小學數(shù)學分類練習題綜合匯編一、數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)是小學數(shù)學的核心板塊，涵蓋整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的認識與運算，以及簡易方程、比和比例等內(nèi)容。本部分注重概念理解與運算技能的結(jié)合，題目設計兼顧基礎與靈活應用。（一）整數(shù)知識梳理：整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)（小學階段主要涉及正整數(shù)與0）；計數(shù)單位為個、十、百、千……；數(shù)位順序表從右往左依次是個位、十位、百位、千位……；整數(shù)讀寫需注意“0”的位置。1.整數(shù)的認識例題：（1）一個數(shù)由3個千、5個百和7個一組成，這個數(shù)是（），讀作（）。（2）在數(shù)位順序表中，從右往左數(shù)第5位是（）位，計數(shù)單位是（）。練習：（1）寫出由8個萬、6個千、2個十組成的數(shù)：（），讀作（）。（2）____里面有（）個千，10個十萬是（）。2.整數(shù)的運算例題：（1）直接計算：125+378=（）；406-189=（）；25×16=（）；360÷40=（）。（2）簡便計算：125×32×25=（）；37×99+37=（）。練習：（1）計算：789+211=（）；500-234=（）；18×25=（）；420÷35=（）。（2）簡便計算：25×44=（）；63×101-63=（）。3.因數(shù)與倍數(shù)知識梳理：若a×b=c（a、b、c均為整數(shù)），則a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)；質(zhì)數(shù)（素數(shù)）指只有1和本身兩個因數(shù)的數(shù)（如2、3、5），合數(shù)指除了1和本身還有其他因數(shù)的數(shù)（如4、6、8）；最大公因數(shù)是兩個數(shù)共有的最大因數(shù)，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)共有的最小倍數(shù)。例題：（1）找出12的所有因數(shù)：（）；18的倍數(shù)有（）（寫出5個）。（2）判斷：17是（）數(shù)（質(zhì)數(shù)/合數(shù)）；25的因數(shù)有（）。練習：（1）求12和18的最大公因數(shù)：（）；最小公倍數(shù)：（）。（2）一個數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，最小是（）；既是2和3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，最小是（）。（二）小數(shù)知識梳理：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點、小數(shù)部分組成；計數(shù)單位為0.1（十分之一）、0.01（百分之一）……；小數(shù)的性質(zhì)是“末尾添0或去0，大小不變”；小數(shù)的大小比較需先比較整數(shù)部分，再依次比較小數(shù)部分。1.小數(shù)的認識例題：（1）0.36的計數(shù)單位是（），有（）個這樣的計數(shù)單位。（2）把3.05改寫成三位小數(shù)是（），化簡0.700是（）。練習：（1）0.8里面有（）個0.1；0.045里面有（）個0.001。（2）比較大?。?.14（）3.141；5.6（）5.600。2.小數(shù)的運算例題：（1）直接計算：0.7+0.23=（）；1.5-0.8=（）；0.4×0.5=（）；1.2÷0.3=（）。（2）簡便計算：1.25×8.8=（）；3.6×2.5+6.4×2.5=（）。練習：（1）計算：2.34+1.6=（）；5.2-3.75=（）；0.7×1.2=（）；4.8÷0.6=（）。（2）簡便計算：0.25×32×1.25=（）；9.9×4.5=（）。（三）分數(shù)與百分數(shù)知識梳理：分數(shù)表示把單位“1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份；百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（分母為100的特殊分數(shù)）。分數(shù)的基本性質(zhì)是“分子分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），大小不變”；百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)可以互相轉(zhuǎn)化。1.分數(shù)的認識例題：（1）$\frac{3}{5}$的分數(shù)單位是（），有（）個這樣的分數(shù)單位；再添（）個這樣的分數(shù)單位就是1。（2）把5米長的繩子平均分成8段，每段占全長的（），每段長（）米。練習：（1）$\frac{7}{10}$表示（）；$\frac{5}{8}$的分母是（），表示（）。（2）把3千克糖平均分給6個小朋友，每個小朋友分得（）千克，占總數(shù)的（）。2.分數(shù)的運算例題：（1）直接計算：$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=$（）；$\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=$（）；$\frac{3}{4}×\frac{2}{5}=$（）；$\frac{5}{8}÷\frac{1}{2}=$（）。