冀教版9年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若正方形的邊長(zhǎng)為4，則它的外接圓的半徑為（）A． B．4 C． D．22、如圖，這是一個(gè)機(jī)械模具，則它的俯視圖是（）A． B．C． D．3、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、下列事件中是必然事件的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上B．隨意翻到一本書的某頁，這一頁的頁碼是偶數(shù)C．打開電視機(jī)，正在播放廣告D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°5、如圖所示，在的網(wǎng)格中，A、B、D、O均在格點(diǎn)上，則點(diǎn)O是△ABD的（）A．外心 B．重心 C．中心 D．內(nèi)心6、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，2)是一個(gè)光源．木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為(0，1)，(3，1)．則木桿AB在x軸上的投影長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．67、下列事件中，是必然事件的是（）A．400人中有兩個(gè)人的生日在同一天 B．兩條線段可以組成一個(gè)三角形C．早上的太陽從西方升起 D．打開電視機(jī)，它正在放動(dòng)畫片8、對(duì)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A．若，則y隨x的增大而增大 B．函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值－4 D．函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)9、如圖是正方體的展開圖，則與“脫”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．取 B．得 C．勝 D．利10、二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（0，－2） B．（－2，0） C．（2，0） D．（0，2）第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知圓O的半徑為10cm，OP＝8cm，則點(diǎn)P和圓O的位置關(guān)系是________．2、如圖，在矩形中，是邊上的點(diǎn)，經(jīng)過，，三點(diǎn)的與相切于點(diǎn)．若，，則的半徑是__________．3、點(diǎn)P(m，n)在對(duì)稱軸為x=1的函數(shù)的圖像上，則m－n的最大值為____．4、二次函數(shù)（m、c是常數(shù)，且m≠0）的圖像過點(diǎn)A(3，0)，則方程mx2＋2mx＋c＝0的根為______．5、如圖，已知點(diǎn)A是拋物線圖像上一點(diǎn)，將點(diǎn)A向下平移2個(gè)單位到點(diǎn)B，再把A繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到點(diǎn)C，如果點(diǎn)C也在該拋物線上，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是______．6、明明家過年時(shí)包了50個(gè)餃子，其中有5個(gè)餃子包有幸運(yùn)果．明明一家人連續(xù)吃了10個(gè)餃子都沒有吃到幸運(yùn)果，那么明明在剩余的餃子中任意挑選一個(gè)餃子，正好是包有幸運(yùn)果餃子的概率是_____．7、中，，，點(diǎn)I是的內(nèi)心，點(diǎn)O是的外心，則______．8、已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，對(duì)稱軸與拋物線交于C，與軸交于點(diǎn)D，圓C的半徑為1.8，G為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，P為AG的中點(diǎn)，則DP的最大值為_________．9、用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，列了如下表格：……012…………6.5……當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的函數(shù)值______10、如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，，若對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，0），則不等式的解集為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，在l上取一點(diǎn)D使得DA=DC，線段DC，AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．(1)求證：直線DC是⊙O的切線；(2)若BC=4，∠CAB=30°，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．2、小許同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y1＝ax2+bx+c的圖象時(shí)，列出了下面表格，但表格中有一個(gè)y值錯(cuò)了：x…﹣2﹣10123…y1＝ax2+bx+c…25121﹣2110…(1)求這個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式．(2)指出當(dāng)x為何值時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值錯(cuò)誤，并求出正確的y值．(3)已知直線y2＝3x+n經(jīng)過(1，4)，求當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍．3、已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x＋3(1)在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象，并求它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)自變量x在什么范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大？4、已知拋物線y＝﹣x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的交點(diǎn)為C(0，3)，其對(duì)稱軸是直線x＝1，點(diǎn)P是拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q，交BC于點(diǎn)D，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．(1)求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖1，PE⊥BC，垂足為E，當(dāng)DE＝BD時(shí)，求m的值；(3)如圖2，連接AP，交BC于點(diǎn)H，則的最大值是．