廣東省興寧市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．2、現(xiàn)有甲、乙兩個長方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當甲、乙兩池中水的深度相同時，y的值為（

）A．3.2米 B．4米 C．4.2米 D．4.8米3、如果規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[2.3]=2，那么函數(shù)y=x﹣[x]的圖象為（）A． B．C． D．4、為增強居民節(jié)水意識，我市自來水公司采用以戶為單位分段計費辦法收費，即每月用水不超過10噸，每噸收費元；若超過10噸，則10噸水按每噸元收費，超過10噸的部分按每噸元收費，公司為居民繪制的水費（元）與當月用水量（噸）之間的函數(shù)圖象如下，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．B．C．若小明家3月份用水16噸，則應(yīng)繳水費27元D．若小明家6月份繳水費28元，則該用戶當月用水17.5噸5、函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠16、將直線向下平移2個單位，得到直線()A． B． C． D．7、地表以下的巖層溫度y隨著所處深度x的變化而變化，在某個地點y與x的關(guān)系可以由公式來表示，則y隨x的增大而（

）．A．增大 B．減小 C．不變 D．以上答案都不對8、一個尋寶游戲通道如圖所示，通道在同一平面內(nèi)由AB、BC、CD、DA、AC、BD組成．定位儀器放置在BC的中點M處，設(shè)尋寶者行進時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，尋寶者勻速前進，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則尋寶者的行進路線可能是（

）A．A→B→O B．A→D→O C．A→O→D D．B→O→C第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，動點P從A點出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A→C運動，然后以1cm/s的速度沿C→B運動．若設(shè)點P運動的時間是t秒，那么當t=___________________，△APE的面積等于6．2、在平面直角坐標系中，若一次函數(shù)的圖象過點，，則的值為______．3、小亮早晨從家騎車到學校，先上坡后下坡，所行路程與時間的關(guān)系如圖所示，若返回時上坡、下坡的速度仍與去時上坡、下坡的速度分別相同，則小明從學校騎車回家用的時間是__________．4、正比例函數(shù)經(jīng)過點，則__________．5、已知變量s與t的關(guān)系式是，則當時，__________________．6、函數(shù)的定義域是__________．7、某人購進一批蘋果到集貿(mào)市場零售，已知賣出的蘋果數(shù)量與售價之間的關(guān)系如圖所示，成本為5元/千克，現(xiàn)以8元/千克賣出，賺___________元．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、小軍到某景區(qū)游玩，他從景區(qū)入口處步行到達小憩屋，休息片刻后繼續(xù)前行，此時觀光車從景區(qū)入口處出發(fā)的沿相同路線先后到達觀景點，如圖，，分別表示小軍與觀光車所行的路程與時間之間的關(guān)系．根據(jù)圖象解決下列問題：（1）觀光車出發(fā)______分鐘追上小軍；（2）求所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達式；（3）觀光車比小軍早幾分鐘到達觀景點？請說明理由．2、如圖，是一個“函數(shù)求值機”的示意圖，其中y是x的函數(shù)．下面表格中，是通過該“函數(shù)求值機”得到的幾組x與y的對應(yīng)值．輸人x…02…輸出y…2616…根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)當輸入的x值為1時，輸出的y值為__________；(2)求k，b的值；(3)當輸出的y值為0時，求輸入的x值．3、【直觀想象】如圖1，動點P在數(shù)軸上從負半軸向正半軸運動，點P到原點的距離先變小再變大，當點P的位置確定時，點P到原點的距離也唯一確定；【數(shù)學發(fā)現(xiàn)】當一個動點P（x，0）到一個定點的距離為d，我們發(fā)現(xiàn)d是x的函數(shù)；【數(shù)學理解】（1）動點P（x，0）到定點A（2，0）的距離為d，當x＝時，d取最小值；【類比遷移】（2）設(shè)動點P（x，0）到兩個定點M（1，0）、N（3，0）的距離和為y．①隨著x增大，y怎樣變化？②在給出的平面直角坐標系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖象；③當y＞6時，x的取值范圍是．4、公路上依次有A，B，C三個汽車站，上午8時，小明騎自行車從A，B兩站之間距離A站8km處出發(fā)，向C站勻速前進，他騎車的速度是每小時16.5km，若A，B兩站間的路程是26km，B，C兩站的路程是15km．（1）在小明所走的路程與騎車用去的時間這兩個變量中，哪個是自變量？哪個是因變量？