人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章圓單元檢測(cè)（含答案）一、單選題1．下列命題中，不正確的是()A．圓是軸對(duì)稱圖形 B．圓是中心對(duì)稱圖形C．圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形 D．以上都不對(duì)2．如圖，AB是如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為弧BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值是（）A.1 B. C. D.3．如圖，⊙P與y軸相切于點(diǎn)C(0，3)，與x軸相交于點(diǎn)A(1，0)，B(9，0).直線y=kx-3恰好平分⊙P的面積，那么k的值是()A．B．C．D．24．已知⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM為3，則弦AB的長是（）A．4 B．6 C．7 D．85．如圖，⊙O的半徑為4，點(diǎn)A為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥弦BC于D，如果∠BAC=60°，那么OD的長是（）A．4 B．2 C．2 D．6．下列命題：①長度相等的弧是等?、诎雸A既包括圓弧又包括直徑③相等的圓心角所對(duì)的弦相等④外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形其中正確的命題共有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．如圖，AB，CD是⊙O的直徑，若∠AOC＝55°，則AD的度數(shù)為（）A.55° B.110° C.125° D.135°8．如圖，C、D為半圓上三等分點(diǎn)，則下列說法：①==；②∠AOD＝∠DOC＝∠BOC；③AD＝CD＝OC；④△AOD沿OD翻折與△COD重合．正確的有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)9．如圖，A、D是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，若∠ADC＝33°，則∠ACO的大小為（）A．57° B．66° C．67° D．44°10．⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3cm，則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為（）A．點(diǎn)A在圓上B．點(diǎn)A在圓內(nèi)C．點(diǎn)A在圓外D．無法確定11．如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D，若PA＝6，則△PCD的周長為（）A.8 B.6 C.12 D.1012．邊長為2的正方形內(nèi)接于⊙O，則⊙O的半徑是（）A．1 B． C．2 D．2二、填空題13．一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都為，則正多邊形的中心角是_____，它是正______邊形.14．如圖，半圓的直徑點(diǎn)在半圓上，，則陰影部分的面積為_____（結(jié)果保留）．15．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，邊長AB＝2，則扇形AOB的面積為_____．16．如圖，圓錐的側(cè)面積為15π，底面半徑為3，則圓錐的高AO為_____．三、解答題17．如圖，在⊙O中，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=3，求△ABC的周長．18．一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度（AB）為16米，拱高（CD）為4米，求：（1）橋拱半徑．（2）若大雨過后，橋下河面寬度（EF）為12米，求水面漲高了多少？19．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為的中點(diǎn)．過點(diǎn)D作直線AC的垂線，垂足為E，連接OD．（1）求證：∠A＝∠DOB；（2）DE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．20．已知：如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°．