5、已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)．(1)填空：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D的坐標(biāo)為；(2)畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象．(3)當(dāng)1<x4時(shí)，y的取值范圍是6、已知函數(shù)與函數(shù)，定義“和函數(shù)”．(1)若，則“和函數(shù)”；(2)若“和函數(shù)”為，則，；(3)若該“和函數(shù)”的頂點(diǎn)在直線上，求．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)可得正方形的中心即圓心，進(jìn)而可知正方形的對(duì)角線即為圓的直徑，根據(jù)勾股定理求得正方形對(duì)角線的長(zhǎng)度即可求得它的外接圓的半徑．【詳解】解：∵四邊形是正方形，∴的交點(diǎn)即為它的外接圓的圓心，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)，勾股定理，理解正方形的對(duì)角線即為圓的直徑是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意看見的線用實(shí)線表示．【詳解】解：從上面看可得兩個(gè)并排放著兩個(gè)正方形，左邊正方形內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切圓．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．3、B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸位置、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)，逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，因此b2-4ac>0，故①是錯(cuò)誤的；由圖象可知，當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c>0，因此③是錯(cuò)誤的；由開口方向可得，a>0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號(hào)，因此b<0，與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸，因此c<0，所有abc>0，因此②正確的；由關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，就是當(dāng)y=m時(shí)，對(duì)應(yīng)拋物線上有兩個(gè)不同的點(diǎn)，即（x1，m），（x2，m），由圖象可知此時(shí)m>-2因此④正確的，綜上所述，正確的有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握a、b、c的值決定拋物線的位置以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，是正確判斷的前提．4、D【解析】【分析】逐項(xiàng)分析即可作出判斷．【詳解】A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；B、隨意翻到一本書的某頁，這一頁的頁碼是偶數(shù)，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；C、打開電視機(jī)，正在播放廣告，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；D、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°，這是必然事件，故符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件與必然事件，理解它們的含義是關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)，勾股定理求得，進(jìn)而即可判斷點(diǎn)O是△ABD的外心【詳解】解：∵∴O是△ABD的外心故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外心的判定，勾股定理與網(wǎng)格，理解三角形的外心的定義是解題的關(guān)鍵．三角形的外心是三邊中垂線的交點(diǎn),且這點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)的距離相等．6、D【解析】【分析】利用中心投影，延長(zhǎng)PA、PB分別交x軸于A′、B′，作PE⊥x軸于E，交AB于D，如圖，證明△PAB∽△PA′B′，然后利用相似比可求出A'B'的長(zhǎng)．【詳解】解：延長(zhǎng)PA、PB分別交x軸于A′、B′，作PE⊥x軸于E，交AB于D，如圖，∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）．∴PD=1，PE=2，AB=3，∵AB//A′B′，∴△PAB∽△PA′B′，∴，即，∴A′B′=6，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影：中心投影的光線特點(diǎn)是從一點(diǎn)出發(fā)的投射線．物體與投影面平行時(shí)的投影是放大（即位似變換）的關(guān)系．7、A【解析】【分析】直接利用隨機(jī)事件、必然事件的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、400人中有兩個(gè)人的生日在同一天屬于必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；B、兩條線段可以組成一個(gè)三角形，是不可能事件，故此選項(xiàng)不合題意；C、早上太陽從西方升起，這個(gè)事件為不可能事件，故此選項(xiàng)不合題意；D、打開電視機(jī)，有可能正在播放動(dòng)畫片，也有可能播放其他節(jié)目，這是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件、必然事件的定義，解題的關(guān)鍵是正確把握相關(guān)定義．8、A【解析】【分析】先將二次函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式，再逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：∵，且，∴二次函數(shù)圖象開口向下，∴A、若，則y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確，符合題意；B、函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值-2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；∵，∴D、函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“脫”與“勝”是相對(duì)面，“貧”與“得”是相對(duì)面，“取”與“利”是相對(duì)面．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．