人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》達(dá)標(biāo)測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知兩個(gè)一次函數(shù)y1＝ax+b與y2＝bx+a，它們在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是下列選項(xiàng)中的（）A． B．C． D．2、已知直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線與直線關(guān)于軸對稱，將直線向下平移8個(gè)單位得到直線，則直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3、關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣2x+3，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象與x軸的交點(diǎn)為（，0）B．圖象經(jīng)過一、二、三象限C．y隨x的增大而增大D．圖象過點(diǎn)（1，﹣1）4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)為A（﹣2，1），B（1，2），若直線y＝kx﹣1與線段AB有交點(diǎn)，則k的值不能是（）．A．-2 B．2C．4 D．﹣45、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）和y＝mx+n（m≠0）相交于點(diǎn)(2，﹣1)，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、在函數(shù)的圖象上有，，三個(gè)點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是_____________．（用“>”連接）2、華氏溫標(biāo)與攝氏溫標(biāo)是兩大國際主流的計(jì)量溫度的標(biāo)準(zhǔn)．德國的華倫海特用水銀代替酒精作為測溫物質(zhì)，他令水的沸點(diǎn)為212度，純水的冰點(diǎn)為32度，這套記溫體系就是華氏溫標(biāo)．瑞典的天文學(xué)家安德斯·攝爾修斯將標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰水混合物的溫度規(guī)定為0攝氏度，水的沸點(diǎn)規(guī)定為100攝氏度，這套記溫體系就是攝氏溫標(biāo)．兩套記溫體系之間是可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化的，部分溫度對應(yīng)表如下：華氏溫度（℉）506886104……212攝氏溫度（℃）10203040……m（1）m＝______；（2）若華氏溫度為a，攝氏溫度為b，則把攝氏溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度的公式為_______．3、已知一次函數(shù)y＝kx+b，若y隨x的增大而減小，且函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，則點(diǎn)P（k，b）在第_____象限．4、已知y=kx的正比例函數(shù)，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝6，則k＝____．5、如果用總長為60m的籬笆圍成一個(gè)長方形場地，設(shè)長方形的面積為S（m2），周長為p（m），一邊長為a（m），那么在，，中是變量的是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、張強(qiáng)和劉浩沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到農(nóng)場圖書館查閱資料，學(xué)校與圖書館之間的路程是6千米.張強(qiáng)騎自行車，劉浩步行．當(dāng)張強(qiáng)從原路回到學(xué)校時(shí)，劉浩剛好到達(dá)圖書館，圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）張強(qiáng)在圖書館查閱資料的時(shí)間為分鐘，張強(qiáng)返回學(xué)校的平均速度為千米/分鐘．（2）請你求出劉浩離開學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）經(jīng)多少時(shí)間張強(qiáng)與劉浩相距2千米?（請直接寫出答案）．2、如圖1，直線y=12x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)P，交直線BC于點(diǎn)Q，連接BM．①若∠MBC=90°，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；②若ΔPQB的面積為94，求出點(diǎn)③若點(diǎn)K為線段OB的中點(diǎn)，連接CK，如圖2，若在線段OC上有一點(diǎn)F，滿足∠CKF=45°，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)．3、如圖，直線l1：y＝x＋4與過點(diǎn)A(5，0)的直線l2交于點(diǎn)C(2，m)與x軸交于點(diǎn)B．（1）求直線l2的解析式；（2）點(diǎn)M在直線l1上，MN∥y軸，交直線l2于點(diǎn)N，若MN＝AB，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．（3）若動(dòng)點(diǎn)P在線段BA上從點(diǎn)B開始以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)________秒，可使△BCP為等腰三角形．