（2）設(shè)小明出發(fā)x小時后，離A站的路程為ykm，請寫出y與x之間的關(guān)系式．（3）小明在上午9時是否已經(jīng)經(jīng)過了B站？（4）小明大約在什么時刻能夠到達C站？5、劇院舉行新年專場音樂會，成人票每張20元，學生票每張5元，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1：購買一張成人票贈送一張學生票；方案2：按總價的付款．某校有4名老師與若干名（不少于4人）學生聽音樂會．（1）設(shè)學生人數(shù)為（人），付款總金額為（元），分別表示這兩種方案；（2）請計算并確定出最節(jié)省費用的購票方案．6、某風景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費的班車，從入口處出發(fā)，沿該公路開往草甸，途中?？克郑ㄉ舷萝嚂r間忽略不計）.第一班車上午8點發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車.小聰周末到該風景區(qū)游玩，上午7:40到達入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25分鐘后到達塔林．離入口處的路程（米）與時間（分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

（1）求第一班車離入口處的路程（米）與時間（分）的函數(shù)表達式.（2）求第一班車從人口處到達塔林所需的時間.（3）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸，則小聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設(shè)每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）7、在長方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，動點P從點A開始按A→B→C→D的方向運動到點D．如圖，設(shè)動點P所經(jīng)過的路程為x，△APD的面積為y.(當點P與點A或D重合時，y＝0)(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達式；(2)畫出此函數(shù)的圖像．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先求出的取值范圍，再判斷出及的符號，進而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵式子有意義，則．∴，，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一?二?四象限．故選：C．【考點】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】先利用待定系數(shù)法求出兩個蓄水池的函數(shù)解析式，再聯(lián)立求出交點坐標即可得．【詳解】解：設(shè)甲蓄水池的函數(shù)解析式為，由題意，將點代入得：，解得，則甲蓄水池的函數(shù)解析式為，同理可得：乙蓄水池的函數(shù)解析式為，聯(lián)立，解得，即當甲、乙兩池中水的深度相同時，的值為米，故選：A．【考點】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【詳解】分析：根據(jù)定義可將函數(shù)進行化簡．詳解：當﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1當0≤x＜1時，[x]=0，y=x當1≤x＜2時，[x]=1，y=x﹣1……故選A．點睛：本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是正確理解[x]的定義，然后對函數(shù)進行化簡，本題屬于中等題型．4、D【解析】【分析】根據(jù)題中已知結(jié)合圖象逐一分析即可．【詳解】A.每月用水不超過10噸，每噸收費元，由圖象可得10噸水收費15元，a=15÷10=1.5，故結(jié)論正確；B.由圖像可得：b=（35-15）÷10=2，故B結(jié)論正確；C.用水16噸繳費為：15+（16-10）×2=27（元），故C結(jié)論正確；D.繳費28元當月的用水量為：10+（28-15）÷2=16.5（噸），故D結(jié)論錯誤；故答案為D．【考點】本題考查一次函數(shù)的圖象及實際應(yīng)用，正確理解圖象是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不為0，列不等式組可求得自變量x的取值范圍．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x≥﹣2且x≠1．故選：D．【考點】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．6、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可得．【詳解】由一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律得：向下平移得到的直線為即故選：A．