廣東省廣州市天河區(qū)先烈東路小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．把棱長(zhǎng)為3cm的三個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）。A．63 B．108 C．126 D．812．把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是（）。A． B． C．3．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，十位上的數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)。這個(gè)數(shù)是（）。A．52 B．72 C．29 D．924．如果，，那么和的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。A．2；30 B．10；30 C．5；10 D．30；305．一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是12，這樣的分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．46．兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根截去，第二根截去繩長(zhǎng)的，哪根截去的多？（）A．第一根 B．第二根 C．同樣多 D．不能確定7．李老師要用打電話的方式通知學(xué)校藝術(shù)隊(duì)的32名同學(xué)參加市文藝表演，如果每分鐘通知1人，要通知到所有人，至少需要（）分鐘。A．32 B．16 C．6 D．58．如圖是蓄水池橫截面圖，分為深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下圖能表示水的最大深度h和注水時(shí)間t之間的關(guān)系是（）。A． B． C． D．二、填空題9．1.05m3＝（________）dm32300cm3＝（________）L10．在、、、、、中，真分?jǐn)?shù)有（________）個(gè)，假分?jǐn)?shù)有（________）個(gè)，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有（________）個(gè)。11．一包糖果，無(wú)論是平均分給2個(gè)人，平均分給3個(gè)人，還是平均分給5個(gè)人，都正好分完。這包糖果至少有（________）塊。12．12的因數(shù)有（______），15的因數(shù)有（______），它們的公因數(shù)有（______）。13．兩個(gè)自然數(shù)相除，除數(shù)是最小的合數(shù)，商是2和3的倍數(shù)且是一位數(shù)，余數(shù)比最小的質(zhì)數(shù)多1，這道除法算式是（________）。14．由一些大小相同的小正方體組成的幾何體，從上面看到（其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)），則從正面看到的是（________）號(hào)圖形，從左面看到的是（________）號(hào)圖形。①②③④15．叔叔在一個(gè)長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)方體玻璃缸里放了一個(gè)假山石（完全沒(méi)入），水面上升了。這個(gè)假山石的體積是（________）。16．利用天平找次品（次品較輕或重），如果稱2次保證找到次品，那么物品的個(gè)數(shù)不能超過(guò)（______）個(gè)。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要求寫出簡(jiǎn)便過(guò)程。19．解方程。20．學(xué)校美術(shù)展覽中，有40幅水彩畫，50幅蠟筆畫。蠟筆畫的數(shù)量比水彩畫多幾分之幾？21．甲、乙二人到圖書館去借書，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果5月2日他們二人在圖書館相遇，那么下一次都到圖書館是幾月幾日？22．一根繩子截去米，比剩下的少米。這根繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米？23．一個(gè)鐵皮油箱的長(zhǎng)和寬都是8分米，高是5分米，做這個(gè)油箱至少需要鐵皮多少平方分米？若每升汽油重0.82千克，這個(gè)油箱最多可裝汽油多少千克？（鐵皮厚度忽略不計(jì)）24．把一個(gè)底面積是64m2，高是5m的長(zhǎng)方體鐵塊，熔鑄成橫截面是正方形的長(zhǎng)方體，橫截面的邊長(zhǎng)是4m，鑄成的長(zhǎng)方體的高是多少厘米？（損耗忽略不計(jì)）25．按要求畫圖。在下圖中，（1）箭頭A先向下平移4格，得到箭頭B，再向左平移2格，得到箭頭C；（2）以虛線為對(duì)稱軸畫出箭頭A的軸對(duì)稱圖形箭頭D。26．下面是快樂(lè)超市甲、乙兩種飲料一至六月銷售情況統(tǒng)計(jì)表：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計(jì)圖，并回答下面的問(wèn)題。（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）（）月份兩種飲料的銷售量相差最大，相差（）箱。（3）你建議超市老板下半年進(jìn)哪種飲料多一些？為什么？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】把棱長(zhǎng)為3cm的三個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3×3＝9（厘米），寬是3厘米，高是3厘米。代入長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式即得這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。