第四單元第6課時(shí)比例尺（1）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校授課班級(jí)授課教師學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)比例尺，理解比例尺的意義。2.能根據(jù)比例尺的意義及相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系求圖上距離、實(shí)際距離或比例尺。3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的魅力。重點(diǎn)理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例尺。難點(diǎn)能正確的求比例尺、圖上距離、實(shí)際距離。學(xué)情分析學(xué)生在六年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了比，了解了比的意義，并學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法，所以本課畫圖環(huán)節(jié)意在讓學(xué)生回憶比的意義、化簡(jiǎn)比的方法以及比例尺的實(shí)用性，在畫圖后得到的數(shù)據(jù)重點(diǎn)用于引出比例尺的定義，同時(shí)教會(huì)學(xué)生如何計(jì)算比例尺，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)比例尺的方法和意義。核心素養(yǎng)在綜合應(yīng)用比例尺知識(shí)解決問題的過程中，感受比例尺知識(shí)的價(jià)值，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）教學(xué)流程情境導(dǎo)入—引“探究”教師談話導(dǎo)入：同學(xué)們，北京到上海的距離大約是1200千米，可是一只螞蟻從北京到上海只用了5秒，這是為什么？（學(xué)生結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)說一說）揭示：小螞蟻在地圖上爬的。圖上的距離比較短，是按照比例縮小的。學(xué)習(xí)任務(wù)一：理解比例尺的意義和比例尺的分類【設(shè)計(jì)意圖：通過腦筋急轉(zhuǎn)彎活動(dòng)：觀察為什么螞蟻可以5秒從南京走到上海，自然而然地讓引出不同區(qū)域的地圖來初步感知比例尺。建在學(xué)生對(duì)比例尺的概念的理解之上，讓學(xué)生對(duì)不同形式的比例尺加以理解，在靈活改寫的過程中全面理解概念?！啃轮骄俊?xí)“方法”1.探究比例尺的意義 （1）請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本51頁(yè)上面的內(nèi)容，用自己的話說一說什么叫比例尺?（學(xué)生回答，教師適時(shí)播放幻燈片）提示：怎樣表示比例尺呢?（學(xué)生回答，教師板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺）比例尺也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，課件展示分?jǐn)?shù)形式的比例尺。2.認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺（1）出示：標(biāo)有數(shù)值比例尺的中國(guó)地圖揭示：知道了什么是比例尺，下面我們來看這樣一幅中國(guó)地圖，出示1:100000000,讓生說出比例尺1:100000000的意思。（當(dāng)學(xué)生回答出圖上1厘米表示實(shí)際距離100000000厘米。師可引導(dǎo)學(xué)生說出也就是圖上1厘米表示實(shí)際距離100千米）,這個(gè)比例尺還可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，展示分?jǐn)?shù)形式，這兩種形式都叫做數(shù)值比例尺。（2）比例尺除了數(shù)值比例尺，還有一種形式，出示：標(biāo)有線段比例尺的北京市地圖這是線段比例尺，讓生討論線段比例尺表示的意思，并介紹線段比例尺。通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道比例尺有幾種形式?生答?？偨Y(jié)；比例尺的分類，數(shù)值比例尺和線段比例尺。那能不能將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺呢?（3）線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺1cm:50km（小組探討）,之后，投影展示學(xué)生計(jì)算結(jié)果。師：剛才大家會(huì)將線段比例尺改為數(shù)值比例尺了，那能不能將數(shù)值比例尺改為線段比例尺?比例尺1:30000000表示什么意思?投影展示學(xué)生練習(xí)情況。師：剛才我們學(xué)習(xí)了數(shù)值比例尺和線段比例尺，你在哪見過比例尺?生：交流匯報(bào)老師搜集了一些比例尺的應(yīng)用，我們一起來看一下（展示幾種不同的地圖，同時(shí)學(xué)生了解比例尺是一個(gè)比）3.比例尺在生活中應(yīng)用非常廣泛。想一想：比例尺1:5000000表示圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾?實(shí)際距離是圖上距離的多少倍?（比例尺1:5000000表示圖上距離是實(shí)際距離的1/5000000,際距離是圖上距離的5000000倍。總結(jié)：出比例尺1:100000000的意思。（當(dāng)學(xué)生回答出圖上1厘米表示實(shí)際距離100000000厘米。師可引導(dǎo)學(xué)生說出也就是圖上1厘米表示實(shí)際距離100千米）,這個(gè)比例尺還可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，展示分?jǐn)?shù)形式，這兩種形式都叫做數(shù)值比例尺。（2）比例尺除了數(shù)值比例尺，還有一種形式，出示：標(biāo)有線段比例尺的北京市地圖這是線段比例尺，讓生討論線段比例尺表示的意思，并介紹線段比例尺。通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道比例尺有幾種形式?生答。總結(jié)；比例尺的分類，數(shù)值比例尺和線段比例尺。那能不能將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺呢?（3）線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺1cm:50km（小組探討）,之后，投影展示學(xué)生計(jì)算結(jié)果。師：剛才大家會(huì)將線段比例尺改為數(shù)值比例尺了，那能不能將數(shù)值比例尺改為線段比例尺?比例尺1:30000000表示什么意思?投影展示學(xué)生練習(xí)情況。師：剛才我們學(xué)習(xí)了數(shù)值比例尺和線段比例尺，你在哪見過比例尺?生：交流匯報(bào)老師搜集了一些比例尺的應(yīng)用，我們一起來看一下（展示幾種不同的地圖，同時(shí)學(xué)生了解比例尺是一個(gè)比）3.比例尺在生活中應(yīng)用非常廣泛。想一想：比例尺1:5000000表示圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾?