一：函數(shù)解析式概念（1）函數(shù)解析式定義：就是把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，用一個(gè)等式表示，這個(gè)等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式，簡稱解析式．（2）解析式優(yōu)點(diǎn)：一是簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過解析式求出任意一個(gè)自變量的值所對應(yīng)的函數(shù)值．二：基本初等函數(shù)的解析式三：求函數(shù)解析式的常用方法（2）待定系數(shù)法已知函數(shù)的類型(如一次函數(shù)、二次函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)等)可用待定系數(shù)法；已知函數(shù)的具體解析式，但解析式中含有參數(shù)，可用待定系數(shù)法。（3）配湊法：(5)構(gòu)造方程組法：若已知的函數(shù)關(guān)系較為抽象簡約，則可以對變量進(jìn)行置換，設(shè)法構(gòu)造方程組，通過解方程組求得函數(shù)解析式。(6)賦值法：當(dāng)題中所給變量較多，且含有“任意”等條件時(shí)，往往可以對具有“任意性”的變量進(jìn)行賦值，使問題具體化、簡單化，從而求得解析式。(7)奇偶分析法：一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么它就具有一些對稱性，如果給出了一個(gè)區(qū)間上的函數(shù)解析式，我們就可以通過對稱性求另一個(gè)區(qū)間上的解析式。(8)周期分析法若函數(shù)是周期函數(shù)或當(dāng)我們通過題目的已知條件，能夠判斷函數(shù)是周期函數(shù)時(shí)，可利用周期分析法求函數(shù)的解析式。(9)利用對稱性求解析式：利用函數(shù)對稱中心，對稱軸求解析式函數(shù)y=f(x)與y=f(2a－x)的圖像關(guān)于直線x=a成軸對稱。推論３.函數(shù)y=f(x)與y=2b－f(2a－x)的圖像關(guān)于點(diǎn)A(a,b)成中心對稱。推論４.兩個(gè)函數(shù)的圖象對稱性（相互對稱）（利用解析幾何中的對稱曲線軌跡方程理解）３.函數(shù)y=f(x)的圖像與x=f(y)的圖像關(guān)于直線x=y成軸對稱函數(shù)y=f(x)與a－x=f(a－y)的圖像關(guān)于直線x+y=a成軸對稱。函數(shù)y=f(x)與x－a=f(y+a)的圖像關(guān)于直線x－y=a成軸對稱。(10)利用圖像求解析式題型一：待定系數(shù)求解解析式（5）、已知二次函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,3)，它在x軸上截得的線段長為2，并且對任意x∈R，都有f(2－x)＝f(2＋x)，則f(x)＝________.（6）．已知函數(shù)fx=x2+ax+b的最小值為2，且圖象關(guān)于直線x=1對稱，若當(dāng)m≤x≤n時(shí)，fA．1 B．2 C．3 D．4（7）．已知f(x)是二次函數(shù)且f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝x－1，則f(x)＝________.4．已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(4,2)，則f(16)=（

）A．18 B．145．（多選）如圖，在不對某種病毒采取任何防疫措施的情況下，從疫情發(fā)生開始某地區(qū)感染人數(shù)y（千人）與時(shí)間x（周）的關(guān)系式為y=kax（a>0且a≠1），則下列說法中正確的有（A．疫情開始后，該地區(qū)每周新增加的感染人數(shù)都相等B．隨著時(shí)間推移，該地區(qū)后一周新增加的感染人數(shù)會(huì)是前一周的2倍C．估計(jì)該地區(qū)感染人數(shù)翻一番所需時(shí)間只需1周D．根據(jù)圖象，估計(jì)疫情發(fā)生一個(gè)月后該地區(qū)感染人數(shù)會(huì)超過8000人題型二：換元法求解析式4.已知函數(shù)f（x2+1）＝x4，則函數(shù)y＝f（x）的解析式是（）5.（多選）函數(shù)概念最早是在17世紀(jì)由德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨提出的,后又經(jīng)歷了貝努利、歐拉等人的改譯．德國數(shù)學(xué)家康托爾創(chuàng)立的集合論使得函數(shù)的概念更嚴(yán)謹(jǐn)．后人在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了高中教材中的函數(shù)定義：“一般地,設(shè)A,B是兩個(gè)非空的數(shù)集,如果按某種對應(yīng)法則f,對于集合A中的每一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它對應(yīng),那么這樣的對應(yīng)叫做從A到B的一個(gè)函數(shù)”,則下列對應(yīng)法則f滿足函數(shù)定義的有（）6.對任意x∈R，存在函數(shù)f（x）滿足（）A．f（cosx）＝sin2x B．f（sin2x）＝sinx C．f（sinx）＝sin2x D．f（sinx）＝cos2x12．已知函數(shù)fx+1x=1xA．fx=C．fx=13．已知fx5=lg15（1）已知f(x)為二次函數(shù)，且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x（2）已知f(x+1)=x+2x，求函數(shù)(1)求的解析式；題型三：配湊法求解析式A． B．或 C． D．33．若fx=3x-4，gx-1A．3x-3 B．3x-5C．3x-1 D．3x+44．已知函數(shù)f1-xx=1xA．fx=C．fx=5．（多選）已知f(2x＋A．f(-3)=16 B．f(x)=4C．f(x)=16x26．已知f(x+1)=x+2x，則f(x)A．f(x)=x2C．f(x)=x2A．18 B．12 C．24 D．48題型四：構(gòu)造方程組法求解析式3.已知函數(shù)f(x)滿足3f(x﹣1)+2f(1﹣x)=2x，則f(x)的解析式為___________.A．0 B．1 C．2 D．316．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，且滿足f(x)+2f(1x)=6xA．6x-12x+3 B．-2x20．定義在R上的偶函數(shù)fx和奇函數(shù)gx滿足fx(1)求函數(shù)的解析式；題型五：利用奇偶性求函數(shù)的解析式_________．A． B．7．函數(shù)f(x)=ax2+bx是定義在(-∞,b-3]∪[b-1,+∞)上的奇函數(shù)．若f(2)=9A．6 B．5 C．4 D．38．已知奇函數(shù)fx=x213．已知f(x)，g(x)分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f(x)+g(x)=3x2-x+1，試求f(x)題型六：賦值法求函數(shù)的解析式題型七：對稱性求函數(shù)的解析式題型八：周期性求函數(shù)的解析式題型九：圖像求函數(shù)的解析式2.函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f(x)的解析式可能為（）3.某函數(shù)的部分圖像如下圖