PAGEPAGE2課題最大公因數(shù)課型新授課時1教學目標基礎目標1．知識目標：結合解決問題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。發(fā)展目標2．能力目標：在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學活動，進一步發(fā)展初步的推理、思維能力。學會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的現(xiàn)實問題。3．情感目標：在學生探索新知的過程中，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強數(shù)學意識。教學重點理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的含義，探索并學會找兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的方法。教學難點理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的含義，探索并學會找兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的方法。教學準備課件、作業(yè)紙、確定分組形式教學形式自主探究、小組合作（A類（基礎型）組內(nèi)同質(zhì)，組間異質(zhì)，BC類（中間型和提高型）組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)）教學板塊教學過程活動預設引入一、創(chuàng)設情境，提出問題1．創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣老師家的貯藏室（長16dm,寬12dm）需要鋪地磚，你覺得鋪什么樣的地磚好,需要多少塊呢？（學生發(fā)現(xiàn)：需要的塊數(shù)由地磚大小決定。）2．理解信息，提出問題如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊的）?？梢赃x擇邊長是幾分米的地磚？（引導學生理解信息要求）集體活動：由鋪磚活動引發(fā)問題的思考展開二、合作探究，理解意義（一）合作探究1．大膽猜想：請同學們猜猜地磚邊長可以是多少分米？2．驗證方法：用正方形紙片在長方形紙上擺一擺,或者在長方形紙上畫一畫。3．分組操作：學生分組操作，并記錄結果。（為了方便，操作時使用“厘米”代替“分米”）可以鋪邊長是幾分米的地磚如果只考慮長邊16dm如果只考慮寬邊12dm既考慮長邊16dm，又考慮寬邊12dm4．觀察發(fā)現(xiàn)：正方形地磚的邊長1dm、2dm、4dm、8dm、16dm與貯藏室的長16dm有什么關系？正方形地磚的邊長1dm、2dm、3dm、4dm、6dm、12dm與貯藏室的寬邊12dm有什么關系？5．得出結論：正方形地磚的邊長1dm、2dm、4dm既是貯藏室長16dm的因數(shù)，又是寬12dm的因數(shù)。6．解決問題：我們可以選擇邊長是1dm,2dm,4dm地磚把貯藏室地面鋪滿，最大可以選擇邊長是4dm的地磚。（二）理解意義1、利用集合圖理解概念、提示課題像上面，1、2、4既是16的因數(shù)，同時又是12的因數(shù)，我們就說1、2、4是16和12的公因數(shù)。其中4最大，4就是16和12的最大公因數(shù)。2、請你試著寫出36和54的公因數(shù)、最大公因數(shù)。3、你是怎樣找出兩個數(shù)的公因數(shù)的？可以用列舉法、集合圖等方法，還可以直接從36的因數(shù)里找出54的因數(shù)。個體活動—大膽猜測，動手驗證層次要求：A類:能在同伴或老師的引導下嘗試驗證BC類:嘗試獨立動手驗證老師：先指導A類，再巡視BC類小組活動——組內(nèi)交流。A類學生為一組B、C類學生異質(zhì)分組學生：組內(nèi)交流，并記下有疑問的地方老師：觀察和指導B、C類學生組活動，確定匯報小組。集體活動——組間交流層次要求A類學生匯報。B類學生匯報，C類補充。集體活動——學生思辨，總結歸納老師：展示所有的選擇方法學生：聽老師講，并思考老師提出的問題，適時作答。層次要求：A類:傾聽理解。B、C類:能根據(jù)教師的問題引導予以回答。練習三、應用知識，解決問題1、請選擇用自己喜歡的方法找出30和42的公因數(shù)、最大公因數(shù)。2、8是24和36的公因數(shù)嗎？為什么？6是嗎？9是36的公因數(shù)嗎？為什么？（你能改一改嗎？）3、找分子與分母的最大公因數(shù)。（為學習分數(shù)的約分做準備）4、有45塊水果糖和30塊奶糖分別平均分給一個組的同學，都正好分完。你知道這個組最多有幾位同學嗎？5、有三根小棒，分別長12厘米，18厘米，24厘米。要把它們都截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長能有多少厘米？能截這樣長的幾根小棒？四、回顧反思，總結全課1、通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲呢？2、為什么不研究兩個數(shù)的最小公因數(shù)呢？預設1：基礎性練習個體活動——獨立思考完成層次要求：A、B、C類學生必做。小組交流——組內(nèi)交流互