貴州省仁懷市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編專項訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、一次函數(shù)y＝ax＋b交x軸于點(－5，0)，則關(guān)于x的方程ax＋b＝0的解是(

)A．x＝5 B．x＝－5 C．x＝0 D．無法求解2、下列函數(shù)中，隨的增大而減小的是（

）A． B． C． D．3、如圖，函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點，線段繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，則點C的坐標為（

）A． B． C． D．4、如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示時間，y表示小徐離他家的距離．讀圖可知菜地離小徐家的距離為（

）

A．1.1千米

B．2千米

C．15千米

D．37千米5、點A（﹣1，y1）和點B（﹣4，y2）都在直線y＝﹣2x上，則y1與y2的大小關(guān)系為（

）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．y1≥y26、用均勻的速度向一個容器注水，最后把容器注滿在注水過程中水面高度h隨時間t的變化情況如圖所示（圖中OAB為一折線），這個容器的形狀是（

）．A． B． C． D．7、在平面直角坐標系中，長方形OACB的頂點O在坐標原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA＝3，OB＝4，D為邊OB的中點，若E為x軸上的一個動點，當△CDE的周長最小時，求點E的坐標（

）A．（一3，0） B．（3，0） C．（0，0） D．（1，0）8、為增強居民節(jié)水意識，我市自來水公司采用以戶為單位分段計費辦法收費，即每月用水不超過10噸，每噸收費元；若超過10噸，則10噸水按每噸元收費，超過10噸的部分按每噸元收費，公司為居民繪制的水費（元）與當月用水量（噸）之間的函數(shù)圖象如下，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．B．C．若小明家3月份用水16噸，則應繳水費27元D．若小明家6月份繳水費28元，則該用戶當月用水17.5噸第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，那么的值隨著的值增大而__________．（填“增大”或“減小”）2、已知，那么=______．3、“五一黃金周”期間李師傅一家開車去旅游，出發(fā)前查看了油箱里有50升油，下面的兩幅圖分別描述了行駛里程及耗油情況，行駛130公里時，油箱里剩油量為_____升．4、如圖所示表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關(guān)系，已知龜、兔上午8點從同一地點出發(fā)，請你根據(jù)圖中給出的信息，算出烏龜在___點追上兔子．5、如圖，平面直角坐標系內(nèi)，點A（4，0）與點B（0，8）是坐標軸上兩點，點C是直線y＝2x上一動點（點C不與原點重合），若△ABC是直角三角形，則點C的坐標為_____．6、如果將直線沿軸向下平移2個單位，那么平移后所得直線的表達式是______．7、將函數(shù)的圖像向下平移2個單位長度，則平移后的圖像對應的函數(shù)表達式是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某校喜迎中華人民共和國成立70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學生做演出道具．已知每袋貼紙有50張，每袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元，用150元購買貼紙所得袋數(shù)與用200元購買小紅旗所得袋數(shù)相同．（1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元？（2）如果給每位演出學生分發(fā)國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面．設(shè)購買國旗圖案貼紙袋（為正整數(shù)），則購買小紅旗多少袋能恰好配套？請用含的代數(shù)式表示．（3）在文具店累計購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠．學校按（2）中的配套方案購買，共支付元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．現(xiàn)全校有1200名學生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費用多少元？2、“黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg，如果一次購買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子的價格打8折．（1）根據(jù)題意，填寫下表：購買種子的數(shù)量/kg1.523.54…付款金額/元7.516…（2）設(shè)購買種子數(shù)量為xkg，付款金額為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）若小張一次購買該種子花費了30元，求他購買種子的數(shù)量．3、某超市計劃購進甲、乙兩種商品，兩種商品的進價、售價如下表：商品甲乙進價（元/件）售價（元/件）200100若用360元購進甲種商品的件數(shù)與用180元購進乙種商品的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品的進價是多少元？（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共50件，其中銷售甲種商品為件（），設(shè)銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最小值．4、根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變．若地面氣溫為m（℃），設(shè)距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（℃）（1）寫出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達式；（2）上周日，小敏在乘飛機從上海飛回西安途中，某一時刻，她從機艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機外氣溫為－26℃時，飛機距離地面的高度為7km,求當時這架飛機下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機當時在距離地面12km的高空，飛機外的氣溫是多少度呢？請求出假如當時飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫．5、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時間為x（時），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）求甲車從A地到達B地的行駛時間；（2）求甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）求乙車到達A地時甲車距A地的路程．