4、如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t＝2秒時(shí)，求PQ的長；（2）求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為幾秒時(shí)，△PQC是等腰三角形？（3）P、Q在運(yùn)動(dòng)的過程中，用含t（0＜t＜5）的代數(shù)式表示四邊形APQB的面積．5、如圖，小紅和小華分別從A，B兩地到遠(yuǎn)離學(xué)校的博物館(A地、B地、學(xué)校、博物館在一條直線上)，小紅步行，小華騎車．（1）小紅、小華誰的速度快?（2）出發(fā)后幾小時(shí)兩人相遇?（3）A，B兩地離學(xué)校分別有多遠(yuǎn)?-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先由一次函數(shù)y1＝ax+b圖象得到字母系數(shù)的符號，再與一次函數(shù)y2＝bx+a的圖象相比較看是否一致．【詳解】解：A、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一二四象限，∴a＞0，b＞0；由一次函數(shù)y2＝bx+a圖象可知，b＜0，a＞0，兩結(jié)論矛盾，故錯(cuò)誤；B、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一三四象限，∴a＞0，b＜0；由y2的圖象可知，a＞0，b＜0，兩結(jié)論不矛盾，故正確；C、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一二四象限，∴a＜0，b＞0；由y2的圖象可知，a＞0，b＞0，兩結(jié)論矛盾，故錯(cuò)誤；D、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一二四象限，∴a＜0，b＞0；由y2的圖象可知，a＜0，b＝0，兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)k>0，b>0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限；②當(dāng)k>0，b<0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限；③當(dāng)k<0，b>0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限；④當(dāng)k<0，b<0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系．2、A【解析】【分析】設(shè)直線的解析式為，把點(diǎn)，點(diǎn)代入，可得到直線的解析式為，從而得到直線的解析式為，再由直線與直線關(guān)于軸對稱，可得點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)為，然后設(shè)直線的解析式為，可得直線的解析式為，最后將直線與直線的解析式聯(lián)立，即可求解．【詳解】解：設(shè)直線的解析式為，把點(diǎn)，點(diǎn)代入，得：，解得：，∴直線的解析式為，∵將直線向下平移8個(gè)單位得到直線，∴直線的解析式為，∵點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)為，設(shè)直線的解析式為，把點(diǎn)，點(diǎn)代入，得：，解得：，∴直線的解析式為，將直線與直線的解析式聯(lián)立，得：，解得：，∴直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的平移，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的平移特征，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可判斷出選項(xiàng)A符合題意；利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，可判斷出選項(xiàng)B不符合題意；利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可判斷出選項(xiàng)C不符合題意；利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可判斷出選項(xiàng)D不符合題意．【詳解】解：A．當(dāng)y＝0時(shí)，﹣2x+3＝0，解得：x＝，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象與x軸的交點(diǎn)為（，0），選項(xiàng)A符合題意；B．∵k＝﹣2＜0，b＝3＞0，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項(xiàng)B不符合題意；C．∵k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，選項(xiàng)C不符合題意；D．當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣2×1+3＝1，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象過點(diǎn)（1，1），選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用函數(shù)表達(dá)式求解點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，求解增減性和函數(shù)所過象限，是解決本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】當(dāng)直線y=kx?1過點(diǎn)A時(shí)，求出k的值，當(dāng)直線y=kx?1過點(diǎn)B時(shí)，求出k的值，介于二者之間的值即為使直線y=kx?1與線段AB有交點(diǎn)的x的值．