（2）簡便計算：$\frac{5}{7}×\frac{3}{8}+\frac{5}{7}×\frac{5}{8}=$（）；$\frac{3}{4}÷\frac{5}{6}×\frac{4}{3}=$（）。練習：（1）計算：$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=$（）；$\frac{7}{9}-\frac{1}{3}=$（）；$\frac{5}{6}×\frac{3}{10}=$（）；$\frac{3}{7}÷\frac{9}{14}=$（）。（2）簡便計算：$\frac{4}{5}×\frac{1}{6}+\frac{1}{5}÷6=$（）；$\frac{5}{8}×\frac{1}{9}×\frac{8}{5}=$（）。3.百分數(shù)的應用例題：（1）把0.65轉(zhuǎn)化為百分數(shù)是（）；把35%轉(zhuǎn)化為小數(shù)是（）；把$\frac{3}{4}$轉(zhuǎn)化為百分數(shù)是（）。（2）某班有50人，其中男生28人，男生占全班的（）%，女生占全班的（）%。練習：（1）0.3=（）%=$\frac{（）}{10}$；25%=$\frac{（）}{4}$=（）小數(shù)。（2）一件衣服原價200元，打八折后售價是（）元；若現(xiàn)價是150元，打了（）折。（四）簡易方程知識梳理：含有未知數(shù)的等式叫方程；解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)（兩邊同時加、減、乘、除同一個數(shù)，0除外，等式仍成立）；列方程解決問題的關鍵是找出等量關系。例題：（1）解方程：3x+5=14；2(x-3)=10。（2）列方程解決問題：小明買了5支鉛筆，每支x元，付了10元，找回2元，求每支鉛筆多少元？練習：（1）解方程：4x-7=17；$\frac{1}{2}$x+3=8。（2）列方程解決問題：學校買來一批書，分給12個班，每班分x本，還剩5本，這批書共有149本，求每班分多少本？（五）比和比例知識梳理：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比（如a:b=a÷b）；比的基本性質(zhì)是“前項后項同時乘或除以相同的數(shù)，0除外，比值不變”；比例是表示兩個比相等的式子（如a:b=c:d）；正比例是“比值一定”，反比例是“乘積一定”。例題：（1）化簡比：12:18=（）；0.4:0.25=（）；$\frac{2}{3}$:$\frac{1}{2}$=（）。（2）解比例：3:5=x:15；$\frac{x}{4}$=$\frac{6}{8}$。練習：（1）化簡比：24:36=（）；1.5:0.5=（）；$\frac{3}{4}$:$\frac{5}{8}$=（）。（2）解比例：x:8=3:4；$\frac{2}{x}$=$\frac{5}{10}$。二、圖形與幾何圖形與幾何注重空間觀念的培養(yǎng)，涵蓋平面圖形、立體圖形的認識與計算，以及圖形的運動、位置描述等內(nèi)容。本部分題目強調(diào)直觀感知與邏輯推理的結(jié)合。（一）平面圖形知識梳理：平面圖形包括線段、角、三角形、四邊形（長方形、正方形、平行四邊形、梯形）、圓等；周長是封閉圖形一周的長度，面積是圖形所占平面的大小。1.平面圖形的認識例題：（1）三角形按角分可分為（）三角形、（）三角形、（）三角形；按邊分可分為（）三角形、（）三角形。（2）圓的半徑是2厘米，直徑是（）厘米，周長是（）厘米，面積是（）平方厘米（π取3.14）。練習：（1）平行四邊形的對邊（）且（）；梯形只有（）組對邊平行。（2）一個角是60°，它是（）角；一個角是120°，它是（）角。2.平面圖形的周長與面積例題：（1）長方形的長是6厘米，寬是4厘米，周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。（2）正方形的周長是20厘米，邊長是（）厘米，面積是（）平方厘米。（3）梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，面積是（）平方厘米。練習：（1）長方形的周長是18厘米，長是5厘米，寬是（）厘米，面積是（）平方厘米。（2）圓的直徑是6厘米，周長是（）厘米，面積是（）平方厘米（π取3.14）。（3）一個三角形的底是8厘米，高是3厘米，面積是（）平方厘米；與它等底等高的平行四邊形面積是（）平方厘米。（二）立體圖形知識梳理：立體圖形包括長方體、正方體、圓柱、圓錐等；表面積是立體圖形所有面的面積之和，體積是立體圖形所占空間的大小。例題：（1）長方體的長是5厘米，寬是3厘米，高是2厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。（2）正方體的棱長是4厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。（3）圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米，側(cè)面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米（π取3.14）。練習：（1）長方體的表面積是52平方厘米，長是4厘米，寬是3厘米，高是（）厘米，體積是（）立方厘米。（2）圓柱的底面直徑是4厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米（π取3.14）。（3）圓錐的底面半徑是3厘米，高是4厘米，體積是（）立方厘米（π取3.14）。（三）圖形的運動與位置知識梳理：圖形的運動包括平移（沿直線移動）、旋轉(zhuǎn)（繞定點轉(zhuǎn)動）、軸對稱（沿對稱軸折疊后重合）；圖形與位置可通過方向（如東、南、西、北）、坐標（如第幾行、第幾列）描述。