(1)若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半徑r；(2)若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半徑r．21．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，BE是⊙O的直徑，連接BF，延長BA，過F作FG⊥BA，垂足為G.(1)求證：FG是⊙O的切線；(2)已知FG＝2，求圖中陰影部分的面積.22．已知△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，方程是關(guān)于x的一元二次方程．（1）判斷方程的根的情況為（填序號(hào)）；①方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；②方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③方程無實(shí)數(shù)根；④無法判斷（2）如圖，若△ABC內(nèi)接于半徑為2的⊙O，直徑BD⊥AC于點(diǎn)E，且∠DAC=60°，求方程的根；若是方程的一個(gè)根，△ABC的三邊a、b、c的長均為整數(shù)，試求a、b、c的值．答案1．D2．B3．A4．D5．C6．B7．C8．A9．A10．B11．C12．B13．十14．15．.16．417．∠A=∠BDC,而∠ACB=∠CDB=60°,∠A=∠ACB=60°.△ABC為等邊三角形.AC=3,△ABC的周長為9.18．（1）∵拱橋的跨度AB=16m，∴AD=8m，因?yàn)楣案逤D=4m，利用勾股定理可得：AO2-（OC-CD）2=82，解得OA=10（m）．所以橋拱半徑為10m；（2）設(shè)河水上漲到EF位置（如圖所示），這時(shí)EF=12m，EF∥AB，有OC⊥EF（垂足為M），∴EM=EF=6m，連接OE，則有OE=10m，OM2=OE2-EM2=102-62=64，所以O(shè)M=8（m）OD=OC-CD=10-4=6（m），OM-OD=8-6=2（m）．即水面漲高了2m．19．（1）證明：連接OC，∵D為的中點(diǎn)，∴＝，∴∠DOB＝∠BOC，∵∠A＝∠BOC，∴∠A＝∠DOB；（2）DE與⊙O相切，理由：∵∠A＝∠DOB，∴AE∥OD，∵DE⊥AE，∴OD⊥DE，∴DE與⊙O相切．20．（1）如圖,連接OD，OF；在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=9cm；根據(jù)勾股定理AB==15cm；四邊形OFCD中，OD=OF，∠ODC=∠OFC=∠C=90°；則四邊形OFCD是正方形；由切線長定理，得：AD=AE，CD=CF，BE=BF；則CD=CF=（AC+BC-AB）；即：r=（12+9-15）=3cm．（2）當(dāng)AC=b，BC=a，AB=c，由以上可得：CD=CF=（AC+BC-AB）；即：r=（a+b-c）．則⊙O的半徑r為：（a+b-c）．21．(1)證明：連接OF，AO，∵AB＝AF＝EF，∴，∴∠ABF＝∠AFB＝∠EBF＝30°，∵OB＝OF，∴∠OBF＝∠BFO＝30°，∴∠ABF＝∠OFB，∴AB∥OF，∵FG⊥BA，∴OF⊥FG，∴FG是⊙O的切線；(2)解：∵，∴∠AOF＝60°，∵OA＝OF，∴△AOF是等邊三角形，∴∠AFO＝60°，∴∠AFG＝30°，∵FG＝2，∴AF＝4，∴AO＝4，∵AF∥BE，∴S△ABF＝S△AOF，∴圖中陰影部分的面積＝.22．（1）△=b2－4a?（－c）=b+4ac，∵a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，即a、b、c都是正數(shù)，∴△＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；故選②；（2）連接OA，如圖，∵BD⊥AC，∴弧AB=弧CB，弧AD=弧CD，∴AB=CB，∠ABD=∠DAC=60°，∴△OAB為等邊三角形，∴AB=OB=2，∴AE=OB=∴AC=2AE=，即a=2，b=，c=2，方程變形為，整理得：，解得，；（3）把代入得：整理得：，則4－b＞0，即b＜4，∵a、b、c的長均為整數(shù)，∴b=1，2，3，當(dāng)b=1時(shí)，ac=12，則a=1，c=12；a=2，c=6；a=3，c=4；a=6，c=2；a=12，c=1，都不符合三角形三邊的關(guān)系，舍去；當(dāng)b=2時(shí)，ac=8，則a=1，c=8；a=2，c=4；a=4，c=2；a=8，c=1，都不符合三角形三邊的關(guān)系，舍去；當(dāng)b=3時(shí)，ac=4，則a=1，c=4；a=2，c=2；a=4，c=1，其中a=2，c=2符合三角形三邊的關(guān)系，∴a=2，b=3，c=2

