冀教版七年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如果一個三角形的兩邊長都是6cm，則第三邊的長不能是（）A．3cm B．6cm C．9cm D．13cm2、用科學記數法表示的數﹣5.6×10﹣4寫成小數是（）A．﹣0.00056 B．﹣0.0056 C．﹣56000 D．0.000563、若代數式是一個完全平方式，那么k的值是（）A．1 B．2 C．3 D．44、“3240”這個數據用科學記致法表示為（）A． B． C． D．5、2021年12月9日，中國空間站在距地面約400千米的近地軌道首次成功實現太空授課活動，數400用科學記數法表示為（）A． B． C． D．6、如圖，點E在的延長線上，能判定的是（）A． B．C． D．7、下面計算正確的是（）A． B． C． D．8、片仔癲（漳州）醫(yī)藥有限公司是漳州地區(qū)藥品流通領域的龍頭企業(yè)，截止2021年11月1日，約250300000000元市值排名福建省上市公司第四名，將該數據用科學記數法表示為（）A．0.2503×1012 B．2.503×1011C．25.03×1010 D．2503×108第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、2022年北京冬奧會已經越來越近了，這是我國重要歷史節(jié)點的重大標志性活動，更是全國人民的一次冰雪運動盛宴，與此同時北京冬奧會吉祥物冰墩墩也受到人們的喜愛，關于冰墩墩的各種周邊紀念品：徽章、風鈴、抱枕、公仔正在某商場火熱銷售中．已知徽章和抱枕的價格相同，公仔的單價是風鈴的兩倍，且徽章和風鈴的單價之和不超過120元．元旦節(jié)期間，徽章的銷售數量是公仔數量的2倍，風鈴和抱枕的銷售數量相同，其中徽章和風鈴共賣出120件，抱枕和公仔的銷售總額比風鈴和徵章的銷售總額多2200元，則徽章和風鈴銷售總額的最大值是______元．2、關于的方程的解是負數，則滿足條件的的最小整數值是_____．3、近年來，重慶成為了眾多游客前來旅游的網紅城市．某商場根據游客的喜好，推出A、兩種土特產禮盒，A種禮盒內有3袋磁器口麻花，3包火鍋底料；種禮盒里有2袋磁器口麻花，3包火鍋底料，2袋合川桃片．兩種禮盒每盒成本價分別為盒內所有土特產的成本價之和．已知每袋合川桃片的成本價是每包火鍋底料成本價的一半，A種禮盒每盒的售價為108元，利潤率為．今年10月1日賣出A、兩種禮盒共計80盒，工作人員在核算當日賣出禮盒總成本時把磁器口麻花和火鍋底料的成本價看反了，導致當日賣出禮盒的實際總成本比核算時的成本少了280元，則當日賣出禮盒的實際總成本為__元．4、如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，若△ABC的面積為24cm2，則△ABE的面積為________cm25、計算：______．6、若三個不同的質數，，滿足，則不等式的解集為__．7、數學活動課上，小明同學嘗試將正方形紙片剪去一個小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成新的圖形．現給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗證平方差公式的方案是_______．（請?zhí)钌险_的序號）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOM=90°．(1)如圖1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數；(2)如圖2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度數．2、將二元一次方程組的解中的所有數的全體記為，將不等式（組的解集記為，給出定義：若中的數都在內，則稱被包含；若中至少有一個數不在內，則稱不能被包含．如，方程組的解為，記，，方程組的解為，記，，不等式的解集為，記．因為0，2都在內，所以被包含；因為4不在內，所以不能被包含．(1)將方程組的解中的所有數的全體記為，將不等式的解集記為，請問能否被包含？說明理由；(2)將關于，的方程組的解中的所有數的全體記為，將不等式組的解集記為，若不能被包含，求實數的取值范圍．3、如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點F．求證：∠AEF＝∠AFé．4、（1）解方程：；（2）解方程組：5、把下列各式分解因式：(1)x2+3x﹣4；(2)a3b﹣ab；(3)3ax2﹣6axy+3ay2．6、因式分解：(1)4x4+4x3+x2；(2)（2m+3）2﹣m2．7、計算：(1)﹣4+24﹣25；(2)ab﹣a2+4ab+a2；(3)﹣13﹣；(4)（2x2﹣xy）﹣（x2+xy）；(5)解方程：；(6)解方程組：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據三角形的三邊關系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，這樣就可求出第三邊長的范圍，進而選出答案【詳解】解：設它的第三條邊的長度為xcm，依題意有，即，故只有D符合題意，故選：D．