四川廣安友誼中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試單元測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、要使是完全平方式，那么的值是（）A． B． C． D．2、如圖，在中，已知點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)，且，則的面積是（）A． B．1 C．5 D．3、在千家萬(wàn)戶團(tuán)圓的時(shí)刻，我市一批醫(yī)務(wù)工作者奔赴武漢與疫情抗?fàn)?，他們是“最美逆行者?下列藝術(shù)字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上沿的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，在下列圖象中，能表示的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C．D．5、若的補(bǔ)角是125°，則的余角是（）A．90° B．54° C．36° D．35°6、某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得兩個(gè)變量m和v之間的4組對(duì)應(yīng)值如表，則m與之間的關(guān)系接近于下列各式中的（）A．v=2m B．v=m2-1 C．v=3m+1 D．v=3m-17、如圖，若要使與平行，則繞點(diǎn)至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A． B． C． D．8、設(shè)，則的值為（）A． B． C．1 D．9、如圖，直線MN是四邊形MANB的對(duì)稱軸，點(diǎn)P在MN上．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠ANM＝∠BNM D．∠MAP＝∠MBP10、將溫度計(jì)從熱茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯涼水中．每隔后讀一次溫度計(jì)上顯示的度數(shù)，將記錄下的數(shù)據(jù)制成下表：時(shí)間t（單位：s）51015202530溫度計(jì)讀數(shù)（單位：℃）49.031.022.016.514.012.0下述說法不正確的是（）A．自變量是時(shí)間，因變量是溫度計(jì)的讀數(shù)B．當(dāng)時(shí)，溫度計(jì)上的讀數(shù)是31.0℃C．溫度計(jì)的讀數(shù)隨著時(shí)間推移逐漸減小，最后保持不變D．依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時(shí)，溫度計(jì)上的讀數(shù)是13.0℃第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一種細(xì)胞的直徑是0.0000705m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為__________m．2、圖中的四邊形均為長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等式：____________．3、如圖，AC平分∠DAB，要使△ABC≌△ADC，需要增加的一個(gè)條件是____．4、如圖，過直線AB上一點(diǎn)O作射線OC、OD，并且OD是∠AOC的平分線，∠BOC=29°18′，則∠BOD的度數(shù)為___________．5、鄧教師設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表所示，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是________．輸入數(shù)據(jù)123456……輸出數(shù)據(jù)……6、如圖，在中，點(diǎn)、分別為邊、上的點(diǎn)，連接，將沿翻折得到，使．若，，則的大小為______．7、_______．8、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．圖中的△ABC為格點(diǎn)三角形．在圖中最多能畫出___個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對(duì)稱．9、如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形，拼第3個(gè)正方形需要16個(gè)小正方形……按照這樣的方法拼成的第個(gè)正方形比第個(gè)正方形多________個(gè)小正方形．10、計(jì)算：________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，求證：AB＝DC．2、如圖，小強(qiáng)拿一張正方形的紙片（圖①），將其沿虛線對(duì)折一次得圖②，再沿圖②中的虛線對(duì)折得圖③，然后用剪刀沿圖③中的虛線剪去一個(gè)角再打開，請(qǐng)你畫出打開后的幾何圖形．3、在每個(gè)事件的括號(hào)里填上“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”等詞語(yǔ)．①如果，那么．（）②如果，那么，．（）③一只袋里有5個(gè)紅球，1個(gè)白球，從袋里任取一球是紅色的．（）④擲骰子游戲中，連續(xù)擲十次，擲得的點(diǎn)數(shù)全是6．（）4、在中，，，點(diǎn)D是直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使．過點(diǎn)E作于點(diǎn)F．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上（點(diǎn)D不與點(diǎn)A和點(diǎn)C重合）時(shí)，此時(shí)DF與DC的數(shù)量關(guān)系是______．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形，并證明：．（3）當(dāng)點(diǎn)D在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接用等式表示線段AD，AF，EF之間的數(shù)量關(guān)系是______．5、下列語(yǔ)句中，有一個(gè)是錯(cuò)誤的，其余三個(gè)都是正確的：①直線EF經(jīng)過點(diǎn)C；②點(diǎn)A在直線l外；③直線AB的長(zhǎng)為5cm；④兩條線段m和n相交于點(diǎn)P．