到逆水速度，接著便可求出逆水行這段路程的用時，之后便可得出答案?！窘獯稹拷猓?24÷12＝27（千米/小時）27﹣9＝18（千米/小時）324÷18﹣12＝6（小時）答：行這段路程逆水比順水多用6小時。故選：C?！军c評】此題較簡單，只要能靈活運用“逆水行船問題”公式即可輕松解答。15．一條輪船往返于甲、乙兩地之間，已知船在靜水中的速度是每小時13千米，從甲地到乙地順行用了6小時，從乙地到甲地逆行用了7小時，甲、乙兩地距離是（）千米．A．91 B．84 C．78 D．60【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把甲、乙兩地之間的距離看作單位“1”，逆水速度是，順流速度是，則13千米對應(yīng)的分率是（+）÷2，然后根據(jù)分數(shù)除法的意義求出甲乙兩地之間的距離．【解答】解：13÷[（+）÷2]＝13÷＝84（千米）故選：B?！军c評】解答這道題關(guān)鍵是明確找在兩地之間往返路程相等，表示出順水和逆水速度即可解決問題．二．填空題（共25小題）16．一個小孩不慎掉到河里，他抱住一根圓木沿河水向下漂流。有甲、乙、丙三只木船逆流而上，在某一時刻同時與圓木擦身而過，但是都沒有發(fā)現(xiàn)圓木上的小孩。不知過了多久，船員們同時從無線電廣播中聽到有人落水需要營救的消息，遂調(diào)轉(zhuǎn)船頭去追趕圓木。已知三只船都是勻速行駛，甲的速度最快，丙的速度最慢．則同時趕到救起了小孩（填誰最先、或同時、或無法判斷是誰）?！敬鸢浮客瑫r【分析】根據(jù)題意，我們可這樣思考：設(shè)水流速度為每小時x千米，甲船在靜水中的速度為每小時y千米，從與圓木擦肩而過到聽到廣告救人的時間為z小時，甲船返回追到圓木用了t小時。那從對應(yīng)河岸的水中點A開始，甲船逆水走過的距離為（y﹣x）×z，甲船順水走過的距離為（y+x）×t，小孩順水漂流的距離為x×（t+z）。甲船要追上小孩，則甲船順水行過的距離，恰好等于甲船逆水游過的距離與小孩順水漂流的距離之和，所以x×（t+z）+（y﹣x）×z＝（y+x）×t等式，并化簡；然后用同樣方法，可求出另外兩條船的，之后進行比較即可得到答案?！窘獯稹拷猓涸O(shè)水流速度為每小時x千米，甲船在靜水中的速度為每小時y千米，從與圓木擦肩而過到聽到廣告救人的時間為z小時，甲船返回追到圓木用了t小時，則得x×（t+z）+（y﹣x）×z＝（y+x）×txt+xz+yz﹣xz＝y(tǒng)t+xtxt+yz＝y(tǒng)t+xtyt＝y(tǒng)z（y≠0）t＝z同樣方法，可求出另外兩條船也都是得到t＝z。因為t與z都是一樣的。所以，這三條船是同時趕到救起小孩的。故答案為：同時?！军c評】此題主要是設(shè)幾個未知數(shù)，再利用題目中的等量關(guān)系，得到未知數(shù)間的關(guān)系，即可做出判斷。17．在一條河流的上、下游分別有A、B兩個港口，國國和慶慶開船分別從A、B這兩個港口出發(fā)相向而行。國國出發(fā)時掉落了一個漂浮于水面上的箱子，而當他抵達B港的時候，慶慶剛好遇到了這個箱子，此時兩船立刻調(diào)頭返回。慶慶抵達B港后立刻再調(diào)頭返回，并在再次遇到箱子時追上了國國，此地距離A港90千米。那么A、B兩個港口相距135千米?！敬鸢浮?35。【分析】設(shè)當國國到達B港口時箱子與慶慶在圖中點C相遇，之前的這個時間段為①時段；而之后慶慶從調(diào)頭到回到B港口的這個時間段為②時段，最后慶慶從B港口出發(fā)到再次與箱子相遇在點D，這個時間段設(shè)為③時段。畫出線段圖。首先分析箱子和國國，可以知道：在①時段里，國國和箱子的速度差為國國在靜水中的速度，就是v國靜×t1＝BC；而在②+③時段里國國和箱子的速度和也是國國在靜水中的速度，于是也就可以得到v國靜×（t2+t3）＝BC，故t1＝t2+t3且C為AD的中點。再分析箱子和慶慶，可與上同理得到：t2＝t3，即t1＝2t2＝2t3。最后分析慶慶可知，由于t1＝2t3，故而他在①時間段是③時段里走的距離的兩倍，即D是BC的中點，也是AB的三等分點，所以AB是AD的1.5倍，據(jù)此得解。【解答】解：設(shè)當國國到達B港口時箱子與慶慶在圖中點C相遇，之前的這個時間段為①時段；而之后慶慶從調(diào)頭到回到B港口的這個時間段為②時段，最后慶慶從B港口出發(fā)到再次與箱子相遇在點D，這個時間段設(shè)為③時段，畫出線段圖：箱子和國國：①時段：（v國順﹣v水）×t1＝BC，即v國靜×t1＝BC；②+③時段：（v國逆+v水）×（t2+t3）＝BC即v國靜×（t2+t3）＝BC所以t1＝t2+t3，所以AC＝CD，箱子和慶慶：①時段：（v慶靜﹣v水）t1＝BC②時段：（v慶凈+v水）t2＝BC③時段：（v慶靜﹣v水）t3+（t2+t3）v水＝BC可得：t2＝t3，所以t1＝2t2＝2t3，根據(jù)慶慶①和③時段的路程可知，BC＝2BD，所以AB＝AD＝135（千米）答：A、B兩個港口相距135千米。故答案為：135?！军c評】本題主要考察流水行船問題，運用線段圖來分析是本題解題的關(guān)鍵。18．一條船從上游甲地到下游乙地需要5天，從下游乙地到上游甲地需要7天，那么一塊木板從甲地漂浮到乙地需要35天．