南京信息工程大學(xué)大氣科學(xué)專業(yè)《數(shù)值天氣預(yù)報(bào)》試卷（B）年級(jí)――――班級(jí)―――任課教師：姓名―――――學(xué)號(hào)成績(jī)地圖投影放大系數(shù)是如何定義的？請(qǐng)列舉出并簡(jiǎn)單說(shuō)明三種常用的地圖投影方式及其基本特點(diǎn)。（10分）已知地圖投影直角坐標(biāo)系中x和y方向的地圖投影放大系數(shù)分別為m和n，請(qǐng)導(dǎo)出P坐標(biāo)系下的連續(xù)方程在地圖投影坐標(biāo)系中的形式。（10分）請(qǐng)寫(xiě)出的差分形式。（8分）現(xiàn)有如下形式的方程：，時(shí)間微商用向前差分格式、空間微商用中央差格式來(lái)構(gòu)造對(duì)應(yīng)的差分方程。（10分）根據(jù)準(zhǔn)地轉(zhuǎn)渦度方程：，導(dǎo)出準(zhǔn)地轉(zhuǎn)正壓模式的預(yù)報(bào)方程。（12分）五點(diǎn)平滑和九點(diǎn)平滑是如何定義的？并分別寫(xiě)出二者的計(jì)算表達(dá)式？（15分）正壓原始方程模式在地圖投影坐標(biāo)系中的預(yù)報(bào)方程組形式如下： 請(qǐng)采用二次守恒的平流格式，寫(xiě)出其對(duì)應(yīng)的差分方程組。（15分）準(zhǔn)地轉(zhuǎn)正壓模式、正壓原始方程模式的時(shí)間步長(zhǎng)大致是多少，并說(shuō)明二者存在差別的原因？（10分）簡(jiǎn)述模式初始化和物理過(guò)程參數(shù)化的基本概念。（10分）南京信息工程大學(xué)大氣科學(xué)專業(yè)《數(shù)值天氣預(yù)報(bào)》試卷（B）標(biāo)準(zhǔn)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)答：（1）地圖放大系數(shù)或地圖放大因子，又稱為映像比例尺：m=；（4分）（2）三種常用的地圖投影方式及其基本特點(diǎn)：（a）極射赤面投影，在極地和高緯度地區(qū)產(chǎn)生的變形較小，這種投影方式通常用于制作極地天氣圖和北半球天氣底圖；（b）蘭勃托投影，在中緯度地區(qū)產(chǎn)生的變形較小，這種投影方式通常用于制作中緯度地區(qū)的天氣圖，如亞歐天氣底圖；（c）而麥卡托投影，在低緯或熱帶地區(qū)產(chǎn)生的變形較小，這種投影方式通常用于制作低緯或熱帶地區(qū)的天氣底圖。（6分） 答：mn[+]+=0（10分）答：（8分）答：＋＋＝0（10分）答：（1）將準(zhǔn)地轉(zhuǎn)渦度方程：，應(yīng)用于無(wú)輻散層上：→ （4分） （2）利用準(zhǔn)地轉(zhuǎn)近似的散度方程： →；（4分）（3）旋轉(zhuǎn)風(fēng)和相對(duì)渦度可以分別由計(jì)算的地轉(zhuǎn)風(fēng)和地轉(zhuǎn)風(fēng)渦度來(lái)代替→ →，即為預(yù)報(bào)方程（4分）答：（1）五點(diǎn)平滑的定義：對(duì)變量Fi,j同時(shí)沿x方向和y方向進(jìn)行一維三點(diǎn)平滑運(yùn)算，然后再取其平均值。其計(jì)算表達(dá)式為：（7分）（2）九點(diǎn)平滑的定義：對(duì)變量Fi,j先進(jìn)行x方向的三點(diǎn)平滑，然后再對(duì)其進(jìn)行y方向的三點(diǎn)平滑；其計(jì)算表達(dá)式為：（8分）答：正壓原始方程模式采用二次守恒的平流格式所對(duì)應(yīng)的差分方程組為：（15分）答：準(zhǔn)地轉(zhuǎn)正壓模式的時(shí)間步長(zhǎng)大致為1小時(shí)，而正壓原始方程模式的時(shí)間步長(zhǎng)大致為10分鐘；（5分）原因：原始方程模式保留了快速移動(dòng)的重力慣性波，時(shí)間積分的時(shí)間步長(zhǎng)必須取得很小。（5分）9、答：（1）用原始方程模式作預(yù)報(bào)時(shí)，由于觀測(cè)或分析資料的誤差導(dǎo)致風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的不平衡，初始資料和數(shù)值模式之間的不平衡，直接采用未經(jīng)任何處理的觀測(cè)值或分析值作為模式的初始場(chǎng)，容易導(dǎo)致高頻振蕩，產(chǎn)生計(jì)算不穩(wěn)定。因此，需要對(duì)模式的初值進(jìn)行處理，即稱為模式的“初始化”；（5分）（2）為了提高預(yù)報(bào)的確率，往往在數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式中引入一些影響大氣運(yùn)動(dòng)的重要物理過(guò)程，而這些過(guò)程基本上屬于次網(wǎng)格過(guò)程，很難用