10、C【解析】【分析】直接利用頂點(diǎn)式寫出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得到正確的選項(xiàng)．【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，難度不大．二、填空題1、點(diǎn)P在圓內(nèi)【解析】【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，設(shè)點(diǎn)與圓心的距離d，則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．【詳解】解：∵點(diǎn)P到圓心的距離OP=8cm，小于⊙O的半徑10cm，∴點(diǎn)P在圓內(nèi)．故答案為：點(diǎn)P在圓內(nèi)．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．2、##【解析】【分析】連接EO，并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)G，在Rt△DEF中求出EF的值，再證明△DEF∽△FGE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：連接EO，并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)G，∵四邊形是矩形，∴CD=，∠D=90°，∵與相切于點(diǎn)，∴OE⊥CD，再結(jié)合矩形的性質(zhì)可得：∴DE=CE=3．∵，∴EF=．∵與相切于點(diǎn)，∴∠GED=90°．∵GE是直徑，∴∠GFE=90°，∴∠DEF+∠GEF=90°，∠EGF+∠GEF=90°，∴∠DEF=∠EGF．∵∠D=∠∠GFE=90°，∴△DEF∽△FGE，∴，∴，∴GE=，∴的半徑是，故答案為；．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，切線的性質(zhì)，以及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．3、##0.25【解析】【分析】根據(jù)題意，可以得到a的值，m和n的關(guān)系，然后將m、n作差，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到m?n的最大值，本題得以解決．【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝x2＋ax＋2的對(duì)稱軸為x=1，∴，解得a=-2，∴二次函數(shù)解析式為y＝x2-2x＋2，∵點(diǎn)P（m，n）在二次函數(shù)y＝x2-2x＋2的圖象上，∴n＝m2-2m＋2，∴m?n＝m?（m2-2m＋2）＝-m2+3m-2＝?（m?）2+，∴當(dāng)m＝時(shí)，m?n取得最大值，此時(shí)m?n＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．4、3或-5##-5或3【解析】【分析】將A點(diǎn)坐標(biāo)代入得，解得，原方程變?yōu)?，因式分解法解方程即可．【詳解】解：將A點(diǎn)坐標(biāo)代入得解得∴原方程變?yōu)椤唷嗷蚪獾玫闹禐?或故答案為：3或．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系．5、（，）【解析】【分析】設(shè)A（x，x2），根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出C點(diǎn)坐標(biāo)，代入拋物線求出x，故可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)A是拋物線圖像上一點(diǎn)故設(shè)A（x，x2），∵將點(diǎn)A向下平移2個(gè)單位到點(diǎn)B，故B（x，x2-2）∵把A繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到點(diǎn)C，如圖，過點(diǎn)B作BD⊥AB于B，過點(diǎn)C作CD⊥BD于D，AB=BC=2，∠ABC=120°，∠ABD=90°，∴∠DBC=30°故CD=，BD=，故C（x+，x2-3），把C（x+，x2-3）代入，∴x2-3=（x+）2，解得x=-∴A（-，3）故答案為：（，3）．【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)與函數(shù)的關(guān)系、平移與旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)及直角三角形的性質(zhì)．6、##0.125【解析】【分析】根據(jù)題意則剩下的餃子個(gè)數(shù)為40個(gè)，其中有5個(gè)餃子包有幸運(yùn)果，根據(jù)概率公式求解即可得．【詳解】解：明明家過年時(shí)包了50個(gè)餃子，一家人連續(xù)吃了10個(gè)餃子都沒有吃到幸運(yùn)果，則剩下的餃子個(gè)數(shù)為：個(gè)，其中有5個(gè)餃子包有幸運(yùn)果，在剩余的餃子中任意挑選一個(gè)餃子，正好是包有幸運(yùn)果餃子的概率：，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查根據(jù)概率公式求解，理解題意運(yùn)用概率公式是解題關(guān)鍵．7、14.3【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)A作交于點(diǎn)D，由等腰三角形得點(diǎn)I、點(diǎn)O都在直線AD上，連接OB、OC，過點(diǎn)I作交于點(diǎn)E，設(shè)，，根據(jù)勾股定理求出，則，，由勾股定理求出R的值，證明由相似三角形的性質(zhì)得，求出r的值，即可計(jì)算．【詳解】如圖，過點(diǎn)A作交于點(diǎn)D，∵，，∴是等腰三角形，∴，∵點(diǎn)I是的內(nèi)心，點(diǎn)O是的外心，∴點(diǎn)I、點(diǎn)O都在直線AD上，連接OB、OC，過點(diǎn)I作交于點(diǎn)E，設(shè)，，在中，，∴，，在中，，解得：，∵，，∴，∴，即，解得：，∴，∴．故答案為：14.3．【點(diǎn)睛】本題考查內(nèi)切圓與外接圓，等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握內(nèi)切圓的圓心為三角形三條角平分線的交點(diǎn)，外接圓圓心為三角形三條垂直平分線的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】如圖，連接BG．利用三角形的中位線定理證明DP=BG，求出BG的最大值，即可解決問題．【詳解】解：如圖，連接BG．∵AP=PG，AD=DB，∴DP=BG，∴當(dāng)BG的值最大時(shí)，DP的值最大，∵，∴C（5，），B（9，0），∴BC==，當(dāng)點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，BG的值最大，最大值=+，∴DP的最大值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．9、-4【解析】【分析】由表格得出拋物線的對(duì)稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性解答可得．【詳解】解：由表格可知當(dāng)x=0和x=2時(shí)，y=-2.5，∴拋物線的對(duì)稱軸為x=1，∴x=3和x=-1時(shí)的函數(shù)值相等，為-4，故答案為：-4．