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】我們可把甲、乙兩地的距離為“單位1”，則船從上游甲地到下游乙地的速度為，從下游乙地到上游甲地的速度為，其速度差為（這正是水流速度的2倍），至此便可求出水速為；木塊從甲地漂浮到乙地的速度就是水流速度，之后用“路程÷木塊速度”便可求出答案．【解答】解：﹣＝÷2＝1÷＝35（天）故答案為：35．【點評】解答此題的關(guān)鍵是要明白：木塊從甲地漂到乙地的速度就是水速．之后利用相應(yīng)的“流水行船問題”公式即可求得答案．19．一艘小船逆水而上，突然，船上一只小鴨落入水中順流往下漂．船行5分鐘后船夫才發(fā)現(xiàn)，立馬一邊呼喚鴨子，一邊掉頭行駛．小鴨聽到呼喚后，也往船的方向游過來．已知鴨子的游速是船速的，船掉頭后4分鐘追上鴨子．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，我們可先設(shè)鴨子每分鐘游的距離為x，則船速為4x；這樣可求出船夫發(fā)現(xiàn)鴨子時，它們之間的距離為：船的逆水速度（4x﹣水速）+鴨子順流往下漂的速度即水速）之后再乘以時間，結(jié)果為20x；然后求出船與鴨子相向行駛時的速度和為：（4x+水速）+（x﹣水速）＝5x；最后用20x÷5x便可得出答案．【解答】解：設(shè)鴨子每分鐘游的距離為x，水速每分鐘為y，則船速為4x，得（4x﹣y）+y＝4x4x?5＝20x（4x+y）+（x﹣y）＝5x20x÷5x＝4（分鐘）故答案為：4．【點評】此題比較簡單，關(guān)鍵是理清船、鴨子在不同情況下的速度分別是多少即可輕松解答．20．河流上有A、B兩個碼頭，其中A碼頭在上游，B碼頭在下游．現(xiàn)有甲、乙兩艘船，靜水中甲船速度是乙船的兩倍；甲、乙同時分別從A、B兩個碼頭出發(fā)，相向而行；甲船在出發(fā)的時候?qū)⒁幌淇娠h浮于水面上的貨物遺留在了河面上，20分鐘后兩船相遇，此時甲船又將一箱同樣的貨物遺留在了河面上．一段時間之后，甲船發(fā)現(xiàn)自己少了貨物調(diào)頭回去尋找，當甲找到第二箱貨物的同時，乙船恰好遇到了甲遺留的第一箱貨物．那么，甲從出發(fā)開始過了40分鐘才發(fā)現(xiàn)自己的貨物丟失．（掉頭時間不計）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】甲船是順水行駛，所以甲船的行駛速度＝甲船在靜水中的速度+水速；乙船是逆水行駛，所以乙船行駛的速度＝乙船在靜水中的速度﹣水速，兩箱貨物都是順水而下，所以速度都是水速．【解答】解：設(shè)兩船相遇后，經(jīng)過x分鐘甲船發(fā)現(xiàn)自己的貨物丟失．在這段時間內(nèi)，甲船和第二箱貨物之間的距離是：x×（V甲+V水）﹣x×V水＝V甲x，此后甲船掉頭去找第二次貨物，所以這時甲船和第二箱貨物的相遇路程也是V甲x，根據(jù)相遇時間＝總路程÷速度和，甲船和第二箱貨物相遇的時間是V甲x÷（V甲﹣V水+V水）＝x，即甲船從發(fā)現(xiàn)第二箱貨物丟失到找到第二箱貨物，總共用了x+x＝2x分鐘．在這2x分鐘的時間內(nèi)，乙船和第一箱貨物相遇，乙船和第一箱貨物相遇的路程就是在20分鐘的相遇時間內(nèi)甲船比第一箱貨物多走的路程，即20×（V甲+V水）﹣20×V水＝20V甲，所以2x×（V乙﹣V水+V水）＝20，因為V甲＝2V乙，所以x＝2020+20＝40（分鐘）答：甲從出發(fā)開始過了40分鐘才發(fā)現(xiàn)自己的貨物丟失．【點評】根據(jù)順水速度＝船速（即船在靜水中的速度）+水速，逆水速度＝船速﹣水速，可知船和貨物的速度和是船在靜水中的速度．21．一艘貨船從上游A碼頭運貨到下游B碼頭后返回，已知貨船在靜水中的速度是20千米/時，水流的速度是4千米/時．問：這艘貨船往回AB兩碼頭一次的平均速度是19.2千米/時．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意知，貨船從A碼頭到B碼頭去的速度：靜水速度+水流速度，即20+4＝24千米時，從B往A返的速度：靜水速度﹣水流速度即：20﹣4＝16千米時．則24與16最小公倍數(shù)是48，那我們可設(shè)兩碼頭之間的距離為48千米；這樣就可貨船往返各自用的時間，然后再用平均速度＝總路程÷總時間便可求得答案了．【解答】解：①20+4＝24（千米/小時）20﹣4＝16（千米/小時）24與16的最小公倍數(shù)是48②設(shè)AB兩碼頭之間的距離是48千米，則（48×2）÷（48÷24+48÷16）＝19.2（千米/小時）故：此空為19.2千米/時．【點評】解此題主要是對“行程問題”的公式做到深刻地理解與運用，方可輕松解答．22．輪船在靜水中的速度是每小時21千米，輪船自甲港逆水航行8小時，到達相距144千米的乙港，再從乙港返回甲港需要6小時?！敬鸢浮?【分析】據(jù)“輪船自甲港逆水航行8小時，到達相距144千米的乙港”可求出“輪船逆水速度為144÷8＝18千米/小時”；再結(jié)合“輪船在靜水中的速度是每小時21千米”便可知道：“水速為21﹣18＝3千米/小時”；之后可得輪船順水的速度21+3＝24千米/小時，接著據(jù)路程144千米與順水速度24千米/小時求得問題答案?！窘獯稹拷猓?44÷8＝18（千米/小時）21+（21﹣18）＝24（千米/小時）144÷24＝6（小時）答：從乙港返回甲港需要6小時。