數(shù)字圖像處理（MATLAB版）答案第一章緒論1.6習(xí)題1.圖像主要分為幾大類，分別是什么?答：從圖像信息空間分布是連續(xù)和離散的角度劃分，圖像可以分為模擬圖像和數(shù)字圖像兩大類。2.什么是數(shù)字圖像，圖像數(shù)字化過(guò)程包括哪些內(nèi)容？答：數(shù)字圖像（或稱數(shù)碼圖像）是指以數(shù)字方式存儲(chǔ)的圖像。將圖像在空間上離散、量化存儲(chǔ)每一個(gè)離散位置的信息，這樣就可以得到最簡(jiǎn)單的數(shù)字圖像。3.什么是空間分辨率、灰度分辨率，這些值對(duì)數(shù)字圖像有何影響?答：空間分辨率是圖像空間中可分辨的最小細(xì)節(jié)。一般用單位長(zhǎng)度上采樣的像素?cái)?shù)目表示。單位：像素*像素（如：數(shù)碼相機(jī)指標(biāo)30萬(wàn)像素（640*480））?？臻g分辨率（圖像的采樣）與圖像質(zhì)量的關(guān)系非常密切，圖像空間分辨率的大小直接影響圖像的品質(zhì)?？臻g分辨率越高，圖像質(zhì)量越好；空間分辨率越低，圖像質(zhì)量越差，會(huì)出現(xiàn)棋盤(pán)模式?；叶确直媛适菆D像灰度級(jí)中可分辨的最小變化。一般用灰度級(jí)或比特?cái)?shù)表示。4.常用的文件存儲(chǔ)格式有哪些，簡(jiǎn)述它們的優(yōu)缺點(diǎn)。答：在圖像處理中，圖像文件存儲(chǔ)是最為常見(jiàn)又無(wú)法回避的問(wèn)題之一，由于早期的標(biāo)準(zhǔn)化問(wèn)題，目前已出現(xiàn)了眾多的圖像存儲(chǔ)格式，對(duì)這些圖像格式的基本了解是必備的知識(shí)之一。主要包括固有格式BMP、JPEG、TIFF、GIF、PNG等。優(yōu)、缺點(diǎn)略。5.在Windows圖畫(huà)中建立一幅圖像，分別存儲(chǔ)為BMP、GIF、JPEG和TIFF格式，比較哪種格式文件最大，哪種文件格式最?。看穑築MP圖像格式最大，JPEG最小。6.圖像信息獲取設(shè)備有哪幾種?其優(yōu)、缺點(diǎn)是什么？答：通常圖像獲取的方法有兩種：硬件設(shè)備的采集和計(jì)算機(jī)軟件的合成。硬件設(shè)備包括電視攝像機(jī)、掃描儀等等。優(yōu)、缺點(diǎn)參見(jiàn)1.3節(jié)。7.數(shù)字圖像處理主要包括哪些內(nèi)容？答：數(shù)字圖像處理概括的說(shuō)主要包括如下幾項(xiàng)內(nèi)容：幾何處理(geometricalprocessing)、算術(shù)處理(Arithmeticprocessing)、圖像增強(qiáng)(ImageEnhancement)、圖像復(fù)原(ImageRestoration)、圖像重建(ImageReconstruction)、圖像編碼(ImageEncoding)、圖像識(shí)別(ImageRecognition)和圖像理解(ImageUnderstanding)。8.數(shù)字圖像處理有哪些應(yīng)用?答：圖像是人類獲取和交換信息的主要來(lái)源，因此，圖像處理的應(yīng)用領(lǐng)域必然涉及到人類生活和工作的方方面面。隨著人類活動(dòng)范圍的不斷擴(kuò)大，圖像處理的應(yīng)用領(lǐng)域也將隨之不斷擴(kuò)大。如航天和航空技術(shù)方面、生物醫(yī)學(xué)工程方面、通信工程方面、工業(yè)和工程方面、軍事公安方面等等。第二章圖像視覺(jué)系統(tǒng)與圖像采集系統(tǒng)2.3習(xí)題1.簡(jiǎn)要闡述人類視覺(jué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與原理。