例題：（1）正方形有（）條對稱軸；長方形有（）條對稱軸；圓有（）條對稱軸。（2）小明在教室的位置是第3行第5列，用數(shù)對表示為（）。練習：（1）等邊三角形有（）條對稱軸；等腰梯形有（）條對稱軸。（2）小紅在教室的位置用數(shù)對表示為（4，2），她坐在第（）行第（）列。三、統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率注重數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)，涵蓋數(shù)據(jù)的收集與整理、統(tǒng)計量（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）、可能性等內(nèi)容。本部分題目強調(diào)數(shù)據(jù)分析與邏輯判斷的結(jié)合。（一）數(shù)據(jù)的收集與整理知識梳理：數(shù)據(jù)可以通過調(diào)查、測量等方式收集；整理數(shù)據(jù)的方法有統(tǒng)計表（如單式統(tǒng)計表、復式統(tǒng)計表）、統(tǒng)計圖（如條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖）。例題：（1）某班同學最喜歡的水果情況如下：蘋果12人，香蕉8人，橘子10人，梨5人，用條形統(tǒng)計圖表示時，每格代表（）人比較合適。（2）折線統(tǒng)計圖的特點是（）（填“能清楚表示數(shù)量的多少”或“能清楚表示數(shù)量的增減變化”）。練習：（1）某班同學的身高情況如下：130厘米5人，135厘米8人，140厘米12人，145厘米5人，用統(tǒng)計表表示時，應包括（）和（）兩部分。（2）扇形統(tǒng)計圖的特點是（）（填“能清楚表示各部分占總數(shù)的百分比”或“能清楚表示數(shù)量的多少”）。（二）統(tǒng)計量的計算知識梳理：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)個數(shù)（反映整體平均水平）；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按從小到大排列后中間的數(shù)（反映中間水平）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)（反映多數(shù)水平）。例題：（1）計算下面數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：3，5，7，5，9。（2）某班同學的數(shù)學成績?nèi)缦拢?5，90，95，85，80，90，85，求眾數(shù)是（），平均數(shù)是（）。練習：（1）計算下面數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：2，4，6，4，8，4。（2）某組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10，眾數(shù)是8，這組數(shù)據(jù)可能是（）（寫出一組即可）。（三）可能性知識梳理：可能性是指事件發(fā)生的概率，分為確定事件（一定發(fā)生、不可能發(fā)生）和不確定事件（可能發(fā)生）；可能性的大小與事件發(fā)生的次數(shù)有關。例題：（1）拋硬幣時，正面朝上的可能性是（），反面朝上的可能性是（）。（2）盒子里有3個紅球、2個黃球、1個白球，摸出紅球的可能性（），摸出白球的可能性（）（填“大”或“小”）。練習：（1）擲骰子時，擲出奇數(shù)的可能性是（），擲出偶數(shù)的可能性是（）。（2）盒子里有5個紅球、5個黃球，摸出紅球的可能性（）摸出黃球的可能性（填“大于”“小于”或“等于”）。四、綜合與實踐綜合與實踐注重應用意識的培養(yǎng)，涵蓋解決問題（歸一、歸總、行程、工程等）、數(shù)學廣角（雞兔同籠、植樹問題、抽屜原理等）等內(nèi)容。本部分題目強調(diào)綜合應用與策略選擇的結(jié)合。（一）解決問題知識梳理：解決問題的關鍵是分析數(shù)量關系，常見的數(shù)量關系有：歸一問題：單一量×數(shù)量=總量；歸總問題：總量÷單一量=數(shù)量；行程問題：速度×時間=路程；工程問題：工作效率×工作時間=工作總量；分數(shù)/百分數(shù)問題：單位“1”×分率=對應量。例題：（1）歸一問題：小明買3支鉛筆花了6元，買5支鉛筆需要多少元？（2）行程問題：甲乙兩地相距300千米，客車每小時行60千米，貨車每小時行40千米，兩車同時從兩地出發(fā)，相向而行，幾小時后相遇？（3）分數(shù)問題：某班有40人，女生占$\frac{3}{5}$，女生有多少人？練習：（1）歸總問題：小明每分鐘走60米，15分鐘走到學校，若每分鐘走75米，需要多少分鐘？（2）工程問題：一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成，兩人合作需要多少天完成？（3）百分數(shù)問題：一件衣服原價200元，提價20%后售價是多少元？（二）數(shù)學廣角知識梳理：數(shù)學廣角是小學數(shù)學的拓展內(nèi)容，涵蓋雞兔同籠（假設法）、植樹問題（間隔數(shù)與棵數(shù)的關系）、抽屜原理（至少數(shù)=商+1）、找規(guī)律（周期規(guī)律、數(shù)列規(guī)律）等。例題：（1）雞兔同籠：籠子里有雞和兔共10只，腳有28只，雞有（）只，兔有（）只。（2）植樹問題：在一條長20米的小路兩旁植樹，每隔5米植一棵，兩端都植，需要植（）棵樹。（3）抽屜原理：把7個蘋果放進3個抽屜，至少有（）個蘋果放進同一