華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在解方程時(shí)，去分母正確的是（）A． B．C． D．2、如圖的數(shù)陣是由77個(gè)偶數(shù)排成：小穎用一平行四邊形框出四個(gè)數(shù)（如圖中示例），計(jì)算出四個(gè)數(shù)的和是436，那么這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是（）A．100 B．102 C．104 D．1063、在月歷上框出相鄰的三個(gè)數(shù)、、，若它們的和為33，則框圖不可能是（）A． B．C． D．4、如圖，在中，，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，將沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，則等于（）A．19° B．20° C．24° D．25°5、一張正方形紙片經(jīng)過兩次對(duì)折，并在如圖所示的位置上剪去一個(gè)小正方形，打開后的圖形是（）A． B． C． D．6、如圖，點(diǎn)B、G、C在直線FE上，點(diǎn)D在線段AC上，下列是△ADB的外角的是（）A．∠FBA B．∠DBC C．∠CDB D．∠BDG7、已知，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，，則等于（）A．140° B．150° C．160° D．170°8、如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）A．155° B．125° C．135° D．145°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、一件商品，按標(biāo)價(jià)八折銷售盈利8元，按標(biāo)價(jià)六折銷售虧損6元，求標(biāo)價(jià)多少元？小明同學(xué)在解此題的時(shí)候，設(shè)標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)題意可列方程__________．2、用不等式表示：的不大于的3倍_____．3、如果a＞b，那么﹣2a___﹣2b．（填“＞”或“＜”）4、如果關(guān)于x的不等式mx﹣2m＞x﹣2的解集是x＜2，那么m的取值范圍是______．5、某校六年級(jí)兩個(gè)班共有78人，若從一班調(diào)3人到二班，那么兩班人數(shù)正好相等．一班原有人數(shù)是__人．6、數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣3，原點(diǎn)為O，若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒2個(gè)單位長度的速度和每秒5個(gè)單位長度的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，要使OB＝2OA，要經(jīng)過______秒．7、解二元一次方程組有___________和___________．用一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、___________、列方程、___________、檢驗(yàn)并答．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、某商店用3700元購進(jìn)A、B兩種玻璃保溫杯共80個(gè)，這兩種玻璃保溫杯的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：價(jià)格\類型A型B型進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）3565標(biāo)價(jià)（元/個(gè)）50100(1)這兩種玻璃保溫杯各購進(jìn)多少個(gè)？(2)已知A型玻璃保溫杯按標(biāo)價(jià)的8折出售，B型玻璃保溫杯按標(biāo)價(jià)的7.5折出售．在運(yùn)輸過程中有2個(gè)A型和1個(gè)B型玻璃保溫杯不慎損壞，不能銷售，請(qǐng)問在其它玻璃保溫杯全部售出的情況下，該商店共獲利多少元？2、對(duì)于任意有理數(shù)、，如果滿足，那么稱它們?yōu)椤鞍閭H數(shù)對(duì)”，記為．(1)若是“伴侶數(shù)對(duì)”，求的值；(2)若是“伴侶數(shù)對(duì)”，求的值．3、解方程：．4、觀察圖形，解答問題：(1)按下表已填寫的形式填寫表中的空格：圖①圖②圖③三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的積三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的和積與和的商(2)請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)y和圖⑤中的數(shù)x．5、解方程：＝﹣6．6、我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)．事實(shí)上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)），那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢？例：將化為分?jǐn)?shù)形式：由于，設(shè)，即①則②再由②－①得：，解得，于是得：同理可得：，．根據(jù)閱讀材料回答下列問題：(1)______；(2)昆三中地址為惠通路678號(hào)，寓意著三中學(xué)子都能被理想學(xué)校錄取，請(qǐng)將化為分?jǐn)?shù)形式，并寫出推導(dǎo)過程（注：）7、解方程：(1)；(2)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：方程的兩邊同時(shí)乘以6，得3（x-1）-2（2+3x）=6．