答：人類視覺(jué)系統(tǒng)的主要部分是人眼，人眼的外形是一個(gè)直徑大約為20mm的球體，它由角膜和鞏膜構(gòu)成的外殼、脈絡(luò)膜、視網(wǎng)膜三層薄膜包著。脈絡(luò)膜的最前面為睫狀體和虹膜。虹膜的中間有一個(gè)圓孔，稱為瞳孔。它的直徑約為2~8mm，大小可以通過(guò)連接虹膜的環(huán)狀肌肉組織（睫狀?。┻M(jìn)行調(diào)節(jié)在瞳孔后面有一個(gè)扁球形的透明晶狀體，內(nèi)含有60%左右的水、6%左右的蛋白質(zhì)，是人眼含蛋白質(zhì)最多的組織。晶狀體由纖維細(xì)胞的同心層組成，并由睫狀體上的睫狀小帶支撐著。晶狀體的作用相當(dāng)于一個(gè)焦距可變的透鏡，它的曲率可以由睫狀肌的收縮進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而使物理圖像始終聚焦在中央凹上。人眼最里層的膜為視網(wǎng)膜，它的表面分布有大量光敏細(xì)胞——視錐細(xì)胞和視桿細(xì)胞人類視覺(jué)信息處理最初階段的生理基礎(chǔ)是視網(wǎng)膜，視網(wǎng)膜上能感受光的細(xì)胞有兩種，視桿細(xì)胞(rod)和視錐細(xì)胞(cone)，其功能不同。視桿細(xì)胞數(shù)量很多，大約有1億個(gè)，僅能感知光的亮度，不能感知顏色；而視錐細(xì)胞數(shù)量只有600~700萬(wàn)左右，稀疏地填充在視網(wǎng)膜中心稱為“中央凹”的部位，它們主要感應(yīng)光度(較強(qiáng)光)和色彩。視桿細(xì)胞響應(yīng)峰值波長(zhǎng)為498nm，與視錐細(xì)胞相比，雖然不能感知顏色，但對(duì)光的靈敏度較高(約為視錐細(xì)胞的一萬(wàn)倍)。在弱光環(huán)境下，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的適應(yīng)后，視桿細(xì)胞起主要作用，因此我們不能在暗環(huán)境中分辨顏色差別（一些數(shù)碼相機(jī)的夜光拍攝模式也模擬了這一特性），觀察到的景物只有黑白、濃淡之分。夜晚的視覺(jué)過(guò)程主要由視桿細(xì)胞完成，所以視桿視覺(jué)稱為夜視覺(jué)或暗視覺(jué)。。2.人的視覺(jué)主觀感受與視覺(jué)機(jī)理有著密切關(guān)系，能否說(shuō)物體輻射的光強(qiáng)愈大，人眼所看到的亮度愈亮？答：不能。人眼對(duì)景物亮度的主觀感覺(jué)不僅取決于景物實(shí)際亮度值，而且還與周?chē)h(huán)境的平均亮度有關(guān)。人眼的明暗感覺(jué)是相對(duì)的，在不同環(huán)境亮度下，對(duì)同一亮度的主觀感覺(jué)會(huì)不同。3.試分析人眼對(duì)可見(jiàn)光的敏感性。答：在一定的條件下，一個(gè)視覺(jué)系統(tǒng)當(dāng)前的敏感度稱為亮度適應(yīng)級(jí)。人眼在某一時(shí)刻所能感受到的主觀亮度范圍是以此適應(yīng)級(jí)為中心的一個(gè)小范圍，如文中圖2-13中的亮度從Bb到Ba，交叉曲線表示當(dāng)眼睛適應(yīng)這一強(qiáng)度級(jí)別時(shí)，人眼能感覺(jué)到的主觀亮度范圍，所有比Bb弱的刺激眼睛的響應(yīng)均為黑色，而曲線上部虛線部分實(shí)際無(wú)限制，比Ba強(qiáng)的刺激都被看做白色。人眼對(duì)不同波長(zhǎng)的可見(jiàn)光具有不同的敏感程度。測(cè)量表明，正常人眼對(duì)波長(zhǎng)為555nm的綠光最為敏感。