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，掌握三角形三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊差小于第三邊是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】科學記數法的標準形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數）．本題把數據?5.6×10?4中?5.6的小數點向左移動4位就可以得到．【詳解】解：把數據?5.6×10?4中?5.6的小數點向左移動4位就可以得到，為?0.00056．故選：A．【點睛】本題考查寫出用科學記數法表示的原數．將科學記數法a×10?n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向左移動n位所得到的數．把一個數表示成科學記數法的形式及把科學記數法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數法表示一個數是否正確的方法．3、D【解析】【分析】根據完全平方公式即可求出答案．【詳解】解：代數式是一個完全平方式，則故選D【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關鍵是熟練運用完全平方公式．4、C【解析】【分析】把小數點點在左邊第一個非零的數字后面，確定a，數出數據的整數位數，減去1得到n，寫成的形式即可．【詳解】∵3240=，故選C．【點睛】本題考查了科學記數法，熟練掌握確定a，n的方法是解題的關鍵．5、C【解析】【分析】科學記數法的形式是：，其中＜10，為整數．所以，取決于原數小數點的移動位數與移動方向，是小數點的移動位數，往左移動，為正整數，往右移動，為負整數．本題小數點往左移動到4的后面，所以【詳解】解：400故選C【點睛】本題考查的知識點是用科學記數法表示絕對值較大的數，關鍵是在理解科學記數法的基礎上確定好的值，同時掌握小數點移動對一個數的影響．6、B【解析】【分析】根據平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行分別進行分析．【詳解】A.，，故該選項不符合題意；B.，，故該選項符合題意；C.，，故該選項不符合題意；D.，，故該選項不符合題意；故選B【點睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關鍵．7、D【解析】【分析】利用同底數冪乘法、單項式除以單項式、單項式乘以單項式、冪的乘方等運算法則分別計算，判斷即可．【詳解】解：A、，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算錯誤，不符合題意；C、，原式計算錯誤，不符合題意；D、，計算正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同底數冪乘法、單項式除以單項式、單項式乘以單項式、冪的乘方等知識點，熟練掌握相關運算法則是解本題的關鍵．8、B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：數據250300000000用科學記數法表示為2.503×1011．故選：B．【點睛】此題主要考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題1、6100【解析】【分析】設徽章和抱枕的價格為a元，風鈴的價格為b元，公仔的價格為2b元，公仔的銷售數量為m件，徽章的銷售數量為2m件，則風鈴和抱枕的銷售數量為（120-2m）件，根據題意列出方程求解即可．【詳解】解：設徽章和抱枕的價格為a元，風鈴的價格為b元，公仔的價格為2b元，公仔的銷售數量為m件，徽章的銷售數量為2m件，則風鈴和抱枕的銷售數量為（120-2m）件，根據題意列方程得，，化簡得，；徽章和風鈴銷售總額為，把代入得，；∵，當時，徽章和風鈴銷售總額的最大，最大值是（元）；故答案為：6100．【點睛】本題考查了方程和不等式的應用，解題關鍵是根據題意中的數量關系，設未知數，列出方程，根據等式的性質進行變形，整體代入求解．2、5【解析】【分析】將方程轉化為用m來表示x的值的形式，然后根據m的最小正整數解來取x的值即可．【詳解】解：，．關于的方程的解是負數，，解得，滿足條件的的最小整數值是5．故答案為：5．【點睛】本題主要考查了關于一元一次方程的解，一元一次不等式等知識點，熟悉相關性質是解題的關鍵．