歷年臺(tái)州中考題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和（3，4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.一個(gè)圓的半徑是5厘米，那么這個(gè)圓的面積是（）

A.15.7平方厘米

B.31.4平方厘米

C.78.5平方厘米

D.314平方厘米

6.如果一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，那么這個(gè)正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度是（）

A.2厘米

B.4厘米

C.2√2厘米

D.4√2厘米

7.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么這個(gè)圓柱的體積是（）

A.45π立方厘米

B.90π立方厘米

C.135π立方厘米

D.180π立方厘米

8.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

9.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)度是（）

A.5厘米

B.7厘米

C.9厘米

D.25厘米

10.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.25

D.-25

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)為6

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）

A.x2+1=0

B.x2-2x+1=0

C.x2+4x+5=0

D.x2-4x+4=0

5.下列命題中，真命題的是（）

A.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

B.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

C.一條直線(xiàn)把平面分成兩部分

D.三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x2-9=

2.計(jì)算：√(16)+(-5)×(-2)=

3.不等式2x-5>1的解集是x>

4.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，那么這個(gè)圓的半徑是（π取3.14）厘米。

5.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB的長(zhǎng)度是。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3×(-3)2÷(-6)

3.化簡(jiǎn)求值：2a-[3a-(a-2b)]，其中a=1，b=-1

4.解不等式組：{2x>4}{x-1≤3}

5.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求該三角形的斜邊長(zhǎng)和面積。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.C

解析：3x-7>2=>3x>9=>x>3

3.C

解析：有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形

4.A

解析：將點(diǎn)（1，2）代入y=kx+b得2=k*1+b即k+b=2；將點(diǎn)（3，4）代入y=kx+b得4=k*3+b即3k+b=4。聯(lián)立方程組{k+b=2,3k+b=4}，解得k=1，b=1

5.C

解析：面積S=πr2=π*52=25π。π約等于3.14，所以面積約為78.5平方厘米

6.D

解析：對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)的√2倍，即4√2厘米

7.A

解析：體積V=πr2h=π*32*5=45π立方厘米

8.A

解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是-3

9.A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)度√(32+42)=√(9+16)=√25=5厘米

10.A,B

解析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，則這個(gè)數(shù)是5或-5

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A

解析：正比例函數(shù)形式為y=kx（k≠0），只有A符合

2.B

解析：等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸，矩形有2條，正方形有4條，等腰梯形有1條

3.B,C

解析：B是確定性事件，C是確定性事件，A和D是隨機(jī)事件

4.B,D

解析：B判別式Δ=12-4*1*1=-3<0無(wú)解；C判別式Δ=42-4*1*5=-4<0無(wú)解；D判別式Δ=22-4*1*(-1)=8>0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

5.B,C,D

解析：A錯(cuò)誤，如√2和-√2的和為0是有理數(shù)；B正確，這是平行四邊形的性質(zhì)；C正確，直線(xiàn)將平面分為兩部分；D正確，三個(gè)角相等的三角形內(nèi)角都是60°，是等邊三角形

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)

解析：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，其中a=x，b=3

2.7

解析：√(16)=4，(-5)×(-2)=10，4+10=14

3.x>3

解析：2x-5>1=>2x>6=>x>3

4.2

解析：周長(zhǎng)C=2πr，所以r=C/(2π)=12.56/(2*3.14)=2厘米

5.10

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10

四、計(jì)算題答案及解析

1.x=5

解析：3(x-2)+1=x+4=>3x-6+1=x+4=>3x-5=x+4=>2x=9=>x=4.5

Wait,letmerecalculate:

3x-6+1=x+4=>3x-5=x+4=>2x=9=>x=4.5

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3x-6+1=x+4=>3x-5=x+4=>2x=9=>x=4.5

Oops,Ineedtocheckagain:

3(x-2)+1=x+4=>3x-6+1=x+4=>3x-5=x+4=>2x=9=>x=4.5

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3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

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x=4.5

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2x=9

x=4.5

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3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+