六安今年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|1<x<3}

D.{x|x>2}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>2

D.x<-2

4.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的長(zhǎng)度是（）

A.√5

B.2√2

C.√10

D.4

5.直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,-1)

D.(-1,0)

6.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則它的側(cè)面積是（）

A.15π

B.20π

C.30π

D.45π

7.若sinα=√3/2，且α是銳角，則cosα等于（）

A.1/2

B.1/√2

C.√3/2

D.√2/2

8.方程x^2-4x+3=0的解是（）

A.x=1

B.x=3

C.x=1或x=3

D.x=-1或x=-3

9.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為5，則它的面積是（）

A.12

B.15

C.10√3

D.12√3

10.已知扇形的圓心角為60°，半徑為4，則扇形的面積是（）

A.4π

B.8π

C.2π

D.π

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=√x

D.y=-2x+1

2.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C等于（）

A.75°

B.105°

C.65°

D.115°

3.下列命題中，真命題有（）

A.同位角相等

B.對(duì)頂角相等

C.若a>b，則a^2>b^2

D.若sinα=1/2，則α=30°

4.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五邊形

5.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.三角形的內(nèi)角和等于180°

D.拋擲一個(gè)骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是6

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x^2+mx-2=0的一個(gè)根，則m的值是______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

3.一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，則它的側(cè)面積是______。

4.計(jì)算：sin30°·cos45°+tan60°=______。

5.不等式組{x|1<x<5}∩{x|-2<x<3}的解集是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(√12-√3)÷√3+sin60°·cos30°

2.解方程：2(x-1)^2=8

3.計(jì)算：|-5|+(-2)^3-(-1/2)÷(-1/4)

4.化簡(jiǎn)求值：√18÷(√2-√3)^2，其中x=√3-√2

5.解不等式組：{3x-7>2}∩{x+1<4}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.B

2.C

3.A

4.A

5.A

6.A

7.A

8.C

9.A

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.ACD

2.A

3.BD

4.BC

5.BC

三、填空題答案

1.-4

2.(3,-4)

3.12π

4.√6+√2/4

5.(1,3)

四、計(jì)算題答案及過(guò)程

1.解：原式=(2√3-√3)÷√3+(√3/2)·(√2/2)

=√3/√3+√6/4

=1+√6/4

=1+√6/4

=1+(√6)/4

=(4+√6)/4

2.解：方程變形得：(x-1)^2=4

開方得：x-1=±2

解得：x1=3，x2=-1

3.解：原式=5+(-8)-(-2)

=5-8+2

=-1

4.解：原式=√(18)/(√2-√3)^2

=√(18)/[(√2)^2-2√2√3+(√3)^2]

=√(18)/(2-2√6+3)

=√(18)/(5-2√6)

=√(18)·(5+2√6)/(5-2√6)·(5+2√6)

=√(18)·(5+2√6)/(25-24)

=√(18)·(5+2√6)

=3√(2)·(5+2√6)

=15√(2)+6√(12)

=15√(2)+12√(3)

=15√(2)+12√(3)

當(dāng)x=√3-√2時(shí)，原式=15√(2)+12√(3)=15√(2)+12√(3)

5.解：由3x-7>2，得x>3

由x+1<4，得x<3

故不等式組的解集為空集，即無(wú)解

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷主要涵蓋了初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括集合、函數(shù)、方程與不等式、幾何圖形、三角函數(shù)、統(tǒng)計(jì)初步等內(nèi)容。通過(guò)不同題型，考察了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解、基本運(yùn)算能力、邏輯推理能力以及空間想象能力。

集合部分主要考察了集合的表示法、集合之間的關(guān)系（包含、相等）、集合的運(yùn)算（交集、并集、補(bǔ)集）等知識(shí)點(diǎn)。函數(shù)部分主要考察了函數(shù)的概念、性質(zhì)（單調(diào)性）、圖像等知識(shí)點(diǎn)。方程與不等式部分主要考察了一元二次方程的解法、一元一次不等式的解法等知識(shí)點(diǎn)。幾何圖形部分主要考察了直線、三角形、圓等基本幾何圖形的性質(zhì)、計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)。三角函數(shù)部分主要考察了特殊角的三角函數(shù)值、三角函數(shù)的基本性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)初步部分主要考察了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件等基本概念。

題型分析及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.選擇題

-考察知識(shí)點(diǎn)：集合運(yùn)算、函數(shù)性質(zhì)、方程解法、幾何計(jì)算、三角函數(shù)值等。

-示例：第1題考察了集合的交集運(yùn)算，需要學(xué)生掌握集合的表示法和集合之間的關(guān)系；第2題考察了函數(shù)的性質(zhì)，需要學(xué)生掌握絕對(duì)值函數(shù)的圖像和性質(zhì)；第3題考察了一元一次不等式的解法，需要學(xué)生掌握不等式的基本性質(zhì)；第4題考察了三角形中兩點(diǎn)間的距離公式，需要學(xué)生掌握坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離的公式；第5題考察了特殊角的三角函數(shù)值，需要學(xué)生掌握特殊角的三角函數(shù)值。

2.多項(xiàng)選擇題

-考察知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性、三角形內(nèi)角和、命題真值、中心對(duì)稱圖形、必然事件等。

-示例：第1題考察了函數(shù)的單調(diào)性，需要學(xué)生掌握常見函數(shù)的單調(diào)性；第2題考察了三角形內(nèi)角和定理，需要學(xué)生掌握三角形內(nèi)角和定理；第3題考察了命題的真值判斷，需要學(xué)生掌握命題的基本概念；第4題考察了中心對(duì)稱圖形的判斷，需要學(xué)生掌握中心對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)；第5題考察了必然事件的判斷，需要學(xué)生掌握必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的基本概念。

3.填空題

-考察知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法、坐標(biāo)變換、圓柱側(cè)面積、三角函數(shù)混合運(yùn)算、不等式組解集等。

-示例：第1題考察了一元二次方程的解法，需要學(xué)生掌握一元二次方程的解法；第2題考察了點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，需要學(xué)生掌握坐標(biāo)系的對(duì)稱性；第3題考察了圓柱的側(cè)面積計(jì)算，需要學(xué)生掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積公式；第4題考察了三角函數(shù)的混合運(yùn)算，需要學(xué)生掌握三角函數(shù)的基本性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則；第5題考察了不等式組的解集，需要學(xué)生掌握不等式組的基本解法。

4.計(jì)算題

-考察知識(shí)點(diǎn)：根式運(yùn)算、一元二次方程解法、絕對(duì)值運(yùn)算、分母有理化、不等式組解集等。

-示例：第1題考察了根式運(yùn)算和三角函數(shù)的混合運(yùn)算，需要學(xué)生掌握根式