4.簡(jiǎn)要敘述人眼的色覺(jué)形成原理。答：視覺(jué)系統(tǒng)的色覺(jué)機(jī)理極其復(fù)雜。圖2-10的三層模型是比較簡(jiǎn)明的一種解釋。大腦神經(jīng)中樞是一層，它從對(duì)立色層獲得信號(hào)；對(duì)立層包含亮度（此處的亮度是指luminance)通道和對(duì)立色通道。對(duì)立色層的亮度通道從L-錐體和M-錐體獲得信號(hào)，而對(duì)立色通道則從所有三種錐體獲得信號(hào)。5.試述韋伯定律的內(nèi)容。答：視覺(jué)感知的強(qiáng)度與物理強(qiáng)度呈現(xiàn)對(duì)數(shù)線性關(guān)系，即，刺激強(qiáng)度和在該刺激強(qiáng)度下引起最小可覺(jué)差所需要的刺激強(qiáng)度呈正比。6.試述馬赫帶效應(yīng)的內(nèi)容。答：以?shī)W地利物理學(xué)家和哲學(xué)家ErnstMach(1838?1916)命名的馬赫（Mach）帶效應(yīng)，也是關(guān)于對(duì)比度敏感性的一個(gè)實(shí)驗(yàn)證據(jù)。如文中圖2-8中，可以看到，盡管光強(qiáng)度變化是階梯形的函數(shù)，但是視覺(jué)響應(yīng)曲線卻在階梯的邊沿處出現(xiàn)過(guò)沖和欠沖現(xiàn)象。當(dāng)觀察兩塊亮度不同的區(qū)域時(shí)，邊界處亮度對(duì)比加強(qiáng)，我們看起來(lái)每一豎條紋內(nèi)右邊要比左邊稍暗一些，使輪廓表現(xiàn)得特別明顯，這就是所謂的馬赫帶效應(yīng)。7.列舉生活中常用的輸入/輸出設(shè)備。答：常用圖像輸入設(shè)備有掃描儀、數(shù)碼相機(jī)、數(shù)字?jǐn)z像機(jī)、圖像采集卡等，輸出設(shè)備有圖像監(jiān)視器、顯示器，投影儀。第三章基本圖像變換3.6習(xí)題1.二維傅立葉變換有哪些性質(zhì)？其可分離性質(zhì)有何意義？答：二維傅立葉變換有線性、可分離性、平移性、周期性、對(duì)稱性和共軛對(duì)稱性、比例性等等。意義：二維DFT可視為由沿方向的兩個(gè)一維DFT構(gòu)成，這個(gè)性質(zhì)可使二維傅立葉變換依次進(jìn)行兩次一維傅立葉變換來(lái)實(shí)現(xiàn)。2.編寫(xiě)一個(gè)程序，將一幅圖像進(jìn)行二維傅立葉變換，并將0頻率分量移到矩陣的中心。答：clear

N=100;

A=imread(‘*.jpg’);

figure,imshow(A);

F=fft2(A,N,N);

F2=fftshift(abs(F));%可以將0頻率分量移到矩陣中心figure;

x=1:N;y=1:N;

mesh(x,y,F2(x,y));

colormap(jet);colorbar3.如何由一維傅立葉變換實(shí)現(xiàn)二維傅立葉變換？答：利用二維傅里葉變換的可分離性將二維傅立葉變換依次進(jìn)行兩次一維傅立葉變換來(lái)實(shí)現(xiàn)。4.余弦變換和傅立葉變換間有什么關(guān)系？余弦變換有什么自身優(yōu)點(diǎn)？答：離散余弦變換（DiscreteCosineTransform，簡(jiǎn)稱DCT變換）是一種與傅立葉變換緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)運(yùn)算。在傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式中，如果被展開(kāi)的函數(shù)是實(shí)偶函數(shù)，那么其傅立葉級(jí)數(shù)中只包含余弦項(xiàng)，再將其離散化可導(dǎo)出余弦變換，因此稱之為離散余弦變換。