四川榮縣中學7年級下冊數學期末考試專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若的補角是150°，則的余角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°2、下列說法：（1）兩條不相交的直線是平行線；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內兩條不相交的線段一定平行；（4）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（5）兩點之間，直線最短；其中正確個數是（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3、下列運算中正確的是（）A．b2?b3＝b6 B．（2x+y）2＝4x2+y2C．（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3 D．x+x＝x24、下列命題中，為真命題的是（）A．若，則 B．若，則C．同位角相等 D．對頂角相等5、在一個不透明的袋中裝有9個只有顏色不同的球，其中4個紅球、3個黃球和2個白球，從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為（）A． B． C． D．6、瓶子或者罐頭盒等圓柱形的物體常常如圖所示那樣堆放著，隨著層數的增加，物體總數也會發(fā)生變化，數據如表，則下列說法錯誤的是（）層數n/層12345……物體總數y/個1361015……A．在這個變化過程中層數是自變量，物體總數是因變量B．當堆放層數為7層時，物體總數為28個C．物體的總數隨著層數的增加而均勻增加D．物體的總數y與層數n之間的關系式為7、下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．8、世紀花園居民小區(qū)收取電費的標準是0.6元/千瓦時，當用電量為x（單位：千瓦時）時，收取電費為y（單位：元）．在這個問題中，下列說法中正確的是（）A．x是自變量，0.6元/千瓦時是因變量B．y是自變量，x是因變量C．0.6元/千瓦時是自變量，y是因變量D．x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時是常量．9、下列運算正確的是（）．A． B．C． D．10、如圖，有5張形狀、大小、材質均相同的卡片，正面分別印著北京2022年冬奧會的越野滑雪、速度滑冰、花樣滑冰、高山滑雪、單板滑雪大跳臺的體育圖標，背面完全相同．現將這5張卡片洗勻并正面向下放在桌上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”項目的圖案的可能性是（）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、設有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只．則從中任意取一只，是二等品的概率等于__________．2、如圖，在2×2的方格紙中有一個以格點為頂點的ABC，則與ABC成軸對稱且以格點為頂點三角形共有____個．3、在一只不透明的口袋中放入紅球5個，黑球1個，黃球n個．這些球除顏色不同外，其它無任何差別，攪勻后隨機從中摸出一個恰好是黃球的概率為，則放入口袋中的黃球總數n＝___．4、某城市大劇院地面的一部分為扇形觀眾席的座位按表所示的方式設置：排數1234……座位數50535659……則第六排有________個座位；第n排有________個座位5、用每片長6cm的紙條，重疊1cm粘貼成一條紙帶，如圖．紙帶的長度y（cm）與紙片的張數x之間的函數關系式是___________________6、小邢到單位附近的加油站加油，下圖所示是他所用的加油機上的數據顯示牌，則數據中的變量是______7、當圓的半徑由小變大時，它的面積也越來越大，它們之間的變化關系為，在這個變化過程中，自變量為______，因變量為______，常量為______.8、如圖，在中，已知點，，分別為，，的中點，且，則陰影部分的面積______．9、已知一紙箱中，裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個紅球，從箱中隨機取出一個球，這個球是白球的概率為___．10、計算：__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖所示，AB//CD，點E為兩條平行線外部一點，F為兩條平行線內部一點，G、H分別為AB、CD上兩點，GB平分∠EGF，HF平分∠EHD，且2∠F與∠E互補，求∠EGF的大?。?、有兩個盒子，分別裝有若干個除顏色外都相同的球，第一個盒子裝有4個紅球和6個白球，第二個盒子裝有6個紅球和6個白球．分別從這兩個盒子中各摸出1個球，請你通過計算來判斷從哪一個盒子中摸出白球的可能性大．3、求證：全等三角形的對應邊上的角平分線相等．（把圖形補充完整，并寫出已知、求證和證明）．4、如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關于直線l的對稱圖形△A'B'C′．（不寫作法，保留作圖痕跡）5、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（感知）（1）當直線MN繞點C旋轉到圖①的位置時，易證△ADC≌△CEB（不需要證明），進而得到DE、AD、BE之間的數量關系為．（探究）（2）當直線MN繞點C旋轉到圖②的位置時，求證：DE＝AD－BE．（3）當直線MN繞點C旋轉到圖③的位置時，直接寫出DE、AD、BE之間的數量關系．6、如圖，為解決A、B、C、D四個村莊的用水問題．政府準備投資修建一個蓄水池．