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，掌握圖象的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵35＞0，∴y隨x的增大而增大．故選：A【考點】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，只有掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．8、D【解析】【分析】將選項中的運動順序代入分析，即可得出尋寶者隨時間的增長與定位儀器點M之間的距離變化規(guī)律，此題得解．【詳解】解：A、從A點到B點，y隨x的增大而減小，從B點到O點，y隨x的增大先減小后增大，故本選項不合題意；B、從A點到D點，y隨x的增大先減小后增大，從D點到O點，y隨x的增大而減小，故本選項不合題意；C、從A點到O點，y隨x的增大而減小，從O點到D點，y隨x的增大而增大，故本選項不合題意；D、從B點到O點，y隨x的增大先減小后增大，從O點到C點，y隨x的增大先減小后增大，故本選項符合題意；故選：D．【考點】本題主要考察自變量與因變量之間的關(guān)系，仔細審題是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、1.5或5或9【解析】【分析】分為兩種情況討論：當點P在AC上時：當點P在BC上時，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可．【詳解】如圖1，當點P在AC上．∵中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，∴CE=4，AP=2t．∵的面積等于6，∴=AP?CE=AP×4=6．∵AP=3，∴t=1.5．如圖2，當點P在BC上．則t＞3∵E是DC的中點，∴BE=CE=4．∴=EP?AC=EP×6=6，∴PE=2，∴t=5或t=9．總上所述，當t=1.5或5或9時，的面積會等于6．故答案為：1.5或5或9．【考點】本題考查了直角三角形的性質(zhì)的運用，三角形的面積公式的運用，解答時靈活運用三角形的面積公式求解是關(guān)鍵．2、【解析】【分析】把代入代入一次函數(shù)求得，進而代入x=即可求得m的值．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象過點，，解得，，過，，故答案為-4044．【考點】本題主要考查-次函數(shù)圖象上點的坐標特征,把點的坐標代入求解一元-次方程即可．3、37.2【解析】【分析】根據(jù)圖表可計算出上坡的速度以及下坡的速度，又已知返回途中的上下坡的路程正好相反，故可計算出共用的時間．【詳解】由圖可得，去校時，上坡路的距離為2000米，所用時間為18分，∴上坡速度=3600÷18=200米/分，下坡路的距離是9600-3600=6000米，所用時間為30-18=12分，∴下坡速度=6000÷12=500米/分；∵去學校時的上坡回家時變?yōu)橄缕?、去學校時的下坡回家時變?yōu)樯掀拢嘈∶鲝膶W校騎車回家用的時間是：6000÷+3600÷500=30+7.2=37.2分鐘．故答案為37.2．【考點】本題主要考查學生的讀圖獲取信息的能力，解題時需要注意去學校時的上坡，返回家時是下坡，而去學校時的下坡，返回家時是上坡．4、【解析】【分析】把代入，利用待定系數(shù)法求解即可得到答案．【詳解】解：把代入，故答案為：【考點】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解正比例函數(shù)的解析式，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】直接把代入關(guān)系式計算即可．【詳解】解：當時，故答案為：．【考點】本題考查求函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值．6、【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，可知：x-2≥0，解得x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：x-2≥0，解得：x≥2．故答案為.【考點】此題考查二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握二次根式有意義的條件.7、【解析】【分析】利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，求出當售價為8元/千克時的賣出的蘋果數(shù)量．再利用利潤=（售價-進價）×銷售量，求出利潤．【詳解】設(shè)賣出的蘋果數(shù)量與售價之間的關(guān)系式為，將（5，4k），（10，k）代入關(guān)系式：，解得∴令，則∴利潤=【考點】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和利潤求解問題．利潤=（售價-進價）×銷售量．三、解答題1、（1）6；（2）；（3）觀光車比小軍早8分鐘到達觀景點，理由見解析．【解析】【分析】（1）由圖像可知，，的交點，即為兩者到達同一位置，所以在21分鐘時觀光車追上小軍，而觀光車是在15分鐘時出發(fā)的，所以觀光車出發(fā)6分鐘后追上小軍；（2）設(shè)所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為，將經(jīng)過兩點（15,0）和（21,1800）帶入表達式，得；（3）由圖像可知，到達觀景點需要3000m的路程，小軍到達觀景點的時間為33min，通過所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達式，可知，觀光車到達觀景點的時間為，因此觀光車比小軍早到達觀景點．