2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)三維設(shè)計(jì)創(chuàng)新-微突破 離心率的范圍問題_第1頁(yè)
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微突破離心率的范圍問題高中總復(fù)習(xí)·數(shù)學(xué)圓錐曲線中離心率的范圍問題是高考的熱點(diǎn)題型，對(duì)圓錐曲線中已知特征關(guān)系的轉(zhuǎn)化是解決此類問題的關(guān)鍵，相關(guān)平面幾何關(guān)系的挖掘應(yīng)用也可使問題求解更簡(jiǎn)潔.一、借助平面幾何圖形中的不等關(guān)系根據(jù)平面圖形的關(guān)系，如三角形兩邊之和大于第三邊、折線段大于或

等于直線段、對(duì)稱的性質(zhì)中的最值等得到不等關(guān)系，然后將這些量結(jié)合曲

線的幾何性質(zhì)用a，b，c進(jìn)行表示，進(jìn)而得到不等式，從而確定離心率的

范圍.

A.

［

，1）B.

［

，

］C.

［

，1）D.

［

，1）C

（1，3）二、借助題目中給出的不等信息根據(jù)試題本身給出的不等條件，如已知某些量的范圍，存在點(diǎn)或直線

使方程成立，Δ的范圍等，進(jìn)一步得到離心率的不等關(guān)系式，從而求解.

A.

（

，

）B.

（

，

）C.

（

，

）D.

（

，

）A

A.

（1，

］B.

［

，＋∞）C.

［

，＋∞）D.

（1，

］D

三、借助圓錐曲線的性質(zhì)

A.

［

，1）B.

（0，

］C.

［

，1）D.

（0，

］C

A.

（1，

）B.

（1，

）C.

（

，＋∞）D.

（

，＋∞）D

A.

（0，

）B.

（

，1）C.

（0，

）D.

（

，1）

√

A.

（1，3]B.

（1，

]C.

[，3]D.

[3，＋∞）√

A.

B.

C

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