（1）若使蓄水池與四個村莊的距離的和最小，請畫出蓄水池P的位置；（2）為把河道l中的水引入蓄水池P中，需要再修建一條引水渠．若使引水渠的長度最小，請畫出引水渠PQ的修建線路．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據補角、余角的定義即可求解．【詳解】∵的補角是150°∴=180°-150°=30°∴的余角是90°-30°=60°故選B．【點睛】此題主要考查余角、補角的求解，解題的關鍵是熟知如果兩個角的和為90度，這兩個角就互為余角；補角是指如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角2、B【分析】根據平面內相交線和平行線的基本性質逐項分析即可．【詳解】解：（1）在同一平面內，兩條不相交的直線是平行線，故原說法錯誤；（2）過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故原說法錯誤；（3）在同一平面內兩條不相交的線段不一定平行，故原說法錯誤；（4）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故原說法正確；（5）兩點之間，線段最短，故原說法錯誤；故選：B．【點睛】本題考查平面內兩直線的關系，及其推論等，掌握基本概念和推論是解題關鍵．3、C【分析】根據同底數冪的乘法，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項進行解答．【詳解】解：A、b2?b3＝b5，不符合題意；B、（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，不符合題意；C、（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3，符合題意；D、x+x＝2x，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了同底數冪的乘法，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項等知識點．4、D【分析】利用互為相反數的兩個數的平方也相等，有理數的大小比較，同位角和對頂角的概念性質進行分析判斷即可．【詳解】解：A、若，則或，故A錯誤．B、當時，有，故B錯誤．C、兩直線平行，同位角相等，故C錯誤．D、對頂角相等，D正確．故選：D．【點睛】本題主要是考查了平方、絕對值的比較大小、同位角和對頂角的性質，熟練掌握相關概念及性質，是解決本題的關鍵．5、D【分析】根據袋子中共有9個小球，其中白球有2個，即可得．【詳解】解：∵袋子中共有9個小球，其中白球有2個，∴摸出一個球是白球的概率是，故選D．【點睛】本題考查了概率，解題的關鍵是找出符合題目條件的情況數．6、C【分析】先根據表中數字的變化規(guī)律寫出y和n之間的關系式，再根據每個選項的說法作出判斷．【詳解】解：∵物體總個數隨著層數的變化而變化，∴A選項說法正確，不符合題意，根據表中數字的變化規(guī)律可知y=，當n=7時，y=28，∴B選項說法正確，不符合題意，根據表中數字的變化規(guī)律可知總數增加的越來越快，∴C選項說法錯誤，符合題意，根據表中數字的變化規(guī)律可知y=，∴D選項說法正確，不符合題意，故選：C．【點睛】本題主要考查用列表表示函數的應用，關鍵是要能根據表中的數據寫出y與n之間的關系式．7、A【分析】根據軸對稱圖形的定義：平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，進行判斷即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟記定義是解本題的關鍵．8、D【分析】根據自變量、因變量和常量的定義逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、x是自變量，0.6元/千瓦時是常量，故本選項說法錯誤，不符合題意；B、y是因變量，x是自變量，故本選項說法錯誤，不符合題意；C、0.6元/千瓦時是常量，y是因變量，故本選項說法錯誤，不符合題意；D、x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時是常量，故本選項說法正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了自變量、因變量和常量的定義，屬于基礎知識題型，熟知概念是關鍵．9、B【分析】根據同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數冪相除逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項正確，符合題意；C、，故本選項錯誤，不符合題意；D、，故本選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數冪相除，熟練掌握同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數冪相除法則是解題的關鍵．10、B【分析】先找出滑冰項目圖案的張數，再根據概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵有5張形狀、大小、質地均相同的卡片，滑冰項目圖案的有速度滑冰和花樣滑冰2張，∴從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑冰項目圖案的概率是；故選：B．【點睛】本題考查了概率的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．二、填空題1、【解析】2、5【分析】解答此題首先找到△ABC的對稱軸，EH、GC、AD，BF等都可以是它的對稱軸，然后依據對稱找出相應的三角形即可．