（1）錯(cuò)誤的語(yǔ)句為________（填序號(hào)）．（2）按其余三個(gè)正確的語(yǔ)句，畫出圖形．6、中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．某超市現(xiàn)有甲品牌A、B、C三個(gè)口味的月餅，乙品牌有A、B、D三個(gè)口味的月餅．小明計(jì)劃在甲、乙兩個(gè)品牌中各選擇一個(gè)口味的月餅；（1）小明在甲品牌月餅中恰好選中A口味的概率是；（2）請(qǐng)利用列表法或畫樹狀圖的方法，求小明選擇到不同口味月餅的概率．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)完全平方公式：進(jìn)行求解即可．【詳解】∵是完全平方式，∴，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是掌握常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．2、B【分析】根據(jù)三角形面積公式由點(diǎn)為的中點(diǎn)得到，同理得到，則，然后再由點(diǎn)為的中點(diǎn)得到．【詳解】解：點(diǎn)為的中點(diǎn)，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線與面積的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握是三角形的中線把三角形的面積平均分成兩半．3、B【分析】把一個(gè)圖形沿某一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形．B、是軸對(duì)稱圖形．C、不是軸對(duì)稱圖形．D、不是軸對(duì)稱圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】分、兩種情況，分別求出函數(shù)表達(dá)式，即可求解．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，如圖，則，為常數(shù)；當(dāng)時(shí)，如下圖，則，為一次函數(shù)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問題，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍，注意分類討論．5、D【分析】根據(jù)題意，得=180°-125°，的余角是90°-（180°-125°）=125°-90°，選擇即可．【詳解】∵的補(bǔ)角是125°，∴=180°-125°，∴的余角是90°-（180°-125°）=125°-90°=35°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角，余角的計(jì)算，正確列出算式是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】利用已知數(shù)據(jù)代入選項(xiàng)中，得出符合題意的關(guān)系式．【詳解】解：當(dāng)m=1，代入v=m2-1，則v=0，當(dāng)m=2，則v=3，當(dāng)m=3，v=8，故m與v之間的關(guān)系最接近于關(guān)系式：v=m2-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；解題關(guān)鍵是分別把數(shù)據(jù)代入下列函數(shù)，通過比較找到最符合的函數(shù)關(guān)系式．7、A【分析】根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：如圖，∵l1∥l2，∴∠AOB=∠OBC=42°，∴80°-42°=38°，即l1繞點(diǎn)O至少旋轉(zhuǎn)38度才能與l2平行．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AOB=∠OBC=42°是解題的關(guān)鍵，難度不大．8、A【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求出的值，再代入計(jì)算即可得．【詳解】解：，，解得，則，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可以得到AM=BM，∠ANM=∠BNM，∠MAP=∠MBP，由此即可得到答案．【詳解】解：∵直線MN是四邊形MANB的對(duì)稱軸，∴AM=BM，∠ANM=∠BNM，∠MAP=∠MBP，故A、C、D選項(xiàng)不符合題意；根據(jù)現(xiàn)有條件，無法推出AP=BN，故B選項(xiàng)符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：成軸對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形全等，如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線．10、D【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、自變量是時(shí)間，因變量是溫度計(jì)的讀數(shù)，正確，不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，溫度計(jì)上的讀數(shù)是31.0℃，正確，不符合題意；C、溫度計(jì)的讀數(shù)隨著時(shí)間推移逐漸減小，最后保持不變，正確，不符合題意；D、依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時(shí)，溫度計(jì)上的讀數(shù)可能低于12℃或者等于12℃，錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用表格表示變量間的關(guān)系，能從表格中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵．二、填空題1、7.05×10﹣5【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000705＝7.05×10﹣5；故答案為：7.05×10﹣5．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、(x＋2y)(x＋y)＝【分析】根據(jù)圖形，從兩個(gè)角度計(jì)算長(zhǎng)方形面積即可求出答案．【詳解】解：大長(zhǎng)方形的面積=(x＋2y)(x＋y)，大長(zhǎng)方形的面積=，∴(x＋2y)(x＋y)＝，故答案為：(x＋2y)(x＋y)＝．