故答案為：6.【點評】此題較簡單，只要靈活運用“逆水行船問題中的相關(guān)公式”即可輕松作答。23．A、B兩地位于同一條河上，B地在A地下游240千米處，甲船從A地、乙船從B地同時出發(fā)，相向而行，甲船到達B地，乙船到達A地后，都立即按原來路線返航．已知水速為3米/秒，且兩船在靜水中的速度相同．如果兩船第二次相遇與第一次相遇的地點相距72千米，那么兩船在靜水中的速度是10米/秒．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，我們畫圖如下：設(shè)第一次相遇地點為D，第二次相遇地點為C，第一次甲走了AD，乙走了DB，兩船一順一逆合走了一個全程．由于兩船靜水速度相同，所以兩船的順水速度、逆水速度都相同，故兩船走一個來回所用時間相同，即當甲回到A時，乙正好回到B；我們發(fā)現(xiàn)兩船第二次相遇在C后，相同時間內(nèi)，甲走CA，乙走CB，也是一順一逆合走一個全程，所以與第一次相遇的情況相同．故AC＝DB＝（240﹣72）÷2＝84，又因第一次相遇時，甲走了156千米，乙走了84千米，所以V順：V逆＝156：84＝13：7，而V順﹣V逆＝2×3＝6，然后解之，便可得出順水速度和逆水速度，之后便可求得靜水速度．【解答】解：（240﹣72）÷2＝84（13+7）÷2＝10故答案為：10．【點評】此題結(jié)合題意畫圖，幫助找到各數(shù)量間的關(guān)系，從而列出方程組，之后解答就輕松了．24．輪船從深圳到上海需要航行6晝夜，而由上海到深圳需要航行10晝夜，那么由深圳順水放一木筏到上海，途中需經(jīng)30晝夜．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意，6（v靜水+v水）＝10（v靜水﹣v水），所以v靜水：v水＝4：1，路程S＝30v水，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，6（v靜水+v水）＝10（v靜水﹣v水），所以v靜水：v水＝4：1，路程S＝30v水，所以由深圳順水放一木筏到上海，途中需經(jīng)30晝夜．故答案為30．【點評】本題考查流水行程問題，考查路程、速度、時間的關(guān)系，求出v靜水：v水＝4：1是關(guān)鍵．25．輪船從A城行駛到B城需要3天，而從B城回到A城需要4天。請問：在A城放出一個無動力的木筏，它漂到B城需24天。【答案】24【分析】根據(jù)題意，不妨把A、B兩城之間的距離看作”單位1“，那么輪船從A城行駛到B城的速度（順水速度）為，返回的速度（逆水速度）為，則水速為（﹣）÷2＝，木筏的速度＝水速；之后據(jù)路程與速度便可求出時間，即問題答案?！窘獯稹拷猓憨仯健?＝1÷＝24答：它漂到B城需24天。故答案為：24.【點評】此題的關(guān)鍵是：把A、B兩城之間的距離看作”單位1“，之后的解答就輕松了。26．一艘輪船從A港出發(fā)順流而下到同一條河上的B港，再逆流而上返回A港，共用3.2小時；如果第1小時、第2小時、第3小時輪船分別所行路程依次成等差數(shù)列，且水流速度為每小時2千米；那么輪船往返A(chǔ)、B兩港共行102千米．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】第一小時若已經(jīng)有逆水段，則第二小時、第三小時路程相同，不可能出現(xiàn)等差數(shù)列，故第一小時全順水，同理第三小時全逆水，第二小時既有順水又有逆水．且若路程是等差數(shù)列，第二小時必為半小時順水半小時逆水．故順水1.5小時的路程恰好是逆水1.7小時的路程，路程相等，速度與時間成分比例，所以V順：V逆＝17：15，且V順﹣V逆＝2×2＝4千米/時，故V順＝34千米/時，往返共行34×1.5×2＝102千米．【解答】解：第一小時全順水，同理第三小時全逆水，第二小時必為半小時順水半小時逆水，順水行駛的時間：1+0.5＝1.5（小時）逆水行駛的時間：3.2﹣1.5＝1.7（小時）所以V順：V逆＝1.7：1.5＝17：15，V順﹣V逆＝2×2＝4（千米）4÷（17﹣15）×17＝2×17＝34（千米/時）34×1.5×2＝51×2＝102（千米）答：輪船往返A(chǔ)、B兩港共行102千米．故答案為：102．【點評】首先根據(jù)第1小時、第2小時、第3小時輪船分別所行路程依次成等差數(shù)列，判斷出第一小時全順水，同理第三小時全逆水，第二小時必為半小時順水半小時逆水，從而得出順水速和逆水速的比，再根據(jù)水速是2千米/時，得出順水速，從而求解．27．甲、乙兩港口相距350公里，一艘輪船順水航行速度為每小時30公里，逆水航行速度為每小時22公里．現(xiàn)有一艘汽艇，上午8時，從甲港口出發(fā)，趕往乙港口執(zhí)行任務(wù)，汽艇速度為每小時24公里，則汽艇返回甲港口的時間是次日14小時（填24小時制）．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可得，水流速度為（30﹣22）÷2＝4（公里/小時），汽艇的逆水速度為24﹣4＝20（公里/小時），順水速度為24+4＝28（公里/小時），順水時間是350÷28＝12.5（小時），逆水時間是350÷20＝17.5（小時），汽艇返回甲港口的時間是12.5+17.5＝30（小時），然后從上午8時向后推算30小時即可．