優(yōu)點(diǎn)：變換核中不包含復(fù)數(shù)，計(jì)算速度快。5.小波變換克服了傅立葉變換中的那些問(wèn)題？答：小波變換(wavelettransform，WT)以局部化函數(shù)所形成的小波基作為基底而展開(kāi)，與傅立葉變換、窗口傅立葉變換相比，它是一個(gè)時(shí)間和頻率的局域變換，因而能有效地從信號(hào)中提取信息。通過(guò)伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析，從而解決了傅立葉變換不能解決的難以獲取信號(hào)局部特性問(wèn)題。6.應(yīng)用Matlab工具箱演示傅立葉變換、離散余弦變換和小波變換。答：略第四章圖像增強(qiáng)4.5習(xí)題1.請(qǐng)簡(jiǎn)述圖像增強(qiáng)的目的是什么？答：圖像增強(qiáng)是一種基本的圖像預(yù)處理手段，并不以圖像保真為準(zhǔn)則，而是根據(jù)需要有選擇的突出一幅圖像中的某些信息，同時(shí)去除或削弱某些不需要的信息，是一種可以改善圖像的視覺(jué)效果和質(zhì)量的處理辦法。其目的是為了使處理的結(jié)果更適合于人類視覺(jué)觀察判斷并進(jìn)行識(shí)別分析，從而從圖像中提取出有使用價(jià)值的信息。2.什么是灰度直方圖？如何計(jì)算圖像的灰度直方圖？答：灰度直方圖是灰度級(jí)的函數(shù)，它表示圖像中具有某種灰度級(jí)的像素的個(gè)數(shù)，反映了圖像中某種灰度出現(xiàn)的頻率。在數(shù)字圖像處理中，灰度直方圖是最簡(jiǎn)單且最有用的工具。我們可以用一個(gè)二維圖形來(lái)表示灰度直方圖，橫坐標(biāo)表示圖像中像素點(diǎn)的灰度級(jí)，縱坐標(biāo)為每個(gè)灰度級(jí)上圖像像素點(diǎn)出現(xiàn)的次數(shù)或頻率。3.圖像銳化與圖像平滑有何區(qū)別與聯(lián)系？分別有哪些實(shí)現(xiàn)方法？答：區(qū)別：圖像銳化是用于增強(qiáng)邊緣，導(dǎo)致高頻分量增強(qiáng)，會(huì)使圖像清晰；圖像平滑用于消除圖像噪聲，但是也容易引起邊緣的模糊。聯(lián)系：都屬于圖像增強(qiáng)，改善圖像效果。平滑的實(shí)現(xiàn)方法：鄰域平均法，中值濾波，多圖像平均法，頻域低通濾波法。銳化的實(shí)現(xiàn)方法：微分法，高通濾波法。4.什么是中值濾波？中值濾波有何特點(diǎn)？給出下圖采用3x3中值濾波的結(jié)果。（只處理灰色區(qū)域，不處理邊界）答：中值濾波是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號(hào)處理技術(shù)，中值濾波的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的中值代替，讓周?chē)南袼刂到咏恼鎸?shí)值，從而消除孤立的噪聲點(diǎn)。11111111115555111555555115575551155555511555555111555511111111115．什么是同態(tài)濾波?簡(jiǎn)述其基本原理。答：同態(tài)濾波器是一種特殊的濾波技術(shù)，可以用于壓縮圖像灰度的動(dòng)態(tài)范圍，且增強(qiáng)圖像的對(duì)比度。在同態(tài)濾波消除噪聲過(guò)程中，先利用非線性的對(duì)數(shù)變換將乘性的噪聲轉(zhuǎn)化為加性的噪聲，用線性濾波器消除噪聲后再進(jìn)行非線性的指數(shù)反變換以獲得原始圖像。