據(jù)此解答?！驹斀狻?×3＝9（厘米）（9×3＋9×3＋3×3）×2＝（27＋27＋9）×2＝63×2＝126（平方厘米）故答案為；C【點(diǎn)睛】了解拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少是解答本題的關(guān)鍵。2．A解析：A【分析】旋轉(zhuǎn)就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特征點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動(dòng)，據(jù)此解答?！驹斀狻堪秧槙r(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是。故答案為：A【點(diǎn)睛】旋轉(zhuǎn)時(shí)物體的形狀大小都不改變，只是本身的位置和方向發(fā)生了改變。3．D解析：D【分析】是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的只有2，所以這個(gè)數(shù)的個(gè)位是2；10以內(nèi)，是奇數(shù)又是合數(shù)的只有9，所以這個(gè)數(shù)的十位是9。據(jù)此解題?！驹斀狻恳粋€(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，十位上的數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)。這個(gè)數(shù)是92。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，明確四者的概念和特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。4．B解析：B【分析】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?，則共有質(zhì)因數(shù)的乘積是2×5＝10全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)的乘積是2×3×5＝30即a和b的最大公因數(shù)是10，最小公倍數(shù)是30故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用質(zhì)因數(shù)分解法求最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)。5．B解析：B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)（即分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)）叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；而分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。據(jù)此可作出選擇?！驹斀狻繐?jù)分析知：一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是12，這樣的分?jǐn)?shù)有和兩個(gè)。故答案選：B【點(diǎn)睛】掌握真分?jǐn)?shù)和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵。6．D解析：D【分析】當(dāng)繩子長(zhǎng)度為1米時(shí)；第二根截去：1×＝（米）；當(dāng)繩子長(zhǎng)度為1米時(shí)，兩根繩子截去的長(zhǎng)度相等；當(dāng)繩子長(zhǎng)度為2米時(shí)；第二根截去：2×＝1（米）；當(dāng)繩子長(zhǎng)度為2米時(shí)，第二根繩子截去的長(zhǎng)；當(dāng)繩子長(zhǎng)度為米時(shí)；第二根截去：×＝（米）；當(dāng)繩子長(zhǎng)度為米時(shí)，第一根繩子截去的長(zhǎng)；據(jù)此可知，繩子長(zhǎng)度不同時(shí)，截去的長(zhǎng)短也會(huì)不同，據(jù)此解答即可。【詳解】?jī)筛瑯娱L(zhǎng)的繩子，第一根截去與，第二根截去繩長(zhǎng)的，截去的長(zhǎng)短無(wú)法確定；故答案為：D?！军c(diǎn)睛】解答本題時(shí)要考慮全面，繩子長(zhǎng)度不同時(shí)，截去的長(zhǎng)短也會(huì)不同。7．C解析：C【解析】8．C解析：C【分析】如果這個(gè)蓄水池水深相同，深度h與流水時(shí)間t的關(guān)系是一條從0開(kāi)始逐漸上升的線段。由于這個(gè)蓄水池分深水區(qū)和淺水區(qū)，注滿淺水區(qū)時(shí)，由于底面積大，上升的幅度變小，當(dāng)淺水區(qū)注滿后，底面積變小，上升的幅度大；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍核纳疃萮與流水時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段，水的高度上升幅度是先慢后快的；符合這個(gè)情況的圖像只有C；故選C?！军c(diǎn)睛】此題考查了折線圖的運(yùn)用，關(guān)鍵是要仔細(xì)分析題意，找出題目中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，并能夠選取合適的折線進(jìn)行表示。二、填空題9．2.3【分析】高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位化高級(jí)單位除以進(jìn)率。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）高級(jí)單位m3化低級(jí)單位dm3乘進(jìn)率1000。1.05×1000＝1050dm3所以：1.05m3＝1050dm3（2）低級(jí)單位cm3化高級(jí)單位L除以進(jìn)率1000。