冀教版七年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在幼發(fā)拉底河岸的古代廟宇圖書館遺址里，曾經發(fā)掘出大量的黏土板，美索不達米亞人在這些黏土板上刻出來乘法表、加法表和平方表．用這些簡單的平方表，美索不達米亞人這樣計算：第一步：（103+95）÷2＝99，第二步（103﹣95）÷2＝4；第三步：查平方表；知99的平方是9801，第四步：查平方表，知4的平方是16，第五步：設兩因數(shù)分別為a和b，寫出蘊含其中道理的整式運算（）A． B．C． D．2、小時候我們常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天來這里”，研究表明小燕子從北方飛往南方過冬，遷徙路線長達25000千米左右，將數(shù)據(jù)25000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3、2021年12月9日，中國空間站在距地面約400千米的近地軌道首次成功實現(xiàn)太空授課活動，數(shù)400用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4、下列多項式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A．a2+4 B．x2+6x+9 C．x2﹣2x﹣1 D．a2+ab+b25、2021年12月6日，根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)，我國糧食總產量再度實現(xiàn)增長，實現(xiàn)了“十八連豐”．達到13657億斤，將13657億用科學記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．6、因式分解a2b﹣2ab＋b正確的是（）A．b（a2﹣2a） B．ab（a﹣2） C．b（a2﹣2a＋1） D．b（a﹣1）27、計算的結果是（）A． B． C． D．8、若mx+6y與x﹣3y的乘積中不含有xy項，則m的值為（）A．0 B．2 C．3 D．6第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、數(shù)學活動課上，小明同學嘗試將正方形紙片剪去一個小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成新的圖形．現(xiàn)給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗證平方差公式的方案是_______．（請?zhí)钌险_的序號）2、如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOD＝100°，那么∠BOD＝______．3、若是某個二元一次方程的一個解，則該方程可能是_____（請寫出滿足條件的一個答案即可）4、第七次全國人口普查結果公布，宜春市常住人口總數(shù)大約為501萬人，把數(shù)字501萬用科學記數(shù)法表示為______5、全球棉花看中國，中國棉花看新疆．新疆長絨棉是世界頂級棉花，品質優(yōu)，產量大，常年供不應求．某超市為了支持新疆棉花，在“五一節(jié)”進行促銷活動，將新疆棉制成的A、B、C三種品牌毛巾混裝成甲、乙、丙三種禮包銷售，其中甲禮包包含1條A品牌毛巾、2條B品牌毛巾：乙禮包包含2條A品牌毛巾，2條B品牌毛巾，3條C品牌毛巾：丙禮包包含2條A品牌毛巾，4條C品牌毛巾，每個禮包的售價等于禮包內各條毛巾售價之和，5月1日當天，超市對A、B、C三個品牌毛巾的售價分別打8折、7折、5折銷售，5月2日恢復原價，小明發(fā)現(xiàn)5月1日一個甲禮包的售價等于5月2日﹣個乙禮包售價的40%，5月1日一個乙禮包的售價比5月2日一個丙禮包售價少1.2元，若A、B、C三個品牌的毛巾的原價都是正整數(shù)，且B品牌毛巾的原價不超過15元，則小明在5月1日購買的一個甲禮包和一個乙禮包，應該付_____元．6、分解因式：2x3﹣x2＝_____．7、若關于x的多項式（x+m）（2x﹣3）展開后不含x項，則m的值為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、（1）先化簡，再求值x（x﹣1）+2x（x+1）；其中x＝1；（2）計算：（2x+y﹣6）（2x﹣y+6）．2、化簡后求值：，其中：3、如圖，點G在上，已知，平分，平分請說明的理由．解：因為（已知），（鄰補角的性質），所以（________________）因為平分，所以（________________）．因為平分，所以______________，得（等量代換），所以_________________（________________）．4、已知2m＝3，2n＝5．(1)求2m+n的值；(2)求22m-n的值．5、如圖所示，已切直線AB∥直線CD，直線EF分別交直線AB、CD于點A，C．且∠RAC＝60°，現(xiàn)將射線AB繞點A以每秒2°的轉速逆時計旋轉得到射線AM．同時射線CE繞點C以每秒3°的轉速順時針旋轉得到射線CN，當射線CN旋轉至與射線CA重合時，則射線CN、射線AM均停止轉動，設旋轉時間為t（秒）．(1)在旋轉過程中，若射線AM與射線CN相交，設交點為P．①當t＝20（秒）時，則∠CPA＝°；②若∠CPA＝70°，求此時t的值；(2)在旋轉過程中，是否存在AM∥CN？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．6、已知：在數(shù)軸上，原點為O，點A、點B表示的數(shù)分別為a、b（a<b），點P為數(shù)軸上任意一點，若PA≤PB，則點P稱為線段AB的關聯(lián)點．