同態(tài)濾波方法的基礎(chǔ)可以理解為人眼視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)圖像亮度具有類似于對(duì)數(shù)運(yùn)算非線性特性。6．帶通帶阻濾波器與高通、低通濾波器之間有什么關(guān)系?它們的作用與高通、低通濾波器有什么不同?答：帶阻濾波器和高通、低通濾波器之間關(guān)系密切若使其頻率范圍的下限為0，則帶通濾波器就成為高通濾波器，同理也可得到低通濾波器。低通濾波和高通濾波分別消除或減弱圖像中的高頻和低頻分量。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，也可通過(guò)濾波消除或保留圖像中的某個(gè)頻段范圍內(nèi)的分量，這種濾波器稱為帶阻或帶通濾波器。7．對(duì)圖像進(jìn)行處理時(shí)，空域增強(qiáng)和頻域增強(qiáng)有什么關(guān)系？答：圖像增強(qiáng)可以通過(guò)對(duì)圖像空域和頻域的操作技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，二者存在密切的關(guān)系。一方面，很多空域增強(qiáng)技術(shù)可借助頻域概念分析和幫助設(shè)計(jì)；另一方面，很多空域增強(qiáng)技術(shù)可轉(zhuǎn)化到頻域來(lái)實(shí)現(xiàn)，而很多頻域增強(qiáng)技術(shù)也可轉(zhuǎn)化到空域來(lái)實(shí)現(xiàn)?？沼?yàn)V波主要包括平滑濾波器和銳化濾波器。平滑濾波器是濾除不規(guī)則的噪聲或干擾的影響。從頻域角度看，不規(guī)則噪聲具有較高的頻率，所以，可用具有低通能力的頻域?yàn)V波器來(lái)濾除。就是說(shuō)，空域的平滑濾波器對(duì)應(yīng)頻域的低通濾波器。銳化濾波是要增強(qiáng)圖像邊緣和輪廓處的強(qiáng)度，所以，可用具有高通能力的頻域?yàn)V波器來(lái)增強(qiáng)。同樣地，空域的銳化濾波器對(duì)應(yīng)頻域的高通濾波器。第五章圖像編碼5.5習(xí)題1.對(duì)1個(gè)具有q個(gè)符號(hào)的零記憶信源，證明它的熵的最大值為logq，這個(gè)值當(dāng)且僅當(dāng)所有源符號(hào)出現(xiàn)概率相同時(shí)達(dá)到。答：設(shè)q個(gè)符號(hào)為{},令=，則信源的熵為H(u)：先設(shè)函數(shù)再考慮函數(shù)對(duì)和求偏導(dǎo)并取偏導(dǎo)為零，可知極值在所有相等時(shí)取得。所以當(dāng)所有源符號(hào)出現(xiàn)相同改了時(shí)有，此時(shí)，所以：2.客觀保真度準(zhǔn)則和主觀保真度準(zhǔn)則各有什么特點(diǎn)？答：在圖像壓縮中為增加壓縮率有時(shí)會(huì)放棄一些圖像細(xì)節(jié)或其他不太重要的內(nèi)容，再如前面指出的去除心里視覺(jué)冗余數(shù)據(jù)能導(dǎo)致實(shí)在的信息損失，所以在圖像編碼中解碼圖像與原始圖像可能會(huì)不完全相同。在這種情況下常常需要有對(duì)信息損失的測(cè)度以描述解碼圖像相對(duì)于原始圖像的偏離程度（或者說(shuō)需要有測(cè)量圖像質(zhì)量的方法），這些測(cè)度一般稱為保真度（逼真度）準(zhǔn)則。常用的主要準(zhǔn)則可分為兩大類：一種是客觀保真度準(zhǔn)則；令一種是主觀保真度準(zhǔn)則。當(dāng)所損失的信息量可用編碼輸入圖與解碼輸出圖的函數(shù)表示時(shí)，可以說(shuō)它是基于客觀保真度準(zhǔn)則的。