【解答】解：（30﹣22）÷2＝4（公里/小時）24﹣4＝20（公里/小時）24+4＝28（公里/小時）350÷28＝12.5（小時）350÷20＝17.5（小時）12.5+17.5＝30（小時）從上午8時向后推算30小時是第二天14時．故答案為：14．【點評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)船速，水速，船逆水的速度，船順水的速度，幾者之間的關(guān)系，找出對應(yīng)量，列式解答即可．28．靜水中，甲乙兩船的時速分別是20千米和16千米，兩船先后自某港順水開出，乙比甲早出發(fā)2小時．若水速是4千米/小時，甲船開出后10小時追上乙船．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意分析可得，甲乙二船的時速分別是（20+4）千米，（16+4）千米，“甲船開出后追上乙船”說明此時甲乙二船所行路程相等，據(jù)此可解．【解答】解：設(shè)甲船開出x小時追上乙船，由題意得（20+4）x＝（16+4）（x+2）24x＝20x+4024x﹣20x＝40x＝10故答案為：10．【點評】本題主要考查在流水中行船問題，首先要搞清速度，其次要理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程即可解決．29．一條河上有A，B兩個碼頭，A在上游，B在下游．甲、乙兩人分別從A，B同時出發(fā)，劃船相向而行，4小時后相遇．如果甲、乙兩人分別從A，B同時出發(fā)，劃船同向而行，乙16小時后追上甲．已知甲在靜水中劃船的速度為每小時6千米，則乙在靜水中劃船每小時行駛10千米．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】在流水行船問題中，兩船相遇的速度即兩船的速度和，兩船追及速度即兩船的速度差．相向而行兩船所行的路程是A、B兩個碼頭之間的距離，同向而行兩船的距離差也為A、B兩個碼頭之間的距離，因此根據(jù)路程相等，設(shè)乙船的速度是x千米/小時，列出方程（x+6）×4＝（x﹣6）×16，解決問題．【解答】解：設(shè)乙船的速度是每小時x千米，（x+6）×4＝（x﹣6）×164x+24＝16x﹣9612x＝120x＝10答：乙在靜水中劃船每小時行駛10千米．故答案為：10．【點評】此題解答的關(guān)鍵，需掌握關(guān)系式：兩船相遇的速度＝兩船的速度和，兩船追及速＝兩船的速度差．30．一天喬巴開船出游，逆流而上，船在靜水中的速度為每小時15千米，水流速度為每小時3千米．船開出5小時后發(fā)動機突然壞了．船失去了動力，順流漂回．那么再過20小時可憐的喬巴又回到了出發(fā)地．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】逆流的速度每小時為15﹣3＝12（千米），開出5小時，行走了12×5＝60（千米），那么這60千米，只能靠水流的速度來完成，因此列式為60÷3，計算即可．【解答】解：（15﹣3）×5÷3，＝12×5÷3，＝60÷3，＝20（小時）；答：再過20小時可憐的喬巴又回到了出發(fā)地．故答案為：20．【點評】此題解答的思路是：先根據(jù)關(guān)系式“逆流速度＝船速﹣水速”求出逆流速度，再根據(jù)關(guān)系式“逆流路程＝逆流速度×逆流時間”求出路程，最后根據(jù)關(guān)系式“路程÷水流速＝順流漂回的時間”，解決問題．31．小船運木材，逆流而上，在途中A處掉下一塊木材順水下流．5分鐘后發(fā)現(xiàn)，小船立即掉頭追木材（掉頭時間忽略不計），再經(jīng)過5分鐘才能追上這塊木材．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)船在靜水速度為a，水流速度為b，小船逆水速度（a﹣b），2分鐘行：5（a﹣b）；則木頭5分鐘行5b，相差5（a﹣b）+5b＝5a．由此即可求出小船追上木頭要時間：5a÷（a+b﹣b）＝5（分鐘）．【解答】解：設(shè)船在靜水速度為a，水流速度為b，[5（a﹣b）+5b]÷（a+b﹣b）＝5a÷a＝5（分鐘）答：再經(jīng)過5分鐘小船追上木頭．故答案為：5．【點評】本題考查速度公式的應(yīng)用，難點是明白在順水中運動時船的速度等于船速與水流速度之和；在逆水中行駛時，速度等于船速與水速之差．32．A、B兩港之間相距48千米，水從A流向B，速度為5千米/時，甲、乙兩船上午8：00同時從A、B兩港出發(fā)，相向而行，恰在兩港中點兩船相遇。乙船遇到甲船后立即返回B港，到達B港后又駛向A港，離開B港3千米又與甲船再次相遇，那么甲船到達B港時刻為9：36?！敬鸢浮?：36【分析】根據(jù)題意，可先設(shè)出甲、乙在靜水中速度分別為x、y千米/小時，這樣便可根據(jù)數(shù)據(jù)里面的等量關(guān)系列出一方程組，解之就得出甲、乙速度，進而求出甲到達B港的用時，至此即可計算出甲到達B的時間了?！窘獯稹拷猓杭?、乙在靜水中速度分別為x、y千米/小時，則得48÷（25+5）＝1.6（小時）1.6小時＝1小時36分鐘8小時+1小時36分鐘＝9小時36分鐘，即9：36。