現(xiàn)在點A、點B表示的數(shù)分別為?2和4，請解決以下四個問題：(1)點C、點D和點E分別表示?1、5和9，在這三個點中是線段AB關聯(lián)點的是______；(2)點P表示的數(shù)為x，若點P是線段AB的關聯(lián)點，則x的最大值為______；(3)點M從A點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，請問點B能否成為線段AM的關聯(lián)點，若能，請求出點M表示的數(shù)m的最小值（不計點A和點M重合的時刻）．(4)點M從A點出發(fā)，以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運動，同時點N從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度，沿數(shù)軸向右運動，設運動時間為t，請問點B能否成為線段MN點的關聯(lián)點，若能，請求出t的最小值；若不能，請說明理由．7、在中，．(1)如圖1，、的平分線相交于點，則；(2)如圖2，的外角、的平分線相交于點，則；(3)探究如圖3，的內角的平分線與其外角的平分線相交于點，設，則的度數(shù)是．（用的代數(shù)式表示）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先觀察題干實例的運算步驟，發(fā)現(xiàn)對應的數(shù)即為從而可得出結論.【詳解】解：由題意得：故選D【點睛】本題考查的是利用完全平方公式進行運算，掌握“”是解本題的關鍵.2、B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：25000=，故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．3、C【解析】【分析】科學記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)．本題小數(shù)點往左移動到4的后面，所以【詳解】解：400故選C【點睛】本題考查的知識點是用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關鍵是在理解科學記數(shù)法的基礎上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．4、B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式分解因式法解答．【詳解】解：x2+6x+9＝（x+3）2．故選：B．【點睛】此題考查了利用完全平方公式分解因式，掌握該方法分解的多項式的特點：共三項，其中有兩項為平方項，第三項為這兩項底數(shù)的積的2倍．5、C【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】13657億=．故選C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)，確定與的值是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：a2b﹣2ab+b＝b（a2﹣2a+1）＝b（a﹣1）2．故選：D．【點睛】本題考查的是因式分解，掌握“提公因式與公式法分解因式”是解本題的關鍵.注意分解因式要徹底．7、D【解析】【分析】利用單項式除以單項式法則，即可求解．【詳解】解：．故選：D【點睛】本題主要考查了單項式除以單項式，熟練掌握單項式除以單項式法則是解題的關鍵．8、B【解析】【分析】先運用多項式的乘法法則，進行乘法運算，再合并同類項，因積中不含xy項，所以xy項的系數(shù)為0，得到關于m的方程，解方程可得m的值．【詳解】解：∵（mx+6y）×（x-3y）=mx2-（3m﹣6）xy﹣18y2，且積中不含xy項，∴3m﹣6=0，解得：m=2．故選擇B．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式的法則，解一元一次方程，根據(jù)不含某一項就是讓這一項的系數(shù)等于0列式是解題的關鍵．二、填空題1、①②##②①【解析】【分析】根據(jù)圖形及平方差公式的特征可進行求解．【詳解】解：由圖可知：圖①：；圖②：；圖③：第一個圖陰影部分面積為：，第二個圖陰影部分的面積為：；∴綜上所述：能夠驗證平方差公式的方案為①②；故答案為①②．【點睛】本題主要考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵．2、80°##80度【解析】【分析】根據(jù)鄰補角的定義，即可解答．【詳解】解：∵∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-100°=80°，故答案為：80°．【點睛】本題考查了鄰補角的定義，如果兩個角有一條公共邊，其余兩邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角，互為鄰補角兩個角的和等于180°．3、【解析】【分析】以3+5=8，3-5=-2列出滿足題意的方程組即可．．【詳解】解：若是某個二元一次方程的一個解，則該方程可能是，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解的概念是解題的關鍵．4、【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】．故答案為：【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)，確定與的值是解題的關鍵．5、42.8【解析】【分析】根據(jù)題意可設A品牌毛巾原售價為x元，B品牌毛巾原售價為y元，C品牌毛巾原售價為z元，同時可得出5月1日各品牌毛巾打折后的價格，根據(jù)題意，可列出關于x，y，z的兩個三元一次方程，經過化簡，可得到三者之間的關系，然后利用B品牌毛巾售價不超過15元，且各毛巾是價格均為整數(shù)，可得三種品牌毛巾的價格，代入5月1日打折后的禮包價格求解即可．【詳解】設A品牌毛巾原售價為x元，B品牌毛巾原售價為y元，C品牌毛巾原售價為z元，則5月1日，A品牌毛巾售價為0.8x元，B品牌毛巾售價為0.7y元，C品牌毛巾原售價為0.5z元．