故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程中的去分母，熟練掌握去分母的方法是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】設(shè)平行四邊形中左上的偶數(shù)為，則右上的偶數(shù)為，左下的偶數(shù)為，右下的偶數(shù)為，根據(jù)方框中的四個(gè)偶數(shù)的數(shù)量關(guān)系列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)平行四邊形中左上的偶數(shù)為，則右上的偶數(shù)為，左下的偶數(shù)為，右下的偶數(shù)為，則根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，∴最小得一個(gè)偶數(shù)為，故選擇A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出四個(gè)數(shù)的關(guān)系，設(shè)出其中一個(gè)，應(yīng)能表示出其它三個(gè)．3、B【解析】【分析】由日歷的特點(diǎn)可得：左右相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差7，且為正整數(shù)，再就每個(gè)選項(xiàng)構(gòu)建一元一次方程，通過解方程可得答案.【詳解】解：由日歷的特點(diǎn)可得：左右相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差7，且為正整數(shù)，選項(xiàng)A：則解得：則故A不符合題意；選項(xiàng)B：則解得：故B符合題意；選項(xiàng)C：則解得：則故C不符合題意；選項(xiàng)D：則解得：故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握“日歷的特點(diǎn)：左右相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差7，再構(gòu)建一元一次方程”是解本題的關(guān)鍵.4、B【解析】【分析】根據(jù)垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)，得；根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得；根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得，，；根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算得，根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)列一元一次方程并求解，即可得到答案．【詳解】∵BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，∴∴∴∵將沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，∴，，∵∴∵∴∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角、補(bǔ)角、一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角的性質(zhì)，從而完成求解．5、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及圖形的對(duì)稱性展開圖解題．【詳解】由第一次對(duì)折后中間有一個(gè)矩形，排除B、C；由第二次折疊矩形正在折痕上，排除D；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是學(xué)生的立體思維能力及動(dòng)手操作能力，關(guān)鍵是由平面圖形的折疊及圖形的對(duì)稱性展開圖解答．6、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的概念解答即可．【詳解】解：A.∠FBA是△ABC的外角，故不符合題意；B.∠DBC不是任何三角形的外角，故不符合題意；C.∠CDB是∠ADB的外角，符合題意；D.∠BDG不是任何三角形的外角，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的概念，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角．7、D【解析】【分析】利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，先求出∠3，利用平行線的性質(zhì)得到∠4的度數(shù)，再利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系求出∠1．【詳解】解：∵∠C＝90°，∠2＝∠CDE＝50°，∠3＝∠C+∠CDE＝90°+50°＝140°．∵a∥b，∴∠4＝∠3＝140°．∵∠A＝30°∴∠1＝∠4+∠A＝140°+30°＝170°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再求即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，理清角之間的關(guān)系．二、填空題1、【解析】【分析】設(shè)標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)等量關(guān)系按標(biāo)價(jià)八折銷售盈利8元，按標(biāo)價(jià)六折銷售虧損6元，列方程即可．【詳解】解：設(shè)標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)題意可列方程，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程解銷售問題應(yīng)用題，掌握列一元一次方程解銷售問題應(yīng)用題方法與步驟，抓住等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】“的”表示為，“的3倍”表示為，“不大于”即小于等于，進(jìn)而得出不等式．【詳解】解：的不大于的3倍，，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．3、＜【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)得出即可．【詳解】解：∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．4、m＜1【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，兩邊都除以后得到，可知，解之可得．