本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)表格得出拋物線的對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，與軸交點(diǎn)，則另一個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而求解．【詳解】解：函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，與軸交點(diǎn)，則另一個(gè)交點(diǎn)，觀察函數(shù)圖象知，不等式的解集為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)，主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是要求學(xué)生非常熟悉函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)等點(diǎn)坐標(biāo)的求法，及這些點(diǎn)代表的意義及函數(shù)特征．三、解答題1、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OC，由題意得，根據(jù)等邊對(duì)等角得，，即可得，則，即可得；（2）根據(jù)三角形的外角定理得，又根據(jù)得是等邊三角形，則，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得，根據(jù)勾股定理得，用三角形OEC的面積減去扇形OCB的面積即可得．(1)證明：如圖所示，連接OC，∵AB是的直徑，直線l與相切于點(diǎn)A，∴，∵，，∴，，∴，∴，∴直線DC是的切線．(2)解：∵，∴，又∵，∴是等邊三角形，∴，在中，，∴，∴，∴，∴陰影部分的面積=．【點(diǎn)睛】本題考查了切線，三角形的外角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．2、(1)(2)當(dāng)x=－1時(shí)，y的值錯(cuò)誤，這時(shí)(3)x＜0或x＞3【解析】【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定函數(shù)的對(duì)稱軸，再用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）根據(jù)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，可得答案；（3）把代入，求得，令，得到，，再根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷即可．(1)解：由函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，得在函數(shù)圖象上，把代入函數(shù)解析式中，得，解之得，，，∴；(2)解：經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，的值錯(cuò)誤，把代入，得，∴正確的值為：；(3)解：把代入，得，，當(dāng)時(shí)，，解得，，，函數(shù)的圖象和性質(zhì)得：當(dāng)或時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是或．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、(1)圖象見解析，與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，(2)當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大【解析】【分析】（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，以及拋物線與軸的交點(diǎn)和其關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后用五點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象；（2）由圖象可得當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．(1)解：由，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，令，則，解得，，與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，，令，則，二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為，拋物線對(duì)稱軸為直線，關(guān)于對(duì)稱的點(diǎn)也在拋物線上，用五點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象，(2)解：由（1）中的函數(shù)圖象知，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到頂點(diǎn)及對(duì)稱軸，根據(jù)對(duì)稱軸取點(diǎn)是解題的關(guān)鍵一步．4、(1)(2)m=2(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱軸是直線x=1，利用二次函數(shù)對(duì)稱軸方程可求出b，再根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C（0，3）可求出c，即可求出二次函數(shù)解析式；（2）先求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可得OB=OC，繼而得出△OBC是等腰直角三角形，由PQ⊥OB，PE⊥BC，可得△DQB和△PED是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BQ=DQ，BD=，DE=PD，由P的橫坐標(biāo)是m，用含m表示出DE、BD的長(zhǎng)，再根據(jù)DE=BD列方程求解；（3）過點(diǎn)A作垂直x軸直線交BC與點(diǎn)G，先直線BC解析式，再求AG，由PQ⊥OB，AG⊥OB，可得PQ∥AG，繼而可得△PDH∽△AHG，由相似三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)二次函數(shù)求最值求解即可(1)將C（0，3）代入y=-x2+bx+c可得c=3，∵對(duì)稱軸是直線x=1，∴=1，即-=l，解得b=2，∴二次函數(shù)解析式為y=-x2+2x+3；(2)令解得，∴A(-1，0)，B（3，0），∴OB=3，∵OC=3，∴△OBC是等腰直角三角形，∴∠OBC=45°，BC=，∵PQ⊥OB，PE⊥BC，∴∠PQB=∠PED=90°，∴∠QDB=∠PDE=∠OBC=45°，∴△DQB和△PED是等腰直角三角形，∴BQ=DQ，BD=，DE=，∵P點(diǎn)橫坐標(biāo)是m，且在拋物線上，∴PQ=，OQ=m，∴BQ=DQ=3-m，BD=，∴PD=PQ-DQ=，DE=，∵DE＝BD，∴，解得：（舍去），∴m=2(3)過點(diǎn)A作x軸的垂線交BC于點(diǎn)G，設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，將B（3，0），C（0，3）代入，可得：，解得，∴直線BC的解