京改版數(shù)學8年級上冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、如圖，在中，，，，，連接BC，CD，則的度數(shù)是（）A．45° B．50° C．55° D．80°2、四個數(shù)0，1，中，無理數(shù)的是（）A． B．1 C． D．03、如圖，四邊形中，，，，，且，則四邊形的面積為（

）A． B． C． D．4、下列二次根式中，最簡二次根式是（

）A． B． C． D．5、化簡的結(jié)果是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)+1 C．a(chǎn)﹣1 D．a(chǎn)2﹣16、下列計算正確的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±2二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可能是（

）A．12 B．16 C．19 D．252、以下幾個數(shù)中無理數(shù)有（）A． B． C． D． E．π3、下列命題中正確的是（）A．有兩個角和第三個角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；B．有兩條邊和第三條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；C．有兩條邊和第三條邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等D．有兩條邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等4、下列各式計算不正確的是（

）A． B． C． D．5、下列運算正確的是（

）A．=5 B．=1 C．=3 D．=66、下列說法成立的是（）A．若兩圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的中垂線B．兩圖形若關(guān)于某直線對稱，則兩圖形能重合C．等腰三角形是軸對稱圖形D．線段的對稱軸只有一條7、已知三角形的六個元素如圖所示，則甲、乙、丙三個三角形中與全等的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．不能確定第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、的有理化因式可以是______．（只需填一個）2、數(shù)學家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當任意“數(shù)對”進入其中時，會得到一個新的數(shù)：，例如把放入其中，就會得到，現(xiàn)將“數(shù)對”放入其中后，得到的數(shù)是__________．3、已知，，則______，______．4、如圖，已知AC與BF相交于點E，ABCF，點E為BF中點，若CF＝8，AD＝5，則BD＝_____．5、如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使D點與BC邊的中點D′重合．若BC=8，CD=6，則CF的長為_________________．6、若的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則__．7、當x________時，分式有意義．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n(2)(m2)n?(mn)3÷mn﹣2(3)x(x2﹣x﹣1)(4)(﹣3a)2?a4+(﹣2a2)3(5)(﹣9)3×(﹣)3×()32、已知如圖，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求證：AC與BD互相平分.3、閱讀下面的材料，解答后面所給出的問題：兩個含二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式．例如：與，與．(1)請你寫出兩個二次根式，使它們互為有理化因式：______________，這樣化簡一個分母含有二次根式的式子時，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如：．(2)請仿照上述方法化簡：；(3)比較與的大?。?、如圖，在四邊形ABCD中，，∠BAD＝90°，點E在AC上，EC＝ED＝DA．求∠CAB的度數(shù)．5、計算(1)；(2)6、已知：如圖，在中，，，點為AB的中點．（1）如果點在線段上以每秒個單位的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動，運動的時間秒．①若點的運動速度與點的運動速度相等，時，與是否全等？請說明理由；②若點的運動速度與點的運動速度不相等，當與全等時，求點的運動速度．（2）若點以（1）②中的運動速度從點出發(fā)，點以原來的運動速度從點同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，則經(jīng)過多長時間，點與點第一次在的哪條邊上相遇？此時相遇點距離點的路程是多少？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】連接AC并延長交EF于點M．由平行線的性質(zhì)得，，再由等量代換得，先求出即可求出．【詳解】解：連接AC并延長交EF于點M．，，，，，，，故選B．【考點】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題型．2、A【解析】【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】0，1，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選A．【考點】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．3、C【解析】【分析】連接AC，在Rt△ADC中，已知AB，BC的長，運用勾股定理可求出AC的長，在△ADC中，已知三邊長，運用勾股定理逆定理，可得此三角形為直角三角形，故四邊形ABCD的面積為Rt△ACD與Rt△ABC的面積之差．【詳解】解：連接AC，∵∴AC=5cm，∵CD=12cm，DA=13cm，∴△ADC為直角三角形，∴故四邊形ABCD的面積為24cm2．故選：C．【考點】本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面積公式，根據(jù)題意作出輔助線，判斷出△ACD的形狀是解答此題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開得盡的因數(shù)或因式，可得答案．【詳解】解：A.，是最簡二次根式，故正確；B.，不是最簡二次根式，故錯誤；C.