則5月1日打折后禮包售價分別為：甲禮包：（0.8x+1.4y）元；乙禮包：（1.6x+1.4y+1.5z）元；丙禮包：（1.6x+2z）元；5月2日禮包恢復原價后售價分別為：甲禮包：（x+2y）元；乙禮包：（2x+2y+3z）元；丙禮包：（2x+4z）元；根據(jù)題意可得：，解得，∵B品牌毛巾售價不超過15元，且各毛巾是價格均為整數(shù)，∴0＜y≤15，∴0＜2z≤15，，∵為正整數(shù)∴z只能取4，∴，則5月1日購買甲、乙禮包花費為：0.8x+1.4y+1.6x+1.4y+1.5z=2.4x+2.8y+1.5z，代入可得：2.4×6+2.8×8+1.5×4=42.8（元），故答案為：42.8．【點睛】本題主要考查三元一次方程應用及根據(jù)不等式關系確定未知數(shù)的取值，對三元一次方程組的化簡及利用不等式求解是題目難點．6、x2（2x﹣1）【解析】【分析】根據(jù)提公因式法分解．【詳解】解：2x3﹣x2＝x2（2x﹣1），故答案為：x2（2x﹣1）．【點睛】此題考查了因式分解，正確掌握因式分解的方法：提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式、十字相乘）是解題的關鍵．7、##1.5【解析】【分析】根據(jù)多項式乘多項式可進行把含x的多項式進行展開，然后再根據(jù)題意可求解．【詳解】解：，∵展開后不含x項，∴，解得：；故答案為．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式，熟練掌握多項式乘多項式是解題的關鍵．三、解答題1、（1）3x2+x，4．（2）4x2﹣y2+12y﹣36．【解析】【分析】（1）先根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，然后將x的值代入原式即可求出答案．（2）根據(jù)平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．【詳解】解：（1）原式＝x2﹣x+2x2+2x＝3x2+x，當x＝1時，原式＝3×1+1＝4．（2）原式＝[2x+（y﹣6）][2x﹣（y﹣6）]＝4x2﹣（y﹣6）2＝4x2﹣（y2﹣12y+36）＝4x2﹣y2+12y﹣36．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則和乘法公式進行計算．2、，19【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式，把代數(shù)式去括號，合并同類項，從而將整式化為最簡形式，然后把a、b的值代入即可．【詳解】解：原式當，時，原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值，掌握乘法公式是解題的關鍵．3、同角的補角相等，角平分線的定義，∠AGC，，內錯角相等兩直線平行【解析】【分析】根據(jù)補角的性質，角平分線的定義，及平行線的判定定理依次分析解答．【詳解】解：因為（已知），（鄰補角的性質），所以（同角的補角相等）因為平分，所以（角平分線的定義）．因為平分，所以∠AGC，得（等量代換），所以（內錯角相等兩直線平行），故答案為：同角的補角相等，角平分線的定義，∠AGC，，內錯角相等兩直線平行．【點睛】此題考查了平行線的判定定理，熟記補角的性質，角平分線的定義及平行線的判定定理是解題的關鍵．4、(1)15(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆用可直接進行求解；（2）根據(jù)題意易得，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆用可直接進行求解．(1)解：∵2m＝3，2n＝5，∴(2)解：∵2m＝3，2n＝5，∴．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法的逆用是解題的關鍵．5、(1)①40°；②26(2)12或48．【解析】【分析】①當t=20（秒）時，∠ECP=60°，∠BAP=40°，可得∠CAP=20°，即得∠CPA=∠ECP-∠CAP=40°；②根據(jù)∠BAM=2t°，∠ECN=3t°，且AB∥CD，∠BAC=60°，可得（60°-2t°）+（180°-3t°）+70°=180°，即可解得t=26；（2）分兩種情況：分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質，找到相等的角列方程，即可解得答案．(1)①如圖：當t=20（秒）時，∠ECP=20×3°=60°，∠BAP=20×2°=40°，∵∠BAC=60°，∴∠CAP=∠BAC-∠BAP=20°，∴∠CPA=∠ECP-∠CAP=40°，故答案為：40°；②如圖：根據(jù)題意知：∠BAM=2t°，∠ECN=3t°，∵AB//CD，∠BAC=60°，∴∠CAP=60°-2t°，∠ACP=180°-3t°，∵∠CPA=70°，∴（60°-2t°）+（180°-3t°）+70°=180°，解得t=26，∴t的值是26；(2)存在AM//CN，分兩種情況：（Ⅰ）如圖：∵AM//CN，∴∠ECN=∠CAM，∴3t°=60°-2t°，解得t=12，（Ⅱ）如圖：∵AM//CN，∴∠ACN=∠CAM，∴180°-3t°=2t°-60°，解得t=48，綜上所述，t的值為12或48．【點睛】本題考查一次方程的應用，涉及平行線與相交線、三角形內角和等知識，解題的關鍵是分類畫出圖形，找到等量關系列方程．6、(1)C點(2)1(3)m的最小值為10(4)能，t的最小值為1.2．【解析】【分析】（1）根據(jù)關聯(lián)點的定義進行解答便可；（2）P點在AB之間比P點在A點左邊時的x值要大，再根據(jù)定義列出不等式解答便可；（3）B點在AM之間，再根據(jù)定義列出不等式解答便可；（4）用t的代數(shù)式表示M和N點表示的數(shù)，再根據(jù)關聯(lián)點列出不等式組，結合定義列出方程，解答便可．(1)解：∵CA=-1-（-2）=1，CB=4-（-1）=5，∴CA＜CB，∴C