華東師大版·九年級(jí)上冊(cè)

21.2二次根式的乘除

21.2.1二次根式的乘法

第21章

二次根式章節(jié)導(dǎo)讀21.1二次根式21.2二次根式的乘除21.3二次根式的加減二次根式的性質(zhì)二次根式的意義積的算術(shù)平方根二次根式的乘法合并同類二次根式化簡(jiǎn)二次根式二次根式的除法學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)123理解并掌握二次根式的乘法法則.能運(yùn)用二次根式的乘法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算.經(jīng)歷探究二次根式的乘法法則過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.回顧舊知1.什么叫做二次根式？2.二次根式有哪些性質(zhì)？

思考探究問題1計(jì)算下列各式，并觀察計(jì)算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？思考探究問題2

下列式子你還能計(jì)算嗎？它們應(yīng)該滿足什么關(guān)系？猜想問題3你能說明其中的道理嗎？事實(shí)上，根據(jù)積的乘方公式，我們有并且所以，是2×3的算術(shù)平方根，即思考探究問題4觀察下列等式的結(jié)構(gòu)，你能用自己的語言和數(shù)學(xué)符號(hào)表示出所發(fā)

現(xiàn)的規(guī)律嗎？?jī)蓚€(gè)算術(shù)平方根的積被開方數(shù)的積的算術(shù)平方根發(fā)現(xiàn)等號(hào)左邊：兩個(gè)算術(shù)平方根的積等號(hào)右邊：被開方數(shù)的積的算術(shù)平方根二次根式二次根式的乘法法則：

兩個(gè)算術(shù)平方根的積，等于它們被開方數(shù)的積的算術(shù)平方根。注意①在上式中，a、b都表示非負(fù)數(shù)。②在本章中，如果沒有特別說明，字母都表示正數(shù)。典例分析計(jì)算下列各式的結(jié)果。運(yùn)用二次根式的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算時(shí)注意：①被開方數(shù)不要弄錯(cuò)；②最后的結(jié)果能開方必須開方，如第1個(gè)和第3個(gè)算式；不能開方則寫成算術(shù)平方根的形式，如第2個(gè)算式?！窘狻康淅治鲇?jì)算下列各式的結(jié)果。兩個(gè)以上算術(shù)平方根的積同樣等于被開方數(shù)的積的算術(shù)平方根，即：【解】典例分析計(jì)算下列各式的結(jié)果?！窘狻肯壤贸朔ń粨Q律和結(jié)合律分別將整數(shù)和二次根式結(jié)合在一起再利用二次根式的乘法法則運(yùn)算即可二次根式的乘法運(yùn)算中有整數(shù)時(shí)的運(yùn)算步驟：當(dāng)堂反饋

【解】

【解】

當(dāng)堂反饋

【解】

當(dāng)堂反饋

4.計(jì)算下列各式。【解】課堂小結(jié)學(xué)完這節(jié)課，你