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓單元測(cè)試題（含答案）一、選擇題(每題4分，共32分)1．用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是()A．點(diǎn)在圓內(nèi) B．點(diǎn)在圓上C．點(diǎn)在圓心上 D．點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)2．如圖1，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ADC＝35°，則∠CAB的度數(shù)為()圖1A．35° B．45°C．55° D．65°3．已知圓錐的底面積為9πcm2，母線長為6cm，則圓錐的側(cè)面積是()A．18πcm2 B．27πcm2C．18cm2 D．27cm24．一元錢硬幣的直徑約為24mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長最大不能超過()A．12mm B．12eq\r(3)mmC．6mm D．6eq\r(3)mm5．如圖2，半圓的直徑BC恰與等腰直角三角形ABC的一條直角邊完全重合，若BC＝4，則圖中陰影部分的面積是()圖2A．2＋π B．2＋2π C．4＋π D．2＋4π6．如圖3，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC＝124°，點(diǎn)E在AD的延長線上，則∠CDE的度數(shù)為()圖3A．56° B．62° C．68° D．78°7．如圖4，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對(duì)的圓心角分別是∠AOB，∠COD，若∠AOB與∠COD互補(bǔ)，弦CD＝6，則弦AB的長為()圖4A．6 B．8 C．5eq\r(2) D．5eq\r(3)8．如圖5，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB＝10，eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))＝eq\o(DB,\s\up8(︵))，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，M是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，有下列結(jié)論：①∠BOE＝60°；②∠CED＝eq\f(1,2)∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10.上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是()圖5A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(每題5分，共35分)9．已知正方形ABCD的邊長為1，以點(diǎn)A為圓心，eq\r(2)為半徑作⊙A，則點(diǎn)C在________(填“圓內(nèi)”“圓外”或“圓上”)．10．如圖6所示，一個(gè)寬為2厘米的刻度尺(刻度單位：厘米)放在圓形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一邊與杯口外沿相切，另一邊與杯口外沿兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿的半徑為________厘米．圖611.如圖7，PA，PB分別切⊙O于A，B兩點(diǎn)，C是eq\o(AB,\s\up8(︵))上的一點(diǎn)，∠P＝40°，則∠ACB的度數(shù)為________．圖712．如圖8，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接OD交BE于點(diǎn)M，且MD＝2，則BE的長為________．圖813．如圖9，△ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開線，其中弧CD、弧DE、弧EF的圓心依次是A，B，C，如果AB＝1，那么曲線CDEF的長為________．圖914．