，不是最簡二次根式，故錯誤；D.，不是最簡二次根式，故錯誤.故選A.【考點】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式的被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開得盡的因數(shù)或因式．5、B【解析】【分析】先把原式轉(zhuǎn)化成同分母的分式，然后相加，運用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同時除以公因式（a-1）即可.【詳解】解：原式=，故本題答案為：B.【考點】分式的化簡是本題的考點，運用平方差公式把分子進行因式分解找到分子分母的公因式是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的定義可判斷：若一個正數(shù)的平方等于a，則這個正數(shù)就是a的算數(shù)平方根．【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選：A．【考點】本題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是注意區(qū)別算數(shù)平方根和平方根．二、多選題1、BC【解析】【分析】先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍，進而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項．【詳解】解：∵三角形的兩邊長分別為5和7，∴7-5=2<第三條邊<7+5=12，∴5+7+2<三角形的周長<5+7+12，即14<三角形的周長<24，故選BC．【考點】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可．2、BE【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、，2是有理數(shù)，此項不符題意；B、是無理數(shù)，此項符合題意；C、是分數(shù)，屬于有理數(shù)，此項不符題意；D、是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，此項不符題意；E、是無理數(shù)，此選項符合題意；故選BE．【考點】本題考查了無理數(shù)和有理數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．3、AB【解析】【分析】結(jié)合已知條件和全等三角形的判定方法，對所給的四個命題依次判定，即可解答．【詳解】A、正確．可以用AAS判定兩個三角形全等；如圖：∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，AD平分∠BAC，A′D′平分∠B′A′C′，且AD＝A′D′，∵∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，∴∠BAC＝∠B′A′C′，∵AD，A′D′分別平分∠BAC，∠B′A′C′，∴∠BAD＝∠B′A′D′∵，∴△ABD≌△A′B′D′（AAS），∴AB＝A′B′，在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）．B、正確．可以用“倍長中線法”，用SAS定理，判斷兩個三角形全等，如圖，，，，AD，A′D′分別為、的中線，分別延長AD，A′D′到E，E′，使得AD=DE，A′D′=D′E′，∵,∴△ADC≌△EDB，∴BE=AC，，同理：B′E′=A′C′，，∴BE=B′E′，AE=A′E′，∵∴△ABE≌△A′B′E′，∴∠BAE=∠B′A′E′，∠E=∠E′，∴∠CAD=∠C′A′D′，∵，∴∠BAC=∠B′A′C′，∵，，∴△BAC≌△B′A′C′．C、不正確．因為這個高可能在三角形的內(nèi)部，也有可能在三角形的外部，也就是說，這兩個三角形可能一個是銳角三角形，一個是鈍角三角形，所以就不全等．D、不正確，必須是兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等．故選：AB．【考點】本題考查了全等三角形的判定方法，要根據(jù)選項提供的已知條件逐個分析，看是否符合全等三角形的判定方法，注意SSA是不能判定兩三角形全等的．4、BCD【解析】【分析】解答此題根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡即可．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、，故此選項符合題意；C、，故此選項符合題意；D、，故此選項符合題意；故選BCD．【考點】本題主要考查了二次根式的化簡，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的基本運算法則．5、ACD【解析】【分析】分別根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡、二次根式的加減法則、二次根式的除法和乘法法則逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、，故本選項符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項符合題意；D、，故本選項符合題意．故選ACD．【考點】本題考查了二次根式的運算和利用二次根式的性質(zhì)化簡，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握二次根式的運算法則是解題的關(guān)鍵．6、ABC【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A、若兩圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的中垂線，說法成立，符合題意；B、兩圖形若關(guān)于某直線對稱，則兩圖形能重合，說法正確，符合題意；C、等腰三角形是軸對稱圖形，說法正確，符合題意；D、線段的對稱軸有兩條，說法錯誤，不符合題意；故選ABC【考點】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對稱的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、BC【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐個判斷即可．【詳解】解：已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝58°，∠A＝72°，BC＝a，AB＝c，AC＝b，圖甲：只有一條邊和AB相等，沒有其它條件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；圖乙：只有兩個角對應(yīng)相等，還有一條邊對應(yīng)相等，符合三角形全等的判定定理（AAS），即和△ABC全等；圖丙：有兩邊及其夾角，符合三角形全等的判定定理（SAS），能推出兩三角形全等；故選：BC．