實(shí)際距離是圖上距離的多少倍?（比例尺1:5000000表示圖上距離是實(shí)際距離的1/5000000,際距離是圖上距離的5000000倍。出比例尺1:100000000的意思。（當(dāng)學(xué)生回答出圖上1厘米表示實(shí)際距離100000000厘米。師可引導(dǎo)學(xué)生說出也就是圖上1厘米表示實(shí)際距離100千米）,這個(gè)比例尺還可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，展示分?jǐn)?shù)形式，這兩種形式都叫做數(shù)值比例尺。（2）比例尺除了數(shù)值比例尺，還有一種形式，出示：標(biāo)有線段比例尺的北京市地圖這是線段比例尺，讓生討論線段比例尺表示的意思，并介紹線段比例尺。通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道比例尺有幾種形式?生答。總結(jié)：比例尺的分類——數(shù)值比例尺和線段比例尺。那能不能將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺呢?（3）線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺1cm:50km（小組探討）,之后，投影展示學(xué)生計(jì)算結(jié)果。師：剛才大家會(huì)將線段比例尺改為數(shù)值比例尺了，那能不能將數(shù)值比例尺改為線段比例尺?比例尺1:30000000表示什么意思?投影展示學(xué)生練習(xí)情況。師：剛才我們學(xué)習(xí)了數(shù)值比例尺和線段比例尺，你在哪見過比例尺?生：交流匯報(bào)老師搜集了一些比例尺的應(yīng)用，我們一起來看一下（展示幾種不同的地圖，同時(shí)學(xué)生了解比例尺是一個(gè)比）3.比例尺在生活中應(yīng)用非常廣泛。想一想：比例尺1:5000000表示圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾?實(shí)際距離是圖上距離的多少倍?（比例尺1:5000000表示圖上距離是實(shí)際距離的1/5000000,際距離是圖上距離的5000000倍。在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離放大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。出示：機(jī)器零件圖說出圖中的2:1表示什么意思。（圖上2厘米表示實(shí)際距離1厘米，由于機(jī)器零件較小，要把實(shí)際尺寸擴(kuò)大。）現(xiàn)在小明遇到這樣一個(gè)問題，他說這兩幅圖的比例尺所表示的意義是一樣的。你同意嗎?1:1010:1生：1:10縮小，10:1放大觀察以下比例尺1:1001:1000000002:1,這些比例尺有什么特點(diǎn)?前項(xiàng)或后項(xiàng)都是1。學(xué)習(xí)任務(wù)二：根據(jù)圖上距離和實(shí)際距離求比例尺【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、計(jì)算、交流、思考能正確根據(jù)圖上距離和實(shí)際距離求比例尺?！砍鍪菊n本例1:北京到天津的實(shí)際距離是120km,在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm。這幅地圖3.最后化簡(jiǎn)比，變成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的整數(shù)比。學(xué)習(xí)任務(wù)三：根據(jù)比例尺和圖上距離求實(shí)際距離【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、計(jì)算、交流、思考能正確根據(jù)比例尺和圖上距離求實(shí)際距離】出示例2：在一幅比例尺為1∶30000的地圖上，北京地鐵2號(hào)線的長(zhǎng)度大約是77cm。北京地鐵2號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少千米?引導(dǎo)學(xué)生讀題，分析題意，找出題中的等量關(guān)系并解決問題。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書。方法1:那么，實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺。77÷130000=2310000（cm2310000cm＝23.1km答：北京地鐵2號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度大約是23.1km。方法2:由比例尺1∶30000，可知實(shí)際距離是圖上距離的30000倍。7.8×30000＝2310000（cm）＝23.1（km）答：北京地鐵2號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度大約是23.1km。方法3:解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度是xcm。x＝77×30000x＝23100002310000cm＝23.1km答：北京地鐵2號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度大約是23.1km。動(dòng)腦想一想，總結(jié)一下用比例尺求實(shí)際距離的方法。（1）可以用圖上距離÷實(shí)際距離。（2）可以根據(jù)比例尺的定義求實(shí)際距離。（3）可以利用方程的方法求實(shí)際距離。學(xué)習(xí)任務(wù)四：達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，根據(jù)比例尺和圖上距離（或?qū)嶋H距離）求實(shí)際距離（或圖上距離）有兩種方法：①根據(jù)數(shù)值比例尺的意義利用解比例的方法進(jìn)行；②根據(jù)變化公式完成，圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離（實(shí)際距離×比例尺＝圖上距離）。】達(dá)標(biāo)練習(xí)活“應(yīng)用”一、課堂練習(xí)1.一個(gè)圓柱形零件的高是5mm，在圖紙上的高是2cm。這幅圖紙的比例尺是多少?（教材P52做一做）2.先把下圖中的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，再用直尺量出圖中河西村與汽車站之間的距離，并計(jì)算出兩地的實(shí)際距離大約是多少。（教材P52做一做）二、學(xué)以致用3.一幅地圖的比例尺是1∶30000000，你能用線段比例尺表示出來嗎？（教材P54練習(xí)十第1題）一套房子的客廳東西方向長(zhǎng)4m，在圖紙上的長(zhǎng)度是4cm。這幅圖紙的比例尺是多少？（教材P54練習(xí)十第2題）5.在一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，量得兩個(gè)城市的圖上距離是3.4cm，這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離是多少？（教材P55練習(xí)十第5題）三、拓展提升6．一條公路長(zhǎng)240km，在地圖上的長(zhǎng)度是12cm，這幅地圖的比例尺是多少？12:240＝1:20這種解法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)改正。7．解決問題。（1）