【詳解】解：①當(dāng)直線y=kx?1過點(diǎn)A時(shí)，將A(?2，1)代入解析式y(tǒng)=kx?1得，k=?1，②當(dāng)直線y=kx?1過點(diǎn)B時(shí)，將B(1，2)代入解析式y(tǒng)=kx?1得，k=3，∵|k|越大，它的圖象離y軸越近，∴當(dāng)k≥3或k≤-1時(shí)，直線y=kx?1與線段AB有交點(diǎn)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交或平行的問題，解題的關(guān)鍵是掌握AB是線段這一條件，不要當(dāng)成直線．5、B【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解決問題．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b和y=mx+n相交于點(diǎn)（2，-1），∴關(guān)于x、y的方程組的解是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來比較、、三點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大?。驹斀狻拷猓阂淮魏瘮?shù)解析式中的，該函數(shù)圖象上的點(diǎn)的值隨的增大而減?。?，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的增減性，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的增減性，即在中，當(dāng)時(shí)隨的而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。?、100a＝32＋1.8b【解析】【分析】（1）由表格數(shù)據(jù)可知華氏溫度與攝氏溫度滿足一次函數(shù)關(guān)系，利用待定系數(shù)法解題；（2）由表格數(shù)據(jù)規(guī)律，得到華氏溫度=攝氏溫度+32，據(jù)此解題．【詳解】解：（1）設(shè)華氏溫度與攝氏溫度滿足的一次函數(shù)關(guān)系為：代入（10，50）（20，68）得當(dāng)時(shí)，故答案為：100；（2）由（1）得，華氏溫度=攝氏溫度+32，若華氏溫度為a，攝氏溫度為b，則把攝氏溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度的公式為：a=+32，故答案為：a＝32＋1.8b．【點(diǎn)睛】本題考查華氏溫度與攝氏溫度的換算，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、二【解析】【分析】由y隨x的增大而減小，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出k＜0，由一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于正半軸，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出b＞0，進(jìn)而可得出點(diǎn)P（k，b）在第二象限．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b中y隨x的增大而減小，∴k＜0，∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于正半軸，∴b＞0，∴點(diǎn)P（k，b）在第二象限．故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．4、2【解析】【分析】將點(diǎn)代入函數(shù)解析式求解即可．【詳解】解：由題意可得，正比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，則，解得故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)．5、和【解析】【分析】由題意根據(jù)籬笆的總長確定，即可得到周長、一邊長及面積中的變量．【詳解】解：籬笆的總長為60米，周長是定值，而面積和一邊長是變量，故答案為：和．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長不變確定定值，然后確定變量．三、解答題1、（1）15；0.4；（2）S=215t；（3）【解析】【分析】（1）觀察圖象可得張強(qiáng)在圖書館查閱資料的時(shí)間，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可求得速度；（2）函數(shù)的圖象是過原點(diǎn)的直線，且直線過點(diǎn)D（45，6），設(shè)S=kt，把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入即可求得k，從而求得函數(shù)關(guān)系式；（3）有三種情況：張強(qiáng)沒到圖書館之前與劉浩相距2千米，此時(shí)有關(guān)系式：張強(qiáng)的路程?劉浩的路程=2；張強(qiáng)出圖書館之后與劉浩沒相遇前相距2千米，此時(shí)有關(guān)系式：張強(qiáng)的路程+劉浩離開圖書館后所行駛的路程+2=6；張強(qiáng)出圖書館與劉浩相遇之后相距2千米，此時(shí)有關(guān)系式：張強(qiáng)的路程+劉浩離開圖書館后所行駛的路程?2=6；根據(jù)每種情況的等量關(guān)系式列出方程即可解決．