答：甲船到達B港時刻為9：36。故答案為：9：36?！军c評】解此題的關(guān)鍵是理清里面是數(shù)量關(guān)系，列出方程組，進而求其速度，之后即可輕松作答。33．一艘輪船，從上游A地開往下游B地，需要1小時，原路返程時，將船速提高到原來的2倍，也需要1小時．那么，如果游輪從A地出發(fā)時也采用2倍船速，需要36分鐘可以到達B地．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可知返回時將船速提高到原來的2倍，需要的時間和原來從上游到下下游用的時間相同都是1小時，可知提速后逆水速度＝原順水速度，即原船速度+水速＝原船速×2﹣水速，從而可得出原船速＝水速×2，游輪從A地出發(fā)時也采用2倍船速，則它的速度航行的速度是原船速×2+水速＝水速×5，而原來從A地開往下游B地的航行速度是：原船速+水速＝水速×3，游輪從A地出發(fā)時也采用2倍船速，它與原來游輪從A地開往下游B地的速度比是水速×5：水速×3＝5：3，根據(jù)路程一定，速度和時間成反比，可知用的時間的比是3：5，據(jù)此可求出需要的時間．【解答】解：根據(jù)題意可知原船速度+水速＝原船速×2﹣水速原船速＝水速×2游輪從A地出發(fā)時也采用2倍船速，則它的速度航行的速度是：原船速×2+水速＝水速×5而原來從A地開往下游B地的航行速度是：原船速+水速＝水速×3游輪從A地出發(fā)時也采用2倍船速與原來游輪從A地開往下游B地的速度比是：水速×5：水速×3＝5：31小時＝60分60×＝36（分鐘）答：需要36分鐘可以到達B地．故答案為：36．【點評】本題的重點是求出游輪從A地出發(fā)時也采用2倍船速后它的航行速度與原來沒提速時航行速度的比，再根據(jù)路程一定速度和時間成反比進行解答．34．一只船在河里航行，順流而下每小時行15千米．已知這只船下行4小時恰好與上行5小時所行的路程相等，則水速為每小時1.5千米．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】這只船下行4小時的路程是15÷4＝60千米，與上行5小時所行的路程相等，則逆水速度是60÷5＝12千米/小時，水速為（15﹣12）÷2＝1.5千米/小時；據(jù)此解答即可．【解答】解：15×4÷5＝12（千米/小時）（15﹣12）÷2＝1.5（千米/小時）故答案為：1.5．【點評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)船速，水速，船逆水的速度，船順水的速度，幾者之間的關(guān)系，找出對應(yīng)量，列式解答即可．35．如圖所示，A、B兩港相距90千米，A港在B港上游，如果甲、乙兩船分別從A、B兩港同時出發(fā)，相向而行，會在C處相遇：如果甲、乙兩船分別從B、A兩港同時出發(fā)，相向而行，會在D處相遇．如果AC的長度是40千米，BD的長度是30千米，水流速度是每小時10千米，那么甲船的速度是每小時70千米．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意，兩次相遇，速度和沒有變，故時間也不變，所以甲的順水速度與逆水速度的比正是兩次航行的路程的比，由此可得甲船的速度．【解答】解：由題意，兩次相遇，速度和沒有變，故時間也不變，所以甲的順水速度與逆水速度的比正是兩次航行的路程的比，即40：30＝4：3，所以（v甲+10）：（v甲﹣10）＝4：3，解得v甲＝70．故答案為70．【點評】此題主要考查了流水行船問題的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：順水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速．36．一艘客輪往返甲、乙兩港，順水速度是15千米/小時，逆水速度是12千米/小時．現(xiàn)在甲港放一個木排順水漂流到乙港，要用3天才能到達．那么，甲、乙兩港的水路長108千米．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)順水速度＝船的靜水速度+水流速度，逆水速度＝船的靜水速度﹣水流速度，可得水流速度＝（順水速度﹣逆水速度）÷2，木排順水漂流速度即為水流速度，再根據(jù)路程＝速度×時間解答即可．【解答】解：順水速度＝船的靜水速度+水流速度，逆水速度＝船的靜水速度﹣水流速度，可得水流速度＝（15﹣12）÷2＝3÷2＝1.5（千米/小時）3天＝72小時1.5×72＝108（千米）答：甲、乙兩港的水路長108千米．故答案為：108．【點評】本題考查了流水行船問題，關(guān)鍵是根據(jù)順水速度＝船的靜水速度+水流速度，逆水速度＝船的靜水速度﹣水流速度，可得水流速度＝（順水速度﹣逆水速度）÷2．37．一條河流在A港口有兩個分岔口，其中有一條水流向B港口，另一條水流向C港口，在B、C之間開通一條運河，沒有水流動，且任意兩個港口之間的距離相等?，F(xiàn)在有甲、乙兩條船，同時從B出發(fā)沿不同的水路航行，結(jié)果在AC之間距離A港800米處相遇，又知兩船在靜水中的速度都為水速的3倍，那么三個港口之間的水路總長為5400米?！