2300÷1000＝2.3L所以：2300cm3＝2.3L【點(diǎn)睛】本題主要考查常用單位間的換算，熟記常用單位之間的進(jìn)率是解決本題的關(guān)鍵。10．34【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念，先將這幾個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，再統(tǒng)計(jì)即可?！驹斀狻吭?、、、、、中，真分?jǐn)?shù)有：、、，共3個(gè)真分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)有：、、，共3個(gè)假分?jǐn)?shù)；最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有：、、、，共4個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。【點(diǎn)睛】本題考查了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，明確這三者的定義是解題的關(guān)鍵。11．30【分析】根據(jù)題意，求這包糖果有多少塊，就是求2、3和5的這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?、3、5是互質(zhì)數(shù)2、3、5的最小公倍數(shù)為：2×3×5＝6×5＝30這包糖果至少有30塊?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是通過(guò)題意，進(jìn)行分析，得出實(shí)際上是求這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用求最小公倍數(shù)的方法即可解答。12．12、2、6、3、41、15、3、51、3【分析】如果a×b＝c(a、b、c都是非0的自然數(shù))那么a和b就是c的因數(shù)。找因數(shù)時(shí)，從最小的自然數(shù)1找起，一直找到它本身，一對(duì)對(duì)找。兩個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)?！驹斀狻?2＝1×12＝2×6＝3×4，則12的因數(shù)有1、12、2、6、3、4；15＝1×15＝3×5，則15的因數(shù)有1、15、3、5；它們的公因數(shù)有1、3?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的因數(shù)、求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。根據(jù)因數(shù)和公因數(shù)的意義即可解答。13．27÷4＝6……3【分析】根據(jù)題意，最小的合數(shù)是4；2和3相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，它們的一位數(shù)的倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)相乘，即2和3的的倍數(shù)是2×3＝6，最小的質(zhì)數(shù)是2，多1，即2＋1＝3；據(jù)此求出被除數(shù)，再寫出除法算式，即可解答?！驹斀狻砍龜?shù)是4；商是6；余數(shù)是3；被除數(shù)是：6×4＋3＝24＋3＝27除法算式：27÷4＝6……3【點(diǎn)睛】此題考查了有余數(shù)的除法，合數(shù)與質(zhì)數(shù)，整除的性質(zhì)及應(yīng)用；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，2是最小的質(zhì)數(shù)，4是最小的合數(shù)。14．①②【分析】根據(jù)從上面看到（其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)），可將這個(gè)立體圖形畫出，如下圖，再進(jìn)一步解答即可?！驹斀狻繌恼婵吹降膱D形是，①號(hào)圖形；從左面看到的是，②號(hào)圖形?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目已有的信息將立體圖形畫出來(lái)，再進(jìn)一步解答。15．14400【分析】水面上升部分的體積就是這個(gè)假山石的體積，據(jù)此結(jié)合長(zhǎng)方體的體積公式計(jì)算出假山石的體積即可?！驹斀狻?分米＝80厘米，6分米＝60厘米，80×60×3＝14400（立方厘米）解析：14400【分析】水面上升部分的體積就是這個(gè)假山石的體積，據(jù)此結(jié)合長(zhǎng)方體的體積公式計(jì)算出假山石的體積即可?！驹斀狻?分米＝80厘米，6分米＝60厘米，80×60×3＝14400（立方厘米），所以，這個(gè)假山石的體積是14400立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的體積，長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)乘寬乘高。16．9【分析】根據(jù)用天平找次品的規(guī)律：需要稱量n次，待測(cè)物品的數(shù)量就在n﹣1個(gè)3相乘的積與n個(gè)3相乘的積之間。即物品最多不能超過(guò)3n個(gè)，據(jù)此解答?！驹斀狻?2＝9（個(gè)），所以如果稱2次保證找到次解析：9【分析】根據(jù)用天平找次品的規(guī)律：需要稱量n次，待測(cè)物品的數(shù)量就在n﹣1個(gè)3相乘的積與n個(gè)3相乘的積之間。即物品最多不能超過(guò)3n個(gè)，據(jù)此解答?！驹斀狻?2＝9（個(gè)），所以如果稱2次保證找到次品，那么物品的個(gè)數(shù)不能超過(guò)9個(gè)。【點(diǎn)睛】此題是靈活考查利用天平找次品的規(guī)律，是需要識(shí)記的內(nèi)容。三、解答題17．；1；；；或；2；；；；或【詳解】略解析：；1；；；或；2；；；；或【詳解】略18．