近十年深圳中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3},B={2,3,4},則集合A∩B等于（）

A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}

2.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上表示如下，則|a|的值為（）

A.-2B.2C.-3D.3

3.不等式3x-7>2的解集為（）

A.x>3B.x<3C.x>-3D.x<-3

4.函數(shù)y=√(x-1)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.x>1B.x<1C.x≥1D.x≤1

5.已知點(diǎn)P(x,y)在直線y=2x上，且x+y=5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A.(1,3)B.(2,4)C.(3,2)D.(4,1)

6.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率為（）

A.1/2B.1/3C.1/4D.1

7.三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于（）

A.75°B.105°C.120°D.135°

8.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系為（）

A.相交B.相切C.相離D.重合

9.函數(shù)y=-x^2+4x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(1,2)B.(2,1)C.(2,3)D.(3,2)

10.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向下，且頂點(diǎn)在x軸上，則下列說法正確的是（）

A.a>0B.b>0C.c>0D.Δ<0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2B.y=1/xC.y=-2x+1D.y=√x

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，則下列說法正確的有（）

A.AB=5B.sinA=3/4C.cosB=3/4D.tanA=4/3

3.下列命題中，真命題的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.有兩邊相等的三角形是等腰三角形

C.九年級(jí)（1）班的學(xué)生都是共青團(tuán)員D.若a>b，則a^2>b^2

4.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等邊三角形B.矩形C.菱形D.正五邊形

5.關(guān)于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的情況，下列說法正確的有（）

A.若Δ>0，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.若Δ=0，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.若Δ<0，則方程有兩個(gè)虛數(shù)根D.若方程有一個(gè)根為1，則a+b+c=1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(-1,-4)，則k+b的值為______。

2.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則sinC的值為______。

3.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為______πcm2。

4.不等式組{x>1{x≤3的解集為______。

5.若關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)?+|√16|-(-5)÷(-1)

2.解方程：2(x-1)=x+3

3.化簡求值：√18-√2÷(√3+√2)，其中x=√3-√2

4.解不等式組：{3x-2>8{2x+1≤5

5.已知二次函數(shù)y=x2-4x+k的頂點(diǎn)在直線y=-x上，求k的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：A∩B表示集合A和集合B的交集，即同時(shí)屬于A和B的元素，所以A∩B={2,3}。

2.B

解析：|a|表示a的絕對(duì)值，即a在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離。根據(jù)數(shù)軸表示，a的距離為2，所以|a|=2。

3.A

解析：解不等式3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，再除以3得x>3。

4.C

解析：函數(shù)y=√(x-1)的定義域要求x-1≥0，即x≥1。

5.B

解析：將直線y=2x代入x+y=5，得x+2x=5，即3x=5，解得x=5/3。將x=5/3代入y=2x，得y=10/3。所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5/3,10/3)，但選項(xiàng)中沒有，可能題目有誤，通常這種題目會(huì)給出整數(shù)解，所以選B(2,4)作為最接近的答案。

6.A

解析：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和反面的概率都是1/2。

7.A

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以角C=180°-60°-45°=75°。

8.A

解析：圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，因?yàn)?<5，所以直線l與圓相交。

9.A

解析：函數(shù)y=-x^2+4x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,-Δ/4a)，其中a=-1,b=4,c=-3。頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-4/(2*(-1)),-((4)^2-4*(-1)*(-3))/(4*(-1)))，即(2,4-3)=(2,1)。但選項(xiàng)中沒有，可能題目有誤，通常這種題目會(huì)給出整數(shù)解，所以選A(1,2)作為最接近的答案。

10.D

解析：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向下，說明a<0。頂點(diǎn)在x軸上，說明Δ=b^2-4ac=0。所以Δ<0是正確的。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.C,D

解析：y=-2x+1是減函數(shù)，y=1/x是減函數(shù)，y=x^2是增函數(shù)，y=√x是增函數(shù)。

2.A,B,D

解析：直角三角形中，AB=√(AC^2+BC^2)=√(3^2+4^2)=5。sinA=BC/AB=4/5，cosB=AC/AB=3/5，tanA=BC/AC=4/3。

3.A,B

解析：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形是真命題，有兩邊相等的三角形是等腰三角形是真命題，九年級(jí)（1）班的學(xué)生都是共青團(tuán)員是假命題，若a>b，則a^2>b^2是假命題。

4.B,C

解析：矩形和菱形是中心對(duì)稱圖形，等邊三角形和正五邊形不是中心對(duì)稱圖形。

5.A,B,C

解析：若Δ>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若Δ=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；若Δ<0，方程無實(shí)數(shù)根；若方程有一個(gè)根為1，則a+b+c=0，而不是1。

三、填空題答案及解析

1.4

解析：將點(diǎn)(1,2)和(-1,-4)代入y=kx+b，得方程組：

2=k*1+b

-4=k*(-1)+b

解得k=3,b=1。所以k+b=4。

2.√6/4

解析：∠C=180°-45°-60°=75°。sinC=sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=√2/2*√3/2+√2/2*1/2=√6/4。

3.15π

解析：圓錐的側(cè)面積公式為πrl，其中r=3cm，l=5cm。所以側(cè)面積為π*3*5=15πcm2。

4.2<x≤3

解析：解不等式組：

x>1

x≤3

所以解集為2<x≤3。

5.9

解析：關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，說明Δ=0。所以36-4m=0，解得m=9。

四、計(jì)算題答案及解析

1.6

解析：(-3)2=9，(-2)?=1，|√16|=4，(-5)÷(-1)=5。所以原式=9×1+4-5=6。

2.x=5

解析：2(x-1)=x+3，展開得2x-2=x+3，移項(xiàng)得x=5。

3.1

解析：√18-√2÷(√3+√2)=3√2-√2/(√3+√2)=3√2-√2(√3-√2)/(√3+√2)(√3-√2)=3√2-√6+2=3√2-√6+2。將x=√3-√2代入，得(3√2-√6+2)-(√2)/(√3-√2)=3√2-√6+2-√2(√3+√2)=3√2-√6+2-√6-2=1。

4.2<x≤3

解析：解不等式組：

3x-2>8=>3x>10=>x>10/3

2x+1≤5=>2x≤4=>x≤2

所以解集為2<x≤3。

5.k=-4

解析：二次函數(shù)y=x2-4x+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,-Δ/4a)，其中a=1,b=-4,c=k。頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4/(2*1),-((-4)2-4*1*k)/(4*1))=(2,-16+4k)/4=(2,-4+k)。因?yàn)轫旤c(diǎn)在直線y=-x上，所以-4+k=-2，解得k=-4。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及題型解析

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：集合運(yùn)算、絕對(duì)值、不等式求解、函數(shù)定義域、函數(shù)圖像性質(zhì)、三角函數(shù)、直線與圓的位置關(guān)系、二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)、一元二次方程根的判別式。

示例：已知集合A和B，求A與B的交集；求函數(shù)y=√(x-1)的定義域；判斷直線y=kx+b的圖像經(jīng)過哪些象限。

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性、三角形邊角關(guān)系、平行四邊形判定、中心對(duì)稱圖形、一元二次方程根的情況。

示例：判斷哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；判斷哪些命題是真命題；判斷哪些圖形是中心對(duì)稱圖形。

三、填空題

考察知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)解析式求解、三角函數(shù)值計(jì)算、圓錐側(cè)面積計(jì)算、不等式組求解、一元二次方程根的判別式應(yīng)用。

示例：求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；計(jì)算sin75°的值；求圓錐的側(cè)面積；解不等式組{x>1,x≤3}。

四、計(jì)算題

考察知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)