如圖10，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝2，O，H分別為邊AB，AC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到△A1BC1的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中線段OH所掃過部分的面積(即陰影部分面積)為________．圖1015．如圖11，給定一個(gè)半徑為2的圓，圓心O到水平直線l的距離為d，即OM＝d.我們把圓上到直線l的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為m.如d＝0時(shí)，l為經(jīng)過圓心O的一條直線，此時(shí)圓上有四個(gè)到直線l的距離等于1的點(diǎn)，即m＝4，由此可知：圖11(1)當(dāng)d＝3時(shí)，m＝________；(2)當(dāng)m＝2時(shí)，d的取值范圍是________．三、解答題(共33分)16．(10分)如圖12，AN是⊙M的直徑，NB∥x軸，AB交⊙M于點(diǎn)C.(1)若點(diǎn)A(0，6)，N(0，2)，∠ABN＝30°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若D為線段NB的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙M的切線．圖1217．(10分)已知AB是⊙O的直徑，AT是⊙O的切線，∠ABT＝50°，BT交⊙O于點(diǎn)C，E是AB上一點(diǎn)，連接CE交并延長⊙O于點(diǎn)D.(1)如圖13①，求∠T和∠CDB的大??；(2)如圖13②，當(dāng)BE＝BC時(shí)，求∠CDO的大?。畧D1318．(13分)如圖14，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC，垂足為E，若BC＝6eq\r(3)，DE＝3.求：(1)⊙O的半徑；(2)弦AC的長；(3)陰影部分的面積．圖14

1．D2.C3．A4．A5．A6．C7．B8．C9．圓上10.eq\f(13,4)11．110°12．813．4π14．π[15．(1)1(2)1＜d＜316．解：(1)∵A(0，6)，N(0，2)，∴AN＝4.∵∠ABN＝30°，∠ANB＝90°，∴AB＝2AN＝8，∴由勾股定理，得NB＝eq\r(AB2－AN2)＝4eq\r(3)，∴B(4eq\r(3)，2)．(2)證明：連接MC，NC，如圖．∵AN是⊙M的直徑，∴∠ACN＝90°，∴∠NCB＝90°.在Rt△NCB中，∵D為NB的中點(diǎn)，∴CD＝eq\f(1,2)NB＝ND，∴∠CND＝∠NCD.∵M(jìn)C＝MN，∴∠MCN＝∠MNC.又∵∠MNC＋∠CND＝90°，∴∠MCN＋∠NCD＝90°，即MC⊥CD.∴直線CD是⊙M的切線．17．解：(1)如圖①，連接AC，∵AB是⊙O的直徑，AT是⊙O的切線，∴AT⊥AB，即∠TAB＝90°.∵∠ABT＝50°，∴∠T＝90°－∠ABT＝40°.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB＝90°－∠ABT＝40°，∴∠CDB＝∠CAB＝40°.(2)如圖②，連接AD，在△BCE中，BE＝BC，∠EBC＝50°，∴∠BCE＝∠BEC＝65°，∴∠BAD＝∠BCD＝65°.∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD＝65°.∵∠ADC＝∠ABC＝50°，∴∠CDO＝∠ODA－∠ADC＝15°.18．解：(1)∵半徑OD⊥BC，∴CE＝BE.∵BC＝6eq\r(3)，∴CE＝3eq\r(3).設(shè)OC＝x，在Rt△OCE中，OC2＝CE2＋OE2，即x2＝(3eq\r(3))2＋(x－3)2，∴x＝6.即⊙O的半徑為6.(2)∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，AB＝12.又∵BC＝6eq\r(3)，∴AC2＝AB2－BC2＝36，∴AC＝6.(3)∵OA＝OC＝AC＝6，∴∠AOC＝60°.∴S陰影＝S扇形OAC－S△OAC＝eq\f(60×π×62,360)－eq\f(1,2)×6×6×eq\f(\r(3),2)＝6π－9eq\r(3).