【詳解】解：與△ABC成軸對稱且以格點為頂點三角形有△ABG，△CDF，△AEF，△DBH，△BCG共5個，故答案為5.【點睛】本題主要考查軸對稱的性質；找著對稱軸后畫圖是正確解答本題的關鍵．3、3【分析】根據概率公式列出關于n的分式方程，解方程即可得．【詳解】解：根據題意可得，解得：n＝3，經檢驗n＝3是分式方程的解，即放入口袋中的黃球總數n＝3，故答案為：3．【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件的概率．4、65【分析】從具體數據中，不難發(fā)現：后一排總比前一排多3，由此求得第六排的座位，根據此規(guī)律，第n排有50+3（n-1）個，再化簡即可．【詳解】解：第6排有62+3=65個座位，第n排有50+3（n-1）=3n+47個座位．故答案為：65，3n+47.【點睛】本題考查列代數式，找出座位數排列規(guī)律是解決問題的關鍵．5、y=5x+1.【分析】根據粘合后的總長度=x張紙條的長-（x-1）個粘合部分的長，列出函數解析式即可．【詳解】紙帶的長度y(cm)與紙片的張數x之間的函數關系式是y=6x?(x?1)=5x+1，故答案為y=5x+1.【點睛】此題考查函數關系式，解題關鍵在于根據題意列出方程.6、金額與數量【解析】【分析】根據常量與變量的意義結合油的單價是不變的，而金額隨著加油數量的變化在變化，據此即可得答案.【詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數量的變化而變化，故答案為：金額與數量.【點睛】本題考查了常量與變量，熟練掌握常量與變量的概念是解題的關鍵.7、【解析】【分析】根據常量、變量的概念，通過對圓的面積公式中的各個量進行分析，即可確定答案.【詳解】∵圓的半徑r由小變大時，它的面積S也越來越大，∴自變量是圓的半徑r，因變量是圓的面積S，常量是π.故答案為：r，S，π.【點睛】本題考查變量與常量.常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量.自變量就是本身發(fā)生變化的量,因變量就是由于自變量發(fā)生變化而引起變化的量.8、【分析】根據三角形中線性質，平分三角形面積，先利用AD為△ABC中線可得S△ABD=S△ACD，根據E為AD中點，，根據BF為△BEC中線，即可．【詳解】解：∵AD為△ABC中線∴S△ABD=S△ACD，又∵E為AD中點，故，∴，∵BF為△BEC中線，∴cm2．故答案為：1cm2．【點撥】本題考查了三角形中線的性質，牢固掌握并會運用是解題關鍵．9、【分析】根據概率的公式，即可求解【詳解】解：根據題意得：這個球是白球的概率為故答案為：【點睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關鍵．10、【分析】根據0指數和負指數的運算方法計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了0指數和負指數的運算，解題關鍵是明確0指數和負指數的運算法則，準確進行計算．三、解答題1、∠EGF=120°．【分析】過點F作FM∥AB，設AB于EH的交點為N，先設，則，由題意及平行線的性質得，，得到，，由于與互補，得到，最終問題可求解【詳解】解：過點F作FM∥AB，設AB于EH的交點為N，如圖所示：設，∵GB平分∠EGF，HF平分∠EHD，∴，∵AB//CD，∴FM∥AB∥CD，∴，∴，，即，，∵與互補，∴，∴，∴，∴．【點睛】本題考查平行線的性質及三角形外角的性質，解題的關鍵是設，且由題意得到x，y的關系．2、第一個盒子摸出白球的可能性大【分析】分別求得摸到兩種球的概率后通過比較概率即可得到摸到的可能性大．【詳解】解：第一個盒子摸出白球的可能性為第二個盒子摸出白球的可能性為∴第一個盒子摸出白球的可能性大【點睛】此題考查可能性大小的比較：只要總情況數目（面積）相同，誰包含的情況數目（面積）多，誰的可能性就大，反之也成立；若包含的情況（面積）相當，那么它們的可能性就相等．3、見解析【分析】根據命題寫出已知、求證，然后根據全等三角形的性質和三角形的角平分線性質得出AB=DE，∠B=∠E，∠BAM=∠EDN，再根據全等三角形的判定定理ASA證明△ABM≌△DEM即可解答．【詳解】已知：如圖，△ABC≌△DEF，AM、DN分別是△ABC、△DEF的角平分線，求證：AM=DN．證明：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，∠B=∠E，∠BAC=∠EDF，∵AM、DN分別是△ABC、△DEF的角平分線，∴∠BAM=∠BAC，∠EDN=∠EDF，∴∠BAM=∠EDN，在△ABM和△DEN中，∴△ABM≌△DEM(ASA)，∴AM=DN．【點睛】本題考查命題、全等三角形的判定與性質、角平分線的性質，證明線段相等，一般轉化為三角形全等，因此熟練掌握全等三角形的判定與性質是解答的關鍵．4、見解析【分析】分別作點點點關于直線的對稱點，然后連接，，，即可得到△ABC關于直線的軸對稱圖形△．【詳解】解：如圖：△即為所作：．【點睛】本題考查了軸對稱變換，作軸對稱圖形的依據是軸對稱的性質，基本作法是：①先確定圖形的關鍵點；②利用軸對稱的性質作出關鍵點的對稱點；③按原圖形中的方式順次連接對稱點．5、（1）DE＝AD＋BE；（2）見解析；（3）DE＝BE－AD（或AD＝BE－DE，BE＝AD＋DE等）【分析】（1）由已知推出∠ADC=∠BEC=90°，因為∠ACD+∠BCE=90°，∠DAC+∠ACD=90°，推出∠DAC=∠BCE，根據AAS即可得到△ADC≌△CEB，得到AD=CE，CD=BE，即可求出答案；（2）與（1）證法類似可證出∠ACD=∠EBC，能推出△ADC≌△CEB，得到AD=CE，CD=BE，代入已知即可得到答案；（3）與（1）（2）證法類似可證出∠ACD=∠EBC，能推出△ADC≌