【詳解】解：，移項(xiàng)得，，∴，∵不等式的解集為，∴，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式的性質(zhì)及解不等式，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、42【解析】【分析】設(shè)一班原有人數(shù)是人，則二班原有人數(shù)是人，根據(jù)從一班調(diào)3人到二班，那么兩班人數(shù)正好相等，列方程求解．【詳解】解答:解：設(shè)一班原有人數(shù)是人，則二班原有人數(shù)是人，依題意有：，解得．故一班原有人數(shù)是42人．故答案為：42．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．6、或5【解析】【分析】根據(jù)題意可知，分兩種情況：點(diǎn)B在原點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)，然后即可列出相應(yīng)的方程，從而可以求得經(jīng)過幾秒，OB＝2OA．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒，OB＝2OA，當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，3﹣5t＝2（1+2t），解得t＝，當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，5t﹣3＝2（1+2t），解得t＝5，由上可得，當(dāng)經(jīng)過或5秒時(shí)，OB＝2OA．故答案為：或5【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．7、代入消元法加減消元法設(shè)未知數(shù)解方程【解析】略三、解答題1、(1)購進(jìn)A型玻璃保溫杯50個(gè)，購進(jìn)B型玻璃保溫杯30個(gè)；(2)該商店共獲利395元【解析】【分析】（1）設(shè)購進(jìn)A型玻璃保溫杯x個(gè)，根據(jù)購進(jìn)兩個(gè)型號(hào)玻璃保溫杯的總價(jià)錢是3700元列方程求解即可；（2）根據(jù)單件利潤=售價(jià)－進(jìn)價(jià)和總利潤=單件利潤×銷量求解-損壞的成本即可．(1)解：設(shè)購進(jìn)A型玻璃保溫杯x個(gè)，則購進(jìn)B型玻璃保溫杯（80－x）個(gè)，根據(jù)題意，得：35x+65（80－x）=3700，解得：x=50，80－x=80－50=30（個(gè)），答：購進(jìn)A型玻璃保溫杯50個(gè)，購進(jìn)B型玻璃保溫杯30個(gè)；(2)解：根據(jù)題意，總利潤為（50×0.8－35）×（50－2）+（100×0.75－65）×（30－1）=240+290=395（元），答：該商店共獲利395元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程和算式是解答的關(guān)鍵．2、(1)(2)5【解析】【分析】（1）根據(jù)“伴侶數(shù)對(duì)”的含義可得關(guān)于x的方程，解方程即可；（2）根據(jù)“伴侶數(shù)對(duì)”的含義可得m與n的關(guān)系，化簡多項(xiàng)式，把m與n的關(guān)系代入化簡后的式子中即可求得值．(1)∵是“伴侶數(shù)對(duì)”∴解方程得：(2)∵是“伴侶數(shù)對(duì)”∴化簡得：9m+4n=0【點(diǎn)睛】本題是新定義題，考查了解一元一次方程，化簡求值，關(guān)鍵是理解“伴侶數(shù)對(duì)”的含義．3、【解析】【分析】去分母，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】．去分母得：．去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：．系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，先去分母、移項(xiàng)合并、化系數(shù)為1．屬于基礎(chǔ)題．4、(1)（-2）×（-5）×（17）=170；（-2）+（-5）+（17）=10；-60÷（-12）=5；170÷10=17(2)y=-30，x=-2【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和有理數(shù)的運(yùn)算法則求解即可；（2）圖④：先計(jì)算出三個(gè)數(shù)的積與和，然后算出積與和的商即可得到y(tǒng)的值；圖5：先計(jì)算出三個(gè)數(shù)的積與和，然后算出積與和的商即可得到-3(4+x)=3x，由此求解即可．(1)解：填表如下所示：圖①圖②圖③三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的積三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的和積與和的商(2)解：由題意得：圖④：5×（-8）×（-9）=360，5+（-8）+（-9）=-12，360÷(-12)=-30，∴y=-30；圖⑤：1×x×3=3x，1+x+3=4+x∴-3(4+x)=3x，∴x=-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)乘除法的運(yùn)算，有理數(shù)加法運(yùn)算，解一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．5、x＝﹣3【解析】【分析】方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：方程整理得：＝﹣6，去分母得：3（3x﹣1）﹣2（2x+9）＝﹣36，去括號(hào)得：9x﹣3﹣4x﹣18＝﹣36，移項(xiàng)合并得：5x＝﹣15，解得：x＝﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法與步驟是解題關(guān)鍵．6、(1)(2)，過程見解析【解析】【分析】（1）設(shè)，即①，則②，再把兩個(gè)方程相減即可得到答案；（2）設(shè)，即①，則②，再把兩個(gè)方程相減即可得到答案.(1)解：由于，設(shè)，即①則②再由②－①得：，解得，于是得：(2)解：由于，設(shè)，即①則②再由②－①得：，解得，于是得