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓》培優(yōu)檢測(cè)試題（含答案）一．選擇題1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O中，AB＝AC，＝60°，則∠B＝（）A．30° B．45° C．60° D．75°2．已知圓錐的母線長為5cm，高為4cm，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（）A．216° B．270° C．288° D．300°3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝BC，∠ABC＝120°，則∠ADB的度數(shù)為（）A．15° B．30° C．45° D．60°4．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P．若CD＝AP＝8，則⊙O的直徑為（）A．10 B．8 C．5 D．35．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，以C為圓心、CE為半徑作弧，交CD于點(diǎn)F，連接AE、AF．若AB＝6，∠B＝60°，則陰影部分的面積為（）A．9﹣3π B．9﹣2π C．18﹣9π D．18﹣6π6．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，半徑OD∥AC，如果∠BOD＝130°，那么∠B的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°7．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A＝2∠B，⊙C的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是（）A．π B．2π C．3π D．6π8．如圖所示，已知AB為⊙O的弦，且AB⊥OP于D，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AP＝6cm，OP＝4cm，則BD的長為（）A．cm B．3cm C．cm D．2cm9．下列說法正確的個(gè)數(shù)（）①近似數(shù)32.6×102精確到十分位：②在，，﹣||中，最小的數(shù)是③如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)P所表示的數(shù)為﹣1+④反證法證明命題“一個(gè)三角形中最多有一個(gè)鈍角”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)“這個(gè)三角形中有兩個(gè)純角”⑤如圖②，在△ABC內(nèi)一點(diǎn)P到這三條邊的距離相等，則點(diǎn)P是三個(gè)角平分線的交點(diǎn)A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC與圓O相切于點(diǎn)D，AB經(jīng)過圓心O，且與圓交于點(diǎn)E，連接BD，若AC＝3CD＝3，則BD的長為（）A．3 B．2 C． D．2二．填空題11．如圖，⊙O的半徑為5，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，AC、CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，CD＝8，則弦AC的長為．12．如圖，直尺三角尺都和⊙O相切，∠A＝60°，點(diǎn)B是切點(diǎn)，且AB＝8cm，則⊙O的半徑為cm．13．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于半徑為1的⊙O，則的長為．14．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，⊙O的半徑為3，則圖中陰影部面積是．15．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，OD⊥AC于點(diǎn)D，連接BD，半徑OE⊥BC，連接EA，EA⊥BD于點(diǎn)F．若OD＝2，則BC＝．16．如圖，△ABC內(nèi)接于半徑為的半⊙O，AB為直徑，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，連結(jié)BM交AC于點(diǎn)E，AD平分∠CAB交BM于點(diǎn)D．（1）∠ADB＝°；（2）當(dāng)點(diǎn)D恰好為BM的中點(diǎn)時(shí)，BC的長為．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA＝1，以O(shè)A為一邊，在第一象限作菱形OAA1B，并使∠AOB＝60°，再以對(duì)角線OA1為一邊，在如圖所示的一側(cè)作相同形狀的菱形OA1A2B1，再依次作菱形OA2A3B2，OA3A4B3，……，則過點(diǎn)B2018，B2019，A2019的圓的圓心坐標(biāo)為．