南京市的中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，這個(gè)數(shù)是（）

A.9B.-9C.3D.-3

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(3,2)D.(-3,-2)

4.如果一個(gè)三角形的三邊長分別是6cm、8cm、10cm，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形

5.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過哪個(gè)象限（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

6.如果一個(gè)圓的半徑是4cm，那么這個(gè)圓的面積是（）

A.8πcm2B.16πcm2C.24πcm2D.64πcm2

7.在等腰三角形中，底角為40度，則頂角為（）

A.40度B.80度C.100度D.120度

8.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.-1D.任意數(shù)

9.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)的總次數(shù)是100次，其中獎(jiǎng)品A的抽獎(jiǎng)次數(shù)是20次，那么抽獎(jiǎng)A的概率是（）

A.0.2B.0.5C.0.8D.1

10.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720度，那么這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.等腰三角形B.平行四邊形C.圓D.正方形

2.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x2-4=0B.2x+3=5C.x2+3x=0D.4x3-x=2

3.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.√4B.πC.0.25D.-1/3

4.下列哪些是同類項(xiàng)？（）

A.3x2yB.4xy2C.2x2D.xy

5.下列哪些不等式的解集在數(shù)軸上表示正確？（）

A.x>3B.x≤-1C.x<0D.x≥5

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的方程2x+a=5的解，則a的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若∠A=45°，則∠B=________度。

3.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷|-1|=________。

4.一個(gè)圓柱的底面半徑是5cm，高是10cm，它的側(cè)面積是________cm2。

5.不等式3x-7>2的解集是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×[-5+|-2|]

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：a2-2ab+b2，其中a=1/2，b=-1/3

4.計(jì)算：√18+√50-2√8

5.解不等式組：5x-1>3x+2和x-4≤2

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.5

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A.9

解析：一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，說明這個(gè)數(shù)是9。

3.A.(2,-3)

解析：關(guān)于x軸對(duì)稱，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)。

4.C.直角三角形

解析：滿足62+82=102，符合勾股定理，是直角三角形。

5.C.第一、三、四象限

解析：y=2x+1是斜率為正的直線，經(jīng)過一、三、四象限。

6.B.16πcm2

解析：面積公式A=πr2，A=π(4)2=16πcm2。

7.C.100度

解析：等腰三角形底角相等，兩底角共80度，180-80=100度。

8.A.0

解析：只有0的相反數(shù)還是0。

9.A.0.2

解析：概率=20/100=0.2。

10.C.六邊形

解析：n邊形的內(nèi)角和(n-2)×180，(n-2)×180=720，n=6。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.等腰三角形,C.圓,D.正方形

解析：等腰三角形、圓、正方形都有對(duì)稱軸。

2.A.x2-4=0,C.x2+3x=0

解析：一元二次方程形式為ax2+bx+c=0，且a≠0，只有A和C符合。

3.A.√4,C.0.25,D.-1/3

解析：有理數(shù)是可以表示為p/q的數(shù)，√4=2，0.25=1/4，-1/3都是有理數(shù)。

4.C.2x2

解析：同類項(xiàng)指變量相同且相同次冪的項(xiàng)，只有2x2與a2同類。

5.A.x>3,B.x≤-1,D.x≥5

解析：A在數(shù)軸上正確表示為開區(qū)間(3,∞)，B正確表示為閉區(qū)間(-∞,-1]，D正確表示為閉區(qū)間[5,∞)。

三、填空題答案及解析

1.1

解析：將x=2代入方程2(2)+a=5，得4+a=5，a=1。

2.45

解析：直角三角形兩銳角互余，∠B=180-90-45=45度。

3.6

解析：(-3)2=9，9×(-2)=-18，|-1|=1，-18÷1=-18。

4.314

解析：側(cè)面積=底面周長×高=2πr×h=2π(5)×10=100π≈314cm2。

5.x>3

解析：3x-7>2，加7得3x>9，除以3得x>3。

四、計(jì)算題答案及解析

1.-4

解析：先算絕對(duì)值|-2|=2，再算括號(hào)-5+2=-3，最后(-3)2×(-3)=9×(-3)=-27。

2.-1

解析：去括號(hào)3x-6+1=x-2x+1，合并同類項(xiàng)2x-5=x-2x+1，移項(xiàng)得3x=6，x=2。

3.13/36

解析：原式=(a-b)2=(1/2-(-1/3))2=(5/6)2=25/36，代入得25/36-10/36+1/9=13/36。

4.5√2-4√2=√2

解析：√18=3√2，√50=5√2，√8=2√2，合并3√2+5√2-4√2=5√2-4√2=√2。

5.3<x≤6

解析：①5x-1>3x+2，得2x>3，x>3/2；②x-4≤2，得x≤6。取交集得3/2<x≤6。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與題型詳解

一、選擇題考察知識(shí)點(diǎn)及示例

1.絕對(duì)值計(jì)算：|-5|=5，|-a|=|a|

2.平方根概念：9的平方根是±3，√9=3

3.對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)：(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱為(x,-y)

4.勾股定理：a2+b2=c2（直角三角形）

5.一次函數(shù)圖像：y=kx+b中k決定象限分布

6.圓的面積：A=πr2，r=4時(shí)A=16π

7.等腰三角形性質(zhì)：兩底角相等，頂角=180-2底角

8.相反數(shù)定義：-a是a的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0

9.概率計(jì)算：P(A)=事件A發(fā)生次數(shù)/總次數(shù)

10.多邊形內(nèi)角和：(n-2)×180，720度對(duì)應(yīng)六邊形

二、多項(xiàng)選擇題考察知識(shí)點(diǎn)及示例

1.軸對(duì)稱圖形判定：等腰三角形、圓、正方形、矩形等

2.一元二次方程識(shí)別：ax2+bx+c=0(a≠0)，3x2-5x=0

3.有理數(shù)范圍：整數(shù)、分?jǐn)?shù)（正負(fù)）、有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)

4.同類項(xiàng)定義：變量相同且指數(shù)相同，如3x2y與-5x2y

5.不等式組解集：各不等式解集的公共部分，數(shù)軸表示法

三、填空題考察知識(shí)點(diǎn)及示例

1.代入法解方程：將已知解代入方程確定參數(shù)

2.直角三角形角度關(guān)系：兩銳角互余，∠A+∠B=90°

3.有理數(shù)混合運(yùn)算：先乘方后乘除最后加減，帶絕對(duì)值先算絕對(duì)值

4.圓柱側(cè)面積公式：S=2πrh，底面周長×高

5.一元一次不等式解法：移項(xiàng)合并系數(shù)化1，注意不等號(hào)方向變化

四、計(jì)算題考察知識(shí)點(diǎn)及示例

1.有理數(shù)混合運(yùn)算：(-2)3÷(-4)+|-5|=-8÷(-4)+5=2+5=7

2.方程解法：去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化1，如2x-5=x得到x=5

3.代數(shù)式求值：先化簡(a-b)2=(x-y)2，再代入數(shù)值計(jì)算

4.二次根式化簡：√18=√(9×2)=3√2，合并同類二次根式如3√2-2√2=√2

5.不等式組解法：分別解各不等式取交集，如x>1和x<3的交集是1<x<3

各題型考察重點(diǎn)說明

選擇題：側(cè)重基礎(chǔ)概念辨析和簡單計(jì)算，如絕對(duì)值、相反數(shù)、特殊圖形性質(zhì)等

多項(xiàng)選擇題：考察對(duì)概