6、甲超市在端午節(jié)這天進行蘋果優(yōu)惠促銷活動，蘋果的標價為10元，如果一次購買以上的蘋果，超過的部分按標價6折售賣．（單位：）表示購買蘋果的重量，（單位：元）表示付款金額．（1）文文購買蘋果需付款___________元，購買蘋果需付款____________元；（2）求付款金額關(guān)于購買蘋果的重量的函數(shù)解析式；（3）當天，隔壁的乙超市也在進行蘋果優(yōu)惠促銷活動，同樣的蘋果的標價也為10元，且全部按標價的8折售賣．文文如果要購買蘋果，請問她在哪個超市購買更劃算？7、已知A，B兩地相距的路程為12km，甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地，同時乙步行從B地出發(fā)前往A地，如圖的折線OCD和線段EF，分別表示甲、乙兩人與A地的路程y甲、y乙與他們所行時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，且OC與EF相交于點P．(1)求y乙與x的函數(shù)關(guān)系式以及兩人相遇地點P與A地的路程；(2)求線段OC對應的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)求經(jīng)過多少h，甲、乙兩人相距的路程為6km．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【詳解】∵一次函數(shù)y＝ax＋b交x軸于點(－5，0)，∴關(guān)于x的方程ax＋b＝0的解是x＝－5.故選B.2、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可得．【詳解】A、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；B、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；C、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；D、函數(shù)，隨的增大而減小，符合題意；故選：D．【考點】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握理解正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】過C點作CD⊥x軸于D，如圖，先利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征確定B（0，2），A（1，0），再證明△ABO≌△CAD，得到AD＝OB＝2，CD＝OA＝1，則C點坐標可求．【詳解】解：過C點作CD⊥x軸于D，如圖．∵y＝?2x＋2的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點，∴當x＝0時，y＝2，則B（0，2），當y＝0時，?2x＋2＝0，解得x＝1，則A（1，0）．∵線段AB繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，∴AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠BAO＋∠CAD＝90°，而∠BAO＋∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠CAD．在△ABO和△CAD中，∴△ABO≌△CAD，∴AD＝OB＝2，CD＝OA＝1，∴OD＝OA＋AD＝1＋2＝3，∴C點坐標為（3，1）．故選：C．【考點】本題考查的是一次函數(shù)圖象與幾何變換，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明△ABO≌△CAD是解答此題的關(guān)鍵．4、A【解析】【詳解】解：由圖象可以看出菜地離小徐家1.1千米．故選A．點睛：本題考查了利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】由直線y=-2x的解析式判斷k=?2<0，y隨x的增大而減小，再結(jié)合點的坐標特征解題即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)中一次項系數(shù)k=-2<0，∴y隨x的增大而減小，∵-4<-1，∴y1<y2．故選B．【考點】本題考查一次函數(shù)的增減性，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷．【詳解】解：相比較而言，前一個階段，用時較多，高度增加較慢，那么下面的物體應較粗．故選：C．【考點】此題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)用的時間長短來判斷相應的函數(shù)圖象．7、D【解析】【分析】由于C、D是定點，則CD是定值，如果△CDE的周長最小，即DE＋CE有最小值．為此，作點D關(guān)于x軸的對稱點D′，當點E在線段CD′上時，△CDE的周長最?。驹斀狻咳鐖D，作點D關(guān)于x軸的對稱點，連接與x軸交于點E，連接DE．若在邊OA上任取點E′與點E不重合，連接CE′、DE′、由，∴△CDE的周長最?。逴B＝4，D為邊OB的中點，∴OD＝2，∴D（0，2），,∵在長方形OACB中，OA＝3，OB＝4，D為OB的中點，∴BC＝3，，，設(shè)直線為：，解得：直線為：當時，則即：OE＝1，∴點E的坐標為（1，0）故選：D．【考點】此題主要考查軸對稱??最短路線問題，解決此類問題，一般都是運用軸對稱的性質(zhì)，將求折線問題轉(zhuǎn)化為求線段問題，其說明最短的依據(jù)是：兩點之間線段最短．8、D【解析】【分析】根據(jù)題中已知結(jié)合圖象逐一分析即可．【詳解】A.每月用水不超過10噸，每噸收費元，由圖象可得10噸水收費15元，a=15÷10=1.5，故結(jié)論正確；B.由圖像可得：b=（35-15）÷10=2，故B結(jié)論正確；C.用水16噸繳費為：15+（16-10）×2=27（元），故C結(jié)論正確；D.繳費28元當月的用水量為：10+（28-15）÷2=16.5（噸），故D結(jié)論錯誤；故答案為D．【考點】本題考查一次函數(shù)的圖象及實際應用，正確理解圖象是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、增大【解析】【分析】根據(jù)題目信息，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，可得k的值大于0，即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可知，如果正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第一、三象限，那么k>0，那么y的值隨自變量x的值增大而增大．故答案為：增大．【考點】本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)即可解題．2、【解析】【分析】直接把代入解析式，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴當時，有；故答案為：.【考點】本題考查了求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的解析式.3、37【解析】【分析】找準幾個關(guān)鍵點進行分析解答即可．【詳解】解：由圖象可知：當用時1小時時，油量剩余45升，行駛了30公里，當用時在1﹣2.5小時之間時，可得，每小時行駛的里程為=100公里，每小時耗油量為=8升，∴當用時1+1＝2小時時，此時剛好行駛了130公里，此時油箱里的剩油量為：45﹣8×1＝37升.