三．解答題18．如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．（1）證明：DF是⊙O的切線；（2）若AC＝3AE，F(xiàn)C＝6，求AF的長．19．如圖，點(diǎn)A在⊙O上，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)．PA切⊙O于點(diǎn)A．連接OP交⊙O于點(diǎn)D，作AB上OP于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)B，連接PB．（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）若PC＝9，AB＝6，求圖中陰影部分的面積．20．如圖，AB、CD是⊙O的兩條直徑，過點(diǎn)C的⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，連接AC、BD．（1）求證；∠ABD＝∠CAB；（2）若B是OE的中點(diǎn)，AC＝12，求⊙O的半徑．21．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D是⊙O上的點(diǎn)，且OD∥BC，AC分別與BD、OD相交于點(diǎn)E、F．（1）求證：點(diǎn)D為的中點(diǎn)；（2）若CB＝6，AB＝10，求DF的長；（3）若⊙O的半徑為5，∠DOA＝80°，點(diǎn)P是線段AB上任意一點(diǎn)，試求出PC+PD的最小值．22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC上一點(diǎn)，過B，C，D三點(diǎn)的⊙O交AB于點(diǎn)E，連接ED，EC，點(diǎn)F是線段AE上的一點(diǎn)，連接FD，其中∠FDE＝∠DCE．（1）求證：DF是⊙O的切線．（2）若D是AC的中點(diǎn)，∠A＝30°，BC＝4，求DF的長．23．如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，在CD上有點(diǎn)N滿足CN＝CA，AN交圓O于點(diǎn)F，過點(diǎn)F的AC的平行線交CD的延長線于點(diǎn)M，交AB的延長線于點(diǎn)E（1）求證：EM是圓O的切線；（2）若AC：CD＝5：8，AN＝3，求圓O的直徑長度；（3）在（2）的條件下，直接寫出FN的長度．24．如圖所示，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB＝AC，延長BC至點(diǎn)D，使CD＝AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)E，連接BE、CE，BE交AC于點(diǎn)F．（1）求證：CE＝AE；（2）填空：①當(dāng)∠ABC＝時(shí)，四邊形AOCE是菱形；②若AE＝，AB＝，則DE的長為．

參考答案一．選擇題1．解：∵AB＝AC，＝60°，∴∠B＝∠C，∠A＝30°，∴∠B＝（180°﹣30°）＝75°；故選：D．2．解：設(shè)該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為n°，圓錐的底面圓的半徑＝＝3，根據(jù)題意得2π×3＝，解得n＝216．即該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為216°．故選：A．3．解：∵AB＝BC，∠ABC＝120°，∴∠C＝∠BAC＝30°，∴∠ADB＝∠C＝30°，故選：B．4．解：連接OC，∵CD⊥AB，CD＝8，∴PC＝CD＝×8＝4，在Rt△OCP中，設(shè)OC＝x，則OA＝x，∵PC＝4，OP＝AP﹣OA＝8﹣x，∴OC2＝PC2+OP2，即x2＝42+（8﹣x）2，解得x＝5，∴⊙O的直徑為10．故選：A．5．解：連接AC，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝6，∵∠B＝60°，E為BC的中點(diǎn)，∴CE＝BE＝3＝CF，△ABC是等邊三角形，AB∥CD，∵∠B＝60°，∴∠BCD＝180°﹣∠B＝120°，由勾股定理得：AE＝＝3，∴S△AEB＝S△AEC＝×6×3×＝4.5＝S△AFC，∴陰影部分的面積S＝S△AEC+S△AFC﹣S扇形CEF＝4.5+4.5﹣＝9﹣3π，故選：A．6．解：∵∠BOD＝130°，∴∠AOD＝50°，又∵AC∥OD，∴∠A＝∠AOD＝50°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠C＝90°，∴∠B＝90°﹣50°＝40°．