盡管客觀保真度準(zhǔn)則提供了一種簡(jiǎn)單和方便的評(píng)估信息損失的方法，但很多解壓圖最終是供人看的。在這種情況下，用主觀的方法來(lái)測(cè)量圖像的質(zhì)量常更為合適。3.除書(shū)中介紹的保真度準(zhǔn)則外，還有什么方法可以描述解碼圖像相對(duì)于原始圖像的偏離程度？答：還可以結(jié)合壓縮編碼的最終應(yīng)用，直接使用原始圖像和壓縮后的解碼圖像獲得效果的差來(lái)評(píng)判編碼方法的優(yōu)劣。4.請(qǐng)說(shuō)明是否能用變長(zhǎng)編碼法壓縮1幅已直方圖均衡化的具有2n級(jí)灰度的圖？這樣的圖像中包含像素間冗余嗎？答：（1）對(duì)數(shù)圖像進(jìn)行直方圖均衡化所得的結(jié)果中個(gè)灰度值出現(xiàn)的概率并不相等，所以依然存在編碼冗余，但均衡化再用變長(zhǎng)編碼法得到的數(shù)據(jù)壓縮效率一般不高。（2）因?yàn)橹狈綀D是1-D的，所以均衡化后圖像中有幾何或結(jié)構(gòu)關(guān)系所產(chǎn)生的像素間相關(guān)性仍存在，即仍有像素間冗余，仍可進(jìn)行壓縮。5.對(duì)下列信源符號(hào)進(jìn)行Huffman編碼，并計(jì)算其冗余度和壓縮率。符號(hào)a1a2a3a4a5a6概率0.10.40.060.10.040.3答：霍夫曼化簡(jiǎn)后的信源編碼：從最小的信源開(kāi)始一直到原始的信源6.已知符號(hào)a,e,i,o,u,x的出現(xiàn)概率分別為0.2，0.3，0.1，0.2，0.1，0.1，對(duì)0.23355進(jìn)行算法解碼。答：算術(shù)編碼先將各符號(hào)根據(jù)出現(xiàn)的概率排好，然后根據(jù)所給碼字進(jìn)行算術(shù)編碼，直到全部排好，最后取編碼所用的符號(hào)。如果從0開(kāi)始排號(hào)a,e,i,o,u,x，得到結(jié)果見(jiàn)圖1。根據(jù)編碼結(jié)果，解出來(lái)的碼序列為eaiixa。如果從1開(kāi)始排號(hào)a,e,i,o,u,x，得到的結(jié)果見(jiàn)圖2。圖1圖2根據(jù)編碼結(jié)果，解出來(lái)的碼序列為oueeoe。7.正交變換的性質(zhì)。答：正交變換之所以能用于圖像壓縮、主要是因?yàn)檎蛔儞Q具有如下性質(zhì)：(1)正交變換是熵保持的，說(shuō)明正交變換前后不丟失信息。因此傳輸圖像時(shí)，直接傳送各像素灰度和傳送變換系數(shù)可以得到相同的信息。(2)正交變換是能量保持的。(3)正交變換重新分配能量。常用的正交變換如傅立葉變換，能量集中于低頻區(qū)，在低頻區(qū)變換系數(shù)能量大，而高頻區(qū)系數(shù)能量小得多。這樣可用熵編碼中不等長(zhǎng)碼來(lái)分配碼長(zhǎng)，能量大的系數(shù)分配較少的比特，從而達(dá)到壓縮的目的。同理，也可用零替代能量較小的系數(shù)的方法壓縮。(4)去相關(guān)性質(zhì)。正交變換把空間域中高度相關(guān)的像素灰度值變?yōu)橄嚓P(guān)很弱或不相關(guān)的頻率域系數(shù)。顯然這樣能去掉存在于相關(guān)性中的冗余度。總之．正交變換可把空間域相關(guān)的圖像像素變?yōu)槟芰勘３?，而且能量集中于弱相關(guān)或不相關(guān)的變換域系數(shù)。8.簡(jiǎn)述的性質(zhì)，由此畫(huà)出一般離散系統(tǒng)的曲線并說(shuō)明其物理意義。（略）第六章形態(tài)學(xué)圖像處理6.9習(xí)題 給出下圖a和圖b的補(bǔ)集、合集、交集和差集。