【考點】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是注意掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．三、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和有理化因式的意義即可得出答案．【詳解】解：，的有理化因式為，故答案為：．【考點】本題考查分母有理化，理解有理化因式的意義和平方差公式是正確解答的關(guān)鍵．2、12【解析】【分析】根據(jù)題中“數(shù)對”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，故答案為：12．【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．3、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式計算求值即可；【詳解】解：由題意得：，，，，故答案為：12，；【考點】本題考查了代數(shù)式求值，實數(shù)的混合運算，掌握乘法公式是解題關(guān)鍵．4、3【解析】【分析】利用全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理可得結(jié)果．【詳解】解：∵AB∥CF，∴∠A=∠FCE，∠B=∠F，∵點E為BF中點，∴BE=FE，在△ABE與△CFE中，，∴△ABE≌△CFE（AAS），∴AB=CF=8，∵AD=5，∴BD=3，故答案為：3．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，熟練掌握定理是解答此題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】設(shè)，在中利用勾股定理求出x即可解決問題．【詳解】解：∵是的中點，，，∴，由折疊的性質(zhì)知：，設(shè)，則，在中，根據(jù)勾股定理得：，即：，解得，∴．故答案為：【考點】本題考查翻折變換、勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用翻折不變性解決問題，學會轉(zhuǎn)化的思想，利用方程的去思考問題，屬于中考常考題型．6、．【解析】【分析】先確定出的范圍，即可推出a、b的值，把a、b的值代入求出即可．【詳解】解：，，，．故答案為：．【考點】考查了估算無理數(shù)的大，解此題的關(guān)鍵是確定的范圍8<<9，得出a,b的值．7、．【解析】【分析】分母不為零時，分式有意義.【詳解】當2x﹣1≠0，即x時，分式有意義．故答案為．【考點】本題考點：分式有意義.四、解答題1、(1)-7；(2)mn+5n3；(3)x3﹣x2﹣x；(4)a6；(5)8.【解析】【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；(2)根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘除法可以解答本題；(3)根據(jù)單項式乘多項式可以解答本題；(4)根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法可以解答本題；(5)根據(jù)冪的乘方可以解答本題．【詳解】(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n＝1﹣9+1＝﹣7；(2)(m2)n?(mn)3÷mn﹣2＝m2n?m3n3÷mn﹣2＝mn+5n3；(3)x(x2﹣x﹣1)＝x3﹣x2﹣x；(4)(﹣3a)2?a4+(﹣2a2)3＝9a2?a4+(﹣8a6)＝9a6+(﹣8a6)＝a6；(5)(﹣9)3×(﹣)3×()3＝＝8．【考點】本題考查整式的混合運算、冪的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪等，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運算的計算方法．2、見解析【解析】【分析】根據(jù)已知條件易證△ABE≌△DFC，由全等三角形的對應(yīng)角相等可得∠B=∠D，再利用AAS證明△ABO≌△COD，所以AO=CO，BO=DO，即可證明AC與BD互相平分．【詳解】證明：∵BF=DE，∴BF-EF=DE-EF即BE=DF，在△ABE和△DFC中，∴△ABE≌△DFC（SSS），∴∠B=∠D．在△ABO和△CDO中，∴△ABO≌△CDO（AAS），∴AO=CO，BO=DO，即AC與BD互相平分．【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是通過證明△ABE≌△DFC得∠B=∠D，為證明△ABO≌△COD提供條件．3、(1)與（答案不唯一）(2)(3)【解析】【分析】（1）利用互為有理化因式的定義求解；（2）把分子和分母分別乘以，然后利用二次根式的乘法法則運算即可；（3）分別化簡與，再利用無理數(shù)比較大小的方法比較即可．(1)根據(jù)互為有理化因式的定義可得：與（答案不唯一）(2)；(3)∵，，∵＜，∴＜∴，∴．【考點】本題考查二次根式的混合運算，：先把二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，在合并即可，解題的關(guān)鍵是熟練掌握并運用二次根式的性質(zhì)和運算法則．4、【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，等邊對等角，又利用平行線的性質(zhì)可得角度之間的關(guān)系，從而可以求解．【詳解】∵DE＝CE，∴∠ECD＝∠CDE．∵∠DEA是△CDE的外角，∴∠DEA＝∠ECD＋∠CDE＝2∠ECD．∵DE＝AD，∴∠DEA＝∠DAE，∴∠DAE＝2∠ECD．∵，∴∠CAB＝∠DCA，∴∠DAE＝2∠CAB．∵∠BAD＝90°，∴，故答案為：．【考點】本題主要考查等腰三角形和平行線的性質(zhì)，利用等腰三角形和平行線的性質(zhì)得到角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、(1)；(2)【解析】【分析】（1）首先化簡二次根式，之后進行實數(shù)的加減運算即可；（2）首先化簡二次根式、計算零次冪，去絕對值，最后進行實數(shù)加減運算即可．(1)解：原式；(2)解：原式．【考點】本題主要考查實數(shù)的運算，掌握二次根式的化簡、零次冪運算、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、（1）①△BPD≌△CQP，理由見解析；