故選：B．7．解：∵在?ABCD中，∠A＝2∠B，∠A+∠B＝180°，∴∠A＝120°，∵∠C＝∠A＝120°，⊙C的半徑為3，∴圖中陰影部分的面積是：＝3π，故選：C．8．解：∵PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，∴∠PAO＝90°，在直角△APO中，OA＝＝2，∵AB⊥OP，∴AD＝BD，∠ADO＝90°，∴∠ADO＝∠PAO＝90°，∵∠AOP＝∠DOA，∴△APO∽△DAO，∴＝，即＝，解得：AD＝3（cm），∴BD＝3cm．故選：B．9．解：①近似數(shù)32.6×102精確到十位，故本說法錯(cuò)誤；②在，，﹣||中，最小的數(shù)是﹣（﹣2）2，故本說法錯(cuò)誤；③如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)P所表示的數(shù)為﹣1+，故本說法錯(cuò)誤；④反證法證明命題“一個(gè)三角形中最多有一個(gè)鈍角”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)“這個(gè)三角形中至少有兩個(gè)純角”，故本說法錯(cuò)誤；⑤如圖②，在△ABC內(nèi)一點(diǎn)P到這三條邊的距離相等，則點(diǎn)P是三個(gè)角平分線的交點(diǎn)，故本說法正確；故選：A．10．解：連接OD，如圖，∵AC與圓O相切于點(diǎn)D，∴OD⊥AC，∴∠ODA＝90°，∵∠C＝90°，∴OD∥BC，∵＝＝3，∴AO＝2OB，∴AO＝2OD，∴sinA＝＝，∴∠A＝30°，在Rt△ABC中，BC＝AC＝×3＝3，在Rt△BCD中，BD＝＝＝2．故選：B．二．填空題11．解：如圖，連接OA，并反向延長OA交CD于點(diǎn)E，∵直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，∴OA⊥AB，又∵CD∥AB，∴AO⊥CD，即∠CEO＝90°，∵CD＝8，∴CE＝DE＝CD＝4，連接OC，則OC＝OA＝5，在Rt△OCE中，OE＝＝＝3，∴AE＝AO+OE＝8，則AC＝．故答案為：4．12．解：設(shè)圓O與直尺相切于B點(diǎn)，連接OE、OA、OB，設(shè)三角尺與⊙O的切點(diǎn)為E，∵AC、AB都是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是E、B，∴∠OBA＝90°，∠OAE＝∠OAB＝∠BAC，∵∠CAD＝60°，∴∠BAC＝120°，∴∠OAB＝×120°＝60°，∴∠BOA＝30°，∴OA＝2AB＝16cm，由勾股定理得：OB＝＝＝8（cm），即⊙O的半徑是8cm．故答案是：8．13．解：如圖，連接OA，OE．∵ABCDE是正五邊形，∴∠AOE＝＝72°，∴的長＝＝，故答案為．14．解：作OD⊥AB于D，∵△ABC為等邊三角形，∴∠ACB＝60°，∴∠AOB＝2∠ACB＝120°，∵OA＝OB，OD⊥AB，∴∠AOD＝∠AOB＝60°，BD＝AD，則OD＝OA×cos∠AOD＝3×＝，AD＝OA×sin∠AOD，∴AB＝2AD＝3，∴圖中陰影部面積＝﹣×3×＝3π﹣，故答案為：3π﹣．15．解：∵OD⊥AC，∴AD＝DC，∵BO＝CO，∴AB＝2OD＝2×2＝4，∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC＝90°，∵OE⊥BC，∴∠BOE＝∠COE＝90°，∴＝，∴∠BAE＝∠CAE＝∠BAC＝90°＝45°，∵EA⊥BD，∴∠ABD＝∠ADB＝45°，∴AD＝AB＝4，∴DC＝AD＝4，∴AC＝8，∴BC＝＝＝4．故答案為：4．16．解：（1）∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠CBA＝90°，∵＝，∴∠CBM＝∠ABM，∵∠CAD＝∠BAD，∴∠DAB+∠DBA＝（∠CAB+∠CBA）＝45°，∴∠ADB＝180°﹣（∠DAB+∠DBA）＝135°，故答為135．（2）如圖作MH⊥AB于M，連接AM，OM，OM交AC于F．∵AB是直徑，∴∠AMB＝90°∵∠ADM＝180°﹣∠ADB＝45°，∴MA＝MD，∵DM＝DB，∴BM＝2AM，設(shè)AM＝x，則BM＝2x，∵AB＝2，∴x2+4x2＝40，∴x＝2（負(fù)根已經(jīng)舍棄），∴AM＝2，BM＝4，∵?AM?BM＝?AB?MH，∴MH＝＝，∴OH＝＝＝，∵＝，∴OM⊥AC，∴AF＝FC，∵OA＝OB，∴BC＝2OF，∵∠OHM＝∠OFA＝90°，∠AOF＝∠MOH，OA＝OM，∴△OAF≌△OMH（AAS），∴OF＝OH＝，∴BC＝2OF＝故答案為．