【詳解】解：（1）由圖像可知，在21min時，，相交于一點，表示在21min時，小軍和觀光車到達了同一高度，此時觀光車追上了小軍,觀光車是在15min時出發(fā),∴,∴觀光車出發(fā)6分鐘后追上小軍；（2）設(shè)所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為，由圖像可知，直線分別經(jīng)過（15,0）和（21,1800）兩點，將兩點帶入函數(shù)表達式得：解得：∴函數(shù)表達式為；（3）由圖像可知，到達觀景點需要3000m的路程，小軍到達觀景點的時間為33min，∵觀光車函數(shù)表達式為，∴將帶入，可知觀光車到達觀景點所需時間為，∴，∴觀光車比小軍早8分鐘到達觀景點．答：（1）觀光車出發(fā)6分鐘追上小軍；（2）所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為；（3）觀光車比小軍早8分鐘到達觀景點，理由見解析．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．2、(1)8(2)(3)【解析】【分析】對于（1），將x=1代入y=8x，求出答案即可；對于（2），將（-2，2），（0，6）代入y=kx+b得二元一次方程組，解方程組得出答案；對于（3），將y=0分別代入兩個關(guān)系式，再求解判斷即可．(1)當x=1時，y=8×1=8；故答案為：8；(2)將（-2，2），（0，6）代入，得，解得；(3)令，由，得，∴．（舍去）由，得，∴．∴輸出的y值為0時，輸入的x值為．【考點】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，理解“函數(shù)求值機”的計算過程是解題的關(guān)鍵．3、（1）2；（2）①y先變小然后不變再變大；②見解析；③x＜﹣1或x＞5．【解析】【分析】（1）當A，P重合時，d＝0最小，此時x＝2．（2）①利用圖像法可得結(jié)論；②分x＜﹣1，﹣1≤x≤3，x＞3三種情形，分別畫出函數(shù)圖像即可；③利用圖像法解決問題即可．【詳解】解：（1）當A，P重合時，d＝0最小，此時x＝2．故答案為：2．（2）①y先變小然后不變再變大．②如圖所示：③觀察圖像可知，滿足條件的x的取值范圍為：x＜﹣1或x＞5．故答案為：x＜﹣1或x＞5．【考點】本題考查函數(shù)圖像，函數(shù)關(guān)系式等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．4、（1）騎車時間是自變量，所走過的路程是因變量；（2）小明出發(fā)x小時后所行駛的路程是16.5xkm，離A站的路程為：y=16.5x+8；（3）上午9時小明還沒有經(jīng)過B站；（4）小明大約在上午10時到達C站．【解析】【分析】（1）在函數(shù)中，給一個變量x一個值，另一個變量y就有對應(yīng)的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷；（2）首先表示出小明出發(fā)x小時后所行駛的路程，再加上8km就是離A站的路程；（3）小明8時出發(fā)到9時行駛了1小時，計算出小明此時距離A站的路程，與AB兩站之間的路程進行比較即可；（4）根據(jù)題意可得方程16.5x+8=26+15，解方程即可．【詳解】解：（1）騎車時間是自變量，所走過的路程是因變量；（2）小明出發(fā)x小時后所行駛的路程是16.5xkm，離A站的路程為：y=16.5x+8；（3）當x=1時，y=16.5+8=24.5＜26，可知上午9時小明還沒有經(jīng)過B站；（4）解方程16.5x+8=26+15，得x=2，8+2=10，故小明大約在上午10時到達C站．【考點】本題考查列函數(shù)關(guān)系式，求函數(shù)值，關(guān)鍵是正確理解題意，列出函數(shù)關(guān)系式．5、（1）y1＝5x＋60；y2＝4.5x＋72；（2）當購買24張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；4≤x＜24時，優(yōu)惠方案1付款較少；x＞24時，優(yōu)惠方案2付款較少【解析】【分析】（1）首先根據(jù)優(yōu)惠方案①：付款總金額＝購買成人票金額＋除去4人后的學生票金額；優(yōu)惠方案②：付款總金額＝（購買成人票金額＋購買學生票金額）×打折率，列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式求出當兩種方案付款總金額相等時，購買的票數(shù)．再就三種情況討論．【詳解】（1）按優(yōu)惠方案1可得：y1＝20×4＋（x－4）×5＝5x＋60，按優(yōu)惠方案2可得：y2＝（5x＋20×4）×90%＝4.5x＋72，（2）y1－y2＝0.5x－12（x≥4），①當y1－y2＝0時，得0.5x－12＝0，解得x＝24，∴當購買24張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；②當y1－y2＜0時，得0.5x－12＜0，解得x＜24，∴4≤x＜24時，y1＜y2，優(yōu)惠方案1付款較少．③當y1－y2＞0時，得0.5x－12＞0，解得x＞24，∴當x＞24時，y1＞y2，優(yōu)惠方