敬鸢浮?400【分析】根據(jù)“兩船在靜水中的速度都為水速的3倍”可知：若設(shè)水速為1份，兩船靜水速度為3份，順水速度為3+1＝4倍水速，即4份，逆水速度為3﹣1＝2倍水速，即2份。再設(shè)每兩個港口間的距離12份，則從B到C的用時為12÷3＝4，從B到A的用時為12÷2＝6，也就是說當一船到達A時，另一船已到達C后又逆水沿CA走了（6﹣4）×2＝4份，那么其剩下的是兩船共行的12﹣4＝8份，用時為8÷（2+4）＝，這段時間內(nèi)順水的船行了4×＝份，即800米；則AC之間的距離為800÷×12＝1800米，之后即可求出問題答案?！窘獯稹拷猓喝粼O(shè)水速為1份，每兩個港口間的距離12份，則靜水速度為：1×3＝3（份）順水速度為：3+1＝4（份）逆水速度為：3﹣1＝2（份）從B到C的用時為：12÷3＝4；從B到A的用時為12÷2＝6當一船到達A時，另一船已到達C后又逆水沿CA走了（6﹣4）×2＝4（份）從A出發(fā)到兩船相遇用時（12﹣4）÷（2+4）＝4×＝（份）AC之間的距離為：800÷×12＝1800（米）1800×3＝5400（米）答：三個港口之間的水路總長為5400米?！军c評】此題關(guān)鍵是根據(jù)三種速度之間的關(guān)系，設(shè)出兩個港口之間的距離為12份，之后運用“流水行船問題”的相應(yīng)公式即可作答。38．一條河流旁依次有2個碼頭甲、乙、丙．小明劃船從甲地到丙地然后到乙地需要2小時，而從乙地先去丙地最后返回甲地用了2.5小時．已知他劃船時，逆水的速度是3千米/時，順水的速度是4.5千米/時．那么甲、乙兩地相距4500米．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】無論在小明劃船的兩種路線中，乙、丙之間順水行駛和逆水行駛都各有一次，所以兩種路線在乙丙之間所有的時間是相等的，不同的就是甲、乙之間，第一種路線是從甲向乙劃，第二種路線是從乙向甲劃，也即是在甲乙之間肯定一種是順水，一種是逆水，所以所用總時間上的差別：2.5﹣2＝0.5小時．【解答】解：設(shè)甲、乙兩地相距x千米，據(jù)題意得：﹣＝2.5﹣2﹣＝0.5兩邊同時乘以9得：3x﹣2x＝4.5x＝4.5即甲、乙兩地相距4.5千米．故答案為4500．【點評】本題考查流水行船問題，考查路程、速度、時間的關(guān)系，正確利用所用總時間上的差別：2.5﹣2＝0.5小時．39．一條小船順流航行48千米，逆流航行24千米共用8小時，順流航行40千米，逆流航行28千米也用了同樣多的時間，這只小船順流航行12千米，然后返回共用3小時．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可知：順水航行48﹣40＝8千米與逆水航行28﹣24＝4千米的用時相等，即順水速度是逆水速度的8÷4＝2倍；故逆水航行24千米相當于順水航行了24×2＝48千米；也就是說順水航行48+48＝96千米用時8小時，這樣即可求出順水速度，進而也可求出逆水速度，之后便可求出問題答案了．【解答】解：（48﹣40）÷（28﹣24）＝2（倍）（24×2+48）÷8＝12（千米/小時）12÷12+12÷（12÷2）＝3（小時）故答案為：3．【點評】解此題的關(guān)鍵是據(jù)題目中的條件，求得“逆水速度與順水速度的關(guān)系”，之后即可輕松作答．40．自動扶梯停止運行時，一個小孩要用90秒鐘才能走完60米長的自動扶梯．自動扶梯運行時則可用60秒鐘將乘客從底端送到頂端．若小孩在運行的自動扶梯上行走，問小孩從扶梯底端到達頂端需要36秒．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把自動扶梯的長度看作單位“1”，則這個小孩走完60米長的自動扶梯所用時間為，自動扶梯將乘客從底端送到頂端用的時間為，那么小孩從扶梯底端到達頂端需要的時間為1÷（+），解決問題．【解答】解：1÷（+）＝1÷＝36（秒）答：小孩從扶梯底端到達頂端需要36秒．故答案為：36．【點評】本題中的60米這一條件是多余的，運用工程問題的解答，使解答簡便．三．解答題（共20小題）41．一艘輪船順流80千米、逆流48千米共用9小時；順流64千米、逆流96千米共用12小時。求輪船的靜水速度?！敬鸢浮枯喆撵o水速度為14千米/時?！痉治觥繒r間9和12的最小公倍數(shù)是36，則若第一次航行時順流和逆流的路程擴大4倍，第二次航行時順流和逆流的路程擴大3倍，用時相同，由此，可以求出v順＝v逆，進而可求v順和v逆，則輪船的靜水速度可求。【解答】解：將第一次航行時順流和逆流的路程擴大4倍，第二次航行時順流和逆流的路程擴大3倍，兩次航行都用36小時，則第一次航行：順流320千米、逆流192千米，第二次航行：順流192千米、逆流288千米，所以第一次順流多航行320﹣192＝128（千米），逆流少航行288﹣192＝96（千米），所以＝＝，即v順＝v逆，若第一次航行全是順流，輪船將多行48×（﹣1）＝16（千米），共航行80+48+16＝144（千米），則v順＝＝16（千米/時）；若第一次航行全是逆流，輪船將少行80×（1﹣）＝20（千米），共航行80﹣20+48＝108（千米），則v逆＝＝12（千米/時）；所以v船＝＝14（千米/時）。答：輪船的靜水速度為14千米/時。【點評】本題考查流水行船問題，解決本題的關(guān)鍵點有兩個，一是將時間變?yōu)橄嗤瑫r間再進行路程的比較，二是找到順流速度與逆流速度之間的關(guān)系，是較難的題型。