3、6920【解析】【分析】根據A種禮盒每盒的售價為108元，利潤率為可得1袋磁器口麻花，1包火鍋底料的成本價是30元，設1袋磁器口麻花成本價是元，則1包火鍋底料的成本價是元，每袋合川桃片的成本價元，設今年10月1日賣出A種禮盒盒，則賣出中禮盒盒，由工作人員在核算當日賣出禮盒總成本時把磁器口麻花和火鍋底料的成本價看反了，導致當日賣出禮盒的實際總成本比核算時的成本少了280元，可得，化簡整理得：，從而可求出當日賣出禮盒的實際總成本．【詳解】種禮盒每盒的售價為108元，利潤率為，種禮盒每盒的成本價為（元，即3袋磁器口麻花，3包火鍋底料成本價為90元，袋磁器口麻花，1包火鍋底料的成本價是30元，設1袋磁器口麻花成本價是元，則1包火鍋底料的成本價是元，∵每袋合川桃片的成本價是每包火鍋底料成本價的一半，每袋合川桃片的成本價元，每盒種禮盒成本價是，設今年10月1日賣出A種禮盒盒，則賣出中禮盒盒，根據題意可得：，化簡整理得：，當日賣出禮盒的實際總成本為：元故答案為：6920．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，整式的運算、代數式的知識，解題的關鍵熟練掌握整式乘法的性質，從而完成求解．4、6【解析】【分析】中線將三角形分成兩個面積相等的三角形，可知，計算求解即可．【詳解】解：由題意知∴∵∴故答案為：6．【點睛】本題考查了三角形的中線．解題的關鍵在于理解中線將三角形分成兩個面積相等的三角形．5、##6、【解析】【分析】根據題意進行變形可得，得出a能被2000整除且a，b，c為不同的質數，可得或5，據此進行分類討論：當，；當，，分別進行求解試算，確定，，，代入不等式進行求解即可得．【詳解】解：，，∴a能被2000整除且a，b，c為不同的質數，或5，當，，，，，，當，，（不合題意），，，，，即，解得．故不等式的解集為．故答案為：．【點睛】題目主要考查整除的性質及質數的定義，求不等式的解集等，理解題意，將等式進行化簡，然后分類討論是解題關鍵．7、①②##②①【解析】【分析】根據圖形及平方差公式的特征可進行求解．【詳解】解：由圖可知：圖①：；圖②：；圖③：第一個圖陰影部分面積為：，第二個圖陰影部分的面積為：；∴綜上所述：能夠驗證平方差公式的方案為①②；故答案為①②．【點睛】本題主要考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵．三、解答題1、(1)135°(2)54°【解析】【分析】（1）由∠AOM=90°及角平分線的定義可得∠AOC的度數，再互補關系即可求得結果；（2）由已知設∠NOB=x°，則∠BOC=4x°，∠CON=3x°，由角平分線的定義及垂直的條件可得關于x的方程，解方程即可求得結果．(1)∵∠AOM=90°，OC平分∠AOM∴∠AOC=∠AOM=×90°=45°∵∠AOC+∠AOD=180°∴∠AOD=180°﹣∠AOC=180°﹣45°=135°即∠AOD的度數為135°(2)∵∠BOC=4∠NOB∴設∠NOB=x°，∠BOC=4x°∴∠CON=∠COB﹣∠BON=4x°﹣x°=3x°∵OM平分∠CON∴∠COM=∠MON=∠CON=x°∵∠BOM=x°+x°=90°∴x=36∴∠MON=x°=×36°=54°即∠MON的度數為54°【點睛】本題考查了角平分線的定義、垂直定義、互余與互補的定義等知識，運用了方程思想，熟練運用這些知識是關鍵．2、(1)能被包含．理由見解析(2)實數的取值范圍是或【解析】【分析】（1）解方程組求得方程組的解為，不等式x+1≥0的解集為x≥﹣1，2和﹣1都在D內，即可證得C能被D包含；（2）解關于x，y的方程組得到它的解為，得到E：{a+1，a﹣l}，解不等式組得它的解集為1≤x＜4，根據題意得出a﹣1＜1或a+1≥4，解得a＜2或a≥3．(1)能被包含．理由如下：解方程組得到它的解為，，，不等式的解集為，，和都在內，能被包含；(2)解關于，的方程組得到它的解為，，，解不等式組得它的解集為，，不能被包含，且，或，或，所以實數的取值范圍是或．【點睛】本題考查了新定義，解二元一次方程組和一元一次不等式（組），理解被包含的定義是解題關鍵，屬于中檔題．3、見解析【解析】【分析】根據角平分線的定義以及∠C=∠BAD可得∠ABF+∠BAD=∠CBE+∠C，再根據三角形外角的性質即可得出結論．【詳解】證明：∵BE平分，∴，∵∠C＝∠BAD，∴，∵，，∴；【點睛】本題考查了角平分線的定義，三角形外角的性質，熟練掌握三角形內角和定理以及三角形外角的性質是解題的關鍵．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去分母，再去括號，然后移項合并同類項，即可求解；（2）由①+②×2可得，再代入②，即可求解．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：，解得：；（2）由①+②×2得：，解得：，把代入②得：，解得：，∴原方程組的解為．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程和解二元一次方程組，熟練掌握一元一次方程和二元一次方程組的解法是解題的關鍵．5、(1)（x+4）（x﹣1）(2)ab（a+1）（a﹣1）(3)3a（x﹣y）2【解析】【分析】（1）利用十字相乘法進行分解即可；（2）先提公因式，然后再利用平方差公式