【詳解】（1）由圖象得：張強(qiáng)在圖書館查閱資料的時(shí)間為30－15=15（分鐘）張強(qiáng)返回學(xué)校的平均速度為：6÷(45?30)=0;4千米/分鐘故答案為15；0．4（2）設(shè)S=kt，由圖象知，直線過點(diǎn)D（45，6）把D（45，6）代入S=kt中，得k=2∴S=2即劉浩離開學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式為S=215t(0≤（3）由圖象知，劉浩去圖書館的速度為6÷45=215分三種情況：①張強(qiáng)沒到圖書館之前與劉浩相距2千米，則可得方程：0.4t?2解得：t=15②張強(qiáng)出圖書館之后與劉浩沒相遇前相距2千米，則可得方程：0.4(t?30)+解得：t=30；③張強(qiáng)出圖書館與劉浩相遇之后相距2千米，0.4(t?30)+解得：t=75綜上所述，t=152【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)在行程問題中的應(yīng)用，考查了求正比例函數(shù)解析式，解一元一次方程等知識，涉及分類討論思想，方程思想，數(shù)形結(jié)合思想等思想方法，關(guān)鍵是正確理解題意，讀懂函數(shù)圖象，并能從圖象中獲取有用的信息．2、（1）y=?12x+3；（2）①(?32，94)；②點(diǎn)M的坐標(biāo)為(322，0)或【解析】【分析】（1）先確定出點(diǎn)B坐標(biāo)和點(diǎn)A坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)C坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求出直線BC解析式；（2）①設(shè)點(diǎn)M(m，0)，則點(diǎn)P(m，12m+3)，則OM=?m，由B（0，3），C（6，0），則OB=3，OC=6，MC=6?m，再由勾股定理得BM2+BC2②設(shè)點(diǎn)M(n,0)，P(n,12n+3)，點(diǎn)Q在直線BC:y=?12x+3上，③過點(diǎn)F作FH⊥FK交CK于H，過點(diǎn)H作HE⊥x軸于E，根據(jù)∠CKF=45°，ΔKFH是等腰直角三角形，再證ΔKOF?ΔFEH(AAS)，得出EH=OF，EF=OK，根據(jù)點(diǎn)K為線段OB的中點(diǎn)，OB=6，求出K(0,32)，設(shè)F(x,0)，則OE=x+32，待定系數(shù)法求直線CK的解析式為y=?【詳解】（1）對于y=12x+3，令x=0∴B(0,3)，令y=0，∴1∴x=?6，∴A(?6,0)，∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，∴C(6,0)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，∴6k+b=0∴k=∴直線BC的解析式為y=?1（2）①設(shè)點(diǎn)M(m,0)，∴P(m,1∵B(0,3)，C(6,0)，∴BC2=OB2∵∠MBC=90°，∴Δ∴BM∴m∴m=?3∴P?故答案為：?3②設(shè)點(diǎn)M(n,0)，∵點(diǎn)P在直線AB:y=1∴P(n,1∵點(diǎn)Q在直線BC:y=?1∴Q(n,?1∴PQ=|1∵ΔPQB的面積為∴S∴n=±3∴M(322，0)或(?③過點(diǎn)F作FH⊥FK交CK于H，過點(diǎn)H作HE⊥x軸于E，∵∠CKF=45°，∴Δ∴KF=FH，∠KFO+∠HFE=90°，∵∠KFO+∠FKO=90°，∴∠HFE=∠FKO，∵∠KOF=∠FEH=90°，∴Δ∴EH=OF，EF=OK，∵點(diǎn)K為線段OB的中點(diǎn)，OB=6，∴EF=OK=32，設(shè)F(x,0)，則OE=x+32，EH=OF=x，則H(x+3∵C(6,0)，K(0,3設(shè)直線CK的解析式為y=kx+b，∴6k+b=0解得：k=?1∴直線CK的解析式為y=?1∵點(diǎn)H在CK上，H(x+32，∴x=?1解得：x=9∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(910，【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，一次函數(shù)與幾何綜合，全等三角形的性質(zhì)與判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．3、（1）y=?2x+10；（2）M(5,9)或(?1,3)；（3）62【解析】【分析】（1）先求出A(5，0)，C(2,7)，然后利用待定系數(shù)法求出直線的解析式；（2）由已知條件得出M、N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式求出M的坐標(biāo)．（3）先求出，BC=2+42+62=62，再通過分三類討論即可得到答案，①當(dāng)BP=BC時(shí)，②當(dāng)BC【詳解】解：（1）把點(diǎn)C（2，m）代入y＝x＋4，得：m=2+4=6∴C（2，6）設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b把A(5，0)，C(2,6)代入得∴2k+b=65k+b=0∴直線l2的解析式為y=?2x+10（2）在y＝x＋4中，令y=0，得x=-4，∴B（-4，0），AB=5?(?4)=9，如圖所示，設(shè)M(a,a+4)，由MN//y軸，得N(a,?2a+10)，MN=|a+4?(?2a+10)|=AB=9，解得a=5或a=?1，∴M(5,9)或(?1,3)．（3）BC=2+4設(shè)P(b.0)，①當(dāng)BP=BC時(shí)，則BP=BC=62所以，t=62②當(dāng)BC=CP時(shí)2?b2+62=6③當(dāng)BP=CP時(shí)，b+4=∴.b=2∴t=4+2=6秒綜上所述，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)62或6秒，可使△BC