17．解：過A1作A1C⊥x軸于C，∵四邊形OAA1B是菱形，∴OA＝AA1＝1，∠A1AC＝∠AOB＝60°，∴A1C＝，AC＝，∴OC＝OA+AC＝，在Rt△OA1C中，OA1＝＝，∵∠OA2C＝∠B1A2O＝30°，∠A3A2O＝120°，∴∠A3A2B1＝90°，∴∠A2B1A3＝60°，∴B1A3＝2，A2A3＝3，∴OA3＝OB1+B1A3＝3＝（）3∴菱形OA2A3B2的邊長＝3＝（）2，設(shè)B1A3的中點(diǎn)為O1，連接O1A2，O1B2，于是求得，O1A2＝O1B2＝O1B1＝＝（）1，∴過點(diǎn)B1，B2，A2的圓的圓心坐標(biāo)為O1（0，2），∵菱形OA3A4B3的邊長為3＝（）3，∴OA4＝9＝（）4，設(shè)B2A4的中點(diǎn)為O2，連接O2A3，O2B3，同理可得，O2A3＝O2B3＝O2B2＝3＝（）2，∴過點(diǎn)B2，B3，A3的圓的圓心坐標(biāo)為O2（﹣3，3），…以此類推，菱形菱形OA2019A2020B2019的邊長為（）2019，OA2020＝（）2020，設(shè)B2018A2020的中點(diǎn)為O2018，連接O2018A2019，O2018B2019，求得，O2018A2019＝O2018B2019＝O2018B2018＝（）2018，∴點(diǎn)O2018是過點(diǎn)B2018，B2019，A2019的圓的圓心，∵2018÷12＝168…2，∴點(diǎn)O2018在射線OB2上，則點(diǎn)O2018的坐標(biāo)為（﹣（）2018，（）2019），即過點(diǎn)B2018，B2019，A2019的圓的圓心坐標(biāo)為（﹣（）2018，（）2019），故答案為：（﹣（）2018，（）2019）．三．解答題18．（1）證明：如圖1，連接OD，∵OB＝OD，∴∠B＝∠ODB，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠ODB＝∠C，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∴DF是⊙O的切線；（2）解：如圖2，連接BE，AD，∵AB是直徑，∴∠AEB＝90°，∵AB＝AC，AC＝3AE，∴AB＝3AE，CE＝4AE，∴＝2，∴，∵∠DFC＝∠AEB＝90°，∴DF∥BE，∴△DFC∽△BEC，∴，∵CF＝6，∴DF＝3，∵AB是直徑，∴AD⊥BC，∵DF⊥AC，∴∠DFC＝∠ADC＝90°，∠DAF＝∠FDC，∴△ADF∽△DCF，∴，∴DF2＝AF?FC，∴，∴AF＝3．19．（1）證明：連接OB，∵OP⊥AB，OP經(jīng)過圓心O，∴AC＝BC，∴OP垂直平分AB，∴AP＝BP，∵OA＝OB，OP＝OP，∴△APO≌△BPO（SSS），∴∠PAO＝∠PBO，∵PA切⊙O于點(diǎn)A，∴AP⊥OA，∴∠PAO＝90°，∴∠PBO＝∠PAO＝90°，∴OB⊥BP，又∵點(diǎn)B在⊙O上，∴PB是⊙O的切線；（2）解：∵OP⊥AB，OP經(jīng)過圓心O，∴BC＝AB＝3，∵∠PBO＝∠BCO＝90°，∴∠PBC+∠OBC＝∠OBC+∠BOC＝90°，∴∠PBC＝∠BOC，∴△PBC∽△BOC，∴＝∴OC＝＝＝3，∴在Rt△OCB中，OB＝＝＝6，tan∠COB＝＝＝，∴∠COB＝60°，∴S△OPB＝×OP×BC＝×（9+3）×3＝18，S扇DOB＝＝6π，∴S陰影＝S△OPB﹣S扇DOB＝18﹣6π．20．解：（1）證明：∵AB、CD是⊙O的兩條直徑，∴OA＝OC＝OB＝OD，∴∠OAC＝∠OCA，∠ODB＝∠OBD，∵∠AOC＝∠BOD，∴∠OAC＝∠OCA＝∠ODB＝∠OBD，即∠ABD＝∠CAB；（2）連接BC．∵AB是⊙O的兩條直徑，∴∠ACB＝90°，∵CE為⊙O的切線，∴∠OCE＝90°，∵B是OE的中點(diǎn)，∴BC＝OB，∵OB＝OC，∴△OBC為等邊三角形，∴∠ABC＝60°，∴∠A＝30°，∴BC＝AC＝4，∴OB＝4，即⊙O的半徑為4．21．（1）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵OD∥BC，∴∠OFA＝90°，∴OF⊥AC，∴＝，即點(diǎn)D為的中點(diǎn)；（2）解：∵OF⊥AC，∴AF＝CF，而OA＝OB，∴OF為△ACB的中位線，∴OF＝BC＝3，∴DF＝OD﹣OF＝5﹣3＝2；（3）解：作C點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C′，C′D交AB于P，連接OC，如圖，∵PC＝PC′，∴PD+PC＝PD+PC′＝DC′，∴此時(shí)PC+PD的值最小，∵＝，∴∠BOD＝∠AOD＝80°，∴∠BOC