42．甲、乙兩個港口相距400千米，一艘輪船從甲港順流而下，20小時可到達乙港。已知順水船速是逆水船速的2倍。有一次，這艘船在由甲港駛向乙港途中遇到突發(fā)事件，反向航行一段距離后，再掉頭駛向乙港，結(jié)果晚到9個小時。輪船的這次航行比正常情況多行駛了多少千米？【答案】120千米。【分析】要求輪船的這次航行比正常情況多行駛了多少千米，先要求出反向航行一段距離順水時用的時間；根據(jù)“路程÷時間＝速度”可以先算出順水速度；然后根據(jù)題意得出逆水行駛的速度，進而得出順水速度和逆水速度的比；然后根據(jù)題意“結(jié)果晚到9個小時”，列式求出反向航行一段距離順水時用的時間，分析解答得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓?00÷20＝20（千米）20÷2＝10（千米）9÷（2+1）＝9÷3＝3（小時）比正常情況多行駛的路程：20×3×2＝60×2＝120（千米）答：輪船的這次航行比正常情況多行駛了120千米?！军c評】此題較難，應(yīng)結(jié)合題意，從條件出發(fā)進行分、推理，進而得出所需數(shù)據(jù)，然后根據(jù)路程、時間和速度的關(guān)系進行解答得出結(jié)論。43．A、B兩個碼頭相距600千米．一艘輪船往返兩碼頭一次共需要27小時，其中順水航行比逆水航行少用了3小時．（1）水的速度為每小時多少千米？（2）現(xiàn)有一艘小船，靜水中速度為每小時25千米．那么這艘小船往返A(chǔ)、B兩碼頭一次共需要多少小時？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）據(jù)題意，可先求出輪船逆水航行的用時為（27+3）÷2＝15小時、順水航行用時為27﹣15＝12小時；之后可據(jù)“路程÷時間＝速度”求得輪船順水與逆水速度，之后用“（順水速度﹣逆水速度）÷2＝水速”即可求出問題答案．（2）結(jié)合（1）中求出的水速和“流水行船問題”公式即可得出小船往、返各自的用時，之后相加便求出此問的答案．【解答】解：（1）（27+3）÷2＝15600÷（27﹣15）＝50（千米/小時）600÷15＝40（千米/小時）（50﹣40）÷2＝5（千米/小時）答：水的速度為每小時5千米．（2）600÷（25+5）+600÷（25﹣5）＝20+30＝50（小時）答：這艘小船往返A(chǔ)、B兩碼頭一次共需要50小時．【點評】解此題主要是靈活利用“行程公式、和差公式和流水行船問題公式”即可．44．一位劃船運動員，順水劃船3千米用了6分鐘，逆水劃船9千米用了30分鐘，如果在無水速的情況下，他劃船10千米用多少分鐘？【答案】25【分析】據(jù)”順水劃船3千米用了6分鐘，逆水劃船9千米用了30分鐘“便可求出順水、逆水劃船速度，接著兩個速度相加除以2便得到了無水速情況下的劃船速度，再結(jié)合要劃的路程10千米，就能得到此速度下所用時間了?！窘獯稹拷猓?÷6＝0.5（千米/分鐘）9÷30＝0.3（千米/分鐘）（0.5+0.3）÷2＝0.4（千米/分鐘）10÷0.4＝25（分鐘）答：他劃船10千米用25分鐘?！军c評】此題簡單，就是對”逆水行船問題中的相關(guān)公式“進行正確的運用，便可求得答案。45．兩艘小船保持600米的間隔從河的上游往下游開，兩個人A和B在河岸上同一地點。當前面的小船來到兩個人的面前時，A向河的上游，B向河的下游以相同的速度出發(fā)。這樣，A在2分鐘后遇上了后面的小船，又過了3分鐘，B被后面的小船超過。問A和B兩人行走的速度是多少？【答案】90【分析】我們根據(jù)“A在2分鐘后遇上了后面的小船”得到：A與后面小船的速度和是600÷2＝300米/分鐘；再根據(jù)“A在2分鐘后遇上了后面的小船，又過了3分鐘，B被后面的小船超過”得到：B與后面小船的速度差是600÷（2+3）＝120米/分鐘；又因為A、B兩人的速度相等，我們就可利用和差問題公式求得兩人的速度了?！窘獯稹拷猓?00÷2＝300（米/分鐘）600÷（2+3）＝120（米/分鐘）（300﹣120）÷2＝90（米/分鐘）答：A和B兩人行走的速度是90米/分鐘?！军c評】此題只要能根據(jù)題意，看出人與后面小船的速度和與差，之后即可輕松解答。46．一艘輪船從甲碼頭順流而下到乙碼頭，然后原路返回，順流時速度為每小時30千米，逆流返回時速度為每小時20千米，這艘輪船往返一次的平均速度是多少？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，我們不妨把甲、乙兩個碼頭之間的距離看作“單位1”，這樣根據(jù)“行程公式”即可得到了這艘輪船往、返的用時分別為、小時，進而得出往返共用的時間，之后用往返的路程2除以這個總時間便得出了答案．【解答】解：2÷（+）＝24（千米/小時）答：這艘輪船往返一次的平均速度是24千米/小時．【點評】此題只要利用好“單位1”，便可輕松作答．47．一艘輪船第一次順流航行36千米，逆流航行12千米，共用12小時；第二次用同樣的時間，順流航行了12千米，逆流航行了20千米．求這艘輪船的靜水速度及水流速度．