故答案為37．【考點】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決．4、18【解析】【詳解】兩個函數(shù)圖形的交點的橫坐標是10，說明10小時后，烏龜追上兔子，此時的時間為：8+10=18時.故答案為18.5、（4，8）或（，）或（，）【解析】【分析】設(shè)C（x，2x），分、、三種情況，根據(jù)勾股定理計算，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)C（x，2x）∵點A（4，0）與點B（0，8）∴當時，∴解得：或（舍去）∴C的坐標為（4，8）當時，∴解得：∴C的坐標為（，）當時，∴解得：∴C的坐標為（，）綜上所述，點C的坐標為（4，8）或（，）或（，）故答案為：（4，8）或（，）或（，）【考點】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，直角三角形的判定，勾股定理的應用等，分類討論時解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化即可得到結(jié)論．【詳解】解：原直線的k=，b=0；向下平移2個單位長度，得到了新直線，那么新直線的k=，b=0-2=-2．∴新直線的解析式為y=x-2．故答案是：y=x-2．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后k值不變．7、【解析】【分析】根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．【詳解】解：將直線向下平移2個單位長度，所得的函數(shù)解析式為．故答案為：．【考點】本題考查的是一次函數(shù)的圖象的平移，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）每袋國旗圖案貼紙為15元，每袋小紅旗為20元；（2）購買小紅旗袋恰好配套；（3）需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各48，60袋，總費用元．【解析】【分析】（1）設(shè)每袋國旗圖案貼紙為元，則有，解得，檢驗后即可求解；（2）設(shè)購買袋小紅旗恰好與袋貼紙配套，則有，解得；（3）如果沒有折扣，，國旗貼紙需要：張，小紅旗需要：面，則袋，袋，總費用元.【詳解】（1）設(shè)每袋國旗圖案貼紙為元，則有，解得，經(jīng)檢驗是方程的解，∴每袋小紅旗為元；答：每袋國旗圖案貼紙為15元，每袋小紅旗為20元；（2）設(shè)購買袋小紅旗恰好與袋貼紙配套，則有，解得，答：購買小紅旗袋恰好配套；（3）如果沒有折扣，則，依題意得，解得，當時，則，即，國旗貼紙需要：張，小紅旗需要：面，則袋，袋，總費用元．【考點】本題考查分式方程，一次函數(shù)的應用，能夠根據(jù)題意列出準確的分式方程，求費用的最大值轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)的最大值是解題的關(guān)鍵.2、（1）10，18；（2）y＝；（3）7千克．【解析】【分析】（1）根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得答案；（2）根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得價格，可得相應的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)函數(shù)值，可得相應的自變量的值．【詳解】解：（1）2×5=10；2×5+5×0.8×（4-2）=18故答案為：10；18（2）根據(jù)題意，知當0≤x≤2時，種子的價格為5元/kg，所以y＝5x；當x＞2時，其中有2kg的種子按5元/kg付款，其余的(x－2)kg種子按4元/kg(即8折)付款．所以y＝5×2＋4(x－2)＝4x＋2.所以y關(guān)于x的函數(shù)表達式為y＝；（3）因為30＞10，所以他一次購買種子的數(shù)量超過2kg.令30＝4x＋2，解得x＝7答：他購買種子的數(shù)量是7kg【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，分類討論是解題關(guān)鍵．3、（1）分別是120元，60元；（2），當a=30件時，=3200元【解析】【分析】（1）根據(jù)用360元購進甲種商品的件數(shù)與用180元購進乙種商品的件數(shù)相同列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)總利潤＝甲種商品一件的利潤×甲種商品的件數(shù)+乙種商品一件的利潤×乙種商品的件數(shù)列出與之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出的最小值．【詳解】解：（1）依題意可得方程：，解得，經(jīng)檢驗是方程的根，∴元，答：甲、乙兩種商品的進價分別是120元，60元；（2）∵銷售甲種商品為件，∴銷售乙種商品為件，根據(jù)題意得：，∵，∴的值隨值的增大而增大，∴當時，（元）．【考點】本題考查了分式方程的應用，一次函數(shù)的應用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．4、(1)y＝m－6x；(2)當時飛機距地面12km時，飛機外的氣溫為－50℃【解析】【分析】(1)根據(jù)從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃即可寫出函數(shù)表達式；(2)將x＝7，y＝－26代入(1)中的解析式可求得當時地面的氣溫；根據(jù)地面氣溫以及飛機的高度利用(1)中的解析式即可求得飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫.【詳解】(1)∵從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃，地面氣溫為m(℃)，距地面的高度為x(km)處的氣溫為y(℃)，∴y與x之間的函數(shù)表達式為：y＝m－6x(0≤x≤11)；(2)將x＝7，y＝－26代入y＝m－6x，得－26＝m－42，∴m＝16，∴當時地面氣溫為16℃；∵x＝12＞11，∴y＝16－6×11＝－50(℃)，假如當時飛機距地面12km時，飛機外的氣溫為－50℃.【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，弄清題意，正確分析各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、（1）2.5小時；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列算式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意列算式即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）300÷（180÷1.5）=2.5（小時）．答：甲車從A地到達B地的行駛時間是2.5小時；（2）設(shè)甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，∴，解得：，∴甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣100x+550（2.5≤x≤5.5）；（3）300÷[（300﹣180）÷1.5]=3.75小時，當x=3.75時，y=175千米．答：乙車到達A地時甲車距A地的路程是175