；；；【分析】“”利用添括號(hào)法則，先計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的減法；“”先去括號(hào)，再計(jì)算；“”先計(jì)算，再減去；“”先分別計(jì)算、，再計(jì)算括號(hào)外的加法?！驹斀狻浚剑剑?；＝＝＝；解析：；；；【分析】“”利用添括號(hào)法則，先計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的減法；“”先去括號(hào)，再計(jì)算；“”先計(jì)算，再減去；“”先分別計(jì)算、，再計(jì)算括號(hào)外的加法?！驹斀狻浚剑剑?；＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝19．；；【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)加上即可；第二題方程左右兩邊同時(shí)加上x(chóng)，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)減去即可；第三題先計(jì)算，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)減去即可?！驹斀狻拷猓?；解析：；；【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)加上即可；第二題方程左右兩邊同時(shí)加上x(chóng)，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)減去即可；第三題先計(jì)算，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)減去即可?！驹斀狻拷猓?；解：；解：20．【分析】先求出蠟筆畫比水彩畫多多少，再用多的數(shù)量除以水彩畫的數(shù)量，即可解答?！驹斀狻浚?0－40）÷40＝10÷40＝答：蠟筆畫的數(shù)量比水彩畫多?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)解析：【分析】先求出蠟筆畫比水彩畫多多少，再用多的數(shù)量除以水彩畫的數(shù)量，即可解答?！驹斀狻浚?0－40）÷40＝10÷40＝答：蠟筆畫的數(shù)量比水彩畫多?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的多幾分之幾。21．5月26日【分析】根據(jù)題意，下一次都到圖書館經(jīng)過(guò)的天數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)。6和8的最小公倍數(shù)是24，2＋24＝26，則下一次都到圖書館是5月26日?！驹斀狻?和8的最小公倍數(shù)是2×3×4解析：5月26日【分析】根據(jù)題意，下一次都到圖書館經(jīng)過(guò)的天數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)。6和8的最小公倍數(shù)是24，2＋24＝26，則下一次都到圖書館是5月26日?！驹斀狻?和8的最小公倍數(shù)是2×3×4＝24。2＋24＝26（日）答：下一次都到圖書館是5月26日?！军c(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用。理解“下一次都到圖書館經(jīng)過(guò)的天數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)”是解題的關(guān)鍵。22．米【分析】一根繩子截去米后，比剩下的少米，根據(jù)加法的意義，用去的部分米＋米＝剩下的米數(shù)，然后將截去部分加上剩下部分，即得這根繩子原長(zhǎng)多少米?！驹斀狻浚ǎ剑剑祝┐穑哼@根繩子原來(lái)解析：米【分析】一根繩子截去米后，比剩下的少米，根據(jù)加法的意義，用去的部分米＋米＝剩下的米數(shù)，然后將截去部分加上剩下部分，即得這根繩子原長(zhǎng)多少米?！驹斀狻浚ǎ剑剑祝┐穑哼@根繩子原來(lái)長(zhǎng)米?！军c(diǎn)睛】完成分?jǐn)?shù)加減法題目時(shí)，要注意通分約分。23．288平方分米；262.4千克【分析】用長(zhǎng)×高×4＋長(zhǎng)×寬×2，求出鐵皮面積；根據(jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，求出容積，用容積×沒(méi)升汽油質(zhì)量即可?！驹斀狻?×5×4＋8×8×2＝160＋128解析：288平方分米；262.4千克【分析】用長(zhǎng)×高×4＋長(zhǎng)×寬×2，求出鐵皮面積；根據(jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，求出容積，用容積×沒(méi)升汽油質(zhì)量即可?！驹斀狻?×5×4＋8×8×2＝160＋128＝288（平方分米）8×8×5×0.82＝320×0.82＝262.4（千克）答：做這個(gè)油箱至少需要鐵皮288平方分米，這個(gè)油箱最多可裝汽油262.4千克?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體表面積和體積公式，底面是正方形的長(zhǎng)方體，4個(gè)側(cè)面是完全一樣的長(zhǎng)方形。24．2000厘米【分析】熔鑄鐵塊，熔鑄前后體積不變，再結(jié)合V長(zhǎng)方體＝底面積×高，可列方程，解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)鑄成的長(zhǎng)方體的高是x米，4×4×x＝64×516x＝320x＝2020米解析：2000厘米【分析】熔鑄鐵塊，熔鑄前后體積不變，再結(jié)合V長(zhǎng)方體＝底面積×高，可列方程，解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)鑄成的長(zhǎng)方體的高是x米，4×4×x＝64×516x＝320x＝2020米＝2000厘米答：鑄成的長(zhǎng)方體的高是200