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)線段圖可以看出，順流36﹣12＝24千米所用時間等于逆流20﹣12＝8千米所用時間，即相同時間里順流行了24千米，逆流行了8千米，所以順流速度是逆流速度的（36﹣12）÷（20﹣12）＝3倍，據(jù)此解答即可．【解答】解：假設(shè)第一次航行全是順水航行：順水速度：（36+12×3）÷12＝6（千米/時），逆水速度：12÷（12﹣36÷6）＝2（千米/時），船速：（6+2）÷2＝4（千米/時），水速：（6﹣2）÷2＝2（千米/時），答：這艘輪船的靜水速度是4千米/時，水流速度是2千米/時．【點評】此題考查了逆流速度＝靜水速度﹣水流速度，順流速度＝靜水速度+水流速度，靜水速度＝（順流速度+逆流速度）÷2，水流速度＝（順流速度﹣逆流速度）÷2這幾個公式的靈活應(yīng)用．48．同型號的甲、乙游船同時從碼頭A出發(fā)，甲順水而下，然后返回；乙逆流而上，然后返回，1小時后兩船同時回到出發(fā)點。已知游船順水每小時行進7千米，逆水每小時行進5千米。問在這1小時內(nèi)有多少分鐘這甲、乙兩船的行進方向是相同的？簡述理由?！敬鸢浮?0分鐘?！痉治觥吭O(shè)1小時順流時間為x分鐘，則逆流時間為（60﹣x）分鐘，由于路程一定，行駛時間與速度成反比，故x：（60﹣x）＝5：7。解得，x＝25，60﹣x＝35。當兩條船同時從同一地方出發(fā)，甲船順流走25分鐘后，開始返回，這時乙船還在逆流前進，期間的35﹣25＝10（分鐘），兩船同時向上游前進。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?小時順流時間為x分鐘，則逆流時間為（60﹣x）分鐘。x：（60﹣x）＝5：77x＝300﹣5x12x＝300x＝2560﹣25＝35（分鐘）35﹣25＝10（分鐘）答：在這1小時內(nèi)有10分鐘甲、乙兩船的行進方向是相同的?！军c評】此題應(yīng)結(jié)合題意，設(shè)出未知數(shù)，求出單向路程，進而求得得逆水用時和順水用時，通過進一步分析，解決問題。49．小花家住在一條河的上游，玲玲家住這條河的下游，兩人經(jīng)常乘船到對方家去玩．小花乘船順流而下到玲玲家需要3小時，而玲玲乘同一條船到小花家需要6小時．若小花從家丟一個漂流瓶到河中，則玲玲多少小時后可以看到這個漂流瓶？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)兩家之間的距離是單位“1”，那么順流速度是，逆流速度是，則水流速度是（﹣）÷2＝，然后除單位“1”就是玲玲多少小時后可以看到這個漂流瓶．【解答】解：（﹣）÷2＝1÷＝12（小時）答：玲玲12小時后可以看到這個漂流瓶．【點評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)船速，水速，船逆水的速度，船順水的速度，幾者之間的關(guān)系，找出對應(yīng)量，列式解答即可．50．盛夏，某校組織師生夜游黃浦江，在流速為2.5千米/時的航段，從A地上船，沿江而下至B地，然后逆江而上到C地下船，共乘船4小時，已知A，C兩地相距10千米，船在靜水中的速度是7.5千米/時，求A，B兩地之間的距離?！敬鸢浮?0和【分析】根據(jù)題意，我們知道C地的位置有2種情況，第一種是C地位于AB之間，第二種是C地位于A地的上游；第一種情況：逆水的用時為10÷（7.5﹣2.5）＝2小時，那么船從A地到B地的用時為4﹣2＝2小時，則A、B兩地的距離為2×（7.5+2.5）＝20千米；第二種情況：逆水行10千米的用時為2小時，逆水速度與順水速度比為（7.5﹣2.5）：（7.5+2.5）＝1：2，則行A、B之間的距離用時比為2：1，那么小時，A、B兩地的距離為（7.5+2.5）×＝千米?！窘獯稹拷猓捍嫠俣龋?.5﹣2.5＝5（千米/小時）順水速度：7.5+2.5＝10（千米/小時）第一種情況，C地位于AB之間時：10÷5＝2（小時）（4﹣2）×10＝20（千米）答：A、B兩地之間的距離為20千米。第二種情況，C地位于A地的上游時：逆水速度與順水速度比為5：10＝1：2，則行A、B之間的距離用時比為2：1.（7.5+2.5）×＝（千米）答：A、B兩地之間的距離為千米?！军c評】解此題的關(guān)鍵是分析出C地的位置有2種情況，之后再利用“流水行船問題”公式作答即可。51．甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需35小時，逆流航行比順流航行多花了5小時．現(xiàn)在有一帆船，靜水中速度是每小時12千米，這機帆船往返兩港要多少小時？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意知，要求出問題答案，必先求得水速；故可根據(jù)輪船逆流航行與順流航行的時間和與時間差分別是35小時與5小時，用和差問題解法可以求出逆流航行和順流航行的時間．并能進一步求出輪船的逆流速度和順流速度，進而用和差問題解法求出水速；之后再利用“流水行船問題”的公式分別求得帆船往返所用時間，并令其相加即得答案．【解答】解：（35+5）÷2＝20（小時）（35﹣5）÷2＝15（小時）（360÷15﹣360÷20）÷2＝3（千米/小時）12+3＝15（千米/小時）12﹣3＝9（千米/小時）360÷15+360÷9＝24+40＝64（小時）