2023年新高考全國Ⅰ卷模擬測試卷08（滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1．已知復(fù)數(shù)，則（

）A． B． C． D．2．已知集合則A∩B=（

）A． B． C． D．3．已知向量滿足，且與夾角的余弦值為，則（

）A． B． C．12 D．724．已知，則（

）A． B．C． D．5．樂高積木是由丹麥的克里斯琴森發(fā)明的一種塑料積木，由它可以拼插出變化無窮的造型，組件多為組合體．某樂高拼插組件為底面邊長為、高為的正四棱柱，中間挖去以底面正方形中心為底面圓的圓心、直徑為、高為的圓柱，則該組件的體積為（

）．（單位：）A． B． C． D．6．拋物線：的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，過的焦點(diǎn)作斜率為2的直線交于、兩點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．不存在7．已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有零點(diǎn)，但有極值點(diǎn)，則的取值范圍（

）A． B． C． D．8．已知偶函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，且也是偶函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有2個(gè)是符合要求的，全部選對的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得2分.9．A，B為隨機(jī)事件，已知，下列結(jié)論中正確的是（

）A．若A，B為互斥事件，則 B．若A，B為互斥事件，則C．若A，B是相互獨(dú)立事件， D．若，則10．以下命題正確的是（

）A．函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)B．，使C．若，且，則的最小值為D．若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?1．已知橢圓，為C的左、右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且，若交C點(diǎn)于點(diǎn)Q，則（

）A．周長為8 B．C．面積為 D．12．如圖，在棱長為1的正方體中，E，F(xiàn)分別為棱的中點(diǎn)，G為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則（

）A．存在點(diǎn)G，使直線平面B．存在點(diǎn)G，使平面∥平面C．三棱錐的體積為定值D．平面截正方體所得截面的最大面積為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13．若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則的值是______．14．已知，則的值為______．15．已知數(shù)列中，，，且，則______.16．在平面直角坐標(biāo)系中，定義為，兩點(diǎn)之間的“折線距離”.已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足，點(diǎn)M是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡所圍成圖形的面積為___________，的最小值為___________四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18．在中，角的對邊分別為，，.(1)若是邊的中點(diǎn)，且，求的值；(2)若，求的面積.19．如圖，三棱柱中?四邊形是菱形，且，，，，(1)證明：平面平面；(2)求直線和平面所成角的正弦值；20．2022年1月初，某市爆發(fā)了一種新型呼吸道傳染疾病，該疾病具有較強(qiáng)的傳染性，為了盡快控制住該傳染病引起的疫情，該市疫情監(jiān)控機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了1月12日到15日每天新增病例的情況，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：1月x日12131415新增病例y人26292831(1)已知在1月12日新增的26人病例中有16人年齡在60歲以上，工作人員從這26人中任選2人研究病人的感染情況，若這2人中60歲以上的人數(shù)為X，試求X的分布列；(2)疫情監(jiān)控機(jī)構(gòu)對題中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作線性回歸分析，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)建立y關(guān)于x的線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；(3)根據(jù)（2）中的線性回歸方程，預(yù)測到哪一天新增病例人數(shù)將超過36人?附：對于一組組數(shù)據(jù)，，，…，，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，．參考數(shù)據(jù)：．21．平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離心率是，拋物線的焦點(diǎn)是的一個(gè)頂點(diǎn).設(shè)是上的動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，在點(diǎn)處的切線與交于不同的兩點(diǎn)，，線段的中點(diǎn)為，直線與過且垂直于軸的