(a)(b)答：兩圖的補(bǔ)集、合集、交集和差集分別如下：分別采用matlab中~，|，&，&~計(jì)算兩幅圖像的補(bǔ)集、合集、交集和差集，結(jié)果如下：給出下圖的腐蝕和膨脹結(jié)果。答:分別采用imerode()函數(shù)和imdilate()實(shí)現(xiàn)腐蝕和膨脹，結(jié)果分別為：自選結(jié)構(gòu)元定位下圖所示的圓形位置。答：代碼：clcclearf=imread('E:\MATLAB\1.png');figure;imshow(f);f1=imcomplement(f);figure;imshow(f1);m=50;%矩陣的函數(shù)n=50;%矩陣的列數(shù)r=21.5;%生成圓的半徑m1=-m/2:m/2-1;%把圓心變到矩陣的中間n1=-n/2:n/2-1;[x,y]=meshgrid(m1,n1);circle=x.^2+y.^2;%計(jì)算出每一點(diǎn)到圓心的距離的平方circ_mask=zeros(m,n);circ_mask(find(circle<=r*r))=1;%找到圓內(nèi)的元素，并復(fù)制為1circ_mask(find(circle>r*r))=0;%找到圓外的元素，并復(fù)制為0m=circ_mask;%255*figure;imshow(m)figure;n=1-circ_mask;%構(gòu)造n結(jié)構(gòu)元素與m交集為空255*imshow(n)x1=imerode(f,m);figure,imshow(x1);%原圖被m結(jié)構(gòu)元素腐蝕后x2=imerode(f1,n);figure,imshow(x2);%原圖補(bǔ)集被n結(jié)構(gòu)元素腐蝕后x3=x1.*x2;figure,imshow(x3);%求兩張腐蝕后圖像的交集結(jié)果為：自定義7×7灰度矩陣和平坦結(jié)構(gòu)元與非平坦結(jié)構(gòu)元，描述灰度級(jí)形態(tài)學(xué)的腐蝕和膨脹的處理過(guò)程。答：參見(jiàn)教材6.6.1節(jié)自定義一維圖像和平坦結(jié)構(gòu)元，描述開(kāi)運(yùn)算與閉運(yùn)算的具體過(guò)程。答：參見(jiàn)教材6.6.2節(jié)第七章彩色圖像處理7.6習(xí)題1.借助色度圖的討論，任何可見(jiàn)的顏色是否都可由三基色組合而成？答：為了方便地使用組成某種色彩的三原色的比例來(lái)表示彩色，1931年CIE制定了一個(gè)色度圖，因?yàn)樗男螤钕裆囝^，所以也稱為舌形色度圖。由于給定3個(gè)固定顏色而得到的三角形不能包含色度圖中所有的顏色，所以只用(單波長(zhǎng)的)三基色并不能組合達(dá)到所有可視的顏色。2．常用的彩色模型有哪幾種?它們的用途分別是什么?它們是如何相互轉(zhuǎn)換的?答：面向硬件設(shè)備的彩色模型是RGB彩色模型。電視攝像機(jī)、電腦顯示器和彩色掃描儀都是根據(jù)RGB模型工作的。該模型是一種與人的視覺(jué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)密切相連的模型。根據(jù)人眼結(jié)構(gòu)，所有顏色都可看作是三個(gè)基本色的不同組合。RGB模型采用CIE規(guī)定的三原色紅、綠、藍(lán)構(gòu)成，圖像中每個(gè)像素都以（R，G，B）表示，每種顏色用8位表示，每種顏色的灰度級(jí)為[0,255]共256級(jí)。利用三基色光疊加可產(chǎn)生光的三補(bǔ)色：藍(lán)綠(C，即綠加藍(lán))，品紅(M，即紅加藍(lán))，黃(