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則．3、AB=AD（答案不唯一）【分析】根據(jù)SAS即可證明△ABC≌△ADC．【詳解】添加AB=AD，∵AC平分∠DAB，∴∠BAC=∠DAC又AC=AC∴△ABC≌△ADC（SAS）故答案為：AB=AD（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理．4、【分析】先求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的運(yùn)算可得的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：，，是的平分線，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角、與角平分線有關(guān)的計(jì)算，熟記角的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、【分析】觀察表格中的數(shù)據(jù)可得：各個(gè)式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，據(jù)此解答即可．【詳解】解：因?yàn)楦鱾€(gè)式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，所以當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用表格表示變量之間的關(guān)系和數(shù)據(jù)規(guī)律的探求，分別找出式子的分子與分母的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．6、30【分析】由得出，由折疊性質(zhì)可知，，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出．【詳解】解：如圖，設(shè)交于點(diǎn)，∵，，由折疊性質(zhì)可知，，．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．7、2【分析】直接利用求絕對(duì)值，零指數(shù)冪求解．【詳解】解：，故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、求絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則．8、6【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定出不同的對(duì)稱軸，然后作出軸對(duì)稱三角形即可得解【詳解】解：如圖，以AB的中垂線為對(duì)稱軸如圖1，以BC邊所在直線為對(duì)稱軸如圖2，以AB邊所在三網(wǎng)格中間網(wǎng)格的垂直平分線為對(duì)稱軸如圖3，以BC邊中垂線為對(duì)稱軸，以3×3網(wǎng)格的對(duì)角線所在直線為對(duì)稱軸如圖5，圖6，最多能畫出6個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對(duì)稱．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，本題難點(diǎn)在于確定出不同的對(duì)稱軸．9、【分析】首先根據(jù)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵第一個(gè)圖形有22=4個(gè)小正方形組成，第二個(gè)圖形有32=9個(gè)小正方形組成，第三個(gè)圖形有42=16個(gè)小正方形組成，∴第（n-1）個(gè)圖形有n2個(gè)小正方形組成，第n個(gè)圖形有（n+1）2個(gè)小正方形組成，∴，故答案為：2n+1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的規(guī)律型問題，完全平方公式，根據(jù)圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)冪的乘方，即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方，熟練掌握冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、見解析【分析】根據(jù)“角角邊”證明△ABF≌△DCE即可．【詳解】證明：∵點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE；在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴AB＝CD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理證明．2、見解析．【分析】利用圖形的翻折，由翻折前后的圖形是全等形，通過動(dòng)手操作得出答案．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查剪紙問題，對(duì)于此類問題，只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)出來，本題培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和空間想象能力．3、①必然；②不可能；③隨機(jī)；④隨機(jī)【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】①如果，那么，是必然事件；故答案為：必然②如果，那么，，是不可能事件，，那么；故答案為：不可能③一只袋里有5個(gè)紅球，1個(gè)白球，從袋里任取一球是紅色的，是隨機(jī)事件；故答案為：隨機(jī)；④擲骰子游戲中，連續(xù)擲十次，擲得的點(diǎn)數(shù)全是6，是隨機(jī)事件．故答案為：隨機(jī)【點(diǎn)睛】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件，根據(jù)相關(guān)知識(shí)判斷事件的發(fā)生的可能性大小是解題的關(guān)鍵．4、（1）（2）見解析（3）【分析】（1）利用邊相等和角相等，直接證明，即可得到結(jié)論．（2）利用邊相等和角相等，直接證明，得到和，最后通過邊與邊之間的關(guān)系，即可證明結(jié)論成立．（3）要證明，先利用邊相等和角相等，直接證明，得到和，最后通過邊與邊之間的關(guān)系，即可證明結(jié)論成立．【詳解】（1）解：，，，在和中，，．（2）解：當(dāng)點(diǎn)D在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如下圖